Bài giảng Kỹ thuật số - Phần 6: Cổng Logic và đại số Boolean

Chia sẻ: Nguyễn Thị Hiền Phúc | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

77
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Cổng Logic và đại số Boolean. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật số - Phần 6: Cổng Logic và đại số Boolean

COÅNG LOGIC VAØ ÑAÏI SOÁ BOOLEAN
I. TRAÏNG THAÙI LOGIC O VAØ LOGIC 1 LOGIC 0 LOGIC 1 Möùc logic: 5V Sai Ñuùng Logic 1 Taét Môû 3,4V (möùc cao) 2,0V Thaáp Cao Khoâng Ñoàng yù 0,8V Logic 0 0V Giaû Thaät (möùc thaáp)
Soá Soá Soá Soá nhò phaân thaäp thaäp nhò phaân luïc phaân coù soá maõ laø 0 0 0000 0,1 vaø cô soá 1 1 0001 2 2 0010 laø 2 3 3 0011 Ví duï: 4 4 0100 112D = 0111 0000B = 70H 5 5 0101 6 6 0110 7 0 7 7 0111 D: decimal 8 8 1000 B: binary 9 9 1001 H: hexadecimal 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111
DIODE DIODE + - - + Rc Rc VCC VCC RC IC RC IC RB RB C C VO VCC VO 0 B B VI = 0 VI = VCC E E IB IB
II. CAÙC COÅNG (HAØM) LOGIC 1. COÅNG Baûng traïng thaùi AND (baûng söï thaät): tìm traïng thaùi ngoõ ra 1 4 theo ñieàu kieän ngoõ A 2 3 Y 5 & 6 vaøo B 74LS08 74LS08 Bieán Haøm A 1 3 soá soá B C 13 2 12 Y 4 5 & 6 A B Y 74LS11 74LS11 0 0 0 Y = A.B (ñoïc: Y baèng A 0 1 0 VAØ B) 1 0 0  A = 0 > Y = 0 baát chaáp 1 1 1 B  A =1 -> Y =B
VCC = 5V A 0 B 0 1 R 1 I VCC + LED Y = 1: saùng Y= Y = 0: taét A A.B 5V - 1 = 5V B DIODE 0 = 0V 1 A 0 1 B 0 A 1 3 2 Y 1 B Y 0 74LS08 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
2. COÅNG OR Baûng traïng thaùi: Bieán soá Haøm A 9 soá 8 1 B 10 Y 2 1 3 A B Y 74 32 74 32 0 0 0 0 1 1 1 0 1 Y=A+ (ñoïc: Y baèng A 1 1 1 HOAËC B) B  A = 0 > Y = B  A = 1 > Y = 1 baát chaáp B
A 0 A DIODE I 1 B 0 B Y =A + VCC + 1 LED Y = 1:saùng B 1 = 5V R - Y = 0: taét 5V 0 = 0V 1 A 0 1 B 0 A 9 8 Y B 10 1 Y 7432 0 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
3. COÅNG NOT Y=A A 1 2 3 1 4 7404 7404 Baûng traïng thaùi: Bieán Haøm soá soá A B Y A (ñoïc: Y baèng A KHOÂNG B) 0 1 1 0  Chæ coù moät ngoõ vaøo vaø moät ngoõ ra
VCC = 5V 1= 5V RC VCC + 0 1 LED Y = 1 :saùng 0 = 0V Y =A A Y = 0: taét 5V - C RB B A E
Toùm taét OR AND NOT 0 + 0 = 0 0 . 0 = 0 0 + 1 = 1 0 . 1 = 0 0 1 1 + 0 = 1 1 . 0 = 0 1 0 1 + 1 = 1 1 . 1 = 1 A 4 6 9 Y 1 2 9 5 8 A 8 B C 10 10 Y 74 04 74 LS08 74 32 C 74 32 A 9 8 4 10 6 Y A 9 8 1 2 B 5 10 Y 74 32 C B 74 04 74 LS08 74 32
4. COÅNG NAND 4 1 A B 5 6 Y 2 & 3 74LS00 Baûng traïng thaùi: 74LS00 1 A 3 1 2 2 Y B Bieán soá Haøm 7404 74LS08 soá A B Y Y AB 0 0 1  A = 0 > Y = 1 baát chaáp B 0 1 1  A = 1 -> Y B = 1 0 1 1 1 0
1 A 4 0 A 6 5 Y B 1 B 0 74LS00 1 Y 0 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
5. COÅNG NOR 2 A 1 5 Y B 3 6 1 4 74 LS02 74 LS02 A 1 3 1 2 Baûng traïng Y B 2 74 LS32 74 LS04 thaùi: Bieán soá Haøm soá A B Y Y A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0  A = 1 > Y = 0 1 1 0  A = 0 > Y = B
6. COÅNG EXOR (EXCLUSIVEOR) A 1 B 2 3 Y 4 5 =1 6 Baûng traïng thaùi: 74 LS86 74 LS86 Bieán soá Haøm soá Y A B A B Y AB AB 0 0 0 0 1 1  Cuøng traïng thaùi 1 0 1 ngoõ ra = 0 1 1 0  Khaùc traïng thaùi ngoõ ra = 1
III. ÑAÏI SOÁ BOOLE Caùc pheùp tính khi aùp duïng cho logic 0 vaø 1 laø: OR AND NOT 0 + 0 = 0 0 . 0 = 0 0 + 1 = 1 0 . 1 = 0 0 1 1 + 0 = 1 1 . 0 = 0 1 0 1 + 1 = 1 1 . 1 = 1 Caùc ñònh lyù: (5) X + 0 = (1)X . 0 = 0 X (2)X . 1 = X (6) X + 1 = 1 (3)X . X X=X (7) X +XX = X (4)X . =0
(9) X + Y = Y + X (giao hoaùn) (10) X . Y = Y . X (giao hoaùn) (11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (phoái hôïp) (12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phoái hôïp) (13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phaân boá) (13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (phaân boá) XY (14) X + XY = X *(15) Ñònh luaät = X+ + Y (16) X DeX Morgan: Y X.Y (17) X.Y X Y
VD: Z sau: 1/ Toái giaûi bieåu thöùc (A C).(B D) 2/ Duøng coång NAND vaø coång NOT ñeå veõ maïch ñieän coù bieåu thöùc Z A B C 3/ Duøng coång AND, coång OR vaø coång NOT ñeå veõ maïch ñieän coù bieåu thöùc (a) X AB(C D) (b) Z A B C DE B C D (c) Y M N PQ (d) X W PQ (e) Z MN(P N)