BÀI 6

TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÀ THỰC THI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

1

MỤC TIÊU BÀI HỌC

§ Mục đích của bài học số 6:

Cung cấp kiến thức cơ sở về

« Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh / bộ điều khiển khi mắc nối tiếp với hệ hở

« Tổng hợp bộ điều khiển bằng phương pháp Zeigler - Nichols

« Thực thi bộ điều khiển PID bằng khuếch đại thuật toán

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

2

NỘI DUNG BÀI 6

6.1 Giới thiệu chung

6.2 Phân loại các bộ điều khiển

6.3 Chỉnh định PID nhờ Zeigler - Nichols

6.4 Cấu trúc bộ điều khiển PI bằng khuếch đại thuật toán

6.5 Cấu trúc bộ điều khiển PID bằng khuếch đại thuật toán

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

3

6.1 GIỚI THIỆU CHUNG

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

4

6.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thoả mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ, …

Cách 2: phản hồi trạng thái

Cách 1: điều khiển nối tiếp

phương pháp điều khiển phân bố điểm cực, điều khiển tối ưu LQR, …

Bộ điều khiển sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID, …

phương pháp QĐNS, biểu đồ Bode, thiết kế theo đặc tính quá độ chuẩn.

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

5

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

6

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Ảnh hưởng của điểm cực và điểm không

• Khi thêm một điểm không có phần thực

âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo

• Khi thêm một điểm cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến gần về phía trục ảo

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

7

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Ảnh hưởng khâu điều khiển sớm trễ pha

- Bộ điều khiển sớm pha hay còn gọi là một bộ lọc - Bộ điều khiển trễ pha hay còn gọi là bộ lọc thông

"#$%&

"#$%&

thông cao: thấp:

"#%&

"#%&

(𝛼 > 1) (𝛼 < 1) Hàm truyền: 𝐺! 𝑠 = Hàm truyền: 𝐺! 𝑠 =

• đáp ứng của hệ thống nhanh hơn tín hiệu ra luôn luôn trễ pha hơn tín hiệu vào •

• hệ thống nhạy với nhiễu tần số cao. lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng đến hệ thống •

• làm giảm sai số xác lập của hệ thống.

- Bộ điều khiển sớm trễ pha:

"#$!%!& "#%!&

"#$"%"& "#%"&

" $!%!

" $"%"

< ) Hàm truyền: 𝐺! 𝑠 = 𝐺!" 𝑠 . 𝐺!’ 𝑠 = (𝛼" < 1, 𝛼’ > 1, 𝑣à

bộ lọc chắn dải:

• hệ số khuếch đại ở miền tần số cao lớn làm cải thiện đáp ứng quá độ;

• hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn làm giảm sai số xác lập

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

8

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Bộ điều khiển khuếch đại / tỉ lệ P

𝐺! 𝑠 = 𝐾(

𝐺 𝑠 = 10 𝑠 + 2 𝑠 + 3 • 𝐾( càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ,

tuy nhiên khi 𝐾( tăng thì các cực của hệ

thống nói chung có xu hướng di chuyển

ra xa trục thực, điều đó có nghĩa là đáp

ứng của hệ thống càng dao động, độ quá

điều chỉnh càng lớn.

• Nếu 𝐾( tăng quá giá trị hệ số khuếch đại

giới hạn thì hệ thống sẽ trở nên mất ổn

định.

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

9

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Bộ điều khiển vi phân tỉ lệ PD

𝐺! 𝑠 = 𝐾( + 𝐾)𝑠 = 𝐾( 1 + 𝑇)𝑠

• Đáp ứng quá độ của hệ thống khi thay đổi giá trị

𝑻𝑫 và giữ hệ số 𝑲𝑷 bằng hằng số: 𝑻𝑫 càng lớn thì

đáp ứng càng nhanh, thời gian tăng càng ngắn. Tuy

nhiên, nếu thời gian tăng nhanh quá thì sẽ dẫn đến

quá điều chỉnh dù đáp ứng không có dao động.

• Khi đã xác định được 𝑇) thì ảnh hưởng của 𝐾( tương

tự như ảnh hưởng của khâu khuếch đại, nghĩa là là

𝐾( càng tăng (nhưng phải nhỏ hơn 𝐾,-) thì sai số xác

lập càng giảm, tuy nhiên sai số xác lập lúc nào cũng

khác 0.

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

10

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Bộ điều khiển tích phân tỉ lệ PI

𝐺! 𝑠 = 𝐾( + = 𝐾( 1 + 𝐾. 𝑠 • càng giảm hằng số thời gian tích phân 𝑇. thì độ quá 1 𝑇.𝑠

điều chỉnh của hệ thống càng cao, hệ thống càng

chậm xác lập.

à Từ đây, ta rút ra kết luận khi thiết kế khâu PI nên

chọn điểm không −1/𝑇. nằm gần gốc toạ độ để

hằng số thời gian tích phân 𝑇. có giá trị lớn nhằm

hạn chế độ quá điều chỉnh.

• Khi giữ 𝑇. bằng hằng số thì ảnh hưởng của 𝐾( đến

chất lượng của hệ thống chính là ảnh hưởng của

tăng, tuy nhiên thời gian quá độ gần như không đổi. Nếu 𝐾! vượt quá giá trị hệ số khuếch đại giới hạn thì hệ thống trở

khâu khuếch đại, 𝐾! càng tăng thì độ quá điều chỉnh càng

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

nên mất ổn định.

11

6.2 PHÂN LOẠI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ PID

𝐺! 𝑠 = 𝐾( + 𝐾)𝑠 + 𝐾. 𝑠

• cải thiện đáp ứng quá độ (giảm quá điều chỉnh, giảm

thời gian quá độ)

• giảm sai số xác lập (nếu đối tượng không có khâu vi

phân lý tưởng thì sai số xác lập đối với tín hiệu vào là

hàm bước nhảy đơn vị bằng 0)

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

12

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

13

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển

Cách 1: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm bước nhảy

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

14

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển

Cách 1: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm bước nhảy

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

15

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

Ví dụ

Dựa vào đáp ứng quá độ thực nghiệm ta có:

𝑇" = 8𝑚𝑖𝑛 = 480𝑠𝑒𝑐 𝑇’ = 24𝑚𝑖𝑛 = 1440𝑠𝑒𝑐

Chọn thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp Zeigler- Nichols:

= = 1,2× 3 = 3,6 𝐾( = 1,2 1440 480 𝑇’ 𝑇"K

"

𝑇. = 2𝑇" = 2× 480 = 960𝑠𝑒𝑐 𝑇) = 0,5𝑇" = 0,5× 480 = 240𝑠𝑒𝑐

/01&

" %#&

Do 1 + + đó, 𝐺(.) 𝑠 = 𝐾( 1 + + 𝑇)𝑠 = 3,6 D

240𝑠 E

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

16

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

Cách 2:

• Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích phân lý tưởng không có dạng chữ S mà tăng đến vô cùng.

• Đối với các đối tượng thuộc loại này, ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín.

• Tăng dần hệ số khuếch đại 𝐾 của hệ kín đến giá trị giới hạn 𝐾,-, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động ổn định với chu kỳ 𝑇,-.

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

17

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

Cách 2:

• Tăng dần hệ số khuếch đại 𝐾 của hệ kín đến giá trị giới hạn 𝐾,-, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động ổn định với chu kỳ 𝑇,-.

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

18

6.3 CHỈNH ĐỊNH PID NHỜ ZEIGLER - NICHOLS

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

19

6.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

20

6.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

21

6.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

22

6.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

23

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

24

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

25

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

26

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

27

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

28

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

29

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

30

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

31

6.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP TRẠNG THÁI DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ CỰC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

32

6.6 CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BẰNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

33

6.6 CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BẰNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

𝐺 𝑠 = 𝐾F = −

= −

−

𝐺 𝑠 = 𝐾F +

𝑅G 𝑅H

𝐾I 𝑠

𝑅G 𝑅H

1 𝑅H𝐶𝑠

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

34

6.6 CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BẰNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

35

6.7 CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BẰNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

36

6.7 CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BẰNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

𝐺 𝑠 = 𝐾! + 𝐾"𝑠 = −

− 𝑅#𝐶𝑠

−

𝐺 𝑠 = 𝐾! +

+ 𝐾"𝑠 = −

− 𝑅#𝐶$

𝑅# 𝑅$

𝐾% 𝑠

𝑅$𝐶$ + 𝑅#𝐶# 𝑅$𝐶#

1 𝑅$𝐶#𝑠

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

37

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

38

TÓM TẮT CUỐI BÀI

• Ảnh hưởng của các bộ điều khiển đến đáp ứng hệ thống: thêm điểm không, điểm cực,

khâu sớm trễ pha, bộ điều khiển P, PI, PD, PID

• Phương pháp Zeigler- Nichols để xác định thông số của bộ điều khiển PID

• Cách 1 • Cách 2

• Phương pháp giải tích

• Phương pháp phân bố điểm cực

• Cấu trúc bộ điều khiển PI, PID sử dụng khuếch đại thuật toán

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

39

CÂU HỎI ÔN TẬP

HỌC VIÊN XEM TRONG PHẦN CUỐI CHƯƠNG 6

MATLAB

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

40

KẾT THÚC BÀI 6

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

41