Bài giảng Lý thuyết thống kê: Phân tích phương sai (ANOVA - Analysis of variance)

Chia sẻ: Nguyễn Thị Huyền | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

290
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết thống kê: Phân tích phương sai (ANOVA - Analysis of variance) với nội dung so sánh trung bình của nhiều tổng thể, dựa trên việc xem xét các biến thiên (phương sai) của các giá trị quan sát trong nội bộ từng nhóm và giữa các nhóm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết thống kê: Phân tích phương sai (ANOVA - Analysis of variance)

PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI (ANOVA - Analysis of variance) Noäi dung: So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå, döïa treân vieäc xem xeùt caùc bieán thieân (phöông sai) cuûa caùc giaù trò quan saùt trong noäi boä töøng nhoùm vaø giöõa caùc nhoùm.
PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ (One-way analysis of variance) Phaân tích phöông sai moät yeáu toá ñöôïc söû duïng trong tröôøng hôïp chæ coù moät yeáu toá naøo ñoù ñöôïc xem xeùt nhaèm xaùc ñònh aûnh höôûng cuûa noù ñeán moät yeáu toá khaùc. Yeáu toá ñöôïc xem xeùt aûnh höôûng seõ ñöôïc duøng ñeå phaân loaïi caùc quan saùt thaønh caùc nhoùm khaùc nhau.
 Thu nhaäp cuûa hoä gia ñình/thaùng  Chi tieâu cuûa hoä gia ñình daønh cho sinh hoaït tinh thaàn, giaûi trí/thaùng Thu nhaäp/thaùng (trieäu ñoàng)
H 0 : 1   2     k H1: Không phải tất cả các i đều bằng nhau μ1  μ2  μ3
μ1  μ2  μ3 μ1  μ2  μ3
NHOÙM 1 2 … k x11 x21 … xk1 x12 x22 … xk2 … … … … x1n1 x2n2 … xknk
Moät caâu laïc boä baén suùng ôû moät trung taâm theå duïc theå thao thöïc hieän moät nghieân cöùu nhaèm xaùc ñònh phaûi chaêng söï chính xaùc cuûa ñöôøng baén phuï thuoäc vaøo phöông phaùp ngaém baén: môû caû hai maét, chæ môû maét traùi, hoaëc chæ môû maét phaûi. 18 xaï thuû ñöôïc choïn vaø chia ngaãu nhieân thaønh ba nhoùm: moãi nhoùm 6 xaï thuû thöïc hieän moät phöông phaùp ngaém baén. Keát quaû ñieåm soá ñöôïc ghi nhaän nhö sau:(thang ñieåm töø 0 ñeán 40) Môû hai maé t Môû maét traù i Môû maét phaûi 22 28 33 27 37 29 29 34 39 20 29 33 18 31 37 30 33 38
Caâu hỏi: Ñieåm soá trung bình laø baèng nhau vôùi caùc phöông phaùp ngaém baén khaùc nhau? Kyù hieäu: Môû caû hai maét: nhoùm 1, môû maét traùi: nhoùm 2, môû maét phaûi: nhoùm 3. 1, 2, 3 laàn löôït laø ñieåm soá tính trung bình cuûa caùc xaï thuû duøng phöông phaùp ngaém môû caû hai maét, chæ môû maét traùi, vaø chæ môû maét phaûi. Giaû thuyeát H0: 1 = 2 = 3 Giaû thuyeát H1: Khoâng phaûi taát caû i ñeàu baèng nhau (i = 1, 2, 3)
Böôùc 1 Tính giaù trò trung bình cho töøng nhoùm vaø chung cho taát caû caùc nhoùm ni k ni X j 1 ij  X i 1 j 1 ij Xi  X ni n k n X i i k X i 1 n   ni n i 1
Böôùc 2 Tính SSW, SSG, SST SSW = SS1 + SS2 + ... + SSk k ni ni 2 SSW   ( X ij  X i ) SSi   ( X ij  X i ) 2 i 1 j 1 j 1 SSW theå hieän bieán thieân do caùc yeáu toá khaùc, khoâng do yeáu toá nghieân cöùu.
k 2 SSG   ni ( X i  X ) i 1 SSG theå hieän bieán thieân do söï khaùc nhau giöõa caùc nhoùm, töùc laø bieán thieân do yeáu toá nghieân cöùu. k ni 2 SST   ( X ij  X ) i 1 j 1 SST = SSW + SSG
Böôùc 3 Tính MSW, MSG SSW MSW  nk SSG MSG  k 1
Böôùc 4 Tính giaù trò kieåm ñònh MSG F MSW Quy taéc quyeát ñònh: Baùc boû H0, ôû möùc yù nghóa , neáu: F  Fk-1,n-k, , vôùi Fk-1,n-k coù phaân phoái F vôùi k -1 vaø n -k baäc töï do töông öùng ôû töû soá vaø maãu soá.
- - - - - O N E W A Y- - - - - Variable DIEMSO Ket qua diem so By Variable PPNGAM Phuong phap ngam Analysis of Variance Sum of Mean F F Source df Squares Squares Ratio Prob. Bet. Groups 2 354.1111 177.0556 10.4492 .0014 Wit. Groups 15 254.1667 16.9444 Total 17 608.2778
Kieåm ñònh TUKEY: so saùnh töøng caëp trung bình toång theå vôùi nhau H0: 1 = 2, H1: 1  2; H0: 1 = 3, H1: 1  3, H0: 2 = 3, H1: 2  3, Tính tieâu chuaån so saùnh Tukey: MSW 16.944 T  q ,k ,n  k  3.67  6.1673 ni 6 (vôùi  = 0,05, k = 3, n = 18  q0,05, 3,15 = 3,67)
D1  X 1  X 2  7.67 D2  X 1  X 3  10.5 D3  X 2  X 3  2.83 Baùc boû H0, ôû möùc yù nghóa , neáu D  T. D1  T, D2  T  1  2 vaø 1  3 (möùc yù nghóa 0,05)
Vì X 1 X 2 , X 1 X 3  1 2, 1 3, nghóa laø, coù theå noùi raèng ñieåm soá cuûa caùc xaï thuû duøng phöông phaùp ngaém môû caû hai maét laø thaáp hôn so vôùi caùc xaï thuû chæ môû moät maét traùi, hoaëc maét phaûi. Khoâng tìm ñöôïc chöùng cöù cho thaáy raèng ñieåm soá cuûa caùc xaï thuû duøng phöông phaùp ngaém baén chæ môû maét traùi, hoaëc chæ môû maét phaûi laø khaùc nhau.
KHOÁI NHOÙM 1 2 ... k 1 x11 x21 ... xk1 2 x12 x22 ... xk2 ... ... ... ... ... m x1m x2m ... xkm Maãu caùc giaù trò quan saùt vôùi k nhoùm, m khoái Giaû thuyeát H0: 1 = 2 = … = k Giaû thuyeát H1: Khoâng phaûi taát caû i ñeàu baèng nhau (i = 1, 2, k) Giaû thuyeát H0: 1 = 2 = … = m Giaû thuyeát H1: Khoâng phaûi taát caû i ñeàu baèng nhau (i = 1, 2, m)
Böôùc 1. Tính caùc giaù trò trung bình nhoùm, trung bình khoái, vaø trung bình cuûa taát caû caùc quan saùt m k x ij x ij xi = j 1 xj = i 1 m k k m k m  x i 1 j 1 ij  xi x j 1 j i 1 x = n = k = m