intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng môn Cơ học kết cấu: Chương 7

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:66

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kết cấu" Chương 7 Phương pháp chuyển vị, cung cấp cho người học những kiến thức như nội dung phương pháp chuyển vị; hệ siêu tĩnh chịu tải trọng; xác định chuyển vị thẳng đứng tương đối trong hệ có các thanh đứng không song song; hệ siêu tĩnh chịu lún của gối tựa;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Cơ học kết cấu: Chương 7

  1. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG 7
  2. 7.1 KHÁI NIỆM 1. Ý tưởng phương pháp chuyển vị  Nếu biết chuyển vị đầu thanh  đường đàn hồi y  M=-EIy”  Q = -EIy”’  N. Chương 7: Phương pháp chuyển vị 2
  3. 7.1 KHÁI NIỆM Có 2 dạng liên kết giữa các thanh  Nút cứng (liên kết hàn): Chuyển vị (thẳng, xoay) của nút chính là chuyển vị các đầu thanh qui tụ vào nút.  Nút khớp (liên kết khớp): Chỉ xét chuyển vị thẳng vì các đầu thanh qui tụ vào nút có thể xoay tự do quanh khớp. Góc xoay các đầu thanh không ảnh hưởng đến nội lực trong thanh. Nút cứng Nút khớp Vì các đầu thanh qui tụ vào nút nên có thể lấy chuyển nút (thẳng & xoay) làm ẩn số. Chương 7: Phương pháp chuyển vị 3
  4. 7.1 KHÁI NIỆM 2. Các giả thiết 1) Nút tuyệt đối cứng: góc xoay của các đầu thanh qui tụ vào nút cứng là như nhau và là góc xoay của nút. 2) Chiều dài theo phương ban A B L đầu không đổi (bỏ qua N , trừ khi tính đến nhiệt độ) A’ B’ L 3) Bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc, lực cắt khi tính chuyển vị. 4) Vật liệu đàn hồi tuyến tính 5) Chuyển vị và biến dạng bé. 6) Áp dụng được nguyên lý cộng tác dụng. Chương 7: Phương pháp chuyển vị 4
  5. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 1. Xác định ẩn số: Ẩn số của pp chuyển vị là chuyển vị xoay và thẳng của tất cả các nút trong kết cấu. Số ẩn số n theo pp chuyển vị là: n = n1 + n2 n1 = số góc xoay của các nút cứng = số nút cứng. n2 = số chuyển vị thẳng độc lập của các nút = số bậc tự do hệ khớp = số liên kết thanh (liên kết phụ) đặt thêm để hệ thay khớp bất biến hình, đủ liên kết. Liên kết phụ Chương 7: Phương pháp chuyển vị 5
  6. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 1. Xác định ẩn số:   Liên kết phụ B C A D Thí dụ: Kết cấu như hình có + Số nút cứng n1 = 2 (nút B, C) + Số chuyển vị thẳng độc lập của nút n2 =1 ( Cách xác định n2 bằng cách lập hệ khớp và thêm liên kết phụ ) Chương 7: Phương pháp chuyển vị 6
  7. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 1. Xác định ẩn số:   Liên kết phụ B C A D **Có thể định n2 bằng công thức tính bậc ST của PP Lực n= 3V-K = 3x1- 4= -1 Hệ thay khớp thiếu 1 liên kết loại 1, thêm 1 liên kết phụ ( liên kết thanh) để hệ đủ liên kết và bất biến hình ** Cũng có thể định n2 bằng công thức tính bậc tự do của hệ n= T+2K+C0 -3D = 0+2x2+4-3x3=-1 Chương 7: Phương pháp chuyển vị 7
  8. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 1. Xác định ẩn số: n1 = 5; n2 =2 n1 = 5; n2 =1 n1 =3 n1 =3 n1 =3 n1 =3 Chương 7: Phương pháp chuyển vị 8
  9. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 2. Hệ cơ bản: PP chuyển vị tính trên hệ cơ bản với các điều kiện ràng buộc để nó làm việc giống HST HCB của pp chuyển vị được xác định từ HST bằng cách đặt thêm các liên kết phụ để ngăn cản tất cả các chuyển vị của tất cả nút của HST ** Đặt thêm các liên kết mômen vào tất cả các nút cứng để ngăn toàn bộ chuyển vị xoay của các nút cứng. ** Đặt thêm các liên kết lực vào các nút để ngăn các nút không được chuyển vị thẳng Chương 7: Phương pháp chuyển vị 9
  10. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 2. Hệ cơ bản (tt) Định nghiã HCB = HST + Liên kết phụ = Nút không chuyển vị = HXĐĐ Chương 6: Phương pháp chuyển vị 10
  11. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 2. Hệ cơ bản (tt)  Liên kết phụ: Có 2 loại, tương ứng với 2 loại chuyển vị nút: - Liên kết mômen: ngăn cản chuyển vị xoay, phát sinh phản lực mômen M. - Liên kết lực: ngăn cản chuyển vị thẳng, phát sinh phản lực X. Nút M X Nhận xét: + Số nút cứng = số liên kết mômen = n1 + Số chuyển vị thẳng độc lập của các nút = số liên kết lực = n2 Chương 7: Phương pháp chuyển vị 11
  12. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 2. Hệ cơ bản (tt)  Tạo HCB Nút bất động n1 liên kết mômen Đặt thêm Mỗi thanh là phần tử n2 liên kết lực đơn giản Thí dụ: n1 = 4 n2 = 2 P HST HCB Chương 7: Phương pháp chuyển vị 12
  13. 7.2 NÔI DUNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 2. Hệ cơ bản (tt) Chú ý: Liên kết lực đặt thêm phải đặt theo phương có thể xãy ra chuyển vị thẳng của nút. Nhận xét: HCB là hệ có các nút cứng không thể xoay và các nút không thể chuyển vị thẳng nên HCB bao gồm các phần tử thanh độc lập nhau và có sơ đồ như:  Thanh 2 đầu ngàm  Thanh 2 đầu khớp  Thanh 1 đầu ngàm, 1 đầu khớp Có thể tính trước nội lực một số trường hợp= phần tử mẫu Chương 7: Phương pháp chuyển vị 13
  14. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG 3. Phương trình chính tắc  So sánh HST & HCB: - Chuyển vị nút: HST có, HCB không có. - Phản lực nút: HST không, HCB có. Z1 Z2 P P Z3 Chương 7: Phương pháp chuyển vị 14
  15. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG 3. Phương trình chính tắc (tt)  Bổ sung điều kiện tương đương: để HCB giống HST: - Tạo các chuyển vị nút cưỡng bức Z1, Z2,…, Zn - Áp đặt điều kiện phản lực nút Rk (Z1, Z2,…, Zn, P) = 0, k = 1,…, n => có n điều kiện. Z1 Z2 P P Z3 Chương 7: Phương pháp chuyển vị 15
  16. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG 3. Phương trình chính tắc (tt)  Phương trình chính tắc: Xét pt thứ k Rk (Z1, Z2,…, Zn, P) = 0 hay RkZ1 + RkZ2 + …+ RkZ n + RkP = 0 Trong đó: RK là phản lực ở liên kết thứ k do chuyển vị cưỡng bức Z1, Z2,…, Zn và tải trọng gây ra trên HCB viết gọn Rk1 + Rk2 + …+ Rk n + RkP = 0 Với k=1,…,n R11 + R12 + …+ R1 n + R1P = 0 R21 + R22 + …+ R2 n + R2P = 0 ……………………………….... Rn1 + Rn2 + …+ Rn n + RnP = 0 Chương 7: Phương pháp chuyển vị 16
  17. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG 3. Phương trình chính tắc (tt)  Phương trình chính tắc: Gọi rkm là phản lực tại liên kết thứ k do chuyển vị cưỡng bức Zm =1 gây ra trên HCB ( rkm còn gọi là phản lực đơn vị). Ta có thể viết: Rkm = rkm .Zkm Do đó ta có: r11Z1+ r12Z2 +…+ r1nZn + R1P = 0 r21Z1+ r22Z2 +…+ r2nZn + R2P = 0 ………………………………….. rn1Z1+ rn2Z2 +…+ rnnZn + RnP = 0 Theo định lý Rayleigh: rkm = rmk Chương 7: Phương pháp chuyển vị 17
  18. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG 3. Phương trình chính tắc (tt)  Phương trình chính tắc: Dạng ma trận:  r11 r12 ... r1n   Z1   R1P  r r22 ... r2 n   Z 2  R   21      2P   0      ... ... ... ...   ...   ...         rn1 rn 2 ... rnn   Z n   RnP  Hệ số cứng Số hạng tự do Theo định lý Rayleigh: rkm = rmk  ma trận cứng đối xứng. Chương 7: Phương pháp chuyển vị 18
  19. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG 4. Xác định các hệ số cứng và số hạng tự do: Ta đã biết rkm , RkP là phản lực ở liên kết thêm vào thứ k do chuyển vị cưỡng bức đơn vị ( Zm =1) và tải trong P gây ra trên HCB. Nên để xác định các hệ số nầy cần biết các kết quả (nội lực, phản lực) do chuyển vị cưởng bức và P gây ra trên HCB Vì HCB gồm các phần tử độc lập nên người ta lập trước các kết quả như là các phần tử mẫu.  Vẽ các biểu đồ nội lực do các chuyển vị cưỡng bức Zm =1 để tìm các hệ số cứng  Vẽ các biểu đồ nội lực do tải trọng P để tìm các số hạng tự do Chương 7: Phương pháp chuyển vị 19
  20. 7.3 HỆ SIÊU TĨNH CHỊU TẢI TRỌNG Thí dụ: Dầm bị ngàm 2 đầu , một đầu bị chuyển xoay cưỡng bức : A  1 L EI i L 2i 4i M 6i Q L Chương 7: Phương pháp chuyển vị 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2412 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2