Bài giảng môn Quản lý sản xuất và tác nghiệp 2 - Bài 7

BÀI 7. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP MÔ<br /> PHỎNG MONTE CARLO<br /> − Monte Carlo Simulation. Monte Carlo là một khu<br /> nghỉ mát ở Địa Trung Hải ⇒ gắn liền với các trò<br /> chơi mang tính may rủi ⇒ mô phỏng Monte Carlo<br /> là phương pháp hoàn toàn dựa trên sự ngẫu nhiên.<br /> − Lý do sử dụng phương pháp mô phỏng.<br /> Nhiều tình huống trên thực tế phức tạp ⇒ không<br /> tồn tại bất kỳ một mô hình tối ưu nào.<br /> Các giả định của các mô hình khác không được<br /> thỏa mãn.<br /> Dễ sử dụng và giúp hình dung các khả năng có<br /> thể xảy ra trên thực tế.<br /> <br /> Ví dụ 1<br /> − Một nhà quản lý quan tâm đến sự hỏng của máy. Ông ta<br /> muốn mô phỏng sự hỏng này trong 10 ngày tiếp theo. Dữ<br /> liệu về sự hỏng được quan sát trong 100 ngày và cho như<br /> bên dưới. Sử dụng bảng số ngẫu nhiên, cột 1, từ trên xuống<br /> để thực hiện sự mô phỏng.<br /> Số lần<br /> hỏng<br /> <br /> Số ngày<br /> <br /> Tần suất<br /> <br /> Tần suất tích<br /> lũy<br /> <br /> Khoảng ngẫu<br /> nhiên tương ứng<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 0,10<br /> <br /> 0,10<br /> <br /> 01 – 10<br /> <br /> 1<br /> <br /> 30<br /> <br /> 0,30<br /> <br /> 0,40<br /> <br /> 11 – 40<br /> <br /> 2<br /> <br /> 25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,65<br /> <br /> 41 – 65<br /> <br /> 3<br /> <br /> 20<br /> <br /> 0,20<br /> <br /> 0,85<br /> <br /> 66 – 85<br /> <br /> 4<br /> <br /> 10<br /> <br /> 0,10<br /> <br /> 0,95<br /> <br /> 86 – 95<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 0,05<br /> <br /> 1,00<br /> <br /> 96 – 00<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ví dụ 1 (tiếp – thực hiện mô phỏng)<br /> <br /> Ví dụ 2<br /> <br /> − Các con số ngẫu nhiên tương ứng từ cột 1 là: 18, 25, 73,<br /> 12, 54, 96, 23, 31, 45, 01. ⇒ Thực hiện sự mô phỏng.<br /> <br /> − Một đại lý bán ô tô sử dụng chính sách đặt hàng như sau:<br /> khi số xe còn lại ≤ 5, sẽ đặt mua 2 xe từ nhà sản xuất. LT =<br /> 1 ngày. Dựa trên các số liệu trong quá khứ, hai cột đầu<br /> trong bảng dưới đây cho biết tần suất và số lượng tiêu thụ.<br /> Sử dụng bảng số ngẫu nhiên (cột 11, từ trên xuống) để mô<br /> phỏng việc mua hàng của đại lý này trong 10 ngày tiếp theo<br /> biết rằng trong kho hiện còn 7 xe.<br /> <br /> Ngày<br /> <br /> Số ngẫu nhiên<br /> <br /> Số lần hỏng theo mô phỏng<br /> <br /> 1<br /> <br /> 18<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 25<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 73<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 12<br /> <br /> 1<br /> <br /> 5<br /> <br /> 54<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> 96<br /> <br /> 5<br /> <br /> 7<br /> <br /> 23<br /> <br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> 31<br /> <br /> 1<br /> <br /> 9<br /> <br /> 45<br /> <br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> 01<br /> <br /> 0<br /> <br /> Nhu cầu/ngày<br /> 0<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Tần suất<br /> 0,5<br /> 0,4<br /> 0,1<br /> <br /> Tần suất<br /> tích lũy<br /> 0,5<br /> 0,9<br /> 1,0<br /> <br /> Khoảng ngẫu<br /> nhiên tương ứng<br /> 01 – 50<br /> 51 – 90<br /> 91 – 00<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> Ví dụ 3. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> Poisson<br /> <br /> Ví dụ 2 (tiếp – thực hiện mô phỏng)<br /> Ngày<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> <br /> Con số ngẫu<br /> Nhu cầu<br /> nhiên (từ cột 11)<br /> 54<br /> 1<br /> 73<br /> 1<br /> 29<br /> 0<br /> 51<br /> 1<br /> 87<br /> 1<br /> 51<br /> 1<br /> 99<br /> 2<br /> 18<br /> 0<br /> 30<br /> 0<br /> 27<br /> 0<br /> <br /> Dự trữ<br /> đầu kỳ<br /> 7<br /> 6<br /> 7<br /> 7<br /> 6<br /> 7<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> <br /> Dự trữ Số lượng<br /> cuối kỳ đặt mua<br /> 6<br /> 5<br /> Mua 2<br /> 7<br /> 6<br /> 5<br /> Mua 2<br /> 6<br /> 4<br /> Mua 2<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 5<br /> <br /> Ví dụ 3. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> Poisson (tiếp – tra bảng phân phối Poisson)<br /> Số sự cố/ngày<br /> 0<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> <br /> Tần suất tích lũy<br /> (tra bảng)<br /> 0,135<br /> 0,406<br /> 0,677<br /> 0,857<br /> 0,947<br /> 0,983<br /> 0,995<br /> 0,999<br /> 1,000<br /> <br /> Khoảng ngẫu nhiên<br /> tương ứng<br /> 001 – 135<br /> 136 – 406<br /> 407 – 677<br /> 678 – 857<br /> 858 – 947<br /> 948 – 983<br /> 984 – 995<br /> 996 – 999<br /> 000<br /> <br /> − Số các sự cố dẫn đến ngừng sản xuất tại một phân<br /> xưởng được xem là phù hợp với sự mô tả theo<br /> phân phối Poisson với trung bình bằng 2. Sử dụng<br /> cột 1, cột 2 (từ trên xuống) trong bảng số ngẫu<br /> nhiên để mô phỏng các sự cố trong 5 ngày tiếp<br /> theo.<br /> <br /> 6<br /> <br /> Ví dụ 3. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> Poisson (tiếp – thực hiện mô phỏng)<br /> Ngày<br /> <br /> Số sự cố được<br /> mô phỏng<br /> <br /> 1<br /> <br /> 182<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 251<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 735<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 124<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 7<br /> <br /> Con số ngẫu<br /> nhiên (tra bảng)<br /> <br /> 549<br /> <br /> 2<br /> <br /> 8<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ví dụ 4. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> chuẩn<br /> Giá trị mô<br /> phỏng<br /> <br /> =<br /> <br /> Giá trị<br /> trung bình<br /> <br /> +<br /> <br /> Con số<br /> ngẫu nhiên<br /> <br /> Ví dụ 4. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> chuẩn (tiếp – thực hiện mô phỏng)<br /> <br /> * Độ lệch<br /> chuẩn<br /> <br /> − Con số ngẫu nhiên trong trường hợp này được lấy<br /> từ bảng số ngẫu nhiên tương ứng với phân phối<br /> chuẩn.<br /> − Thời gian thực hiện một công việc được xác định là<br /> biến động phù hợp với phân phối chuẩn với trung<br /> bình là 30 phút và độ lệch chuẩn là 4 phút. Sử<br /> dụng số liệu ngẫu nhiên (cột 1, từ trên xuống) để<br /> mô phỏng thời gian cho 3 chu kỳ tiếp theo.<br /> <br /> Chu kỳ tiếp<br /> theo thứ<br /> <br /> Con số ngẫu<br /> nhiên (cột 1)<br /> <br /> Thời gian mô phỏng<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,46<br /> <br /> 30 + 1,46*4 = 35,84 phút<br /> <br /> 2<br /> <br /> – 1,05<br /> <br /> 30 – 1,05*4 = 25,80 phút<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,15<br /> <br /> 30 + 0,15*4 = 30,60 phút<br /> <br /> 9<br /> <br /> Ví dụ 5. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> đều<br /> Giá trị mô<br /> =<br /> phỏng<br /> <br /> a + (b – a)*(Con số ngẫu nhiên được xem như tỷ lệ %)<br /> <br /> Trong đó: a là giá trị dưới, b là giá trị trên của<br /> phân phối đều.<br /> − Thời gian thực hiện một công việc được xem là<br /> biến động đều trong khoảng từ 10 đến 15 phút. Sử<br /> dụng bảng số ngẫu nhiên (cột 9, từ trên xuống) để<br /> mô phỏng thời gian cho 4 chu kỳ tiếp theo.<br /> a = 10; b = 15.<br /> <br /> 10<br /> <br /> Ví dụ 5. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> đều (tiếp – thực hiện mô phỏng)<br /> Chu kỳ tiếp Con số ngẫu<br /> theo thứ nhiên (tra bảng)<br /> 1<br /> 15<br /> 2<br /> 88<br /> 3<br /> 57<br /> 4<br /> 28<br /> <br /> 10 + (15 – 10)*0,15 = 10,75 phút<br /> 10 + (15 – 10)*0,88 = 14,40 phút<br /> 10 + (15 – 10)*0,57 = 12,85 phút<br /> 10 + (15 – 10)*0,28 = 11,40 phút<br /> <br /> Tần<br /> suất<br /> <br /> Phân phối<br /> đều<br /> <br /> 0<br /> 11<br /> <br /> Thời gian mô phỏng<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> x<br /> 12<br /> <br /> 3<br /> <br /> Ví dụ 6. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> mũ<br /> Tần<br /> suất<br /> <br /> P(t ≥ T) = 0,RN = e – t/λ<br /> <br /> 0<br /> <br /> −<br /> −<br /> −<br /> −<br /> <br /> T<br /> <br /> t<br /> <br /> RN (Random Number): con số ngẫu nhiên tra bảng<br /> λ: giá trị trung bình của phân phối mũ.<br /> 0,RN = e – t/λ ⇒ ln(0,RN) = ln(e – t/λ) = – t/λ<br /> ⇒ t = – λ*ln(0,RN)<br /> <br /> 13<br /> <br /> Ví dụ 6. Mô phỏng áp dụng cho phân phối<br /> mũ (tiếp)<br /> − Khoảng thời gian giữa hai lần hỏng của một thiết bị<br /> được xác định là tuân theo phân phối mũ với trung<br /> bình là 5 giờ. Sử dụng số liệu ngẫu nhiên (cột 3, từ<br /> trên xuống) để mô phỏng cho 2 giá trị thời gian kế<br /> tiếp.<br /> Lần kế<br /> Con số<br /> Thời gian mô phỏng<br /> tiếp thứ ngẫu nhiên<br /> 1<br /> 84<br /> - 5*ln(0,84) = - 5*(- 0,1744) = 0,872 giờ<br /> 2<br /> 5<br /> - 5*ln(0,05) = - 5*(- 2,9957) = 14,979 giờ<br /> <br /> 14<br /> <br /> 4<br /> <br />