Bài giảng môn Toán lớp 11: Hàm số liên tục

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua "Bài giảng môn Toán lớp 11: Hàm số liên tục" các em học sinh sẽ nắm được hàm số liên tục tại một điểm; hàm số liên tục trên một khoảng; cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Toán lớp 11: Hàm số liên tục

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC TOÁN LỚP 11A7 GV: LÊ XUÂN BẰNG TỔ: TOÁN _ TIN
KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI : x 2 - 3x + 2 Cho hsố : f(x)= x -1 1) Tìm TXĐ của hsố đó 2) So sánh lim  f ( x ) với f(2) x 2 3) Tính lim f ( x) và f(1) (nếu có) x1
Hướng dẫn: 1)TXĐ : D= R\ {1} 22 - 3.2 + 2 2)Ta có : f  2  0 2 -1 lim  x 2 - 3x+2  22 - 3.2 + 2 lim f  x   x2  0 x2 lim  x - 1 2 -1 x2  lim f x2  x  f  2 3) Do 1  D nên f(1) không xác định.  x - 1 x - 2  lim f  x   lim  lim  x - 2   2 - 2  0 x `1 x 1 x -1 x 1
§3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0  K . Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f  x   f  x0  x  x0 Hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0 HS không xác định tại x0 hay y=f(x) gián đoạn khi và chỉ khi Không tồn tại lim f  x  x  x0 lim f  x   f  x0  x  x0
I) Hàm Ví dụ 1 số liên tục tại x một điểm Xét tính liên tục của hàm số f  x   x - 2 tại x0 = 3 GIẢI Hàm số y=f(x) xác định trên(2;+∞) chứa x0 = 3 : Ta có: f(3)= 3 x lim f  x   lim x 3 x - 2 =3 = f(3) x 3 Vậy hàm số y=f(x) liên tục tại x0 = 3
Ví dụ 2 I) Hàm số liên Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x= 1 tục tại một điểm  2x 2 - 2x  nếu x ≠ 1 f  x    x-1 5 nếu x= 1  Đáp số: Hàm số không liên tục tại x = 1 cần thay 5 bằng 2 bao nhiêu để HS liên tục tại x= 1
Ví dụ 3 I) Hàm  x3 - 8 số liên  nếu x > 2  x-2 tục tại  Cho hàm số f  x   5 - a nếu -2
I) Hàm số liên Hàm số liên tục tại x=2 khi và chỉ khi : tục tại một điểm lim f  x   lim+ f  x   lim- f  x   f  2  x2 x2 x2  12  5 - a  a  -7 Vậy a = -7 thì hàm số liên tục tại x=2 Khi đó hàm số đã cho trở thành  x3 - 8  nếu x > 2  x-2  f  x   12 nếu -2
I) Hàm số liên Xét tính liên tục của hàm số tại x= -2 tục tại Ta có : một điểm lim+ f  x   lim+ 12  12 x -2 x -2 lim- f  x   lim-  x + 1  -2 + 1  -1 x -2 x -2 DoCólim f gix vêgiới kêt luận - lim  hạn fcủa + x x -2 hàm số tai x= -2 x -2 nên không tồn tại lim f  x  x -2 Vậy hàm số không xác định tại điểm x = -2
I) Hàm II) HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG số liên Định nghĩa 2 : tục tại Hàm số y=f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó một điểm liên tục tại mội điểm của khoảng đó Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục tại mội điểm của khoảng (a;b) và lim+ f  x   f  a  ; lim- f  x   f  b  xa x b II) Hàm số liên Khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như tục trên [a;b);[a;+∞);… được định nghĩa tương tự. một Ví dụ: khoảng Hàm số y=x2 +3x – 15 liên tục trên khoảng (1;3) 1 hàm số f   x  gián đoạn trên (-1; 1) x
Nhận xét Đồ thị hàm số liên tục trên Hình vẽ ví dụ về một khoảng là một “đường đồ thị của một hàm liền” trên khoảng đó số kh liên tục trên khoảng(a;b) y y a a o o b x b x
Củng cố Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được : +) hàm số liên tục tại một điểm; trên một khoảng +) Cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng Bài tập về nhà:46,47,50 trang140
BÀI TẬP TRÁC NGHIỆM Bài 1:  x2 - x - 2  nếu x≠ 2 Cho hàm số f  x    x - 2 m nếu x = 2  Hàm số liên tục tại x= 2 khi m bằng A. A. 33 Rất giỏi B. -3 C. 5 D. -5
Bài 2: Khẳng đinh nào đúng trong các khẳng định sau : A. Hàm số y= f(x) liên tục tại x=x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x Chúc mừng 0 B. Hàm số y=f(x) không xác định tại x = x0 thì gián B. đoạn tại x = x0 1- x C. Hàm số f  x  liên tục tại x= 1 x + x-2 2 D. Cả đáp án A và B đều đúng