Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 3

CH

NG 3

ƯƠ

TÓM T T VÀ TRÌNH BÀY D LI U TH NG KÊ

Ắ Ữ Ệ

Ố

1

N I DUNG

Ộ

1. PHÂN T TH NG KÊ Ổ 2. TÓM T T VÀ TRÌNH BÀY D LI U

Ố

Ữ Ệ Ắ

TH NG KÊ Ố

1. PHÂN T TH NG KÊ

Ổ Ố

KHÁI NI M:Ệ

Ệ Ố

Ộ Ố Ứ

Ổ Ộ Ể Ự

Ọ Ị Ủ Ơ Ổ Ắ Ế

Ổ Ấ

PHÂN T TH NG KÊ LÀ VI C CĂN C VÀO M T HAY M T S TIÊU TH C Ứ NÀO ĐÓ Đ L A CH N, PHÂN CHIA, S P X P CÁC Đ N V C A T NG TH Ể THÀNH CÁC T NHÓM CÓ TÍNH CH T KHÁC NHAU.

PHÂN T TH NG KÊ Ổ Ố

Ý nghĩa:

ị ề

ề

• Trong đi u tra th ng kê: phân chia các đ n v đi u tra ra thành các nhóm khác nhau đ ti n hành thu th p thông tin.

ố ể ế

ậ

ng pháp c b n đ ti n hành

ươ

ổ

ợ

ố

• Trong t ng h p th ng kê : là ph h th ng hoá tài li u; đ ng th i đ tính toán các ch tiêu t ng h p. ờ ể ệ ố

ể ế ổ

ơ ả ỉ

ệ

ồ

ợ

ự

ụ

• Trong phân tích và d đoán th ng kê: là c s đ v n d ng các ố ph ng pháp phân tích ph

ng pháp phân tích th ng kê khác: ph ng sai, ph

ơ ở ể ậ ươ ng quan….

ố ng pháp h i quy và t ồ

ươ ươ

ươ

PHÂN T TH NG KÊ Ổ Ố

Nhi m v :

ụ

ệ

ế

ạ

ộ

• Phân chia các lo i hình kinh t -xã h i ra thành các lo i hình kinh t -xã h i khác nhau

ạ ộ

ế

• Bi u hi n k t c u c a t ng th

ệ ế ấ ủ ổ

ể

ệ

ệ ữ

ố

ệ ượ

ng ho c gi a ặ

ữ

• Bi u hi n m i liên h gi a các hi n t ể các tiêu th cứ

CÁC B

C TI N HÀNH PHÂN T

ƯỚ

Ế

Ổ

Ự Ứ Ọ Ổ

1.1 L A CH N TIÊU TH C PHÂN T 1.2 XÁC Đ NH S T Ố Ổ Ị

Ộ Ổ Ứ

Ị

Ổ

Ệ Ị

ƯỢ ƯỢ

1.3 L P B NG PHÂN T VÀ TRÌNH BÀY Ổ

PHÂN T THEO TIÊU TH C THU C TÍNH HAY D LI U Đ NH TÍNH. Ữ Ệ PHÂN T THEO TIÊU TH C S Ố Ứ NG HAY D LI U Đ NH L Ữ NG. L Ả Ậ K T QU Ả Ế

PHÂN T Ổ THEO TIÊU TH C THU C TÍNH Ứ

Ộ

Ệ Ệ Ộ BI N HI N Ể

Ứ

Ứ Ề

Ư Ặ

Ữ Ế

Ổ Ỗ Ổ

Ẽ Ế Ể Ổ Ệ Ệ

M I T TH HI N M T Ể Ỗ Ổ C A TIÊU TH C. Ủ VD: KHI NGHIÊN C U V TIÊU TH C Ứ I TÍNH THÌ TA CÓ 2 Đ C TR NG GI Ớ “NAM” VÀ “N ”. DO ĐÓ, KHI TI N HÀNH PHÂN T , TA S X P THÀNH 2 T , M I T TH HI N 1 BI U HI N: T “NAM” VÀ Ể Ổ T “N ” Ổ Ữ

VÍ DỤ:

Ủ

Ề

Ệ

CÓ S LI U V NHÓM MÁU C A 25 B NH C THU TH P NH SAU. TI N HÀNH Ư

Ố Ệ ƯỢ

Ậ

Ế

NHÂN Đ PHÂN TỔ

CÁC B

C GI I QUY T

ƯỚ

Ả

Ế

TIÊU TH C NGHIÊN C U Ứ

Ứ Ở Ứ Ộ

Ể Ệ

Ỗ Ổ Ổ Ệ Ể

VD NÀY LÀ NHÓM MÁU LÀ TIÊU TH C THU C TÍNH, CÓ 4 BI U HI N TRONG VD NÀY LÀ CÁC NHÓM MÁU: A, B, O, AB. DO ĐÓ, TA PHÂN THÀNH 4 T , M I T TH HI N M T NHÓM MÁU. Ộ

Ả

Ổ.

C 1 C 2

Ậ Ế

Ỗ

Ủ

Ệ

Ấ Ộ

Ề

C 3

ƯỚ : L P B NG PHÂN T ƯỚ : Đ M S Đ N V XU T HI N C A M I Ổ ƯỚ : TÌM T TR NG C A M I T V I CÔNG

Ỗ Ổ Ớ

Ủ

B B Ố Ơ Ị T VÀ ĐI N K T QU VÀO C T B. Ế Ả B Ỷ Ọ TH C NH SAU

Ứ

%

100

%

f •= n taàn :

soá

cuûa

toå

vò ñôn soá : n

toång theå

B

C 4

ƯỚ : NH N XÉT

Ậ

B NG PHÂN T

Ả

Ổ

B

C

A

NHÓM MÁU S B NH NHÂN

Ố Ệ

T TR NG Ỷ Ọ (%)

25

100

C NGỘ

Ứ

PHÂN T THEO TIÊU TH C S L

Ổ NG

Ố ƯỢ

Ế

CĂN C VÀO PH M VI BI N THIÊN Ạ Ứ NG BI N, TA CÓ 3 CÁCH PHÂN Ủ ƯỢ Ế

PHÂN T KHÔNG CÓ KHO NG

C A L T :Ổ

Ổ Ả

PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH

CÁCH

PHÂN T MỔ Ở

Ổ Ả

PHÂN T Ổ KHÔNG CÓ KH ANG CÁCH

Ỏ

Ụ ƯỜ Ợ

Ế Ổ

Ơ Ị

ÁP D NG TRONG TR NG H P NG BI N C A TIÊU TH C PHÂN T ÍT L Ứ Ủ ƯỢ NG BI N BI N THIÊN (CHÊNH VÀ L Ế Ế ƯỢ NG GI A CÁC Đ N V ) L CH V L Ữ Ề ƯỢ Ệ KHÔNG NHI U.Ề

Ứ Ổ ƯƠ

NG T NH Ư Ự PH N TRÌNH BÀY THEO PHÂN T Đ I Ổ Ố V I TIÊU TH C THU C TÍNH. Ộ CÁCH TH C PHÂN T T Ầ Ớ Ứ

Ệ

Ề

Ể

Ụ Ư

Ủ Ậ

Ề

VÍ D : CÓ TÀI LI U V ĐI M S MÔN KTCT C A 30 SINH VIÊN Ố NH SAU. TI N HÀNH PHÂN T VÀ NÊU NH N XÉT V TÌNH Ổ HÌNH H C T P MÔN KTCT C A 30 SV.

Ế Ọ Ậ

Ủ

9

6

7

6

5

7

6

7

5

7

5

6

7

5

6

9

7

9

6

7

6

7

Ạ

Ệ Ấ Ế Ế Ể

Ớ Ộ ƯỢ I QUY T T Ế ƯƠ

Ổ NG NG V I M T L Ổ ƯƠ Ứ Ả ƯỚ Ụ CÁC B Ư C GI Ầ Ứ Ổ

TA TH Y TRONG VD NÀY LÀ PH M VI Ấ NG BI N LÀ ÍT. VÌ BI N THIÊN C A L Ủ ƯỢ Ế NG BI N: ĐI M 5, CH XU T HI N 4 L ƯỢ Ỉ 6,7 VÀ 9. DO ĐÓ, TA PHÂN T LÀM 4. M I Ỗ NG BI N. T T Ế NG T Ự NH VÍ D PH N PHÂN T TIÊU TH C THU C TÍNH. Ộ

B NG PHÂN T Ả S SINH VIÊN Ố

ĐI M SỂ

Ố

Ổ T TR NG Ỷ Ọ (%)

100

C NGỘ

Ổ

Ả

PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH

M T TỘ Ổ :

xmin

xmax

Gi

i h n trên

i i h n d ớ ạ ướ

ớ ạ

I H N TRÊN – GI

I H N D

Ớ Ạ

I ƯỚ

KHO NG CÁCH T

Ả

Ổ = GI

= xmax - xmin

Ổ

Ả

PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH

Ố Ầ

Ộ

Ủ

Ệ

VÍ D : CÓ ĐI M S MÔN TOÁN C A 6 SINH VIÊN

Ố: LÀ S L N XU T HI N C A M T Ấ NG BI N. Ế Ể

T N SẦ L ƯỢ Ụ

Ố

Ủ

Ố

S XU T T N Ầ Ấ HI N C A L NG ƯỢ Ủ Ệ BI N 8 ĐI M LÀ 3 Ế Ể

PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH

Ổ

Ả

_ PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH Đ U Ổ Ả Ề

NHAU

 Đ I V I L  Đ I V I L _ PHÂN T V I KHO NG CÁCH

Ố Ớ ƯỢ Ố Ớ ƯỢ

NG BI N LIÊN T C Ụ Ế NG BI N R I R C Ế Ờ Ạ Ả Ổ Ớ

KHÔNG Đ U NHAU Ề

Ổ

Ả

PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH

Ố Ớ ƯỢ

Ụ : NG BI N LIÊN T C

Đ I V I L Ế CÁCH XÁC Đ NH TR S KHO NG CÁCH T : Ổ Ị Ố

Ả

Ị

max-

min

Xmax

: tr s l

ị ố ượ

ng bi n l n nh t c a tiêu th c phân t ấ ủ

ế ớ

ứ

ổ

Xmin

: tr s l

ị ố ượ

ng bi n nh nh t c a tiêu th c phân t ấ ủ

ứ

ế

ỏ

ổ

1/3

: s t

ố ổ ị

đ nh phân v i k = (2xn) ớ

: s đ n v t ng th

ố ơ ị ổ

ể

PHÂN T CÓ KHO NG CÁCH

Ổ

Ả

Ố Ớ ƯỢ

Ế Ờ Ạ : NG BI N R I R C Ả

 Đ I V I L CÁCH XÁC Đ NH TR S KHO NG CÁCH T : Ổ Ị Ố Ị

- -

(

max

(

1- )

min) k

ế ớ ế

ứ ứ

ỏ

Xmax : tr s l Xmin : tr s l k n

: s t : s đ n v t ng th

ị ố ượ ị ố ượ ố ổ ị ố ơ ị ổ

ng bi n l n nh t c a tiêu th c phân t ổ ấ ủ ng bi n nh nh t c a tiêu th c phân t ổ ấ ủ đ nh phân v i k = (2xn) ớ 1/3 ể

Ả

Ụ

Ố

C D ƯỢ Ữ I B NH HÚT

ƯỜ Ệ

Ệ Ị

Ố

Ỗ

Ệ

VÍ D : KH O SÁT 20 B NH NHÂN HÚT THU C LÁ THU Đ LI U SAU. M I GIÁ TR LÀ S ĐI U THU C MÀ NG TRONG M T NGÀY. HÃY TH C HI N PHÂN T . :

Ố Ế Ự

Ộ

Ổ

Ệ

10

8

6

14

22

13

17

19

11

9

18

14

13

12

15

5

11

16

11 Ả

Ế : C GI I QUY T

Ị

Ứ

ƯỚ : XÁC Đ NH TIÊU TH C NGHIÊN C U, Đ C

Ứ

Ặ

NG BI N.

ĐI M C A L

Ế

Ả

Ổ. ƯỚ : L P B NG PHÂN T ƯỚ : Đ M T N S XU T HI N C A M I T VÀ Ấ

Ỗ Ổ

Ố

Ủ

Ầ

Ệ

Ậ Ế ĐI N K T QU VÀO C T B. Ả

ƯỚ C 1 Ủ ƯỢ C 2 C 3 Ế C 4

Ộ Ỷ Ọ

Ỗ Ổ

Ề

Ế

QU VÀO C T C THEO CÔNG TH C

CÁC B B Ể B B Ề ƯỚ : TÍNH T TR NG C A M I T VÀ ĐI N K T B Ủ Ả

Ứ

Ộ

100

%

f •= n taàn :

soá

cuûa

toå

vò ñôn soá : n

toång theå

B NG PHÂN T Ả Ổ

B

C

A

T N SẦ Ố T TR NG

TỔ

Ỷ Ọ (%)

…

100

C NGỘ

Các b

c gi

ướ

ả

i quy t ế

D LI U C A BÀI TOÁN LÀ

Ữ

Ủ

Ệ

……………………………

ả

Xmax = ……. ; Xmin = …….. k = …………… : Kho ng cách t ổ h =

S B NH NHÂN

Ổ

PHÂN T THEO S Ố NG THU C HÚT L Ố ƯỢ

Ố Ệ (NG

T TR NG Ỷ Ọ (%)

I)ƯỜ

TRONG 1 NGÀY

C NGỘ

Ụ

ộ

ạ ượ ố ệ

ạ ủ ư

ấ ậ

ệ

ế

VÍ D : Theo dõi năng su t thu ho ch lúa (t ) c a 50 h gia đình thu c huy n Y, ta thu th p đ c s li u nh sau. Hãy ti n hành ộ phân tổ

35 41 32 44 33 41 38 44 43 42

30 35 35 43 48 46 48 49 39 49

46 42 41 51 36 42 44 34 46 34

36 47 42 41 37 47 49 38 41 39

40 44 48 42 46 52 43 41 52 50

Các b

c gi

ướ

ả

i quy t ế

D LI U C A BÀI TOÁN LÀ L

NG BI N

Ữ Ệ

Ủ

ƯỢ

Ế

……………………...

Xmax = ………. ; Xmin = …….. k = ……………………………..

ả

ổ

Kho ng cách t h =

Ấ

Ố Ộ

S H GIA ĐÌNH

NĂNG SU T LÚA (T /HA)

Ạ

T Ỷ TR NGỌ (%)

C NGỘ

Phân t

ổ

có kho ng cách ả

không đ u nhau ề

ậ

ứ

ụ

có

ụ

ạ

ổ

Ví d : M c thu thu nh p cá nhân ế < 5 tri u VNĐ : 0% ệ 5 – 10 tri u VNĐ : 10% ệ 10 – 15 tri u VNĐ : 15% ệ 15 – 25 tri u VNĐ : 20% ệ 25 – 40 tri u VNĐ : 25% ệ >,= 40 tri u VNĐ : 30% ệ Còn b n? B n tìm đ c ví d nào v Phân t ề kho ng cách không đ u nhau nào n a? ữ

ượ ề

ả

PHÂN T MỔ Ở

Ổ I H N D ƯỚ LÀ PHÂN T MÀ T Đ U TIÊN KHÔNG Ổ Ầ I, T CU I CÙNG Ố

CÓ GI Ớ Ạ KHÔNG CÓ GI Ớ Ạ

Ụ

Ổ

Ứ Ế Ơ Ế Ộ

Ổ I H N TRÊN. M C ĐÍCH C A VI C PHÂN T M LÀ Ệ Ủ Ổ Ở Đ T Đ U TIÊN VÀ T CU I CÙNG Ể Ổ Ầ Ố NG CH A CÁC Đ N V CÓ TR S L Ị Ố ƯỢ Ị BI N Đ T BI N VÀ TRÁNH VI C HÌNH Ệ THÀNH QUÁ NHI U T . Ổ Ề

B ng phân t

m nh sau

ổ ở ư

S h gia đình

ố ộ

T tr ng ỷ ọ (%)

ả Năng su t lúa ấ /ha)ạ

C NGỘ

C

Ụ

ƯỚ Ế

ƯỚ Ủ

Ộ

Ả Ế Ớ Ạ

Ằ Ơ Ổ Ị

M T S QUY Ộ Ố I NG BI N LIÊN T C, GI Đ I V I L Ớ Ố Ớ ƯỢ I C A HAI T I H N D H N TRÊN VÀ GI Ổ Ớ Ạ Ạ K TI P PH I TRÙNG NHAU. KHI CÓ M T Ế Ế I H N TRÊN NG BI N ĐÚNG B NG GI L ƯỢ C X P C A M T T , THÌ Đ N V ĐÓ Đ ƯỢ Ế Ộ Ủ VÀO T K TI P. Ổ Ế Ế Ố Ớ

Ệ

 Đ I V I TÀI LI U PHÂN T M , KHI Ổ Ở C KHO NG TÍNH TOÁN NG I TA QUI ƯỚ ƯỜ CÁCH T C A T M B NG V I KH ANG Ỏ Ớ Ổ Ở Ằ CÁCH C A T Đ NG LI N K NÓ.

Ả

Ổ Ủ Ủ Ổ Ứ Ề Ề

PHÂN T L IỔ Ạ

Khái ni m: Là vi c l p ra các t

m i trên c s các t

ệ

ơ ở

ổ ớ ủ

ệ ậ ụ

ứ

ổ cũ, nh m đáp ng m c đích nào đó c a quá trình nghiên ằ c u th ng kê. ố ứ

ng h p áp d ng:

ườ

ụ

ợ

ự ố

ữ

ệ

- Khi ph i so sánh gi a các tài li u không có s th ng ả nh t v s t ấ ề ố ổ

và kho ng cách t ả

ổ

- Tài li u b phân thành quá nhi u t

ệ ị

ề ổ

- Phân t

ổ

cũ ch a h p lí và ch a ph n ánh đúng th c t ư

ư ợ

ự ế

ả

ệ ề

ệ

ấ

ộ

PHÂN T L IỔ Ạ Ví dụ: Có tài li u v năng su t lao đ ng c a 2 doanh nghi p nh sau ủ

DN A DN B

NSLĐ

S ố CN

NSLĐ S ố CN

S ố CN

40-50

100-110

30-45 4

90-105

50-60

110-120

45-60 10

105-120

60-70

120-130

60-75 15

120-135

70-80

130-14-

75-90 25

135-150

80-90

140-150

90-100

Hãy so sánh năng su t lao đ ng t

i 2 DN trên.

ấ

ộ

ạ

PHÂN T L IỔ Ạ

h = (xmax – xmin)/n = (150 -30)/3 = 40

K t qu phân t ả

ế

ổ

% s CN trong t ng s CN

ố

NSLĐ

ố DN A

ổ DN B

30 – 70

70 - 110

100

110 - 150 T ngổ

Ắ

2.TÓM T T VÀ TRÌNH BÀY D LI U TH NG KÊ Ố

Ữ Ệ

 B NG TH NG KÊ

Ố

Ả

 Đ TH TH NG KÊ Ị

Ố

Ồ

B NG TH NG KÊ

Ố

Ả

V N I DUNG : B NG TH NG KÊ G M Ồ Ả

Ố I THÍCH. CÓ 2 PH N: CH Đ VÀ GI Ề Ộ Ầ Ủ Ề

Ầ

Ủ PH N CH Đ Ậ

Ả Ủ Ề: NÊU LÊN CÁC B Ộ C TRÌNH BÀY Ổ NG, Ị Ả

Ả

PH N C A T NG TH Đ Ể ƯỢ TRONG B NG (Đ N V , Đ A PH ƯƠ Ị Ơ LO I HÌNH, TH I GIAN NGHIÊN C U). Ứ Ờ I THÍCH Ề Ồ Ặ Ủ Ể

: G M CÁC CH Ỉ I THÍCH V CÁC Đ C ĐI M C A NG NGHIÊN C U Ầ TIÊU GI Đ I T Ạ PH N GI Ả Ố ƯỢ Ứ

B NG TH NG KÊ

Ố

Ả

Ề Ố

Ề V HÌNH TH C Ề Ỗ Ả Ứ

Ọ Ộ

Ứ : M I B NG TH NG KÊ Đ U CÓ NHI U TIÊU TH C, CÁC HÀNG NGANG, C T D C VÀ CÁC CON S Ố TH NG KÊ.

Ầ Ề

Ố PH N TIÊU Đ CÁC HÀNG NGANG VÀ C T D C Ộ Ọ

PH N GI Ầ

Ả

S Đ C U THÀNH B NG TH NG KÊ Ơ Ồ Ấ Ố Ả

Ả

Ỉ

CÁC CH TIÊU GI I THÍCH

I THÍCH

T NG Ổ SỐ

3 … n

PH N Ầ CH ĐỦ Ề

TÊN CH ĐỦ Ề (CÁC T )Ổ

T NG S

Ổ

Ố

B NG TH NG KÊ

Ố

Ả

Ế Ế Ầ Ấ

Ứ Ể

Ố

N U CĂN C VÀO K T C U PH N CH Ủ Đ TA CÓ TH CHIA RA LÀM 3 LO I Ạ Ề B NG TH NG KÊ SAU: Ả B NG GI N Đ N NG DÙNG Ơ : TH Ả Ả

ƯỜ Ị

CHO TRÌNH BÀY D LI U Đ NH TÍNH Ữ Ệ B NG PHÂN T Ổ Ế Ợ . B NG K T H P Ả Ả

Ừ Ố Ả

CHÚ Ý  QUY MÔ B NG TH NG KÊ V A PH I. Ả  CÁC TIÊU Đ PH I CHÍNH XÁC, Đ Y Ả

Ầ

 PH I GHI Đ N V TÍNH C TH CHO

Ủ Ắ Ễ

Ề Đ , NG N G N VÀ D HI U. Ọ Ơ Ị Ể Ụ Ể

T NG CH TIÊU. Ả Ừ Ỉ

 GHI RÕ NGU N TÀI LI U S D NG.  CÁCH GHI CÁC KÍ HI U VÀO B NG

Ồ

Ệ Ử Ụ Ả Ệ

TH NG KÊ. Ố

Đ TH TH NG KÊ

Ồ Ị Ố

Ẽ ƯỜ

NG NÉT HÌNH C ƯỚ

Ả Ố Ị

LÀ CÁC HÌNH V , Đ H C DÙNG Đ MÔ T CÓ TÍNH QUY Ể Ọ V CÁC S LI U TH NG KÊ. Ố Ệ Ề CÁC LO I Đ TH TH NG KÊ: Ạ Ồ THEO N I DUNG PH N ÁNH Ộ THEO HÌNH TH C BI U HI N Ệ Ố Ả Ể Ứ

BI U Đ VÀ Đ TH TH NG KÊ Ồ

Ố

Ồ

Ể

Ị

Phân lo i:ạ

 Theo hình th c bi u hi n ệ

ứ

ể

- Bi u đ hình c t ộ

ể

ồ

- Bi u đ hình di n tích (hình tròn, hình vuông, hình

ệ

ồ

ể ch nh t) ữ ậ

ng hình

- Bi u đ t ể

ồ ượ

- Đ th đ

ng g p khúc(đ

ng đ ng thái)

ồ ị ườ

ấ

ườ

ộ

- B n đ th ng kê

ồ ố

ả

CHÚ Ý

Ị

Ọ

Ự

Ị

Ợ Ị

Ợ Ủ

Ộ Ộ

Ố

Ả

Ị Ả

Ị Ệ

Ơ Ủ Ợ Ớ Ừ

Ứ

 L A CH N Đ TH PHÙ H P. Ồ  XÁC Đ NH QUY MÔ Đ TH CHO THÍCH H P. Ồ  CÁC THANG ĐO T L VÀ Đ R NG C A Đ Ỷ Ệ Ồ TH PH I TH NG NH T VÀ CHÍNH XÁC. Ấ  PH I GHI CÁC S LI U, Đ N V TÍNH, TH I Ờ Ố Ệ NG GIAN, KHÔNG GIAN C A HI N T ƯỢ NGHIÊN C U PHÙ H P V I T NG LO I Đ Ạ Ồ TH .Ị

Ỷ

Ệ

Ể

Ị

 THANG ĐO T L XÍCH GIÚP CHO VI C Ệ NG LÊN Đ TH THEO CHUY N CÁC Đ I L Ồ Ạ ƯỢ CÁC KHO NG CÁCH THÍCH H P NÊN S Ợ Ử Ả D NG NÓ PH I CHÍNH XÁC VÀ TH NG NH T. Ố

Ụ

Ấ

Ả

ố

ể

ạ

ệ ượ ổ

ả ợ

ạ

ượ ị ể ệ

ệ ủ

ớ ấ

ả ạ

ể

Tình hu ng: B n là nhân viên t v n b o hi m. Doanh thu mà b n đ t ạ ạ ư ấ c t ng h p trong b ng sau. B n hãy v đ c trong 6 tháng làm vi c đ đ ẽ ồ th th hi n doanh thu trong 6 tháng làm vi c c a b n đ báo cáo v i c p trên.

ệ ệ

ồ ồ

ắ

Hãy v 2 đ th : ồ ị ẽ a- M t đ n v tr c tung th hi n là 5 tri u đ ng. ể ệ ị ụ ộ ơ b- M t đ n v tr c tung th hi n là 2 tri u đ ng, b t ể ệ ị ụ ộ ơ đ u là m c 20 tri u đ ng. ồ ầ