intTypePromotion=1

Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Phú

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

0
100
lượt xem
19
download

Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Phú

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 của bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật giới thiệu một số quá trình nhiệt động của khí lý tưởng. Các nội dung được trình bày trong chương gồm có: Khái quát về các quá trình nhiệt động; phương trình đặc trưng; đồ thị p – v và T – s; thiết lập mối quan hệ giữa các thông số đầu và cuối của quá trình; lượng biến đổi Entrôpi, Entanpi, nội năng, công và nhiệt lượng trao đổi giữa chất môi giới và môi trường và một số bài tập củng cố.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhiệt động lực học kỹ thuật: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Phú

  1. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT CHƯƠNG 3 MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 1. KHÁI QUÁT  Các quá trình nhiệt động cơ bản gồm: - Quá trình đẳng tích: v = const - Quá trình đẳng áp: p = const - Quá trình đẳng nhiệt: T = const - Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình không trao đổi nhiệt lượng giữa chất môi giới và môi trường: q  T.ds  0  s  const - Quá trình đa biến: Không có thông số nào giữ không đổi.  Những nội dung nghiên cứu các quá trình trên gồm: - Viết phương trình đặc trưng, vẽ đồ p-v. - Thiết lập mối quan hệ giữa các thông số đầu và cuối của quá trình. - Tính u, s, w, q CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -1-
  2. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TRƯNG Xét quá trình đa biến Theo định luật nhiệt động thứ nhất: q  c p dT  vdp  q  c v dT  pdv cdT  c p dT  vdp  cdT  c v dT  pdv (c  c p )dT  vdp  (c  c v )dT  pdv c  cp vdp Lập tỷ số  c  cv pdv c  cp Đặt n = , n gọi là số mũ đa biến ( n   ) c  cv vdp n  vdp  n.pdv  0 chia 2 vế cho tích số pv ta được: pdv dp dv n 0 p v Lấy tích phân 2 vế được: lnp + nlnv = const  lnp + lnvn = const  ln(p.vn) = const n hay p.v = const Chứng minh tương tự đối với quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch ( q = 0) 0  c p dT  vdp  0  c v dT  pdv CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -2-
  3. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT cp vdp Lập tỷ số  cv pdv cp Đặt k  , k > 1 do di > du cv … p.vk = const Nhận xét: - Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch là trường họp đặc biệt của quá trình đa biến khi n = k - Khi n = 1 thì pv = RT = const  quá trình đẳng nhiệt - Khi n = 0 thì p = const  quá trình đẳng áp c  cp - Khi n = =  thì c = cv  quá trình đẳng tích c  cv 3. ĐỒ THỊ p – v VÀ T – s 8 p T n= 0 n= n=1 n=k v s 4. THIẾT LẬP MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ ĐẦU VÀ CUỐI CỦA QUÁ TRÌNH Phöông trình toång quaùt p.v = const n Hay p1v1n  p 2 v n2 CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -3-
  4. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT Keát hôïp vôùi phöông trình traïng thaùi khí lyù töôûng pv = RT ta tìm ñöôïc caùc quan heä: n 1 T2  p 2  n   T1  p1  n 1 T2  v1    T1  v 2  5. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRÔPI, ENTANPI, NỘI NĂNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNG TRAO ĐỔI GIỮA CHẤT MÔI GIỚI VÀ MÔI TRƯỜNG. 5.1. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTRÔPI Đối với quá trình thuận nghịch: q du  w c v dT  pdv ds    T T T (di  pdv  vdp)  pdv c p dT  vdp   T T vì di = du + d(pv) dT dv dT dp  ds  c v R  cp R (3) T v T p Lấy tích phaân 2 veá ta ñöôïc 2 2  dT dv  2  dT dp     v T ds  c  R    c p  v  1 T  R  p  1 1 T2 v T p  s  c v ln  R ln 2  c p ln 2  R ln 2 T1 v1 T1 p1 Caùc coâng thöùc s khaùc: pv = RT  pdv + vdp = RdT dv dp dT Chia 2 veá cho pv ñöôïc:   thay vaøo (3) ñöôïc v p T CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -4-
  5. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT  dv dp  dv dp dv dp dv  ds  c v     R  cv  (c v  R )  c v  cp  v p v p v p v p2 v  s  c v ln  c p ln 2 p1 v1 Vì i = u + pv = u + RT di du  di = du + RdT    R  cp = cv + R dT dT q dT T Hay ds  c  s  c ln 1 T T T2 5.2. LƯỢNG BIẾN ĐỔI ENTANPI di cp   i  c p ( t 2  t 1 ) dt 5.3. LƯỢNG BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG du cv   u  c v ( t 2  t 1 ) dt 5.4. CÔNG a) Công thay đổi thể tích (hệ kín) 2 w   pdv 1 p1 v1n Do p1 v1n  pvn  p  vn  1n 2  1 n 1 n   p v n v 2  v1  p 2 v 2  p1 v1 (4) 2 dv n v Nên w  p v  n  p1 v1 n 1 1 1 v 1 n  1 1 1 n 1 n  1  Các công thức biến đổi khác: Từ (4) thay pv = RT vào ta được: R w (t 2  t1 ) 1 n CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -5-
  6. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì: 2 2 dv dv v w  p1 v1n  n  p1 v1   p1 v1 ln 2 1 v 1 v v1 b) Công kỹ thuật 1  1 n 1  2 1 2 1 1 1 1  n w kt    vdp   v p  p dp   v p n n p 2  p1   n n (p v  p 2 v 2 ) 1 1 1  1 1  n 1 1 1 1 1 1   n  nw Đối với quá trình đẳng tích (n =  ) thì: n w kt  (p1v1  p2 v2 )  v(p1  p2 ) n 1 Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì: 2 1 2 1 2  dp p p w kt    vdp   v p n 1 1 p n dp   v1p1    v1p1 ln 2  v1p1 ln 1  w 1 1 1 p p1 p2 5.5. NHIỆT LƯỢNG q  ct c  cp  n  c c v  nk nk   c  cv  q  cv t cp  n  1 n  1 k cv  Đối với quá trình đẳng nhiệt (n = 1) thì u  0 nên q = w = wkt CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -6-
  7. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT Quan heä p, v, Coâng thay ñoåi theå Quaù trình Coâng kyõ thuaät Nhieät löôïng Bieán ñoåi entroâpi T tích nw T2 v ÑA BIEÁN s  c v ln  R ln 2 p1v1n  p 2 v n2 n T1 v1 p v  p1v1 w ( p 2 v 2  p1 v1 ) c  cp w 2 2 1 n T2 p n= n 1 1 n s  c p ln  R ln 2 c  cv T2  p 2  T1 p1   n n T nk R RT1 ( 2  1) q  cv t cp – cv = R T1  p1  w (T2  T1 ) 1 n T1 n 1 p2 v 1 n s  c v ln  c p ln 2 u  c v (t 2  t 1 ) T2  v1  n 1 n 1 p1 v1     T1  v 2  n  p2  n RT1    1  T1 i  c p (t 2  t 1 ) 1 n  p1   s  c ln   T2 p1v1k  p 2 v 2k p 2 v 2  p1 v1 w 1 k ÑOAÏN NHIEÄT k 1 T2  p 2  k R w kt  kw   w (t 2  t 1 ) s  0 (s = const) cp T1  p1  1 k Q=0 n=k= wkt = cp(t1 – t2) cv k 1 T2  v1  w  u  cv (t 1  t 2 )   T1  v 2  CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -7-
  8. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT q  u (u = i ÑAÚNG TÍCH p1 T1 p2 T  W=0 w kt  v(p1  p 2 ) – pv) s  c v ln  c v ln 2 n=  p 2 T2 p1 T1 q  c v t ÑAÚNG AÙP v1 T1 w  p(v 2  v1 ) q  i v2 T  w kt  0 s  c p ln  c p ln 2 n=0 v 2 T2 w  R(t 2  t 1 ) q  c p t v1 T1 ÑAÚNG NHIEÄT v2 v2 p p1v1 = p2v2 w  p1v1 ln w kt  w q  Ts s  R ln  R ln 1 n=1 v1 v1 p2 CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -8-
  9. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT 6. BAØI TAÄP  3kg khoâng khí ôû traïng thaùi ban ñaàu coù P1=1bar, t1=27oC ñöôïc neùn ñeán traïng thaùi cuoái coù P2=15bar, t2=227oC Xaùc ñònh - Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình - Ñoä bieán thieân noäi naêng - Coâng kyõ thuaät (coi nhieät dung rieâng laø haèng soá)  Moät heä thoáng xylanh-piston chöùa khoâng khí coù ñöôøng kính d = 0,4 m. Luùc ban ñaàu heä thoáng coù theå tích V1 = 0,2 m3 , aùp suaát p1 = 4 bar. Ngöôøi ta neùn khoâng khí ñeán traïng thaùi 2 coù p2 = 9 bar. Xem nhieät ñoä tröôùc vaø sau khi dòch chuyeån cuûa piston laø nhö nhau vaø baèng 300C (Xylanh-piston ñaët thaúng ñöùng vaø coù ñoái troïng phía treân). a/ Xaùc ñònh khoaûng dòch chuyeån cuûa piston. b/ Tính khoái löôïng khoâng khí coù trong xylanh.  Moät khoái khoâng khí luùc ban ñaàu coù t1 = 400C, V1 = 260 lít vaø p1 = 3500 mmHg. Sau khi trao ñoåi nhieät vôùi moâi tröôøng xung quanh, ngöôøi ta thaáy khoâng khí coù t2 = 900C vaø theå tích taêng 1,5 laàn. a- Xaùc ñònh löôïng nhieät trao ñoåi. b- Xaùc ñònh aùp suaát p2. c- Xaùc ñònh löôïng bieán ñoåi noäi naêng, enthalpy vaø entropy.  Khoâng khí ñi vaøo maùy neùn vôùi aùp suaát vaø nhieät ñoä laàn löôït laø p1 = 1 bar vaø t1 = 300C. Sau khi ra khoûi maùy neùn, aùp suaát cuûa khoâng khí laø p 2 = 8 bar. Cho bieát löu löôïng khoâng khí ñi qua maùy neùn laø 0,09 kg/s. Xaùc ñònh coâng neùn trong caùc tröôøng hôïp sau: a- Quaù trình neùn laø ñoaïn nhieät. b- Quaù trình neùn laø ñaúng nhieät. c- Quaù trình neùn laø ña bieán vôùi soá muõ ña bieán n = 1,25. CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -9-
  10. Baøi giaûng Nhieät ñoäng hoïc kyõ thuaät CHÖÔNG 3: MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NÑ CUÛA KLT d- Veõ bieåu dieãn caùc quaù trình treân ñoà thò p-v. Neâu nhaän xeùt. e- Neáu quaù trình neùn ñang khaûo saùt laø ña bieán vôùi n > 1,25 thì coâng neùn trong tröôøng hôïp naøy nhö theá naøo so vôùi coâng neùn ñaõ xaùc ñònh ôû caâu c.  Khoâng khí tröôùc khi ñi vaøo maùy neùn coù aùp suaát vaø nhieät ñoä laàn löôït laø p 1 = 1 bar vaø t1 = 32oC, sau khi ra khoûi maùy neùn aùp suaát cuûa khoâng khí laø p2 = 3 bar. a. Xaùc ñònh coâng tieâu toán bôûi maùy neùn. b. Xaùc ñònh ñoä bieán thieân entropy giöõa ñaàu ra vaø ñaàu vaøo tính theo 1 kg khoâng khí. Nhaän xeùt? c. Bieåu dieãn quaù trình treân ñoà thò T-s. Cho bieát quaù trình neùn laø ña bieán vôùi n = 1,2 vaø löu löôïng khoâng khí ñi qua maùy neùn laø 1,34 kg/s.  Coù 4 kg khí lyù töôûng chöùa trong heä kín, nhieät ñoä ban ñaàu cuûa khí t1 = 3000C, khí ñöôïc giaõn nôû theo quaù trình ña bieán thuaän nghòch ñeán traïng thaùi 2 coù t2 = 600C vaø theå tích V2 = 3V1. Trong quaù trình giaõn nôû khí nhaän moät nhieät löôïng Q = 167,472 kJ vaø sinh coâng W = 837,36 kJ. 1- Xaùc ñònh soá muõ ña bieán cuûa quaù trình n. 2- Tìm giaù trò nhieät dung rieâng cp vaø cv.  Moät bình kín theå tích 200lít chöùa 3,5kg nöôùc vaø hôi nöôùc, aùp keá chæ 9bar. a) Xaùc ñònh traïng thaùi cuûa nöôùc vaø hôi nöôùc b) Tính nhieät löôïng caáp vaøo ñeå aùp suaát taêng theâm 2 bar. Xaùc ñònh nöôùc vaø hôi nöôùc luùc ñoù. CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ -10-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản