BÀI 2: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN DAĐT

1. Phương pháp gi

ả

đ u tầ ư thông tin xác

đ nh (ph

i bài toán ương pháp thông thư ng)ờ

ị

i bài toán

2. Phương pháp gi

đ u tầ ư r i ro (áp d ng

ủ

ụ

lý thuy t xác su t)

ế

ả ấ

3. Phương pháp gi

ả

đ u tầ ư thông tin b t ấ

đ nh (áp d ng lý thuy t trò ch

ụ

ị

ơi)

i bài toán ế

1

Phương pháp gi

đ u tầ ư

i bài toán ả thông tin xác đ nhị

1. Giá tr hi n t

i thu n NPV

ị ệ ạ

ầ

2 T s l

i ích/chi phí B/C

ỷ ố ợ

3 H s hoàn v n n i t

i IRR

ố ộ ạ

ệ ố

4 Th i gian hoàn v n T

ờ

ố

hv

2

Phương pháp tính toán đơn gi nả

ăm

ổ

ăm

 Rút ng n tu i th d án ổ ắ  Tu i th d án ả ọ ự  Tính NPV ng v i (n-a) n ứ

ọ ự đư c gi m a n ợ ớ

an

t

=

+

<

NPV

(

1)(

i

)

an

CB t

t

NPV n

=

t

0

- - - (cid:229) -

N uế

ậ

 NPV(n-a) > 0  NPV(n-a) < 0  NPV(n-a) = 0

Ch p nh n ấ Lo i bạ ỏ Xem xét Xác đ nh a ph thu c vào t ng lo i d án c th (m c ừ

ụ ể ứ

ụ

3

ạ ự ộ đ r i ro, th i gian th c hi n d án)

ị ộ ủ

ệ ự

ự

ờ

Phương pháp tính toán đơn gi nả

 Gi m dòng lãi d án  Dòng lãi d án: NCF

ả ự

ự

t hay At

1

ớ

t £

a

0 > a

1 > a

n

a

ệ ố a  Nhân dòng lãI d án v i các h s ự 2 >…> a  Khi đó NPV v i dòng lãi ớ

đã đi u ch nh NPV ỉ

n

ề n

t

t

+

=

a

+

<

a

=

1(

i

)

1(

i

)

NPV

- -

NPV a

NCF t

t

A t

t

=

=

0

t

0

t

(cid:229) (cid:229)

N uế

Ch p nh n

ấ

ậ

 NPVa > 0

Lo i bạ ỏ

 NPVa < 0

Xem xét

 NPVa = 0

4

Phương pháp tính toán đơn gi nả

 Tăng h s chi t kh u ấ ế ệ ố  H s chi t kh u ph ương án cơ s : iở ấ ế ệ ố  H s chi ấ ăng thêm, còn g i là h s r i ro: t kh u t ế ệ ố

ệ ố ủ

ọ

r

+

đ n r i ro i’ = i + r ế ủ t kh u i’ ấ - < ' t 1)( ) i

 H s chi t kh u có tính ấ ế ệ ố n  Tính NPV v i h s chi ớ ệ ố ế = ( NPV CB t i

NPV’ NPV i

t

'

=

t

0

- (cid:229)

Ch p nh n ậ

ấ

Lo i bạ ỏ

Xem xét

Xác đ nh r ph thu c t ng lo i d án (d án th

 NPVi’ > 0  NPVi’ < 0  NPVi’ = 0 ụ

ộ ừ

ị

5

ạ ự ự 4-6%; d án

…d án RD r cao nh t t

ự

ăm dò, khai thác, 0-2%) ớ ừ

đ u tầ ư m i t

ấ ừ

ự

N uế

Phương pháp phân tích đ ộ nh yạ

 Ch n các thông s

ố đ u vào mang tính nh y

ầ

ạ

ố ơ b n và xác ả

đ nh ị

ọ c mả ọ ề

 Tính ch tiêu hi u qu theo các thông s theo ả

ố

ọ

ẽ đ th bi u di n quan h ch ệ ỉ ễ

ồ ị ể tiêu k t qu và các thông s

 Ch n m t s thông s c ộ ố mi n bi n thiên ế ệ ỉ mi n l a ch n ề ự  L p b ng và v ả ậ ế

ả

ố

 Phân tích và đánh giá đ an toàn v k t qu d ả ự ộ

ề ế

6

án

ổ

ọ

IRR theo V n ố đ u tầ ư, Tu i th , Chi phí khai thác và giá bán

I RR

Tuæi thä

Gi¸ b¸ n

Dù ¸ n

C¬ së

A B

12% 18%

Vèn ®Çu t­ +10% 10% 15%

-25% 9% 13%

Chi phÝ vËn hµnh +10% 1% 8%

+10% 18% 26%

-10% 5% 14%

7

NPV theo t

h p V n

ổ ợ

ố đ u tầ ư và giá bán

NPV

T ỷ đ ngồ

Giá bán

V n ố đ u tầ ư

B

39

-5%

10%

%

D

C

-41

-49

R

-119

R: T h p 2 nhân t

ổ ợ

ố

8

i bài toán

Phương pháp gi

đ u tầ ư tính

ả đ n r i ro ế ủ

ả ề

Lý thuy t cế ơ b n v xác su t ấ ẫ

ẫ

ợ

1. Đ i lạ ư ng ng u nhiên (bi n ng u nhiên) Ký hi u: X, Y, Z, . . . X r i r c, có các giá tr x

ế ờ ạ

ệ

ị

1, x2, . . ., xn

các xác su t pấ

1, p2, . . ., pn

n

=

( XE

)

i px i

2. Kỳ v ng toán ọ

= 1

i

+ ¥

x liên t cụ

=

( XE

)

xf

)( x

dx

(cid:229)

1) E(C) = C

Tính ch t:ấ

2) E(CX) = C.E(X)

3) E(X+Y) = E(X) + E(Y)

4) E(XY) = E(X) . E(Y)

ủ đ i lạ ư ng ng u nhiên chính là giá tr trung bình c a

ủ

ẫ

ợ

ị

9

đó

Ý nghĩa: Kỳ v ng toán c a ọ đ lạ ư ng ng u nhiên ẫ

ợ

(cid:242) ¥ -

Lý thuy t cế ơ b n v xác su t ấ

ả ề

=

[

)

XEXE

(

]2)

n

[

-

X

(

)

( X ] 2)

i

p i

= 1

i + ¥

=

[

ẫ = - 3.Phương sai Var Phương sai c a ủ đ i lạ ư ng ng u nhiên X là: ợ ( Var XEx (cid:229) N u X r i r c ờ ạ ế

Var

(

X

)

XEX

(

] 2)

dx

- X liên t cụ (cid:242)

2

)

[

] 2

=

¥ -

Var

(

X

)

( XE

XE (

)

- Trong th c t tính ự ế

Tính ch t phấ ương sai

.) Var(C) = 0

10

.) Var(CX) = C2 Var(X)

.) Var(X.Y) = Var(X) + Var(Y)

Lý thuy t cế ơ b n v xác su t ấ

ả ề

s

Var

)

(

ộ ệ

X ủ

X = ) ọ

ương các sai l ch, là sai

ệ

( 4. Đ l ch chu n ẩ ý nghĩa: - Phương sai là kỳ v ng toán c a bình ph l ch bình ph ệ

ương c a trung bình

ủ

- Phương sai (đ l ch chu n) ph n ánh m c

ẩ

ả

ứ đ phân tán các giá tr ị

ộ

ộ ệ đ i lạ ư ng ng u nhiên xung quanh giá tr trung bình

ẫ

ợ

ị

- Đ l ch chu n có cùng

ộ ệ

ẩ

đơn v v i

ị ớ đ i lạ ư ng ng u nhiên

ẫ

ợ

ệ ố ế đ i là t

ỷ ố ữ đ l ch chu n và kỳ v ng NPV c a d án;

ủ ự

ọ

s gi a 5. H s bi n ổ nói lên m c ứ đ r i ro trên m t ộ ủ

•D án có CV càng nh càng t

ẩ ộ ệ ộ đơn v kỳ v ng ị t và ng

ự

ỏ

ọ ư c l

ố

i ợ ạ

s

=

CV

E

( (

NPV NPV

) )

11

ủ

Phương pháp tính toán r i ro D án đ u t

ầ ư

ự

Các khái ni m có liên quan ệ

ộ ệ

 Phân b xác su t ấ ố  Kỳ v ngọ  Phương sai, đ l ch chu n ẩ  H s bi n

Đ tính toán r i ro d án

ệ ố ế đ iổ ủ

ể

ự

 S d ng tiêu chu n

đ u tầ ư: ẩ đánh giá: NPV;

ử ụ IRR,…

12

Ị Ệ

TÍNH THEO GIÁ TR Hi N T I THU N NPV

Ạ

Ầ

Ký hi uệ

ọ

ủ ạ ố ự ệ

j =0,1)

ầ ư ki n jệ  E(NPV) Kỳ v ng c a NPV  m S s ki n (tr ng thái)  Pj xác su t c a s ki n j (p ấ ủ ự ệ  NPVj Giá tr hi n t i thu n s

ị ệ ạ Kỳ v ng giá tr hi n t

ị ệ ạ

ọ

i thu n c a d án ầ ủ ự

m

=

E

(

NPV

)

p

. j NPV

j

= 1

j

13

(cid:229)

m

2

2

Phương sai c a NPV ủ

[

]

s

=

(

NPV

)

p

NPV

E

(

NPV

)

j

j

= 1

j

- (cid:229)

m

Đ l ch c a NPV ộ ệ ủ

[

]2

s

=

(

NPV

)

p

NPV

E

(

NPV

)

j

j

= 1

j

- (cid:229)

t

14

ọ ộ ệ ẩ

• Kỳ v ng E(NPV) c a d án càng l n càng t ố ủ ự • Đ l ch chu n (NPV) càng l n, s phân tán thông tin càng nhi u, r i ro d án càng cao ớ ớ ự ự ủ ề

 H s bi n đ i ệ ố ế ổ

ệ ố ế đ i là t s gi a ổ

• H s bi n ọ ỷ ố ữ đ l ch chu n và ộ ệ ẩ ứ đ r i ro ộ ủ

s

=

CV

t và ng i ự ố ư c l ợ ạ

) )

( (

E

kỳ v ng NPV c a d án; nói lên m c ủ ự trên m t ộ đơn v kỳ v ng ọ ị • D án có CV càng nh càng t ỏ NPV NPV

15

Chú ý: T ng t , ta có th tính v i tiêu ươ ự ớ ể

chu n:IRR ẩ

¸p d ng 1ụ

ệ

ự ề

 M t doanh nghi p có 2 d án lo i tr nhau, th c ạ ừ ự ăm). Phân b dòng ti n hi n trong m t th i kỳ (n ố ờ ộ ư sau: m i d án nh ộ ệ ỗ ự

D án A

D án B

ự V n ố đ u tầ ư: 25.000 USD Xác su t dòng ti n (t=1)

ấ

ề

ề

ấ

0,2 0,6 0,2

25.000 USD 40.000 USD 60.000 USD

ự V n ố đ u tầ ư: 60.000 USD Xác su t dòng ti n (t=1) 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

65.000 USD 70.000 USD 75.000 USD 80.000 USD 100.000 USD

t kh u i=11%

ấ

ự

16

H s chi ế ệ ố a. Tính E(NPV) và s b. Doanh nghi p s ch n d án A hay B

(NPV) t ng d án ừ ệ ẽ ọ ự

TÍNH THEO DÒNG TI N NCFt

Ề

 Kỳ v ng E(NPV)

ọ

n

t

=

E

(

NPV

)

E

(

1)(

-+ ) i

NCF t

=

0

t

(cid:229)

(NPV)

ẩ s  Đ l ch chu n

ộ ệ

n

2

2

t

s

=

s

(

NPV

)

(

NCF

1)(

-+ ) i

= ot

17

(cid:229)

¸p d ng 2ụ

 M t doanh nghi p ộ ệ đ xu t m t d án, v n ề ấ ộ ự

ộ ậ

t i=10% ố đ u tầ ư: 25.000 USD; n = 2 năm; dòng ti n ề đ c l p và có phân b nhố ư sau bi ế

Năm t1 Năm t2

Dòng ti nề Dòng ti nề

Xác su tấ 0,2 0,6 0,2 16.000 USD 20.000 USD 24.000 USD Xác su tấ 0,3 0,4 0,3 13.000 USD 15.000 USD 17.000 USD

18

a. Tính E(NPV) và s (NPV) c a d ủ ự

b. D án có ch p nh n? án ự ấ ậ

Áp d ng 3ụ

 M t doanh nghi p ộ ệ đ xu t m t d án, v n ề ấ ộ ự

ệ ố ố đ u tầ ư: ư ề

Năm t2

20000

Xác su tấ

ế

1=10.000

NCF1

2 Xác su t NCF ấ

2 Xác su t ấ

N u NCF 30.000 Xác su t NCF ấ NCF2

0,2 0,6 0,2

15000 20000

25.000 USD; n = 2 năm; h s i=10%, dòng ti n nh sau:Năm t1

10.000 0,3 15.000 0,7 (NPV) và CV 20.000

0,5 0,4 0,1

20000 15000 10000

19

10.000 20.000 06 30.000 ế đ nhị a. V cây quy t ẽ 0,3 b. Tính E(NPV); s 0,1 c. Đáp số E(NPV) = 7232 USD s (NPV) = 7447 USD CV = 1,03

Đ i lạ ư ng ng u nhiên 2 chi u ẫ

ợ

ề

đư c xét ợ đ ng th i t o nên ờ ạ ồ đ i ạ

ợ ẫ ề

…

…

…

… …

…

px p1 p2 .. pn 1

• Đ i lạ ư ng ng u nhiên X và Y ẫ lư ng ng u nhiên 2 chi u là (X,Y) • B ng phân ph i xác su t c a ố ợ ả ấ ủ đ i lạ ư ng ng u nhiên 2 chi u ợ ề ẫ

y2 p12 p22 … pn2 p2

ym p1m p2m … pnm pm

20

X Y y1 p11 x1 p21 x2 … … pn1 xn p1 py

ưng c a ủ đ i ạ

Tham s ố đ c trặ lư ng ng u nhiên 2 chi u

ợ

ề

ẫ

đ i lạ ư ng ợ

=

][

Hi p ph ương sai c a 2 ủ ệ ng u nhiên X và Y ẫ [ COV YX ,

(

{ YEYXEXE (

)

) =

- -

] })( YEXE ) )(

(

)

m

-

)

COV

(

YX ,

YEXE )

)(

(

( XYE n =(cid:229)

pyx j ij

i

= 1

i

= 1

j

2

2

2

Ph

ng sai

ươ

- (cid:229)

s = s + s ( YX , ) ( X ) + 2)( Y cov( YX , )

ương quan (đ c l p) ộ ậ

)

b

=

21

N u cov(X,Y) = 0 X và Y không t N u cov(X,Y) ‡ 0 X và Y t ế ế ương quan

XY

COV s

( , YX s

X

Y

H s t ệ ố ương quan

Ví Dụ

ự ệ ả

ự ế ư v n cho DN ả

i ích đi m t ng h p l ổ ấ ợ ợ ọ ự ự ể

NPV ($)

Tr¹ng th¸i

X¸c suÊt

NPV ($)

Xác su tấ

kinh tÕ

Tr ng ạ thái kinh tế

Tèt

0.2

50000

0.2

D án ự X 3000

D án ự Y 4000

D án ự Z 6000

T tố

0.6

35000

0.6

5000

2500

4500

B×nh th­ êng

0.2

8000

500

2000

Binh nườ th X uấ g

XÊu

0.2

20000

22

M t DN dang th c hi n d án hi n hành E(b ng 1), và d ki n ộ ệ ự b sung 1 trong 3 d án m i X, Y, Z (b ng 2). Hãy t ớ ự ổ nên ch n d án X, Y hay Z d a trên quan và r i ro ủ ự đ i v i DN ? ố ớ D án hi n hành ệ D án m i ớ ự

Tính NPV và các tiêu chu n ẩ đánh giá r i roủ

ể ự ừ đ c l p ộ ậ

2

2

2

2

+

+

=

ự

5200 )

8000

5000

5200

(2.0

)

2560000

- - -

X

=

=

CV

.0

3077

X

XNPV ( XNPV ( s ( = (

(2.0) = ) NPV NPV

3000 1600 ) )

5200 ) $ 1600 5200

E

X

Dù ¸n X Dù ¸n Y Dù ¸n Z

1. Xét trên quan đi m t ng d án X, Y, Z D án X: E(NPVX) = (0.2)(3000) + (0.6)(5000) + (0.20)(8000) = 5200$ s = (6.0 s

5200$

2400$

4300$

Xét t ng ừ

s

E(NPVi) iNPV ( )

1600$

1114$

1288$

s

23

(

/)

E

(

)

0.3077

0.4642

0.2995

NPV i

NPV i

đ c l p, s ẽ ộ ậ ố ưu i

Nh n xét: ậ d án ự th y d án Z t ấ ự nh t vìấ CVZ

Tính NPV và các tiêu chu n ẩ đánh giá r i roủ

2. Xét trên quan đi m t ng h p t ng d án X, Y, Z v i d án hi n ớ ự ợ ừ ự ệ ể ổ

2

2

2

2

=

=

+

+

hành E. ệ ự ệ

35000 )

20000

35000

50000

35000

(6.0

(2.0

(

)

)

90000000

s

(2.0) =

(

)

9487

$

ENPV ENPV s

=

=

=

CV

.0

271

E

( (

NPV E NPV

) )

E

9487 35000

E

- - - - D án hi n hành trong doanh nghi p: E(NPVE) = (0.2)(50000) + ((0.6)(35000) + (0.2)(20000) = 35000 $ s 35000

h p: ừ ổ ợ

2

2

2

+

+

=

s

s

ự ệ

+ 2)

NPV

NPV

NPV

NPV

NPV

NPV

Cov

(

(

)

)

(

)

,

E

X

E

X

E

X

24

- Tính cho t ng t + D án X v i d án hi n hành E ớ ự E(NPVE + NPVX) = E(NPVE) + E(NPVX) = 35000+5200 = 40200$ s (

Tính NPV và các tiêu chu n ẩ đánh giá r i roủ

2

2

2

X

s

Cov(NPVE,NPVX) = 0.2 (50000 - 35000) (3000 - 5200) + 0.6 (35000 - 35000) (5000 - 5200) + 0.2 (20000 - 35000) (8000 - 5200) = -15 000 000 s + = = + + - )(2( 15000000 ) 62563169 ( 1600 ) ( NPV ) )

(

NPV

)

7910

$

X

.0

1968

XECV ,

E NPV + E NPV 7910 = = 40200

( 9487 =

r

=

-=

99.0

XE ,

15000000 )( 1600 )

( 9487

25

-

B ng kỳ v ng và r i ro c a 3 t

h p

ủ

ủ

ọ

ả

ổ ợ

Dù ¸n E vµ X

Dù ¸n E vµ Y

Dù ¸n E vµ Z

402000$

37400$

39300$

E(NPVE+NPVi)

s

7910$

10595$

10755$

(

NPV +

)

E NPV i

0.1968

0.2833

0.2737

CVE,i r

iE ,

­0.99

0.99

0.98

Cov(E,i)

­15000000

10500000

12000000

26

Nh n xét ậ

ậ

ể

ự ồ ổ ợ ự

ệ ệ

ấ ổ

ự ự

ấ

ọ

Trên quan đi m t p h p g m d án hi n hành ợ và d án m i, ta th y: t h p d án hi n hành ớ và d án m i X có t ng kỳ v ng l n nh t và r i ủ ớ ớ ro trên m t ộ đơn v kỳ v ng bé nh t. ấ ọ ị

ớ

Do đó, ch n d án m i là X (khác v i quan ớ đi m xét

ọ ự đ c l p t ng d án X,Y,Z,E) ự ộ ậ ừ

ể

27

Phương pháp mô ph ngỏ Monte Carlo

 Xây d ng phân b xác su t ch tiêu hi u qu (NPV) d a

 M c ụ đích: ự

ệ

ấ

ỉ

ố

ố theo phân b xác su t các thông s m i tố ương quan gi a các thông s ng u nhiên

ự ả ố đ u vào và xem xét ầ ố ẫ

ấ ữ

 Đánh giá k t qu qua các ế  Các bư c mô ph ng và tính toán

ả ỏ

ớ

ầ

ọ

ố đ u vào mang tính ng u nhiên v i

ớ

ẫ

ỏ

ương pháp mô

ổ

ệ

 Ch n các thông s phân b xác su t c a nó ấ ủ ố  Xác đ nh ch tiêu hi u qu ệ ỉ ị  Xác đ nh mi n bi n ề ị ph ng nh ch ph ng hi n có: Crystall ball

ả đ mô ph ng ể ế đ i và th c hi n ph ự ờ ương trình máy tính (chương trình mô ệ

ợ

ố

ệ

ả

ỏ ỏ ổ

 T ng h p phân b xác su t c a các ch tiêu hi u qu  Tính toán đo lư ng m c

ự

ờ

ờ

28

ấ ủ ỉ ứ đ r i ro d án nh các giá tr ị ộ ủ ệ ố ế đ iổ đ l ch và h s bi n

kỳ v ng, ọ

ộ ệ

Phân tích th trị ư ngờ

Phân tích chi phí đ u tầ ư

Chi phí v n hành ậ và s a ch a ữ

ử

Ngu n ồ v nố

Giá bán

Th ị ph nầ

Chi phí v n ậ hành

T ng ổ v n ố đ u ầ tư

Chi phí s a ử ch aữ

Tu i ổ th ọ t ế thi bị

Lo i ạ th ị trư nờ g

Tăng trư nở g th ị trư nờ g

Xác đ nh giá tr xác su t các nhân t

ị

ị

ch ố ủ

ấ y uế

T h p xác su t các nhân t

ổ ợ

ấ

ố

Quá trình mô ph ngỏ

ế

h p

Xác đ nh giá tr k t qu cho m i t ị ế

ỗ ổ ợ

ả

ị

k t qu ả đ u tầ ư Mô ph ng Monte ỏ Carlo

V ẽ đ th phân b xác su t giá tr k t qu

ồ ị

ị ế

ấ

ố

ả

Xác su tấ

29

K t qu :NPV, IRR

ế

ả

4. Tiêu chu n Bayes - Laplace

ẩ

ơi và xác su tấ

ữ

ế

=

Z

e ir

BL

Tiêu chu n này k t h p gi a lý thuy t trò ch ẩ Tiêu chu n l a ch n: ẩ ự n

ế ợ ọ =

1=

e

jp

pe ij

ir

j

ệ

ấ

ấ

ạ

max i trong đó v i pớ j là xác su t xu t hi n tr ng thái F

j ,

j

= 1 VD: S li u NPV 2 d án v i 3 tình hu ng ự

ố ệ

ớ

ố

F1(p1 =0.2) F2 (p2 =0.6) F3 (p3 =0.2)

400 500 600 0 500 1000

E1 E2

ự

1 có e1r = 400*0.2 +0500*0.6 + 600*0.2 = 500

1 = (400 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (600 - 500)2*0.2 2

1 = 63

2 = (0 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (1000 - 500)2*0.2 2

30

D án E E2 có e2r = 0*0.2 + 500*0.6 + 1000*0.2 = 500 s = 400 s s = 100000 s 2 = 316 2 phương án có kỳ v ng b ng nhau, nh

ưng s

ằ

ọ

ọ ự

1< s

2 ch n d án E

1

(cid:229) (cid:229)