BÀI 3 PHƯƠNG PHÁP CÂY QUY T Đ NH
Ế
Ị
ỹ
K thu t h tr ra quy t ậ ỗ ợ Các s li u và k t qu
ế đ nhị ợ
ả đư c bi u di n d ể
ễ ư i ớ
ế
ạ
ồ
ố ệ d ng hình cây Cây quy t ế đ nh bao g m: ị Nút quy t ế đ nhị Nút b t ấ đ nhị Các nhánh Con đư ng hành ờ
đ ngộ
1
Nguyên t c gi
i cây quy t
ắ
ả
ế đ nhị
Chi u bài toán
ề
Chi u l
i gi
ề ờ
i ả
i
2
Chi u bài toán ề Chi u l i i gi ả ề ờ G p nút , tính k t ặ ế qu t ng các nhánh t ạ ả ổ nút G p nút , tính k t ặ ế qu m i nhánh và l a ả ỗ ự ch n nhánh có giá tr ị ọ i ố ưu t
¸p d ng th c t
ự ế
ụ
Doanh nghi p có 3 ph ệ ương
T tố
Xác su t 0,7 ấ
Đ u tầ ư m iớ
ỷ đ ngồ
Bình thư ngờ
A
0,3
0,9
Đ u tầ ư gđ 2
D
0,1
T tố
0,9
2
Đ u tầ ư m r ng ở ộ
1
Không đ u tầ ư
E
0,1
B
Đ u tầ ư gđ 1
0,3
Bình thư ngờ
Đ u tầ ư m i: 140 t ớ Đ u tầ ư m r ng: ở ộ ỷ đ ngồ - Giai đo n 1: 25 t ạ ỷ đ ng (sau - Giai đo n 2: 60 t ồ ạ ăm) giai đo n 1: 2 n ạ
C
Không đ u tầ ư
ăm
Không đ u tầ ư - Th i kỳ phân tích: 10 n ờ H s chi t kh u: 10% ế ệ ố
ấ
3
án:
ỷ ỷ
i nút ạ
• Đ u tầ ư m iớ - Chi phí đ u tầ ư: 140 t ỷ đ ngồ - Dòng lãi hàng năm: 30 t (0,7) và 10 t (0,3) A Tính NPV t
Dòng lãi (t )ỷ
Xác su tấ
Dòng lãi hi nệ i hoá
t ạ
i hoá
30 10 x 0,7 x 0,3
ừ
Th a s hi n ừ ố ệ t i hoá ạ x 6,145 x 6,145 Kỳ v ng dòng lãi hi n t ọ Tr chi phí đ u tầ ư NPV
= 184,350 = 61,450 ệ ạ
6,145 = (P/A,10%,10)
Dòng lãii
T tố
+ 30 tỷ
NPV + 7,49
A
Bình thư ngờ
+ 10 tỷ
1
4
= 129,05 = 18,44 147,49 -140,00 + 7,49
ở ộ
E
B
2
D
• Đ u tầ ư m r ng - 2 giai đo n ạ - G m các nút , , và ồ
Dòng lãi (t )ỷ
A
T tố
Đ u tầ ư gđ 2
D
Bình thư ngờ
+ 20 + 9
T tố
T tố
2
Không đ u tầ ư
E
Bình thư ngờ
+ 6 + 3
B
1
Bình thư ngờ
+ 3
Đ u tầ ư m r ng ở ộ
C
Nút b t ấ đ nh (n u quy t D
ế đ nh ị
ế
ị
đ u tầ ư giai đo n 2)
ạ
Thõa sè HTH Dßng l· i HTH
Dßng l· i (tû) 20 9
x 5,335 x 5,335
= 106,70 = 48,02
X¸ c suÊt x 0,9 x 0,1
= 96,03 = 4,80 100,83 60,00 + 40,83
Kú väng dßng l· i hiÖn t¹ i ho¸ Trõ chi phÝ ®Çu t NPV 5,335 = (P/A,10%,8)
5
Nút b t ấ đ nh (n u không E
ế
ị
đ u tầ ư giai đo n 2)ạ
Thõa sè HTH Dßng l· i HTH
Dßng l· i (tû) 6 3
x 5,335 x 5,335
= 32,01 = 16,00
X¸ c suÊt x 0,9 x 0,1
= 28,81 = 1,60 + 30,41
NPV
ị
ỷ đ ngồ
ạ ỷ đ ngồ
6
2 Nút quy t ế đ nh Đ u tầ ư thêm giai đo n 2 có NPV = 40,38 t ạ Không đ u tầ ư thêm giai đo n 2, NPV = 30,41 t Ch n ọ đ u tầ ư thêm giai đo n 2ạ
B
Nút b t ấ đ nhị
Dòng lãi (t )ỷ Th a s HTH
x 0,3
= 5,53
= 30,91
x 0,7
3 6 40,83
Dòng lãi HTH Xác su tấ = 18,44 = 10,42 = 33,73
i hoá
ệ ạ
ừ
Kỳ v ng dòng lãi hi n t đ u tầ ư
36,44 - 25,00 + 14,44
ừ ố x 6,145 x 1,736 x 0,826 ọ Tr chi phí NPV
6,145 = (P/A,10%,10); 1,736 = (P/A,10%,2); 0,826 = (P/F,10%,2)
7
K t qu bài toán ả
ế
NPV + 7,49
A
NPV + 40,83
D
2
1
NPV + 11,44
E
B
NPV + 30,41
NPV . 0
C
ỷ ồ
Đ u t Đ u t m i: NPV = m r ng: NPV = 7,49 t 11,44 t đ ng ầ ư ớ ầ ư ở ộ đ ng ỷ ồ
K t qu l a ch n: ả ự ế ọ
8
Ch n ph ọ ương án đ u tầ ư m r ng vì có NPV l n nh t ấ ở ộ ớ
Nh n xét v ph
ề ương pháp cây quy t ế
ậ
đ nhị
Ưu đi m:ể Bi u di n rõ ràng các s li u và k t qu giúp cho vi c tính toán ể ố ệ ế ệ ả
ễ và ra quy t ế đ nhị
Cây quy t ế đ nh có tính ấ ố ị
đ n các tình hu ng v i xác su t khác ế nhau, nên áp d ng trong tính toán r i ro các d án. ớ ự ụ
ủ ợ ế ể ễ đư c ti n trình phân tích d án ự
ề ề ợ
ẽ ễ
ị ế ố
ề ệ ự i các nút. S kh c ph c Cây quy t ế đ nh bi u di n ị Như c ợ đi m:ể Trong trư ng h p bài toán nhi u thông s , nhi u tình hu ng, ố ờ ố ế đ nh s quá ph c t p nhi u th i kỳ, … bi u di n trên cây quy t ứ ạ ể ờ Vi c l a ch n quy t ề đ n phân b xác su t ế đ nh liên quan nhi u ấ ương pháp ị ụ đư c n u k t h p v i ph ợ ế ế ợ ớ ọ ẽ ắ
9
t ạ mô ph ng Monte Carlo ỏ
¸p d ng 9ụ
ộ
ọ
ỏ ự
ương án đ u tầ ư khai thác mỏ
ỏ
ộ
ấ ạ
ờ ệ đ ngồ ụ
ờ
ỏ
ỉ
ờ
ủ
ầ ủ ỏ
Đ u tầ ư khai thác v a 1 c a m
ệ đ ngồ
ầ
ồ
:
ờ
ủ
ỏ
ỉ
ệ đ ngồ
ầ
ồ
ế ụ
ặ
ỉ
ấ
ợ
ẩ ự đ i hoá kỳ ạ
ương án có l i ròng: E(NPV) = Max v i i = 10%. V cây quy t ớ
ồ i nh t cho công ty m theo tiêu chu n c c ỏ ủ
ẽ
ế đ nh c a 2
ị
10
M t công ty m l a ch n 2 ph Phương án A: Đ u tầ ư khai thác toàn m trong 2 th i kỳ: - V n ố đ u tầ ư ban đ u: 5.000 tri u ầ - Dòng lã i trong m i th i kỳ ph thu c vào xác su t tr ng thái: ờ ỗ -1.500 tri u ệ đ ng (0,4); 6.000(0,4); 10.000(0,2) ồ Phương án B: Đ u tầ ư khai thác t ng ph n c a m trong 2 th i kỳ: ừ Th i kỳ 1: - V n ố đ u tầ ư ban đ u: 3.000 tri u - Dòng lã i: 2.000 tri u ệ đ ng (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2) Th i kỳ 2 - Đ u tầ ư khai thác v a 2 c a m - V n ố đ u tầ ư ban đ u: 3.000 tri u - Dòng lã i: -1.500 tri u ệ đ ng (0,4); 6.000 (0,4); 10.000 (0,2) Ho c ti p t c khai thác v a 1 - Dòng lã i: 2.000 tri u ệ đ ng (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2) Hãy tư v n l a ch n ph ọ ấ ự v ng giá tr hi n t ị ệ ạ ọ phương án A và B
Bài gi
i 9ả
V a 2ỉ
B: V a 1ỉ
V a 1ỉ
A: Toàn mỏ
t
2
Toàn mỏ
1
0
Thêi kú 1
Thêi kú 2
Vèn ®Çu t
Khai th¸ c
Vèn ®Çu t
Khai th¸ c
XÊu (0,4)
Tr¹ ng th¸ i T.B×nh (0,4)
Tèt (0,2)
Tr¹ ng th¸ i T. B×nh (0,4)
Tèt (0,2)
XÊu (0,4)
5000
1500
6000
10000
0
1500 6000
10000
Toµn má
VØa 1
3000
2000
4000
6000
Toµn má VØa 2 VØa 1
3000 0
1500 6000 2000
4000
10000 6000
11
10.000(0,2)
10.000(0,2)
6000(0,4)
-1500(0,4)
10.000(0,2)
A (Toàn m )ỏ
6.000(0,4)
6000(0,4)
A
-1500(0,4)
10.000(0,2)
6000(0,4)
-1500(0,4)
-1500(0,4)
10.000(0,2)
V a 2ỉ
6000(0,4)
1
-1500(0,4)
2000(0,4)
6.000(0,2)
V a 1ỉ
4000(0,4)
6.000(0,2)
10.000(0,2)
V a 2ỉ
6000(0,4)
-1500(0,4)
4.000(0,4)
B (V a 1) ỉ
B
2000(0,4)
V a 1ỉ
4000(0,4)
6.000(0,2)
10.000(0,2)
V a 2ỉ
6000(0,4)
-1500(0,4)
2.000(0,4)
2000(0,4)
V a 1ỉ
4000(0,4)
6.000(0,2)
t = 0
t = 1
t = 2
12
L a ch n ph
ự
ọ
ương án
ỉ
ỉ
= 2975,21
E(NPV)A = -5000 + [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-1 + [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-2 = 1595,04 E(NPV)B = -3000 + 3600(1+0,1)-1 + 2975,21 = 3247,94 Trong đó: E(CF v a 1, t=1) = (0,4)(2000) + 0,4(4000) + 0,2(6000) = 3600 Max{E(NPV v a 2, t=2); E(NPV v a 1, t=2)} = Max{413,22;2975,21} ỉ Nh n xét:
ậ
ọ
ương án đ u tầ ư B
E(NPV)B > E(NPV)A , nên ch n ph
13
