bài giảng sức bền vật liệu, chương 11

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

170
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Theo công thức (5-2), biểu đồ ứng xuất pháp trên mặt cắt ngang là một mặt phẳng (thường gọi là mặt phẳng ứng suất), hình 5.10a. Giao tuyến của mặt phẳng ứng suất với mặt cắt ngang là đường trung hòa. a b ) ) x M m x i z n Đường trung O B hoà A a Theo công thức (5-2), ta thấy những điểm cùng nằm trên một đường thẳng song song với đường trung hòa (tức có cùng khoảng cách y) thì có cùng trị số ứng suất pháp. Do đó, ta chỉ cần biểu diễn...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: bài giảng sức bền vật liệu, chương 11

Chương 11: BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT PHÁP - ỨNG SUẤT PHÁP LỚN NHẤT 5.3.1. Biểu đồ ứng suất pháp. 1
Theo công thức (5-2), biểu đồ ứng xuất pháp trên mặt cắt ngang là một mặt phẳng (thường gọi là mặt phẳng ứng suất), hình 5.10a. Giao tuyến của mặt phẳng ứng suất với mặt cắt ngang là đường trung hòa. a b ) x )  y M m x z i ma x n n Đường trung O B hoà A ma x a b y y k  y m Hình 5.10: Biểu đồ ứng suất pháp a x Theo công thức (5-2), ta thấy những điểm cùng nằm trên một đường thẳng song song với đường trung hòa (tức có cùng khoảng cách y) thì có cùng trị số ứng suất pháp. Do đó, ta chỉ cần biểu diễn sự biến thiên của ứng suất pháp z theo chiều cao của mặt cắt ngang (hình 5.10b). Như vậy, ứng suất pháp ở những điểm nằm trên đường thẳng AB song song với đường trung hòa được biểu diễn bằng đoạn thẳng ab trên biểu đồ phẳng (hình 5.10a, b). Trên biểu đồ phẳng (hình 5.10b), dấu (+) chỉ ứng suất pháp kéo, dấu (-) chỉ ứng suất pháp nén. x 5.3.2. Ứng suất pháp lớn nhất. Từ biểu đồ ứng suất pháp, ta thấy ở những điểm cách xa đường trung hòa nhất thì ứng suất pháp z có giá trị lớn nhất. Kí hiệu: |ykmax| là khoảng cách từ điểm chịu kéo cách xa đường trung hòa nhất, |ynma x| là khoảng cách từ điểm chịu nén cách xa đường trung hòa nhất. Thay các trị số này vào (5-3), ta được các ứng suất pháp cực trị như sau:   max  | M x | k m   J k a 
x | Mx | | x W (5-4) | yx   | M x | | | M x | | y n min max W n   J x Trong đó, ta W k  Jx Jx đặt: ; Wn  x | yk | x | yn | max max Những k , W nđại lượng W được gọi là mô men chống x x uốn của mặt cắt ngang; thứ nguyên của nó là (chiều dài)3, đơn b vị m3, cm3 v.v... Mô men chống uốn là một đại lượng hình học, ý nghĩa của nó thể hiện trong công thức (5-4); tức Wx càng lớn thì dầm x có thể chịu Mx càng lớn. Như vậy, mô men chống uốn đặc O h trưng cho ảnh hưởng của hình dáng và kích thước của mặt cắt y 89 Hình 5.11: Xác định mô men chống uốn của hình chữ
ngang đối với độ bền của dầm khi ứng suất pháp chưa vượt quá giới hạn tỉ lệ. Dưới đây, ta tính mô men chống uốn của một vài mặt cắt ngang có dạng hình học đơn giản. - Mặt cắt ngang hình chữ nhật (hình 5.11). Mô men quán tính của mặt cắt ngang đối với đường Jx trung hòa Ox: = bh 3 12 Ở đây k  | y n |  h |ymax max 2 | Vậy, mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình chữ nhật là: 2 k  Wn  Wx  (5-5) x bh Wx 6 - Mặt cắt ngang hình tròn (hình 5.12). Mô men quán tính của mặt ngang hình tròn đối với đường trung hòa Ox: R 4 D 4 Jx =  4 64 D Ở đây |y k  | y n |  R 2 max | m a x Vậy, mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình tròn: 3 3 W x  Wx  Wx R  D k n (5-6)  4 32 hay: W k  Wn  (5-7) W 3 x x x 0,1D - Mặt cắt ngang hình vành khăn (hình 5.12b) . Nếu gọi  là tỉ số giữa đường kính trong d và đường kính ngoài D, thì mô men quán tính của mặt cắt ngang vành khăn là: J  R (1  4 )  (1  4 ) 4 4 D 90
D x 4 64 a) d r với    R D R Ơ đây: yk  | y n | R  D b) 2 m m a a x x Vậy, mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình vành khăn là: k n R W x  Wx  Wx r  R3 4 (1  d D 4)  D (5-8) 3 (1  4) 32 Hình 5.12: Xác định: W   hay k n  3(1-4) (5-9) x mô men chống Wx Wx 0,1D của ăn 91
92