Bài giảng thuỷ lực_Chương 3

Chia sẻ: Bui Thanh Liem | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

160
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung: Gíơi thiệu. Ôn lại về chuyển động. Bảo toàn khối lượng. Hàm dòng. Động lượng tuyến tính. Chất lỏng chảy không nhớt. Ví dụ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng thuỷ lực_Chương 3

Nội dung • Gíơi thiệu • Ôn lại về chuyển động • Bảo toàn khối lượng • Hàm dòng • Động lượng tuyến tính • Chất lỏng chảy không nhớt • Ví dụ
Phân tích vi phân: giới thiệu • Một số bài toán yêu cầu phân tích chi tiết. • Chúng ta áp dụng kết quả phân tích đối với một thể tích kiểm tra vô cùng nhỏ hay tại một điểm. • Những PT chi phối là các PT vi phân & cung cấp những phân tích chi tiết. • Có khoảng 80 lời giải chính xác cho các PT vi phân này. • Chúng ta xem xét các giả thiết đơn giản để giải quyết các PT này . • Nhũng PP số cung cấp các lời giải gần đúng (Computational Fluid Dynamics)
Trường vận tốc chuyển động Gỉa thiết liên tục: Dòng chảy được tạo bởi các phần tử lỏng liên kết với các phần tử khác . Mỗi phần tử bao gồm các phân tử & chúg ta có thể biễu diễn vận tốc, áp suất, gia tốc và khối lượng riêng theo thời gian.
Trường gia tốc chuyển động Theo Lagrangian : Theo Eulerian : chúng ta mô tả gia tốc thành những số hạng của vận tốc & thời gian Một phần tử lỏng có thể có gia tốc vì sự thay đổi vận tốc theo thời gian hay không gian .
phụ thuộc thời gian phụ thuộc không gian Chú ý: Suy ra : Tổng quát :
Viết lại các số hạng này theo vector : Theo X: Theo Y: Theo Z: Dạng ngắn gọn : Vớ i , ∂ ˆ ∂ ˆ ∂ ˆ ∇() = i+ j+ k , ∂x ∂y ∂z
Chuyển động: biến dạng của PT lỏng Biến dạng tổng quát của PT lỏng thì phức tạp hơn. Tuy nhiên chúng ta cũng có thể phân chia các dạng này thành biến dạng hay sự dịch chuyển theo nguyên lý chồng chất. Chuyển Tịnh tiến Chuyển động quay động tổng quát Biến dạng dtuyến tính Biến dạng góc
Chuyển động: Tịnh tiến và biến dạng Tịnh tiến theo các vận tốc u & v : Hình thức này là dạng đơn giản nhất, giống như chuyển động của một vật rắn. Đây không phải là dạng chuyển động của 1 phần tử lỏng Biến dạng: biến thiên vận tốc là nguyên nhân gây biến dạng, “kéo dãn” là nguyên nhân thay đổi thể tích của phần tử lỏng. Thay đổi theo 1 phương Theo tất cả 3 phương Hình dạng không thay đổi, “biến dạng tuyến tính” Biến dạng tuyến tính bằng 0 đối với chất lỏng không nén được =0
Chuyển động : Biến dạng góc và biến dạng
Chuyển động: Thay đổi góc và biến dạng Sự quay của phần tử quanh trục z là trị trung bình của những vận tốc góc : Quay ngược chiều kim đồng hồ là dương. Tương tự, cho trục y & x: and 3 thành phần này tạo thành vector quay: Theo xác định vector:
Chuyển động: Thay đổi góc và biến dạng Ta có : Vector xoáy: Vector xoáy dùng để mô tả đặc tính quay của phần tử lỏng , Nếu , không quay, chuyển động được gọi là chuyển động thế.
Chuyển động: Thay đổi góc và biến dạng Biến dạng góc: sự quay tạo ra biến dạng góc, kết quả là thay đổi hình dạng của phần tử lỏng Trạng thái trượt: Tốc độ trượt: Tốc độ của biến dạng góc phụ thuộc vào ứng suất cắt Nếu , tốc độ trượt bằng 0.
Bảo toàn khối lượng: Toạ độ đềcác Hệ: Thể tích kiểm tra: Bây giờ, chúng ta áp dụng đối với một thể tích kiểm tra vô cùng nhỏ Ta có: Thay đổi khối lượng theo x Bên ngoàit: Bên trong:
Theo tất cả các phương : Cộng lại các phần : + =0 Rút gọn
Dạng vi phân của định luật bảo toàn khối lượng “PT liên tục ” Dạng vector : Nếu dòng chảy là ổn định và nén được Nếu dòng chảy là ổn định và không nén được
Bảo toàn khối lượng: Toạ độ trụ Nếu dòng chảy là ổn định và nén được Nếu dòng chảy là ổn định và không nén được
Bảo toàn khối lượng: Hàm dòng Hàm dòng được xác định là ổn định, không nén được, trong không gian 2 chiều Liên tục: Thì, chúng ta xác định hàm dòng như sau : Thay thế các kết quả vào PT liên tục Nó thỏa mãn điều kiện liên tục. Độ dốc tại một điểm bất kỳ dọc theo đường dòng:
Những đường dòng là không đổi dΨ = 0: Bây giờ, chúng ta xét lưu lượng giữa các đường dòng
Trong tọa độ cực
Bảo toàn động lượng Hệ: P là động lượng , Thể tích kiểm tra: δ m là hằng số