v1.0018112205
BÀI 3
PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
1
v1.0018112205
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Thặng dư của người tiêu dùng và thặng dư của nhà sản xuất
Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại hàng hóa theo giá P cho bởi Qs
= Qs(P) và Qd= Qd(P). Khi đó tìm giá P theo lượng cung, cầu ta được các
hàm cung ngược P = Ps(Qs)và hàm cầu ngược P = Pd(Qd).
Giải phương trình cân bằng Qs= Qdta xác định được điểm cân bằng (P0,
Q0). Khi đó thặng dư của người tiêu dùng CS (Consumers’ Surplus) và
thặng dư của nhà sản xuất PS (Producers’ Surplus) được xác định bởi các
tích phân xác định theo công thức dưới đây:
Ví dụ:Biết hàm cung, cầu của một loại hàng hóa cho bởi
Hãy xác định thặng dư của người tiêu dùng và nhà sản xuất đối với hàng
hóa đó.
2
00
0 0 0 0
00
QQ
d d d s s s
CS P (Q )dQ P Q ; PS P Q P (Q )dQ

1 113
sd
Q P ; Q P
v1.0018112205
MỤC TIÊU BÀI HỌC
•Nắm được các khái niệm về tích phân bất định, tích phân xác định;
•Làm được bài tập về tích phân bất định, tích phân xác định;
•Áp dụng phần mềm Maple để tính tích phân.
3
v1.0018112205
CẤU TRÚC NỘI DUNG
4
3.1 Tích phân bất định
Tích phân xác định
3.2
v1.0018112205
3.1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
5
3.1.1 Khái niệm tính tích phân bất định
3.1.2 Các phương pháp tính tích phân bất định
3.1.3 Tích phân hàm phân thức hữu tỷ
3.1.4 Tích phân hàm lượng giác
3.1.5 Tích phân hàm chứa căn thức