Bài giảng Toán cao cấp 1: Bài 3 - Phép tính tích phân

BÀI 3<br /> <br /> PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 1<br /> <br /> TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG<br /> Thặng dư của người tiêu dùng và thặng dư của nhà sản xuất<br /> Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại hàng hóa theo giá P cho bởi Qs<br /> = Qs(P) và Qd = Qd(P). Khi đó tìm giá P theo lượng cung, cầu ta được các<br /> hàm cung ngược P = Ps(Qs) và hàm cầu ngược P = Pd(Qd).<br /> Giải phương trình cân bằng Qs = Qd ta xác định được điểm cân bằng (P0,<br /> Q0). Khi đó thặng dư của người tiêu dùng CS (Consumers’ Surplus) và<br /> thặng dư của nhà sản xuất PS (Producers’ Surplus) được xác định bởi các<br /> tích phân xác định theo công thức dưới đây:<br /> <br /> CS <br /> <br /> Q0<br /> <br />  P (Q )dQ<br /> d<br /> <br /> 0<br /> <br /> d<br /> <br /> Q0<br /> <br /> d<br /> <br />  P0Q0 ; PS  P0Q0   Ps (Qs )dQ s<br /> 0<br /> <br /> Ví dụ: Biết hàm cung, cầu của một loại hàng hóa cho bởi<br /> Qs  P  1 ; Qd  113  P<br /> Hãy xác định thặng dư của người tiêu dùng và nhà sản xuất đối với hàng<br /> hóa đó.<br /> v1.0018112205<br /> <br /> 2<br /> <br /> MỤC TIÊU BÀI HỌC<br /> <br /> • Nắm được các khái niệm về tích phân bất định, tích phân xác định;<br /> <br /> • Làm được bài tập về tích phân bất định, tích phân xác định;<br /> • Áp dụng phần mềm Maple để tính tích phân.<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 3<br /> <br /> CẤU TRÚC NỘI DUNG<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 3.1<br /> <br /> Tích phân bất định<br /> <br /> 3.2<br /> <br /> Tích phân xác định<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3.1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 3.1.1<br /> <br /> Khái niệm tính tích phân bất định<br /> <br /> 3.1.2<br /> <br /> Các phương pháp tính tích phân bất định<br /> <br /> 3.1.3<br /> <br /> Tích phân hàm phân thức hữu tỷ<br /> <br /> 3.1.4<br /> <br /> Tích phân hàm lượng giác<br /> <br /> 3.1.5<br /> <br /> Tích phân hàm chứa căn thức<br /> <br /> 5<br /> <br />