v1.0018112205
BÀI 4
KHÔNG GIAN VÉC TƠ
1
v1.0018112205
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Không gian trạng thái của nền kinh tế quốc dân
Ký hiệu K(t) là vốn, Y(t) là tổng sản phẩm, L(t) là lao động, I(t) là vốn đầu tư thêm, s(t) là tỷ
trọng tích lũy ở năm t đều là các véc tơ có nhiều thành phần. Ta có các hệ thức sau :
Hàm sản xuất Y(t) = F[L(t), K(t)]
K(t + 1) –K(t) = I(t) –μ K(t), μ là hệ số hao mòn vốn 0 < μ < 1
I(t) = s(t) Y(t).
Từ các hệ thức trên suy ra :
K(t + 1) = K(t) + s(t).[L(t), K(t)] –μ K(t)
Coi K(t) là trạng thái, s(t) là biến điều khiển. Phương trình trên gọi là phương trình trạng thái.
Biết K(0) là trạng thái ở thời điểm ban đầu và luật tác động s(t), L(t) ta sẽ suy được K(t) tại mọi
thời điểm, tức là biết quỹ đạo của nền kinh tế trong không gian trạng thái.
2
v1.0018112205
MỤC TIÊU BÀI HỌC
•Nắm được khái niệm về không gian véc tơ;
•Nắm được khái niệm về không gian con và hệ sinh;
•Nắm được khái niệm về không gian hữu hạn chiều;
•Giải được các bài toán về không gian véc tơ.
3
v1.0018112205
CẤU TRÚC NỘI DUNG
4
4.1 Định nghĩa không gian véc tơ
Không gian con và hệ sinh
4.2
4.3 Không gian hữu hạn chiều
v1.0018112205
4.1. ĐỊNH NGHĨA KHÔNG GIAN VÉC TƠ
5
4.1.2 Ví dụ
4.1.1 Định nghĩa và tính chất