Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 4 - Không gian vector

BÀI 4<br /> <br /> KHÔNG GIAN VÉC TƠ<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 1<br /> <br /> TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG<br /> Không gian trạng thái của nền kinh tế quốc dân<br /> Ký hiệu K(t) là vốn, Y(t) là tổng sản phẩm, L(t) là lao động, I(t) là vốn đầu tư thêm, s(t) là tỷ<br /> trọng tích lũy ở năm t đều là các véc tơ có nhiều thành phần. Ta có các hệ thức sau :<br /> Hàm sản xuất Y(t) = F[L(t), K(t)]<br /> K(t + 1) – K(t) = I(t) – μ K(t), μ là hệ số hao mòn vốn 0 < μ < 1<br /> I(t) = s(t) Y(t).<br /> Từ các hệ thức trên suy ra :<br /> K(t + 1) = K(t) + s(t).[L(t), K(t)] – μ K(t)<br /> Coi K(t) là trạng thái, s(t) là biến điều khiển. Phương trình trên gọi là phương trình trạng thái.<br /> Biết K(0) là trạng thái ở thời điểm ban đầu và luật tác động s(t), L(t) ta sẽ suy được K(t) tại mọi<br /> thời điểm, tức là biết quỹ đạo của nền kinh tế trong không gian trạng thái.<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 2<br /> <br /> MỤC TIÊU BÀI HỌC<br /> <br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> <br /> Nắm được khái niệm về không gian véc tơ;<br /> Nắm được khái niệm về không gian con và hệ sinh;<br /> Nắm được khái niệm về không gian hữu hạn chiều;<br /> Giải được các bài toán về không gian véc tơ.<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 3<br /> <br /> CẤU TRÚC NỘI DUNG<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 4.1<br /> <br /> Định nghĩa không gian véc tơ<br /> <br /> 4.2<br /> <br /> Không gian con và hệ sinh<br /> <br /> 4.3<br /> <br /> Không gian hữu hạn chiều<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4.1. ĐỊNH NGHĨA KHÔNG GIAN VÉC TƠ<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 4.1.1<br /> <br /> Định nghĩa và tính chất<br /> <br /> 4.1.2<br /> <br /> Ví dụ<br /> <br /> 5<br /> <br />