Bài giảng trường điện từ - Chương 6

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

255
lượt xem 91
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài giảng trường điện từ - TS. Lương Hữu Tuấn gồm 6 chương có kèm theo bài tập từng chương - Chương 6 Ống dẫn sóng và hộp cộng hưởng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng trường điện từ - Chương 6

Tröôøng ñieän töø ª Chöông 1 : Khaùi nieäm & phtrình cô baûn cuûa TÑT ª Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh ª Chöông 3 : TÑT döøng © TS. Lương H u Tu n ª Chöông 4 : TÑT bieán thieân ª Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø ª Chöông 6 : OÁng daãn soùng - Hoäp coäng höôûng 1 Chöông 6 : OÁng daãn soùng - Hoäp coäng höôûng 1. Khaùi nieäm veà ods 2. Ods hình chöõ nhaät 3. Ods hình truï troøn © TS. Lương H u Tu n 4. Heä soá taét daàn trong ods thöïc 5. Hoäp coäng höôûng 2 1
Chöông 6 : OÁng daãn soùng - Hoäp coäng höôûng 1. Khaùi nieäm veà ods 1.1. Heä thoáng daãn truyeàn ñònh höôùng 1.2. Taàn soá tôùi haïn & Soùng ngang © TS. Lương H u Tu n 3 1.1. Heä thoáng daãn truyeàn ñònh höôùng laø heä thoáng daãn truyeàn böùc xaï ñieän töø theo 1 höôùng nhaát ñònh ª Khi f taêng, toån hao (böùc xaï & nhieät) taêng theo ª Daây song haønh : daûi soùng m °toån hao böùc xaï taêng do kgian böùc xaï khoâng giôùi haïn © TS. Lương H u Tu n °toån hao nhieät taêng do hieäu öùng beà maët & do toån hao ñmoâi ª Caùp ñoàng truïc : daûi soùng dm °toån hao böùc xaï khoâng ñaùng keå do kgian böùc xaï giôùi haïn °toån hao nhieät taêng ª OÁng daãn soùng : daûi soùng cm °toån hao böùc xaï khoâng ñaùng keå do kgian böùc xaï giôùi haïn °toån hao nhieät khoâng ñaùng keå do γth = ∞ & γñm = 0 4 2
1.2. Taàn soá tôùi haïn & Soùng ngang ª Taàn soá tôùi haïn fth : ° Soùng lan truyeàn khoâng toån hao khi f > fth ° Taàn soá tôùi haïn tæ leä nghòch vôùi kích thöôùc cuûa ods © TS. Lương H u Tu n Do ñoù ods chæ duøng ôû taàn soá cao ª Soùng ngang : Giaû söû phöông truyeàn laø phöông z Soùng ñieän töø toång quaùt laø toång cuûa : ° Soùng ñieän ngang TE : Ez = 0 , Hz ≠ 0 ° Soùng töø ngang TM : Ez ≠ 0 , Hz = 0 5 Chöông 6 : OÁng daãn soùng - Hoäp coäng höôûng 1. Khaùi nieäm veà ods 2. Ods hình chöõ nhaät Giaû söû ods coù : tieát dieän hcn, chieàu daøi raát lôùn, khoâng toån hao (γth = ∞ & γñm = 0), bieán thieân ñieàu hoøa © TS. Lương H u Tu n 2.1. Thieát laäp phöông trình & ñieàu kieän bieân 2.2. Soùng töø ngang TM 2.3. Soùng ñieän ngang TE 2.4. Tính chaát cuûa ods 6 3
2.1. Thieát laäp phöông trình & ñkieän bieân (1) ª Thieát laäp phöông trình Giaû söû phöông truyeàn laø phöông z. Do ods raát daøi neân soùng chæ truyeàn theo moät phöông : k = ± j β E = E0 ( x, y )e − kz , H = H 0 ( x, y )e − kz ⇒ ∂E = ... = − kE , ∂∂H = ... = − kH © TS. Lương H u Tu n ∂z z ∂E z ∂H z Ex = K 2 ( − k ∂x − jωµ ∂y ) 1 c E y = K12 ( − k ∂∂Eyz + jωµ ∂∂xz ) H rotH = jωε E c H x = K12 ( − k ∂∂xz + jωε ∂∂Eyz ) H rotE = − jωµ H c H y = K12 ( − k ∂∂yz − jωε ∂∂Exz ) H c 2 K = k + ω µε = − β 2 + ω2 2 2 2 c v ∂ 2 Ez 2 + ∂∂yE2z + K c2 Ez = 0 ∂x 2 ∂2H z 2 + ∂∂yH2 z + K c2 H z = 0 ∂x 2 7 2.1. Thieát laäp phöông trình & ñkieän bieân (2) ª Ñieàu kieän bieân  E1t = E2t © TS. Lương H u Tu n   B1n = B2 n  Et = 0   Bn = 0 Ez ( x, 0, z ) = 0 8 4
2.2. Soùng töø ngang TM (1) ∂ 2 Ez 2 + ∂∂yE2z + K c2 Ez = 0 Hz = 0: 2 ∂x Ez = X ( x).Y ( y ).e − kz ( s.v.) 2 2 Ye − kz ddxX + Xe− kz d Y + K c2 XYe − kz = 0 2 dy 2 1 d2X 1 d 2Y © TS. Lương H u Tu n 2 X dx 2 + Y dy 2 + K c = 0 1 d X 2 2  X dx2 = − M  X = A sin( Mx + ϕ ) ⇒  1 d 2Y 2  Y = B sin( Ny + ψ )  Y dy 2 = − N  K c2 = M 2 + N 2 Ez = C sin( Mx + ϕ ) sin( Ny + ψ )e − kz  Ez ( x = 0) = 0  ϕ =0   ψ =0   Ez ( y = 0) = 0 ⇒   Ma = mπ  Ez ( x = a ) = 0  Nb = nπ  Ez ( y = b) = 0   9 2.2. Soùng töø ngang TM (2) Ez = C sin mπ x sin nπ y e− kz a b Ex = K12 (− k ∂∂Exz − jωµ ∂∂yz ) = Kk2 ∂E z H − ∂x c c © TS. Lương H u Tu n E y = K12 ( − k ∂∂Eyz + jωµ ∂∂xz ) = Kk2 ∂E z H − ∂y c c jωε ∂E z H x = K12 ( − k ∂∂xz + jωε ∂∂Eyz ) = H K c ∂y 2 c − jωε ∂Ez H y = K12 ( − k ∂∂yz − jωε ∂∂Exz ) = H ∂x 2 Kc c 10 5
2.2. Soùng töø ngang TM (3) cos mπ x sin nπ y e− kz mπ Ex = − K 2 Ck a a b c sin mπ x cos nπ y e − kz nπ Ey = − K 2 Ck b a b c Ez = C sin mπ x sin nπ y e − kz a b © TS. Lương H u Tu n H x = − ZTM E y 1 Hy = 1 Ex ZTM Hz = 0 ± β mn ZTM = = k jωε ωε 2 2 2 + ω2 = ( maπ )2 + ( nb ) 2 π K = −β c mn v β mn = (ω v)2 − (mπ a )2 − (nπ b) 2 ª Nhaän xeùt : °voâ soá kieåu soùng TMmn : TM11, TM12, TM32 … °khoâng toàn taïi TMmn öùng vôùi m = 0 hay n = 0 11 2.3. Soùng ñieän ngang TE sin mπ x cos nπ y e− kz mπ Hx = Ck 2 a a b Kc cos mπ x sin nπ y e − kz nπ Hy = Ck 2 b a b Kc H z = C cos mπ x cos nπ y e − kz a b © TS. Lương H u Tu n Ex = ZTE H y E y = − ZTE H x Ez = 0 jωµ ωµ ZTE = = ± β mn k β mn = (ω v)2 − (mπ a )2 − (nπ b) 2 ª Nhaän xeùt : °voâ soá kieåu soùng TEmn : TE01, TE12 … °TEmn öùng vôùi m = 0 vaø n = 0 khoâng lan truyeàn 12 6
2.4. Tính chaát cuûa ods 1. Taàn soá tôùi haïn : Lan truyeàn khoâng toån hao ⇒ k = ± j β mn thuaàn aûo ... ω > ω th = π v (m a )2 + (n b)2 © TS. Lương H u Tu n ω th , λ < λth = v f th f > fth = 1 2π 2. Vaän toác pha trong ods : 1 − ( f th f ) 2 ≥ v vmn = ω β mn = v 3. Böôùc soùng trong ods : 1 − (λ λth ) 2 ≥ λ λmn = 2π β mn = λ 4. Phaân boá ñöôøng söùc : ñsöùc ñieän & töø laëp laïi nhöng ñaûo chieàu - sau 1 khoaûng a/m doïc theo truïc x - sau 1 khoaûng b/n doïc theo truïc y - sau 1 khoaûng λmn/2 doïc theo truïc z 13 Chöông 6 : OÁng daãn soùng - Hoäp coäng höôûng 1. Khaùi nieäm veà ods 2. Ods hình chöõ nhaät 3. Ods hình truï troøn © TS. Lương H u Tu n 4. Heä soá taét daàn trong ods thöïc 4.1. Thieát laäp coâng thöùc 4.2. Heä soá taét daàn trong ods thöïc hcn (töï ñoïc) 4.3. Heä soá taét daàn trong ods thöïc htt (töï ñoïc) 14 7
4.1. 4.1. Thieát laäp coâng thöùc Thöïc teá, γth < ∞ vaø γñm ≠ 0 : bieân ñoä giaûm theo qui luaät e −αz E = E0 ( x, y )e−α z e − j β z , H = H 0 ( x, y )e−α z e − j β z dP − P = 1 ∫ Re{E × H *}z dS ⇒ ... ddz = −2α P ⇒ α = dz P 2S 2P ng © TS. Lương H u Tu n iz Et = ZH z , E z = − ZH t , Z = ωµ γ ∠45o =1∫ ∫ dP ωµ Re{E × H *}n dS = ... = 2 − 1 H tt dl 2γ 2 2 dz Sth 0 Cng ∫ 2 H tt dl Cng ωµ α=1 (Np/m) 2γ 2 ∫ Re{E × H *}z dS Sng 15 Chöông 6 : OÁng daãn soùng - Hoäp coäng höôûng 1. Khaùi nieäm veà ods 2. Ods hình chöõ nhaät 3. Ods hình truï troøn © TS. Lương H u Tu n 4. Heä soá taét daàn trong ods thöïc 5. Hoäp coäng höôûng 5.1. Khaùi nieäm 5.2. Hch hình chöõ nhaät khoâng toån hao 16 8
5.1. Khaùi nieäm HCH laø hoäp kim loaïi daãn ñieän toát, beân trong laø ñieän moâi toát. ª Hai thoâng soá quan troïng cuûa heä thoáng coäng höôûng : °taàn soá coäng höôûng °ñoä phaåm chaát Q © TS. Lương H u Tu n W Q = 2π Wd ª Khaùc vôùi maïch RLC : °TÑ & TT lieân heä chaët cheõ vôùi nhau °Qhch >> QRLC 17 5.2. Hch hình chöõ nhaät khoâng toån hao Hoäp coäng höôûng coù γth = ∞ & γñm = 0 Söû duïng caùc coâng thöùc cuûa ods baèng caùch xeùt ñoàng thôøi soùng thuaän & nghòch gaây ra treân caùc maët z = 0 & z = c © TS. Lương H u Tu n ª Soùng TEmnp ª Soùng TMmnp ª Nhaän xeùt 18 9
ª Soùng TEmnp Ex = jK 2 nb cos ma x sin nπ y (C1e− j β mn z + C2 e j β mn z ) ωµ π π b c Ex ( x, y, 0) = Ex ( x, y, c) = 0 pπ = ( ω ) 2 − ( maπ ) 2 − ( nb ) 2 π ... β mn = c v © TS. Lương H u Tu n H x = − KA2 pcπ maπ sin mπ x cos nπ y cos pπ z a b c c H y = − KA2 pcπ nbπ cos mπ x sin nπ y cos pπ z a b c c nπ y pπ z mπ x H z = A cos a cos b sin c ... Ex = KA2 jωµ nb cos mπ x sin nπ y sin pπ z π a b c c E y = − K 2 jωµ a sin a cos b sin pπ znπ y mπ mπ x A c c Ez = 0 Ñieàu kieän : °m, n khoâng ñoàng thôøi baèng 0 °p khaùc 0 19 ª Soùng TMmnp Ex = − KA2 pcπ maπ cos mπ x sin nπ y sin pπ z a b c c E y = − KA2 pcπ nb sin mπ x cos nπ y sin pπ z π a b c c nπ y pπ z mπ x Ez = A sin a sin b cos c © TS. Lương H u Tu n H x = KA2 jωε nb sin mπ x cos nπ y cos pπ z π a b c c H y = − K 2 jωε a cos a sin b cos pπ z nπ y mπ mπ x A c c Hz = 0 Ñieàu kieän : °m, n khaùc 0 20 10
ª Nhaän xeùt °voâ soá taàn soá coäng höôûng pπ = ( ω ) 2 − ( maπ ) 2 − ( nb ) 2 π c v p ω mnp = π v ( m ) 2 + ( b ) 2 + ( c ) 2 n © TS. Lương H u Tu n a °soùng ñieän & töø leäch pha nhau 90o : chuyeån hoùa naêng löôïng W0 = We + Wm = const = We max = Wm max 21 Toùm taét chöông 6 1. Khaùi nieäm veà ods 2. Ods hình chöõ nhaät 3. Ods hình truï troøn © TS. Lương H u Tu n 4. Heä soá taét daàn trong ods thöïc 5. Hoäp coäng höôûng 22 11