Bài giảng Vật lý 2: Chương 7a - Lê Quang Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý 2: Chương 7a cung cấp cho người học những kiến thức về nguyên tử hydrô. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Phổ nguyên tử hydrô, pt Schrödinger cho nguyên tử hydrô, năng lượng của electron, hàm sóng electron, mật độ xác suất electron, hình dạng đám mây electron, spin của electron.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý 2: Chương 7a - Lê Quang Nguyên

Nội dung 1. Mở đầu 2. Phổ nguyên tử hydrô 3. Pt Schrödinger cho nguyên tử hydrô Nguyên tử hydrô 4. Năng lượng của electron 5. Hàm sóng electron 6. Mật độ xác suất electron Lê Quang Nguyên 7. Hình dạng đám mây electron www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen 8. Spin của electron nguyenquangle59@yahoo.com 2. Phổ nguyên tử hydrô – 2 2. Phổ nguyên tử hydrô – 4 • Công thức Rydberg: 1 1 1 Dãy n1 Vùng = R 2 − 2  λ  n1 n2  Lyman 1 Tử ngoại • n1 = 1,2,3,… Balmer 2 Khả kiến • n2 > n1 Paschen 3 Hồng ngoại • R là hằng số Rydberg Brackett 4 Hồng ngoại • R = 1,097 × 107 m−1 Johannes Rydberg Pfundt 5 Hồng ngoại • Minh họa (1854-1919)
3. Pt Schrödinger cho nguyên tử hydrô 4a. Các mức năng lượng • Thế năng của electron chuyển • Giải phương trình Schrödinger ta thu được các động quanh nhân: mức năng lượng của electron: me 4 1 En = − 2 2 ⋅ 2 n = 1,2,3... 2 e U =− 8ε 0 h n 4πε 0r r • hay: 1 n là số lượng tử • Hàm sóng dừng của electron E n = −13.6 (eV ) năng lượng. thỏa phương trình n2 Schrödinger: • Năng lượng ion hóa = năng lượng cần để đưa 2m  e2  electron từ mức cơ bản đến mức n → ∞. ∆Φ + 2  E + Φ = 0 ℏ  4πε 0r  E ion-hóa = E n→∞ − E1 = 13.6 ( eV ) 4b. Giải thích phổ Hydro - 1 4b. Giải thích phổ Hydro - 2 • Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao về • Đại lượng: một mức thấp hơn, nguyên tử phát một photon me 4 có năng lượng: R = 2 3 = 1,097 × 107 m−1 8ε 0 h c hc me 4  1 1  ε = = En2 − En1 = 2 2  2 − 2  λ 8ε 0 h  n1 n2  • là hằng số Rydberg. • Từ đó suy ra công thức xác định phổ của • và bước sóng: nguyên tử Hydro: 1 me 4  1 1  1 1 1 1 = 2 3  2 − 2  ≡ R 2 − 2  1 = R 2 − 2  n1 = 1, 2, 3,… λ 8ε 0 h c  n1 n2   n1 n2  λ  n1 n2  n2 > n1
4b. Giải thích phổ Hydro - 3 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 1 • Hàm sóng trong tọa độ cầu có dạng: Ví dụ về Rnl Φ nlm(r ,θ ,ϕ ) = Rnl (r )Ylm (θ ,ϕ ) Ví dụ về Ylm • Mỗi hàm sóng hay trạng thái được xác định bởi một bộ ba số lượng tử (n, l, m). n = 1,2,3... l: số lượng tử quỹ đạo l = 0,1,2,..., n − 1 m: số lượng tử từ m = 0, ±1, ±2,..., ± l 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 2 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 3 z • Ở mỗi trạng thái xác định bởi một bộ ba số • Ở trạng thái có l = 2 lượng tử (n, l, m), electron có: momen động là: 2ħ m=2 L = ℏ 2×3 = ℏ 6 ħ m=1 1 • năng lượng E n = −13,6 2 (eV ) • Hình chiếu momen động m=0 n trên trục z: –ħ m = –1 • momen động lượng L = ℏ l(l + 1) Lz = mℏ –2ħ m = –2 m = −2, − 1,0,1,2 • momen động đối với một trục z Lz = ℏm • L chỉ có thể có một số hướng xác định – sự Vòng tròn lượng tử hóa không gian. bán kính L
5a. Trạng thái và các số lượng tử - 4 5b. Quy tắc chọn lọc • Để bảo toàn momen động, electron chỉ có thể dịch chuyển giữa các trạng thái có: ∆l = ±1 l=3 l=2 l=1 l=0 n=4 l=2 l=1 l=0 n=3 Trong không gian vectơ L nằm trên một mặt nón và quay quanh trục z. n=2 l=1 l=0 6. Xác suất & mật độ xác suất 7. Hình dạng đám mây electron • Xác suất tìm thấy e− trong một thể tích dV: • Sự phân bố của mật độ xác suất xác định hình 2 Mật độ xác suất Rnl (r ) Ylml (θ ,ϕ ) dV 2 dạng của đám mây electron. • Minh họa • Xác suất tìm thấy e− trong một vỏ cầu có bề dày dr: 2 Mật độ xác suất Rnl (r ) r 2dr theo khoảng cách • Xác suất tìm thấy e− trong một góc khối dΩ: Mật độ xác suất Ylm(θ ,ϕ ) dΩ 2 theo góc khối (1,0,0) (3,1,1) (3,2,0)
8. Spin của electron - 1 8. Spin của electron - 2 • Momen động L trong • Momen spin và hình chiếu của nó trên một trục chuyển động của electron z bất kỳ cũng bị lượng tử hóa: quanh nhân là momen 3 động quỹ đạo. S = ℏ s( s + 1) s =1 2 ⇔S =ℏ 2 • Electron cũng tự quay S z = ℏms ms = ± 1 2 quanh trục của nó, momen động trong chuyển động • s là spin, ms là số lượng tử spin của electron. tự quay là momen động • Nếu xét cả momen động spin thì, spin. • mỗi trạng thái của electron được xác định bởi một bộ bốn số lượng tử n, l, m và ms. 8. Spin của electron - 3