Bài giảng Vật lý 2: Giao thoa ánh sáng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

94
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý 2: Giao thoa ánh sáng" cung cấp cho người học các kiến thức: Sóng ánh sáng, giao thoa ánh sáng, giao thoa trên hai khe Young, giao thoa trên bản mỏng. Cuối bài giảng còn có phần bài tập để người học có thể ôn tập và củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý 2: Giao thoa ánh sáng

Nội dung 1. Sóng ánh sáng 2. Giao thoa ánh sáng 3. Giao thoa trên hai khe Young Giao thoa ánh sáng 4. Giao thoa trên bản mỏng 5. Bài tập áp dụng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1. Sóng ánh sáng 1a. Ánh sáng là sóng điện từ a. Đặc điểm của ánh sáng phẳng đơn sắc • Ánh sáng là sự lan truyền dao động của điện và b. Biểu thức của ánh sáng phẳng đơn sắc từ trường. c. Cường độ sáng • Ánh sáng khả kiến có bước sóng thay đổi từ d. Nguyên lý chồng chất sóng 400 nm cho đến 700 nm. • Bước sóng ánh sáng khả kiến dài nhất (ánh sáng đỏ) là vào khoảng bề dày của một màng xà phòng, hay cỡ một phần mười bề dày sợi tóc! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1b. Đặc điểm của ánh sáng phẳng đơn sắc 1b. Đặc điểm của ánh sáng phẳng đơn sắc (tt) • Vectơ điện trường và từ trường vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. • Điện trường, từ trường và chiều truyền sóng tạo nên một tam diện thuận. • Điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha và cùng tần số. • Tỉ số giữa điện trường và từ trường bằng vận tốc ánh sáng trong chân không. 1a. Biểu thức của ánh sáng phẳng đơn sắc 1b. Biểu thức của ánh sáng phẳng đơn sắc (tt) • Nếu sóng truyền theo trục x dương, độ lớn của • Vận tốc truyền sóng trong môi trường = bước điện, từ trường ở vị trí x, vào lúc t là: sóng trong môi trường / chu kỳ. E = E m sin (ωt − kx ) v= ( λ n) B = Bm sin (ωt − kx ) T • ω là tần số góc, còn k là độ lớn của vectơ sóng λ 2π ω (hướng theo chiều truyền sóng): v= f= ⋅ n k 2π ω = 2π f f: tần số dao động, ω 2π n n: chiết suất môi trường, v= k= xˆ λ: bước sóng trong chân không. k λ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
1c. Cường độ sáng 1d. Nguyên lý chồng chất sóng • Cường độ sáng là năng lượng sóng ánh sáng đi • Khi các sóng đến gặp nhau thì: từng sóng riêng qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương biệt không bị các sóng khác làm cho thay đổi, truyền sóng trong một đơn vị thời gian. • sóng tổng hợp bằng tổng tất cả các sóng tới. • Cường độ sáng tỷ lệ với bình phương biên độ sóng. 2. Giao thoa ánh sáng 2a. Giao thoa: giải thích định tính a. Giải thích định tính • Sóng thành phần dao động cùng pha thì sóng b. Giải thích định lượng tổng hợp có biên độ cực đại. c. Tại sao thông thường ta ít khi thấy giao thoa • Sóng thành phần dao động ngược pha thì sóng ánh sáng? tổng hợp có biên độ dao động cực tiểu. d. Nguồn sáng kết hợp Sóng thành phần Sóng tổng hợp Cực đại giao thoa Cực tiểu giao thoa CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2b. Giao thoa: giải thích định lượng 2b. Giao thoa: giải thích định lượng (tt) • Xét hai sóng phẳng cùng tần số, cùng phương • Dùng phương pháp giản đồ vectơ : dao động. Tại nơi gặp nhau chúng có biểu thức dao động: a a2 = a12 + a22 + 2a1a2 cos ∆φ u1 = a1 sin (ωt ) a2 Δφ u2 = a2 sin (ωt + ∆φ ) a1 • Dao động tổng hợp tại nơi gặp nhau là: • Suy ra cường độ sóng tổng hợp: u = u1 + u2 I = I1 + I2 + 2 I1I2 cos ∆φ 2b. Giao thoa: giải thích định lượng (hết) 2c. Tại sao ít thấy giao thoa ánh sáng? • I cực đại hay cực tiểu tùy theo độ lệch pha: • Với các nguồn sáng thực Δφ thay đổi rất nhanh và hỗn loạn, cường độ sáng quan sát được là Imax ∆φ = 2mπ trung bình theo thời gian: I= m = 0, ± 1, ± 2… I = I1 + I2 + 2 I1I2 cos ∆φ Imin ∆φ = ( 2m + 1 )π • Trung bình theo thời gian của cosΔφ bằng không, do đó: Imax = I1 + I2 + 2 I1I2 I = I1 + I2 Imin = I1 + I2 − 2 I1I2 • Cường độ sáng của chúng chỉ tăng cường lẫn nhau chứ không tạo giao thoa. • Để có giao thoa Δφ phải không thay đổi. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2d. Nguồn sáng kết hợp 2d. Nguồn sáng kết hợp (tt) • Hai nguồn sáng có độ lệch pha không thay đổi • Tại nơi gặp nhau, biểu thức dao động và độ theo thời gian được gọi là hai nguồn kết hợp. lệch pha của chúng là: • Cách đơn giản nhất để có các nguồn kết hợp là u1 = a sin (ωt − kr1 ) u2 = a sin (ωt − kr2 ) dùng các nguồn laser. 2π 2π • Cũng có thể tách ánh sáng từ cùng một nguồn ∆φ = k ( r2 − r1 ) = n( r2 − r1 ) = ∆L λ λ thành hai phần có đường đi khác nhau. 2π ∆φ = ∆L r2 λ r1 • Với ∆L là hiệu quang trình: ∆L = n( r2 − r1 ) Hai khe 2d. Nguồn sáng kết hợp (hết) 3. Giao thoa trên hai khe Young • Để có cực đại hay cực tiểu giao thoa: a. Mô tả thí nghiệm Imax ∆φ = 2mπ b. Hiệu quang trình I= m = 0, ± 1, ± 2… Imin ∆φ = ( 2m + 1)π c. Vân giao thoa d. Phân bố cường độ sáng 2π ∆φ = ∆L λ  mλ Imax  ∆L =  1 m = 0, ± 1, ± 2…  m + λ Imin  2  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3a. Mô tả thí nghiệm 3b. Hiệu quang trình D P r2 y S1 θ r1 S2 Sóng tới phẳng, đơn sắc Hai khe Màn quan sát 3b. Hiệu quang trình (tt) 3c. Vân giao thoa • Màn ở khoảng cách r2 • Các vị trí trên màn có cùng góc lệch θ có cùng D lớn hơn nhiều so một trạng thái giao thoa. với khoảng cách d S1 θ • Vậy vân giao thoa là những vân thẳng, song giữa hai khe. song với hai khe. • Do đó có thể coi hai • Góc lệch θ để có vân sáng hay tối: d θ tia là song song. r1 mλ Imax ∆L = d sinθ S2 θ ∆L = d sinθ =  m = 0, ± 1, ± 2… ( m + 2 ) λ Imin 1 Hiệu quang • Với m = 0 ta có vân sáng trung tâm; với m = 1, trình ΔL 2, ... ta có vân sáng bậc một, bậc hai ... CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3d. Phân bố cường độ sáng 3d. Phân bố cường độ sáng (tt) • Cường độ sáng tổng hợp: • Ví dụ: d = 1000 nm, λ = 400 nm ∆φ Vân sáng I = 2I0 (1 + cos ∆φ ) = 4I0 cos2 Vân sáng trung bậc một 2 tâm θ = 0 sinθ = λ/d • I0 là cường độ sáng qua mỗi khe, • và độ lệch pha Δφ xác định từ: ∆L d sinθ Vân tối bậc hai ∆φ = 2π = 2π Vân tối bậc một λ λ sinθ = 0,5(λ/d) sinθ = 1,5(λ/d) • Gọi Ir là cường độ sáng tương đối: I ∆φ Ir = = 4cos2 I0 2 Bài tập 3.1 Bài tập 3.1 (tt) Xét giao thoa trên hai khe Young cách nhau 0,03 D mm. Khoảng cách giữa hai khe và màn quan sát là P 1,2 m. Biết rằng vân sáng bậc hai cách đường r2 trung tâm 4,5 cm. Hãy tìm: y (a)Bước sóng ánh sáng sử dụng. S1 θ r1 (b) Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn. S2 Sóng tới phẳng, đơn sắc Hai khe Màn quan sát CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trả lời BT 3.1(a) Trả lời BT 3.1(b) y • Hiệu quang trình: ∆L = d sinθ ≈ d tanθ = d • Vị trí của vân sáng trên màn: D Góc nhỏ D • Ở vân sáng: ∆L = mλ ym = mλ góc nhỏ d y • Suy ra bước sóng: λ = d m = ±1, ±2... • Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp: mD D D ∆y = ym+1 − ym = ( m + 1 − m ) λ =λ • Thay bằng số: λ= (3× 10 m)( 4,5× 10 m) −5 −2 d d 2(1,2m ) ∆y = (5.63× 10 m)(1.20m) = 2.25cm −7 = 5,63 × 10−7 m = 563nm 3.00 × 10−5 m Câu hỏi 3.1 Trả lời câu hỏi 3.1 Trong thí nghiệm giao thoa với hai khe Young, • Công thức sau đây chỉ đúng với các góc lệch θ các vân giao thoa: nhỏ: (a)cách đều nhau trên khắp màn quan sát. D ym = mλ (b)chỉ cách đều nhau ở góc lệch θ lớn. d (c) chỉ cách đều nhau ở góc lệch θ nhỏ. • Vì vậy các vân giao thoa chỉ cách đều nhau ở các góc lệch nhỏ. • Khi góc lệch lớn, vị trí vân sáng xác định từ: y = D tanθ mλ sinθ = d CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Câu hỏi 3.2 Trả lời câu hỏi 3.2 Khi thực hiện thí nghiệm giao thoa với hai khe • Khi thực hiện thí nghiệm trong môi trường Young trong nước, các vân giao thoa sẽ thay đổi chiết suất n hiệu quang trình tăng lên n lần so thế nào so với thí nghiệm trong không khí: với không khí: (a)Cách xa nhau hơn. ∆L = nd sinθ (b) Ở gần nhau hơn. (c) Không thay đổi. • Do đó góc lệch ứng với vân sáng được xác định từ: mλ nd sinθ = mλ ⇒ sinθ = nd • Góc lệch giảm: hệ vân nhích lại gần nhau. 4. Giao thoa trên bản mỏng 4a. Giới thiệu a. Giới thiệu • Hai tia phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của một b. Độ lệch pha do phản xạ màng mỏng có thể cho giao thoa khi gặp lại nhau. c. Bản mỏng song song • Giao thoa chỉ xảy ra đối với các màng mỏng, có d. Nêm không khí bề dày cỡ bước sóng ánh sáng. e. Bản mỏng Newton • Nếu màng dày hơn thì hai tia phản xạ sẽ không phải là hai tia kết hợp nữa. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4b. Độ lệch pha do phản xạ 4c. Bản mỏng song song • Khi ánh sáng phản xạ trên một môi trường có Thấu kính quan sát chiết suất lớn hơn thì: • tia phản xạ bị lệch pha π so với tia tới (đảo R∞ chiều dao động), Q∞ H • và do đó có quang trình tăng thêm λ/2 so với i tia tới, vì Δφ = 2πΔL/λ. • Minh họa A B d M 4c. Bản mỏng song song – Hiệu quang trình 4c. Bản mỏng song song – Vân giao thoa • So với ánh sáng tới tại A thì hai tia phản xạ lần • Các tia phản xạ ứng với cùng một góc tới sẽ có lượt có quang trình tăng thêm: cùng một trạng thái giao thoa. λ AR∞ + • Do đó các vân giao thoa được gọi là các vân 2 cùng độ nghiêng. n( AM + MB ) + BQ∞ = 2nAM + BQ∞ • Trong tiêu diện của một thấu kính hội tụ có • Độ lệch quang trình là: trục chính vuông góc với bản, vân giao thoa là λ ∆L = 2nAM + ( BQ∞ − AR∞ ) − những đường tròn có tâm ở tiêu điểm. λ 2 ∆L = 2nAM − AH − 2 λ ∆L = 2d n2 − sin2 i − 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4c. Bản mỏng song song – Vân giao thoa (tt) Bài tập 4.1 Vân tròn Trên một bản thủy tinh phẳng chiết suất n1 = 1,4, người ta phủ một màng mỏng chiết suất n2 = 1,5. Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song bước sóng λ = 0,6 μm thẳng góc với mặt bản. Bề dày tối Thấu kính Tiêu điểm thiểu của màng mỏng để giao thoa của chùm tia hội tụ ảnh phản xạ có cường độ cực tiểu là: (a) 0,1 μm i i (b) 1 μm (c) 0,2 μm (d) 0,15 μm Trả lời BT 4.1 - 1 Trả lời BT 4.1 - 2 • Do góc tới bằng • Suy ra bề dày của màng mỏng để cho cực tiểu không và tia phản xạ giao thoa: λ ở mặt trên có quang λ trình tăng thêm λ/2, n2 d d = ( m + 1) m = 0,1,2,… nên: 2n2 λ ∆L = 2n2d − n1
Trả lời BT 4.1 - 3 4d. Nêm không khí • Ứng dụng: phủ một màng mỏng có chiết suất và • Hai bản thủy tinh bề dày phù hợp lên các dụng cụ quang học để dày đặt lệch nhau khử các tia phản xạ. một góc nhỏ tạo nên một nêm • Ví dụ: A không khí. – Thấu kính dùng trong kính thiên văn. • Ánh sáng đến – Kính đeo mắt. vuông góc với – Màn hình TV. nêm. • Hai tia phản xạ gặp nhau ở mặt A d trên của nêm. B 4d. Nêm không khí – Hiệu quang trình 4d. Nêm không khí – Vân giao thoa • Khi gặp lại nhau tại điểm tới A ở mặt trên của • Tất cả các điểm ở mặt trên của nêm và ứng với nêm, tia phản xạ ở mặt dưới có quang trình dài cùng một bề dày d thì có cùng trạng thái giao hơn là: thoa. • Vì vậy vân giao thoa trên nêm còn được gọi là λ ∆L = 2d + vân cùng độ dày. 2 • Vân là những đường thẳng song song với cạnh • trong đó d là bề dày của nêm không khí tại A, nêm. còn λ/2 là độ tăng quang trình do phản xạ trên • Ở cạnh nêm bề dày bằng không, ta có một vân thủy tinh tại B. tối. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài tập 4.2 Trả lời BT 4.2 - 1 Chiếu một chùm tia sáng song song, bước sóng λ • Nêm có chiết suất n > 1 x thẳng góc với mặt dưới của một nêm thủy tinh có nên tia phản xạ ở mặt chiết suất n = 1,5 và góc nghiêng α = 10–4 rad đặt trên có quang trình tăng d trong không khí. Vị trí của vân sáng thứ tư ở mặt thêm λ/2. α trên của nêm cách cạnh nêm 0,7 cm. Bước sóng λ • Hiệu quang trình: bằng : ∆L = 2nd − λ 2 • Ở vân sáng: ΔL = mλ. (a) 0,4 μm (b) 0,5 μm • Suy ra: (c) 0,6 μm (d) 0,7 μm  1 λ d = m+  m = 0,1,2,…  2  2n Trả lời BT 4.2 - 2 4e. Bản mỏng Newton • Vân sáng thứ tư ứng với m = 3: • Đặt mặt lồi của một 7λ 7λ thấu kính phẳng lồi d3 = ⇒ x3 = lên trên một bản 4n 4nα A thủy tinh phẳng • Suy ra bước sóng: dày, bản không khí 4nα x3 λ= giữa chúng là một 7 bản mỏng Newton. 4 ( ) λ = × 1,5 × 10−4 × 0,7 × 104 µm = 0,6 µm 7 • Ánh sáng đến vuông góc với bản. A d • Câu trả lời đúng là (c). • Hai tia phản xạ gặp B nhau ở mặt trên bản. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4e. Bản mỏng Newton – Hiệu quang trình 4e. Bản mỏng Newton – Vân giao thoa • Khi gặp lại nhau tại điểm A ở mặt trên của bản • Tất cả các điểm ở mặt trên của bản không khí không khí, tia phản xạ ở mặt dưới có quang và ứng với cùng một bề dày d thì có cùng trạng trình dài hơn là: thái giao thoa • Vì vậy vân giao thoa cũng thuộc loại vân cùng λ ∆L = 2d + độ dày. 2 • Vân giao thoa là những đường tròn có tâm nằm • trong đó d là bề dày của nêm không khí tại vị trên trục thấu kính. trí quan sát, còn λ/2 là độ tăng quang trình do • Ở điểm tiếp xúc bề dày bản bằng không nên ta phản xạ trên thủy tinh. có một điểm tối. Bài tập 4.3 Trả lời BT 4.3 - 1 Một thiết bị cho vân tròn Newton, đặt trong • Bán kính của vân ở vị trí A O không khí, có bán kính mặt cong thấu kính là R = có bề dày d được xác định từ: 20 m, bán kính chu vi thấu kính là a = 5 cm. Bước r = R2 − ( R − d ) sóng ánh sáng tới là λ = 0,5 μm. Tổng số vân tối 2 (trừ điểm tối giữa) quan sát được là : R R–d r = 2Rd − d 2 (a) 250 • Vì d
Trả lời BT 4.3 - 2 Trả lời BT 4.3 - 3 • Hiệu quang trình: • Bán kính của vân tối thứ m: λ ∆L = 2d + r = mλ R 2 • Ở vị trí có vân tối thì: • Vân tối ngoài cùng ứng với r ≤ a:  1 ∆L =  m +  λ mmax λ R ≤ a ⇒ mmax ≤ a2 λ R  2 • Suy ra bề dày ở nơi có vân tối: • Bậc của vân tối ngoài cùng thỏa: mλ ( ) (0,5.10 ) 2 d= m = 0,1,2,... mmax ≤ 5.10−2 m −6 m × 20m = 250 2 • Câu trả lời đúng là (a). CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt