Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại: Chương 2 - PGS.TS. Lê Công Hảo

Chia sẻ: Minh Tuyết | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

125
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý đại cương và vật lý hiện đại - Chương 2: Lưỡng tính sóng - Hạt của vật chất" cung cấp cho người học các kiến thức: Giả thiết De Broglie về sóng vật chất, ý nghĩa xác suất của sóng vật chất, hàm sóng và nguyên lý chồng chất trạng thái,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại: Chương 2 - PGS.TS. Lê Công Hảo

CHÖÔNG 2 LÖÔÕNG TÍNH SOÙNG - HAÏT CUÛA VAÄT CHAÁT 2.1. Giaû thuyeát De Broglie veà soùng vaät chaát 2.2. YÙù nghóa xaùc suaát cuûa soùng vaät chaát, haøm soùng vaø nguyeân lyù choàng chaát traïng thaùi 2.3. Nguyeân lyù baát ñònh Heisenberg - caùc heä thöùc baát ñònh
2.1. Giaû thuyeát de Broglie veà soùng vaät chaát 2.1.1. Giaû thuyeát De Broglie 2.1.2. Caùc thí nghieäm xaùc nhaän giaû thuyeát De Broglie
2.1.1. Giaû thuyeát de Broglie veà soùng vaät chaát Maxwell Ñieän Tröôøng Töø Tröôøng Electron Positron Bekeley Proton Phaûn Proton Soùng ? Haït
Naêm 1924 Louis De Broglie, moät nhaø Vaät Lyù ñöa ra giaû thuyeát raèng vaät chaát cuõng coù löôõng tính soùng haït. h h Aùnh saùng coù xung löôïng: p   p Töø ñoù oâng ñöa ra giaû thuyeát: moät haït chuyeån ñoäng töï do vôùi xung löôïng p vaø naêng löôïng E seõ lieân keát vôùi moät soùng, goïi laø soùng vaät chaát, coù taàn soá  vaø böôùc soùng  thoûa caùc heä: = E/h (2.2)  = h/p Böôùc soùng  trong phöông trình (2.2) thöôøng ñöôïc goïi laø böôùc soùng De Broglie
2.1.2. Caùc thí nghieäm xaùc nhaän giaû thuyeát de Broglie Thí nghiệm Davisson-Germer: Nhiễu xạ tia X (54 eV, 1,24.10-10 m) * Phải dùng tinh thể sinh học làm cách tử 2,15 A * Bản tinh thể mỏng (vài mm)  dễ quan sát
Thay chuøm tia X trong Söï phaân boá cöôøng ñoä nhieãu xaï cuûa tia X treân saùng do caùc ñieän töû taùn xaï treân Ni gioáng hoaøn toaøn maïng tinh theå baèng nhö hieän töôïng cuûa tia X chuøm electron. treân tinh theå. Theo coâng thöùc Bragg: 2d.sin = n  ( 2.3 ) Goïi  laø goùc taùn xaï, goùc tröôït cuûa hai tia tôùi vaø loù baèng nhau 180     2 Kết luận: hạt thể hiện sóng VC
Doøng electron 54eV taùn xaï leân Ni:   = 50o,  = 65o. Khoaûng caùch d = 0,091 nm Vôùi vaân cöïc ñaïi thöù nhaát n = 1, ñoä daøi soùng cuûa ñieän töû tính theo coâng thöùc Bragg seõ :   (2)(0, 091nm)(sin 65o )  0,165nm p  mv  2mKE  (2)(9,1.10 31 kg )(54eV )(1,6.10 19 J / eV )  4,0.10 24 kgm / s h 6, 63.1034 Js Böôùc soùng ñieän töø: 10   24  1, 66.10 m  0,166nm mv 4, 0.10 kg.m / s Keát quaû phuø hôïp raát toát vaø thí nghieäm naøy ñaõ tröïc tieáp chöùng toû söï toàn taïi soùng vaät chaát de Broglie
Thí nghieäm Thomson Chieáu moät chuøm electron coù naêng löôïng khaù lôùn vaøo moät bia moûng goàm nhieàu tinh theå nhoû ñònh höôùng ngaãu nhieân (H.2.4.a).
Böùc tranh naøy raát gioáng böùc tranh nhieãu xaï cuûa moät chuøm tia X coù cuøng böôùc soùng. Biberman vaø Sushkin ñaõ laøm thí nghieäm gioáng nhö treân nhöng electron qua bia ñoäc laäp nhau. Nhaän ñöôïc böùc tranh nhieãu xaï nhö treân. = Moãi electron rieâng leû ñeàu coù tính chaát soùng vaø ñeàu coù khaû naêng gaây ra söï giao thoa.
2.2. YÙù nghóa xaùc suaát cuûa soùng vaät chaát, haøm soùng vaø nguyeân lyù choàng chaát traïng thaùi 2.2.1. Haøm soùng vaø yù nghóa xaùc suaát 2.2.2. Ñieàu kieän chuaån hoùa vaø nguyeân lyù choàng chaát traïng thaùi 2.2.3. Caùc ví duï veà haøm soùng
2.2.1. Haøm soùng vaø yù nghóa xaùc suaát: Goïi No laø toång soá electron ñeán maøn n(r) = N(r)/No gaàn nhö khoâng phuï thuoäc No => cho bieát xaùc suaát N(r) laø soá löôïng electron electron ñeán vò trí öùng vôùi baùn kính öùng vôùi baùn kính r tính töø taâm r laø lôùn hay beù cuûa hình troøn Vaân saùng öùng vôùi vò trí coù xaùc suaát electron ñeán laø cöïc ñaïi. Vaân toái öùng vôùi vò trí coù xaùc suaát electron ñeán laø cöïc tieåu
Cöôøng ñoä aùnh saùng I  2, YÙ nghóa xaùc suaát  = (x,y,z,t): vectô cöôøng cuûa soùng vaät chaát ñoä ñieän tröôøng. Xaùc suaát phaûi ñöôïc Haøm soùng (x,y,z,t) khoâng coù yù tính baèng |(x,y,z,t)|2 , nghóa vaät lyù maø |(x,y,z,t)|2 môùi laø moät (x,y,z,t) goïi laø haøm ñaïi löôïng vaät lyù maø chuùng ta coù theå ño soùng. ñöôïc. Soùng vaät chaát De Broglie |(x,y,z,t)|2.dV = |(x,y,z,t)|2.dxdydz laø soùng xaùc suaát, Tuy laø xaùc suaát ñeå haït naèm trong theå tích vi nhieân, soùng xaùc suaát naøy phaân dV = dxdydz bao quanh ñieåm cuõng tuaân theo caùc qui luaät (x,y,z) ñoù taïi thôøi ñieåm t. |(x,y,z,t)|2 laø giao thoa, phaûn xaï nhö maät ñoä xaùc suaát. soùng aùnh saùng
2.2.2. Ñieàu kieän chuaån hoùa vaø nguyeân lyù choàng chaát traïng thaùi Xaùc suaát ñeå tìm thaáy haït trong toaøn khoâng gian phaûi baèng 100%, neân töø yù nghóa cuûa haøm soùng, ta coù ñieàu kieän chuaån hoùa cuûa haøm soùng ||2(r,t).dV = 1. (2.4) moãi electron moät soùng xaùc suaát taùn xaï treân nguyeân töû soùng i khaùc nhau moät soùng môùi  = 1 + 2 +... caùc soùng taêng cöôøng nhau chuùng trieät tieâu nhau xaùc suaát lôùn xaùc suaát beù
Nguyeân lyù choàng chaát traïng thaùi: Neáu moät heä coù theå ôû trong caùc traïng thaùi ñöôïc moâ taû bôûi caùc haøm soùng 1 ,2,.. thì heä cuõng coù theå ôû trong traïng thaùi moâ taû bôûi haøm soùng  thoûa ñieàu kieän:  = c11 + c22 + ... (2.5) trong ñoù c1 vaø c2, ... laø nhöõng haèng soá phöùc baát kyø naøo ñoù. Trong traïng thaùi naøy xaùc suaát tìm thaáy heä ôû traïng thaùi i (i = 1,2,…) tæ leä vôùi bình phöông cuûa trò tuyeät ñoái cuûa heä soá töông öùng |
2.2.3. Caùc ví duï veà haøm soùng Xeùt haøm soùng cuûa moät haït coù xung löôïng px vaø naêng löôïng xaùc ñònh Ey chuyeån ñoäng doïc theo truïc x. Theo de Broglie, haït coù (x,t) = A.exp{2i(x/-t)} böôùc soùng:  = h/px = A.exp{i(kx-t)} taàn soá :  = E/h k = 2/: soá soùng (x,t) moâ taû moät soùng phaúng, maät ñoä xaùc suaát  = 2 : taàn soá ||2 = |A|2 khoâng ñoåi töø x = - ñeán x = +. voøng cuûa soùng Xaùc suaát tìm thaáy haït laø khoâng ñoåi trong toaøn khoâng gian. Ñoái vôùi soùng loaïi naøy, ñieàu kieän chuaån hoùa treân khoâng ñöôïc thoûa maõn.
2.3. Nguyeân lyù baát ñònh Heisenberg Caùc heä thöùc baát ñònh 2.3.1. Söï khoâng xaùc ñònh ñoàng thôøi cuûa toïa ñoä vaø xung löôïng 2.3.2. Söï khoâng xaùc ñònh ñoàng thôøi cuûa thôøi gian vaø naêng löôïng
2.3.1. Söï khoâng xaùc ñònh ñoàng thôøi cuûa toïa ñoä vaø xung löôïng Nguyeân lyù baát ñònh Heisenberg cho toïa ñoä vaø xung löôïng cuûa haït ñöôïc phaùt bieåu nhö sau: Khoâng theå xaùc ñònh toïa ñoä vaø xung löôïng töông öùng cuûa moät haït ñoàng thôøi vôùi ñoä chính xaùc tuøy yù. Ñoä baát ñònh khi ño toïa ñoä vaø xung löôïng cuûa haït lieân heä vôùi nhau qua caùc heä thöùc sau: (2.7)
Chuù yù khi ta ño ñoàng thôøi: x Độ bất định của một đại lượng toïa ñoä x được đo càng nhỏ thì độ bất xung löôïng p định của đại lượng liên kết khác px càng lớn để duy trì tích số của chúng luôn là hằng số Caùc heä thöùc (2.7) chæ ñuùng cho caùc caëp toïa ñoä vaø xung löôïng cuûa cuøng moät chieàu, (x,px), (y,py) vaø (z,pz), Haït coù theå coù toïa ñoä x vaø xung löôïng py hoaøn toaøn xaùc ñònh ñoàng thôøi
2.3.2. Söï khoâng xaùc ñònh ñoàng thôøi cuûa thôøi gian vaø naêng löôïng Nguyeân lyù baát ñònh giöõa naêng löôïng vaø thôøi gian: Khoâng theå xaùc ñònh naêng löôïng vaø thôøi gian ñaëc tröng cho moät heä löôïng töû vôùi moät ñoä chính xaùc tuøy yù. Ñoä baát ñònh khi ño naêng löôïng E vaø thôøi gian t cuûa moät heä löôïng töû lieân heä vôùi nhau qua heä thöùc sau: (2.8) Neáu thôøi gian ño laø t thì naêng löôïng E maø ta ño ñöôïc seõ coù ñoä khoâng xaùc ñònh laø E, vaø tích cuûa t vaø E luoân luoân thoûa (2.8)
BAØI TAÄP LAØM CAÙC BAØI TAÄP TRONG CHÖÔNG II 1, 2, 4, 8, 11, 14, 15, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 32, 33