Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 12: Hồi qui tuyến tính đơn biến và phân tích tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Hồi qui tuyến tính đơn biến, tương quan tuyến tính, tương quan thứ hạng Spearmar. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - ĐH Thăng Long
- Ch֓ng XII
Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n v ph¥n t½ch t÷ìng quan
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 576 / 664
- Ch֓ng XII
39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 577 / 664
- Ch֓ng XII
39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 577 / 664
- Ch֓ng XII
39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 577 / 664
- Nëi dung tr¼nh b y
39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 578 / 664
- Kh¡i ni»m hçi qui
Kh¡i ni»m
Ph¥n t½ch hçi qui l qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n håc m
câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c nhi·u bi¸n kh¡c.
Chó þ:
Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l Y ), c¡c bi¸n dü o¡n
÷ñc gåi l c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l X ).
N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v mët bi¸n dü o¡n th¼ ta
câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n
v hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 579 / 664
- Kh¡i ni»m hçi qui
Kh¡i ni»m
Ph¥n t½ch hçi qui l qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n håc m
câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c nhi·u bi¸n kh¡c.
Chó þ:
Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l Y ), c¡c bi¸n dü o¡n
÷ñc gåi l c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l X ).
N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v mët bi¸n dü o¡n th¼ ta
câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n
v hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 579 / 664
- Kh¡i ni»m hçi qui
Kh¡i ni»m
Ph¥n t½ch hçi qui l qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n håc m
câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c nhi·u bi¸n kh¡c.
Chó þ:
Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l Y ), c¡c bi¸n dü o¡n
÷ñc gåi l c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l X ).
N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v mët bi¸n dü o¡n th¼ ta
câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n
v hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 579 / 664
- Li¶n h» thèng k¶ v li¶n h» h m sè
N¸u Y v X li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n h m sè bªc nh§t Y aX b, th¼ vîi
méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y .
N¸u Y v X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Y aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X , ta khæng thº t½nh
ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u, v¼ câ r§t nhi·u
y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m khæng ÷ñc · cªp ¸n trong mæ h¼nh.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 580 / 664
- Li¶n h» thèng k¶ v li¶n h» h m sè
N¸u Y v X li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n h m sè bªc nh§t Y aX b, th¼ vîi
méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y .
N¸u Y v X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Y aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X , ta khæng thº t½nh
ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u, v¼ câ r§t nhi·u
y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m khæng ÷ñc · cªp ¸n trong mæ h¼nh.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 580 / 664
- C¡c d¤ng li¶n h» giúa hai bi¸n X v Y
Y Y
X X
a. Lien he phi tuyen b. Khong co lien he
Y Y
X X
c. Lien he tuyen tinh thuan d. Lien he tuyen tinh nghich
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 581 / 664
- Nëi dung tr¼nh b y
39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Giîi thi»u chung v· hçi qui
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh
Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc
Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp
40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh
H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh
Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº
41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman
H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 582 / 664
- ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n
ành ngh¾a
Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n cõa bi¸n phö thuëc Y theo bi¸n ëc lªp X l
ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng Y β0 β1 X ε, sao cho khi X nhªn gi¡ trà Xi th¼ gi¡ trà
t÷ìng ùng Yi ÷ñc x¡c ành bði:
Yi β0 β1 Xi εi ,
trong â
β0 β1 Xi , l gi¡ trà trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi X nhªn gi¡ trà Xi
v ÷ñc k½ hi»u l E Y Xi .p | q
β0 , β1 l c¡c h» sè hçi qui l¦n l÷ñt ÷ñc gåi l tung ë gèc v ë dèc;
εi l bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch, ÷ñc t½nh l ch¶nh l»ch giúa gi¡ trà Yi thüc t¸
p | q
v gi¡ trà trung b¼nh E Y Xi , tùc l εi Yi E pY |Xi q.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 583 / 664
- C¡c gi£ ành li¶n quan ¸n bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch
T¤i còng mët gi¡ trà Xi , câ thº câ nhi·u gi¡ trà Yi kh¡c nhau, i·u n y d¨n ¸n
câ thº câ nhi·u gi¡ trà εi kh¡c nhau. T¤i méi gi¡ trà Xi , bi¸n ng¨u nhi¶n εi mi¶u
t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c ngo i bi¸n ëc lªp Xi l¶n bi¸n phö thuëc Yi v
÷ñc gi£ ành thäa m¢n c¡c i·u ki»n sau:
Méi εi l bi¸n ng¨u nhi¶n tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n εi câ còng trung b¼nh b¬ng 0 v còng ph÷ìng sai;
C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n εi l ëc lªp vîi nhau.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 584 / 664
- Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi qui
β1 l h» sè ë dèc, o l÷íng l÷ñng thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y
cho méi ìn và thay êi cõa X . H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng
khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» cõa Y v X l d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng.
β0 l h» sè tung ë gèc, cho bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X b¬ng khæng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 585 / 664
- Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi qui
β1 l h» sè ë dèc, o l÷íng l÷ñng thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y
cho méi ìn và thay êi cõa X . H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng
khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» cõa Y v X l d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng.
β0 l h» sè tung ë gèc, cho bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X b¬ng khæng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 585 / 664
- Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t
Vîi mët tªp dú li»u m¨u, ta c¦n x¡c ành ÷íng th¯ng düa tr¶n tªp dú li»u
n y l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho mæ h¼nh hçi qui. ÷íng th¯ng ÷îc l÷ñng n y
gåi l ÷íng hçi qui m¨u cõa Y theo X .
º t¼m ÷íng hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b 0 , b1 l¦n l÷ñt l c¡c ÷îc
l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët
÷íng th¯ng câ d¤ng Y b0 1
b X l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng
p | q β0
E Y X β1 X .
Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 , b1 cõa ÷íng hçi qui m¨u
sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui
ˆi
Y b0 1
b Xi l nhä nh§t, theo ngh¾a l têng b¼nh ph÷ìng
¸ ¸
pYi Yˆi q2 pYi pb0 1
b X qq2
¤t gi¡ trà nhä nh§t.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 586 / 664
- Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t
Vîi mët tªp dú li»u m¨u, ta c¦n x¡c ành ÷íng th¯ng düa tr¶n tªp dú li»u
n y l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho mæ h¼nh hçi qui. ÷íng th¯ng ÷îc l÷ñng n y
gåi l ÷íng hçi qui m¨u cõa Y theo X .
º t¼m ÷íng hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b 0 , b1 l¦n l÷ñt l c¡c ÷îc
l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët
÷íng th¯ng câ d¤ng Y b0 1
b X l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng
p | q β0
E Y X β1 X .
Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 , b1 cõa ÷íng hçi qui m¨u
sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui
ˆi
Y b0 1
b Xi l nhä nh§t, theo ngh¾a l têng b¼nh ph÷ìng
¸ ¸
pYi Yˆi q2 pYi pb0 1
b X qq2
¤t gi¡ trà nhä nh§t.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 586 / 664
- Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t
Vîi mët tªp dú li»u m¨u, ta c¦n x¡c ành ÷íng th¯ng düa tr¶n tªp dú li»u
n y l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho mæ h¼nh hçi qui. ÷íng th¯ng ÷îc l÷ñng n y
gåi l ÷íng hçi qui m¨u cõa Y theo X .
º t¼m ÷íng hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b 0 , b1 l¦n l÷ñt l c¡c ÷îc
l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët
÷íng th¯ng câ d¤ng Y b0 1
b X l ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng
p | q β0
E Y X β1 X .
Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 , b1 cõa ÷íng hçi qui m¨u
sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui
ˆi
Y b0 1
b Xi l nhä nh§t, theo ngh¾a l têng b¼nh ph÷ìng
¸ ¸
pYi Yˆi q2 pYi pb0 1
b X qq2
¤t gi¡ trà nhä nh§t.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 586 / 664
- Cæng thùc x¡c ành c°p h» sè cõa ÷íng hçi qui m¨u
Gi£ sû ta câ m¨u ng¨u nhi¶n gçm n c°p pX1 , Y1 q, pX2 , Y2 q, . . . , pXn , Yn q, theo
ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t, ta s³ x¡c ành cæng thùc b 0 , b1 sao cho
h m hai bi¸n b 0 , b1
n
¸ n
¸
pYi Yˆi q2 pYi pb0 1
b X qq2
i 1 i 1
¤t gi¡ trà nhä nh§t.
Theo cæng thùc t¼m gi¡ trà cüc trà cõa h m hai bi¸n, ta câ:
°n
1 i 1 Xi Yi nX Y
b °n 2
i 1 Xi nX
2
v b 0 Y b1 X , trong â X , Y t÷ìng ùng l trung b¼nh cõa Xi v Yi .
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 587 / 664
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
