intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - ĐH Thăng Long

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:135

98
lượt xem
7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 12: Hồi qui tuyến tính đơn biến và phân tích tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Hồi qui tuyến tính đơn biến, tương quan tuyến tính, tương quan thứ hạng Spearmar. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 12 - ĐH Thăng Long

  1. Ch÷ìng XII Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n v  ph¥n t½ch t÷ìng quan Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 576 / 664
  2. Ch÷ìng XII 39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Giîi thi»u chung v· hçi qui Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp 40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº 41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 577 / 664
  3. Ch÷ìng XII 39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Giîi thi»u chung v· hçi qui Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp 40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº 41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 577 / 664
  4. Ch÷ìng XII 39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Giîi thi»u chung v· hçi qui Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp 40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº 41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 577 / 664
  5. Nëi dung tr¼nh b y 39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Giîi thi»u chung v· hçi qui Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp 40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº 41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 578 / 664
  6. Kh¡i ni»m hçi qui Kh¡i ni»m Ph¥n t½ch hçi qui l  qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n håc m  câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c nhi·u bi¸n kh¡c. Chó þ: Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l  bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l  Y ), c¡c bi¸n dü o¡n ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l  X ). N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  mët bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 579 / 664
  7. Kh¡i ni»m hçi qui Kh¡i ni»m Ph¥n t½ch hçi qui l  qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n håc m  câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c nhi·u bi¸n kh¡c. Chó þ: Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l  bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l  Y ), c¡c bi¸n dü o¡n ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l  X ). N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  mët bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 579 / 664
  8. Kh¡i ni»m hçi qui Kh¡i ni»m Ph¥n t½ch hçi qui l  qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh to¡n håc ho°c h m to¡n håc m  câ thº mi¶u t£, dü o¡n ho°c i·u khiºn mët bi¸n tø mët ho°c nhi·u bi¸n kh¡c. Chó þ: Bi¸n ÷ñc dü o¡n gåi l  bi¸n phö thuëc (k½ hi»u l  Y ), c¡c bi¸n dü o¡n ÷ñc gåi l  c¡c bi¸n ëc lªp (k½ hi»u l  X ). N¸u trong mæ h¼nh ch¿ câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  mët bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui ìn bi¸n. N¸u trong mæ h¼nh câ mët bi¸n ÷ñc dü o¡n v  hai hay nhi·u hìn hai bi¸n dü o¡n th¼ ta câ mæ h¼nh hçi qui a bi¸n. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 579 / 664
  9. Li¶n h» thèng k¶ v  li¶n h» h m sè N¸u Y v  X li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n h m sè bªc nh§t Y  aX b, th¼ vîi méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y . N¸u Y v  X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Y  aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X , ta khæng thº t½nh ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u, v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m  khæng ÷ñc · cªp ¸n trong mæ h¼nh. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 580 / 664
  10. Li¶n h» thèng k¶ v  li¶n h» h m sè N¸u Y v  X li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n h m sè bªc nh§t Y  aX b, th¼ vîi méi gi¡ trà X cho ta duy nh§t mët gi¡ trà Y . N¸u Y v  X li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n theo mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Y  aX b ε, th¼ vîi méi gi¡ trà cõa bi¸n dü o¡n X , ta khæng thº t½nh ch½nh x¡c bi¸n ÷ñc dü o¡n Y nhªn gi¡ trà b¬ng bao nhi¶u, v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m  khæng ÷ñc · cªp ¸n trong mæ h¼nh. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 580 / 664
  11. C¡c d¤ng li¶n h» giúa hai bi¸n X v  Y Y Y X X a. Lien he phi tuyen b. Khong co lien he Y Y X X c. Lien he tuyen tinh thuan d. Lien he tuyen tinh nghich Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 581 / 664
  12. Nëi dung tr¼nh b y 39 Hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Giîi thi»u chung v· hçi qui Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n Kh£ n«ng dü o¡n cõa ph÷ìng tr¼nh hçi qui tuy¸n t½nh Suy di¹n thèng k¶ v· h» sè ë dèc Dü b¡o gi¡ trà cõa bi¸n phö thuëc theo bi¸n ëc lªp 40 T÷ìng quan tuy¸n t½nh H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành h» sè t÷ìng quan têng thº 41 T÷ìng quan thù h¤ng Spearman H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 582 / 664
  13. ành ngh¾a mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n ành ngh¾a Mæ h¼nh hçi qui tuy¸n t½nh ìn bi¸n cõa bi¸n phö thuëc Y theo bi¸n ëc lªp X l  ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng Y  β0 β1 X ε, sao cho khi X nhªn gi¡ trà Xi th¼ gi¡ trà t÷ìng ùng Yi ÷ñc x¡c ành bði: Yi  β0 β1 Xi εi , trong â β0 β1 Xi , l  gi¡ trà trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi X nhªn gi¡ trà Xi v  ÷ñc k½ hi»u l  E Y Xi .p | q β0 , β1 l  c¡c h» sè hçi qui l¦n l÷ñt ÷ñc gåi l  tung ë gèc v  ë dèc; εi l  bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch, ÷ñc t½nh l  ch¶nh l»ch giúa gi¡ trà Yi thüc t¸ p | q v  gi¡ trà trung b¼nh E Y Xi , tùc l  εi  Yi  E pY |Xi q. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 583 / 664
  14. C¡c gi£ ành li¶n quan ¸n bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch T¤i còng mët gi¡ trà Xi , câ thº câ nhi·u gi¡ trà Yi kh¡c nhau, i·u n y d¨n ¸n câ thº câ nhi·u gi¡ trà εi kh¡c nhau. T¤i méi gi¡ trà Xi , bi¸n ng¨u nhi¶n εi mi¶u t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c ngo i bi¸n ëc lªp Xi l¶n bi¸n phö thuëc Yi v  ÷ñc gi£ ành thäa m¢n c¡c i·u ki»n sau: Méi εi l  bi¸n ng¨u nhi¶n tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n εi câ còng trung b¼nh b¬ng 0 v  còng ph÷ìng sai; C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n εi l  ëc lªp vîi nhau. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 584 / 664
  15. Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi qui β1 l  h» sè ë dèc, o l÷íng l÷ñng thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y cho méi ìn và thay êi cõa X . H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» cõa Y v  X l  d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng. β0 l  h» sè tung ë gèc, cho bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X b¬ng khæng. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 585 / 664
  16. Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi qui β1 l  h» sè ë dèc, o l÷íng l÷ñng thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y cho méi ìn và thay êi cõa X . H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» cõa Y v  X l  d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng. β0 l  h» sè tung ë gèc, cho bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X b¬ng khæng. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 585 / 664
  17. Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Vîi mët tªp dú li»u m¨u, ta c¦n x¡c ành ÷íng th¯ng düa tr¶n tªp dú li»u n y l  ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho mæ h¼nh hçi qui. ÷íng th¯ng ÷îc l÷ñng n y gåi l  ÷íng hçi qui m¨u cõa Y theo X . º t¼m ÷íng hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b 0 , b1 l¦n l÷ñt l  c¡c ÷îc l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v  h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët ÷íng th¯ng câ d¤ng Y  b0 1 b X l  ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng p | q  β0 E Y X β1 X . Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 , b1 cõa ÷íng hçi qui m¨u sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v  gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui ˆi Y  b0 1 b Xi l  nhä nh§t, theo ngh¾a l  têng b¼nh ph÷ìng ¸ ¸ pYi  Yˆi q2  pYi  pb0 1 b X qq2 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 586 / 664
  18. Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Vîi mët tªp dú li»u m¨u, ta c¦n x¡c ành ÷íng th¯ng düa tr¶n tªp dú li»u n y l  ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho mæ h¼nh hçi qui. ÷íng th¯ng ÷îc l÷ñng n y gåi l  ÷íng hçi qui m¨u cõa Y theo X . º t¼m ÷íng hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b 0 , b1 l¦n l÷ñt l  c¡c ÷îc l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v  h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët ÷íng th¯ng câ d¤ng Y  b0 1 b X l  ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng p | q  β0 E Y X β1 X . Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 , b1 cõa ÷íng hçi qui m¨u sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v  gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui ˆi Y  b0 1 b Xi l  nhä nh§t, theo ngh¾a l  têng b¼nh ph÷ìng ¸ ¸ pYi  Yˆi q2  pYi  pb0 1 b X qq2 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 586 / 664
  19. Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Vîi mët tªp dú li»u m¨u, ta c¦n x¡c ành ÷íng th¯ng düa tr¶n tªp dú li»u n y l  ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho mæ h¼nh hçi qui. ÷íng th¯ng ÷îc l÷ñng n y gåi l  ÷íng hçi qui m¨u cõa Y theo X . º t¼m ÷íng hçi qui m¨u ta c¦n x¡c ành c°p h» sè b 0 , b1 l¦n l÷ñt l  c¡c ÷îc l÷ñng iºm cõa h» sè tung ë gèc v  h» sè ë dèc. Tùc l , ta c¦n t¼m mët ÷íng th¯ng câ d¤ng Y  b0 1 b X l  ÷îc l÷ñng tèt nh§t cho ÷íng th¯ng p | q  β0 E Y X β1 X . Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 , b1 cõa ÷íng hçi qui m¨u sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Yi v  gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi qui ˆi Y  b0 1 b Xi l  nhä nh§t, theo ngh¾a l  têng b¼nh ph÷ìng ¸ ¸ pYi  Yˆi q2  pYi  pb0 1 b X qq2 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 586 / 664
  20. Cæng thùc x¡c ành c°p h» sè cõa ÷íng hçi qui m¨u Gi£ sû ta câ m¨u ng¨u nhi¶n gçm n c°p pX1 , Y1 q, pX2 , Y2 q, . . . , pXn , Yn q, theo ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t, ta s³ x¡c ành cæng thùc b 0 , b1 sao cho h m hai bi¸n b 0 , b1 n ¸ n ¸ pYi  Yˆi q2  pYi  pb0 1 b X qq2 i 1 i 1 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. Theo cæng thùc t¼m gi¡ trà cüc trà cõa h m hai bi¸n, ta câ: °n 1  i 1 Xi Yi  nX Y b °n 2 i 1 Xi  nX 2 v  b 0  Y  b1 X , trong â X , Y t÷ìng ùng l  trung b¼nh cõa Xi v  Yi . Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 587 / 664
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2