Bài tập chương 4: Kết cáu gỗ

Chia sẻ: Conglethanh Cong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập "chương 4: Kết cấu gỗ" trình bày các dạng bài tập về xác định khả năng chịu lực của 1 dầm tổ hợp, tính số vật liên kết cần thiết trong 1 thanh tổ hợp chịu nén đúng tâm, thiết kế một thanh nghiêng tổ hợp chịu nén đúng tâm.. Tài liệu tham khảo chuyên dùng cho sinh viên ngành xây dựng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập chương 4: Kết cáu gỗ

Thí dụ IV-1 Xác định khả năng chịu lực của 1 dầm tổ hợp Cho biết: Dầm chịu ẩm ngắn hạn có chiều dài nhịp l=6m và tiết diện ngang gồm 3 thanh gỗ 15x20 cm .Dầm được liên kết bằng chốt bản có bề dầy 12mm và chiều dài dọc thớ gỗ l cb=51mm , bố tri tâm cách tâm (ở mỗi phía mạch ghép ) S=12cm.Độ võng �f � 1 tương đối cho phép � �= , hệ số vượt tải trung bình của tải �l � 250 trọng là 1,25. Giải Mômen quán tính và Mômen chống uốn của dầm tổ hợp (chưa xét đến tính mềm của liên kết ) là: bh 2 20.452 Wng = = = 6750cm3 6 6 Cường độ chịu uốn tính tóan và Môdun đàn hồi của dầm trong đó có đưa vào hệ số 0,85 để xét đến điều kiện ẩm ngắn hạn là (Xem phụ lục 5) Ru=0,85.15=12,8 MN/m2 E=0,85.104=8,5.103 MN/m2 Do đó mômen uốn lớn nhất mà dầm tổ hợp có thể chịu được là : M=kw.w.Ru =0,85.6750.1,28=7346 kNcm=73,4 kNm (Ở đây hệ số kw=0,85 lấy theo bảng IV-1) Tải trọng tính tóan của dầm: 8.M 8.734.104 q= = = 163, 4 N / cm l2 62.104 Tải trọng tiêu chuẩn : q 163, 4 q tc = = = 130 N / cm 1, 25 1, 25 Xác định khả năng chịu lực của dầm theo độ võng lớn nhất f 5.q tc .l 3 �f � = � l 384.E.J ng .k j �l � � Do đó 384.E.J ng .k j �f 5 � 384.8,5.10 .151875.0, 6 q tc = .� �= = 114 N / cm < 130 N / cm 5.l 3 �l � 5.63.106.250 Ở đây kj=0,6 lấy theo bảng IV-1 Tải trọng tiêu chuẩn theo điều kiện độ cứng nhỏ hơn theo điều kiện cường độ , do vậy khả năng chịu lưc lớn nhất của dầm phải xác định theo điều kiện độ cứng tức là: 1, 25.q tc .l 2 1, 25.114.62.10 4 M= = = 64,1.105 Ncm = 64,1kNm 8 8
Dùng trị số M đó để kiểm tra vật liên kết ở mạch ghép của dầm theo công thức 1,5.M .Sng n J ng .T Trong đó ; -Mômen tĩnh của tiết diện bị trượt trên mạch ghép đối với trục trung hòa của dầm Sng=20.15=4500 cm3 -Vì bề rộng của dầm b=20cm>15cm nên bề rộng tính tóan của chốt bảng là : bcb=0,5b+0,3.lcb=10+0,3.5,4=11,62cm Do đó khả năng chịu lực của 1 chốt bảng trên dầm chịu ẩm ngắn hạn là : T=0,85.14.lcb.bcb=0,85.14.5,4+11,62=746,6 daN=7466N Như vậy số chốt bản cần phải bố trí trên chiều dài nửa dầm là: 1,5.64,1.105.4500 n = 44cai 151875.7466 Số chốt bản thực tế đã bố trí l/2 600 n = 2. = 2. = 50cai > 44cai S 2.12 (ở đây nhân với 2 là để tính cho 2 phía mạch ghép ) Như vậy số chốt bản đã bố trí rất phù hợp với yêu cầu của tính tóan. Thí dụ IV-2: Tính số vật liên kết cần thiết trong 1 thanh tổ hợp chịu nén đúng tâm (H IV-4) , hai đầu liên kết khớp .Cho biết thanh có tiết diện bó gồm 3 tấm ván 5x20 cm .Chiều dài của thanh l=3m.Nội lực tính tóan N=101 kN .Cường độ tính tóan khi chịu nén Rn=13MN/m2 .Vật liên kết đinh có đường kính 5mm và dài 150 mm
Giải Số đinh cần thiết trên chiều dài 1m rút ra từ công thức (IV-11) là : k .b.h.ng nc = lo .( µ y 2 − 1) 2 Trong đó đã biết b=20cm , h =15 cm , ng=2 , l0=3m và ở đây theo bảng IV-2 1 1 k= 2 = = 0, 4 20.d 10.0,52 Bây giờ cần tìm µ y Theo công thức (IV-10) .Giả thiết l1
109 µy = = 1,58 69 Thay vào biểu thức 0, 4.20.15.2 nc = = 17,8dinh / met 32.(1,582 − 1) Bố trí mỗi hàng 4 đinh , hàng nọ cách hàng kia 23 cm (xem H.IV-4).Như vậy trên chiều dài 1m số đinh là : 100.4 nc = = 17, 4 17,8 23 Trong thí dụ này độ ổn định của thanh đối với trục x-x rõ rang là hơn nhiều so với trục y- y nên không cần kiểm tra đối với trục x-x nữa . Thí dụ IV-3 : Thiết kế một thanh nghiêng tổ hợp chịu nén đúng tâm ,liên kết bằng đinh , trong một kết cấu dàn tạm thời .Cho biết : Lực nén tính tóan N=45KN.Chiều dài tính tóan của thanh l0=3,6 m .Cường độ chịu nén tính tóan trong kết cấu tạm thời Rn=15 MN/m2.Độ mảnh cho phép [ λ ]=150.
Giải a) Chọn kích thước tiết diện : Sơ bộ xác định diện tích tiết diện cần thiết gần đúng của thanh theo công thức (II- 14) l0 Nk 360 45.1,5 F= . = = 152(cm 2 ) 16 Rn 16 1,5 Trong đó dùng k=1,5 Chọn tiết diên thanh bằng 2 tấm ván gỗ 5x16 cm , Tiết diện F=2x3x16=160(cm2) Giữa các tấm ván có những miếng đệm ngắn (xem II .IV-5).Tất cả được ghép lại bằng đinh . b)Tính và bố trí đinh Hệ số uốn dọc nhỏ nhất N 45 ϕmin = = = 0,1875 Ftt .Rn 160.1,5 Tương ứng có độ mảnh λmax = 128 ( Tra biểu đồ II-3a).Độ mảnh đó nhỏ hơn độ mảnh cho phép [ λ ]=150 đối với thanh nghiêng chịu nén trong dàn .Cho độ mảnh đó bằng độ mảnh tính đổi : λmax = λtd = ( µ y λy )2 + λ12 =128 Theo qui phạm thiết kế thì độ mảnh của nhánh không được lớn hơn độ mảnh của tòan bộ thanh : λ1 µ y λy Dùng λ1 = 0,5 µ y λy λtd = ( µ y λy )2 + (0,5.µ y λy )2 = 1,12 µ y λy = 128 Bán kính quán tính (153 − 53 ).16 ry = = 5,2cm 12.160 Độ mảnh không xét đến tính mềm của liên kết l o 360 λy = = = 69,3 ry 5,2 Hệ số tính đổi độ mảnh λtd 128 µy = = = 1,65 1,12λy 1,12.69,3 Hệ số để xét đến tính mềm của liên kết (Tra bảng IV-2) đối với đinh có đường kính d=0,5cm 1 1 k= 2 = = 0,4 10.d 10.0,52 Số mặt cắt của đinh trên một mạch ghép theo mỗi mét dài k .b.h.ng 0,4.16.15.2 nc = = = 8,5 (đinh/m) lo ( µ y − 1) 2 2 3,62 (1,652 − 1)
Tòan bộ số mặt cắt (tức số đinh ) trên chiều dài của thanh nc .l = 8,5.3,6 = 30 Dùng 32 đinh và bố trí trên 4 miếng đệm .Ở mỗi miếng đệm bố trí 8 đinh xếp thành 2 hàng (Xem H.IV-5) Chiều dài tính tóan của nhánh l1=70 cm .Độ mảnh của nhánh l1 70 λ1 = = = 48,2 < 0,5.µ y .λy = 0,5.1,65.69,3 = 53,6 r1 0,289.5 c)Kiểm tra đổi trục x-x độ mảnh của thanh đối với trục x-x 360 λx = = 78 < λtd = 128 0,289.16 Do đó không cần kiểm tra độ ổn định đối với trục x-x Thí dụ IV-4: Thiết kế một cột tổ hợp bằng gỗ chịu nén đúng tâm , lien kết bằng bulông trong 1 kết cấu lâu dài Cho biết : Nội lực tính tóan N=150KN.Chiều dài tính tóan cột l0=6m.Cường độ chịu nén tính tóan trong kết cấu lâu dài Rn=13MN/m2 .Độ mảnh cho phép ]λ] =120.
Giải a)Xác định kích thước tiết diện :Diện tích tiết diện gần đúng theo công thức [II- 14]: 600 150.1 F . 403cm3 16 1,3 Trong đó đã dung K=1. Chọn tiết diện cột bằng 2 thanh gỗ 20x10 cm.Tiết diện F=20.10.10=400 cm2 Và 1 thanh đệm dài 20x5 cm(Xem H.IV-6) b) Tính và bố trí bulông .Hệ số uốn dọc nhỏ nhất N 150 0,289 min Fn .Rn 400.1,3 Độ mảnh lớn nhất tương ứng (Tra biểu đồ II-3a) là : λmax=103,5 .5 = 0, 71(a = 5cm) 7 Hệ số xét đến tính mềm của lien kết (Tra bảng IV-2): 1,5 1,5 k= = = 0, 25 a.d 5.1, 2 Từ công thức IV-11 rút ra số lượng vật liên kết (Bulông cần thiết trên mỗi mét dài của thanh). k .b.h.ng 0, 25.20.25.2 nc = = = 7, 4 (chiếc/met) l0 .( µ y − 1) 2 2 ( 62. 1,392 − 1 ) Bố trí mỗi hang 2 Bulong và hàng nọ cách hàng kia 25 cm thì: 2.100 nc = = 8 > 7, 4 25 Chiều dài tính tóan của nhánh ở đọan 1/4 chiều dài phía ngòai cột là l1=25cm Và ở đọan ¼ chiều dài phía giữa cột là : L1=2.25=50cm Như vậy luôn luôn nhỏ hơn chiều dầy của nhánh 7.10=70cm. Do đó độ mảnh của nhánh λ1 = 0 phù hợp với giả thiết trên. c) Kiểm tra độ ổn định đối với trục x-x
Mômen quán tính Jx tính theo công thức gần đúng (IV-14): 10.203 5.203 J x = (2. ) + 0,5.( ) = 15000cm 4 12 12 15000 rx = = 6,12cm 400 Do đó độ mảnh là : 600 λx = = 98 < 103,5 6,12 Như vậy không cần kiểm tra độ ổn định đối với trục x-x -Kết quả tính tóan cho thấy độ mảnh đối với 2 trục xấp xỉ như nhau , điều đó chứng tỏ rằng tiết diện chọn như trên là hợp lí . -Nếu tính momen quán tính Jx theo công thức (IV-14b) sau khi thay số và rút gọn ta có : 1 10.203 5.203 J x = J cl + .J 0 = (2. ) + 0,99.( ) = 166309cm 4 k .J 0 12 12 1+ 20.nc .l 4 Ở đây để tính hệ số của số hạng thứ 2 là 0,99 , đã thay vào công thức 3 3 k= = = 0,5, nc = 8, l = 6m a.d 5.1, 2 Bán kính quán tính 16639 rx = = 6, 45 400 Do đó 600 λ1 = = 93 < 98 6, 45 Như vậy có thể thấy trong ví dụ này nếu tính theo công thức gần đúng thì hệ số của số hạng thứ 2 của Jx chỉ bằng một nửa công thức của V.G.Piatricop.Và kết quả kiểm tra đối với trục x-x là thiên về an tòan . Thí dụ IV-5. Xác định khả năng chịu lực của cùng 1 thanh tổ hợp chịu nén lệch tâm , 2 đầu liên kết khớp , có cấu tạo và kích thước như hình : IV-7
Hinh vẽ Cho biết : Lưc dọc trục N tác dụng lệch tâm trên trục x có M ex = = 10cm N Đường kính bulông d=1,6cm.Rn=13 MN/m2 và Ru=13 MN/m2 Giải Trước hết ta tính các đặc trưng hình học của tiết diện thanh Fng =2.20.15=600 (cm2) Fth=Fng-Fgy=600-2.15.2.1,6=504(cm2) Sng = 15.20.15=4500(cm3) b.(h 21 − h2 2 ) 20(452 − 152 ) Wng = = = 6000cm3 6 6 (b − d )(h1 − h2 ) (20 − 2.1, 6)(452 − 152 ) 2 2 Wth = = = 5040cm3 6 6 20 16 J ng = .(453 − 153 ) = 14, 6.104 cm 4 nc = = 6, 4 12 2,5 J ng 14, 6.104 ry = = = 15, 6cm Fng 6.102 l0 250 λy = = = 16 ry 15, 6 Chiều dài tính tóan nhánh l1 =58cm
λ1 = 0 do đó λtd = µ y .λ y = 2,83.16 = 45, 2 Ở đây hệ số b.h.n 20.45.2 µ y = 1 + k 2 g = 1 + 0,156. 2 = 8 = 2,83 l0 .nc 2,5 .6, 4 Trong đó 1 1 k= 2 = = 0,156 2,5.d 2,5.1, 62 15 Vì d=1,6 < =2,14 cm 7 Và 16 nc = = 6, 4 2,5 Xác định khả năng chịu lực theo điều kiên cường độ của tòan bộ thanh tổ hợp :Từ công thức (IV.16) ta rút ra Rn 1,3 1,3.504.0, 44 N = = = 200 KN 1 ex 1 10 1, 44 + + Fth ξ .Wth 150 0, 44.5040 Ở đây hệ số λtd 2 .N 45, 22.504 ξ = 1− = 1− = 0, 44 3100.Rn .Fng 3100.600 N Trong đó đã thay = Fth = 504cm 2 Rn -Xác định khả năng chịu lực theo điều kiện cường độ của nhánh ngòai cùng : từ công thức (IV-17) rút ra ϕ1.Ru N 1 e + x Fng ξ .Wng Ở đây ta có λ1 = 0, ϕ1 = 1 .Điều đó có ý nghĩa là nhánh không thể mất ổn định cục bộ , nói cách khác khả năng chịu lực của nhánh rất lớn .Qua tính tóan cụ thể dưới đây sẽ thấy rõ điều đó 1,3 1,3.600.0, 44 N= = = 235 KN 1 10 1, 44 + 600 0, 44.6000 Xác định khả năng chịu lực theo điều kiện chịu lực của liên kết theo công thức (IV-18) ta có : n.ξ .J ng .T 8.0, 44.14, 6.104.6, 4 N = = 48, 6 KN 1,5.Sng .ex 1,5.4500.10
Trong đó khả năng chịu lực T của 1 Bulông lấy theo trị số nhỏ nhất trong các trị sau (Xem lại bảngIII-2) Tc=500.c.d=500.15.1,6= 12000N=12kN Ta=800.a.d=800.15.1,6=19200=19,2 kN Tu=1800.d2 +20a2 =1800.1,62 + 20.152=4500+4600=9100 N=9,1 Kn Trị số của Tu tính theo công thức trên lại không được lớn hơn 2500 d 2,tức là : Tu = 2500.d2=2500.1,62=6400N=6,4kN Như vậy khả năng chịu lực của thanh tổ hợp chịu nén lệch tâm xác định theo trị số nhỏ nhất trong 3 trị số của lực dọc trục tính ra ở trên là : N=48,6 kN Và do đó M=N.ex=48,6.0,1=4,86 kNm