intTypePromotion=1

Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động

Chia sẻ: Shinichi Kudo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

0
398
lượt xem
92
download

Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề bài : Cho hệ thống điều khiển tốc độ động cơ nh- hình vẽ :(hình 1) Yêu cầu : 1. Xây dựng sơ đồ khối cấu trúc và hàm truyền đạt các phần tử 2. Xét ổn định hệ thống và tính quá trình quá độ (bằng ph-ơng pháp số Tustin) khi bỏ qua khâu PID và ngắt bỏ khâu W4(p) . 3. Khi có bộ PID , có W4(p) xét ổn định hệ thống bằng Matlab, cụ thể : a, cắt bỏ W4(p) tìm các tham số của bộ PID để smax w1=tf([14.5],[3.77 1]);...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động

  1. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH bµi tËp lín lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tù ®éng §Ò bµi : Cho hÖ thèng ®iÒu khiÓn tèc ®é ®éng c¬ nh- h×nh vÏ :(h×nh 1) Yªu cÇu : 1. X©y dùng s¬ ®å khèi cÊu tróc vµ hµm truyÒn ®¹t c¸c phÇn tö 2. XÐt æn ®Þnh hÖ thèng vµ tÝnh qu¸ tr×nh qu¸ ®é (b»ng ph-¬ng ph¸p sè Tustin) khi bá qua kh©u PID vµ ng¾t bá kh©u W4(p) . 3. Khi cã bé PID , cã W4(p) xÐt æn ®Þnh hÖ thèng b»ng Matlab, cô thÓ : a, c¾t bá W4(p) t×m c¸c tham sè cña bé PID ®Ó smax
  2. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH HÖ thèng gåm hai kh©u qu¸n tÝnh vµ mét kh©u dao ®éng m¹ch ph¶n håi cã hÖ sè b»ng 0.03125 . 14,5 Y ( p) - xÐt kh©u qu¸n tÝnh : W1(p)= = 1 3,77 p + 1 E ( p) 2 Z -1 thÕ p = vµo ta cã : Z .Y1 ( Z ) = A1 .Y1 ( Z ) + B1 .Z .E ( Z ) + B1 .E ( Z ) T Z +1 trong ®ã : A1 = 7,54 - T 7,54 + T B1 = 14,5T 7,54 + T Ph-¬ng tr×nh sai ph©n cã d¹ng : Y1 [k + 1] = A1Y1 [k ] + B1 E[k + 1] + B1 E[k ] 25 Y ( p) 2 Z -1 - t-¬ng tù xÐt víi kh©u qu¸n tÝnh : W2 ( p ) = = 2 thay p = vµo 0.01 p + 1 Y1 ( p) T Z +1 ta cã: Z .Y2 ( Z ) = A2 .Y2 ( Z ) + B2 .Z .Y1 ( Z ) + B1 .Y1 ( Z ) (1) A2 = 0.02 - T 0.02 + T trong ®ã : B2 = 25.T 0.02 + T Ph-¬ng tr×nh sai ph©n cã d¹ng : Y2 [k + 1] = A2Y2 [k ] + B2Y1[k + 1] + B2Y1 [k ] (2) 6 .5 Y ( p) §èi víi kh©u dao ®éng : W3 ( p ) = = ta cã : 0.045 p + 0.3 p + 1 Y2 ( p ) 2 2 Z -1 Thay p = vµo : T Z +1 6 .5 W3 ( Z ) = 2 Z -1 2 2 Z -1 0.045( . ) + 0 .3 . . +1 T Z +1 T Z +1 6.5.T 2 (Z 2 + 2.Z + 1) Þ W3 ( Z ) = A3 Z 2 + B3 Z + C 3 A3 = 0.18 + 0.6T + T 2 Trong ®ã : B3 = 2T 2 - 0.36 C 3 = T 2 + 0.18 - 0.6T Ph-¬ng tr×nh ®¹i sè : A3 .Y ( Z ).Z 2 + B3 ZY ( Z ) + C 3Y ( Z ) = 6.5T 2 [ Z 2Y2 ( Z ) + 2.ZY2 ( Z ) + Y2 ( Z ) Ph-¬ng tr×nh sai ph©n t-¬ng ®-¬ng lµ : 2
  3. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH Y [k + 2] = (- B3 .Y [k + 1] - C 3Y [k ] + 6.5T 2 (Y2 [k + 2] + 2.Y2 [k + 1] + Y2 [k ]) / A3 VËy ph-¬ng tr×nh sai ph©n m« t¶ hÖ thèng theo ph-¬ng ph¸p sè Tustin lµ : E[k ] = U - 0.03125 * Y [k ] Y1 [k + 1] = A1 * Y1 [k ] + B1 * E[k + 1] + B1 * E[k ] Y2 [k + 1] = A2 * Y2 [k ] + B2 * Y1 [k + 1] + B 2 * Y1 [k ] Y [k + 1] = (- B3 * Y [k ] - C 3 * Y [k - 1] + 6.5 * T * T * (Y2 [k + 1] + 2 * Y2 [k ] + Y2 [k - 1])) / A3 §Ó tÝnh qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng ta dïng Matlab ®Ó kiÓm tra xem hÖ thèng cã æn ®Þnh hay kh«ng : nh- sau : >> w1=tf([14.5],[3.77 1]); Transfer function: 14.5 ---------- 3.77 s + 1 >> w2=tf([25],[.01 1]) Transfer function: 25 ---------- 0.01 s + 1 >> w3=tf([6.5],[0.04 .3 1]) Transfer function: 6.5 -------------------- 0.045 s^2 + 0.3 s + 1 Transfer function: 2356,25 ----------------------------------------------------- 3
  4. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH 0,001697s^4 + 0,1814 s^3 + 1,2161s^2 + 4,08 s + 1 >> k= 0.03125; >> wk=feedback(wh,k) Transfer function: 2356,25 ----------------------------------------------------------------------- 0,01697s^4 + 0,1814 s^3 + 1,2167s^2 + 4,48s +51,78 >> step(wk) ta cã ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh- sau : tÝnh qu¸ tr×nh qu¸ ®é b»ng ph-¬ng ph¸p TUSTI N: #include #include #include include float T,a1a,a2,a3,b1,b2,b3,c3,u; float y1[640] , y2[640] , y[640] , e[640] ; int gt , gm , i , k; void main() { cout
  5. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH E[k ] = U - 0.03125 * Y [k ]; Y1 [k + 1] = A1 * Y1 [k ] + B1 * E[k + 1] + B1 * E[k ]; Y2 [k + 1] = A2 * Y2 [k ] + B2 * Y1 [k + 1] + B2 * Y1[k ]; Y [k + 1] = (- B3 * Y [k ] - C 3 * Y [k - 1] + 6.5 * T * T * (Y2 [k + 1] + 2 * Y2 [k ] + Y2 [k - 1])) / A3 ; cout
  6. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH PID W1(P) W2(P) W3(P) Kf Ta dïng Matlab ®iÒu chØnh c¸c tham sè cña bé PID ®Ó ch hÖ thèng æn ®Þnh : - Khi bé PID m¾c nèi tiÕp ta cã c¸c tham sè hiÖu chØnh ®Ó overshoot kh«ng qu¸ 15% lµ : KP =0.01 ;KD = 0.1 ; KI = 0.5 ; ta cã ®å thÞ step nh- sau : Ta thÊy overshoot b»ng 9.74% , rise time b»ng 1.9 (sec) vµ setting time b»ng 6.35 (sec) Nh- vËy chÊt l-îng hÖ thèng ®¹t yªu cÇu . Khi bé PID m¾c hçn hîp : 6
  7. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH Ta cã ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh- sau : 7
  8. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH HÖ thèng æn ®Þnh víi c¸c tham sè nh- sau : Kp =0,01 ; Ki = 0,008 ; Kd = 0; bé PID 2 cã :Kp=0,01 ; Ki = 0,005 ; Kd = 0,01 b, Khi bá PID lÊy W4(p) ta cã s¬ ®å khèi nh- sau : hiÖu chØnh dÇn Td ta cã : víi Td = 20 ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña hÖ thèng nh- sau : Ch-¬ng tr×nh Matlab : >> Td=20; >> W0=tf(8.5,[1.105 1]) Transfer function: 14.5 ----------- 3.77 s + 1 >> W1=tf(25,[.01 1]) Transfer function: 25 ---------- 0.01 s + 1 >> W2=tf(6.5,[.045 .03 1]) Transfer function: 8
  9. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH 6.5 ---------------------- 0.045 s^2 + 0.03 s + 1 >> W3=tf([Td 0 0],[Td 1]) Transfer function: 20 s^2 -------- 20 s + 1 >> W12k=feedback(W1* W2,W3) Transfer function: 3250 s + 162.5 ----------------------------------------------- 0.009 s^4 + 0.9064 s^3 + 3251 s^2 + 20.04 s + 1 >> W012k=feedback(W0* W12k,.03125) Transfer function: 27625 s + 1381 ---------------------------------------------------------------- 0.009945 s^5 + 1.011 s^4 + 3593 s^3 + 3273 s^2 + 884.4 s + 44.16 >> step(W012k) 9
  10. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH NhËn xÐt : Ta thÊy Overshoot =14,5% , setting Time = 46 sec Þ chÊt l-îng hÖ thèng t-¬ng ®èi tèt . §å thi Nyquist cña hÖ hë nh- sau : >> nyquist(W0* W12k) 10
  11. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH c) Khi cã c¶ bé PID vµ kh©u W4 ta hiÖu chØnh c¸c tham sè ®Ó hÖ cã sMAX
  12. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH Ta xÏ hiÖu chØnh c¸c tham sè cña bé PID vµ Td ®Ó hÖ ®¹t ®-îc chÊt l-îng theo yªu cÇu : Ta vÏ m¹ch trong SIMULINK nh- sau : thay ®æi c¸c tham sè cña bé PID vµ Td , cho hÖ thèng ch¹y , ë cöa sæ chÝnh cña MATLAB ta gâ : >> plot(HUY); grid ta cã d¹ng qu¸ ®é nh- sau : 12
  13. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH Víi c¸c tham sè cña bé PID nh- sau : KP = 10 ; KI = 5 ; KD = 5 ; vµ Td = 0,001 ta thÊy chÊt l-îng hÖ thèng ®· ®¹t yªu cÇu (overshoot = 0 % ; thêi gian x¸c lËp nhá (10 sec). 4) XÐt kh¶ n¨ng ®iÒu khiÓn ®-îc vµ quan s¸t ®-îc cña hÖ thèng Ta cã hµm truyÒn cña hÖ thèng nh- sau: >> Wpid=tf(10)+tf(5,[1 0])+tf([5 0],1) Transfer function: 5 s^2 + 10 s + 5 ---------------- s >> W1=tf(14.5,[3.77 1]) Transfer function: 14.5 ----------- 3.77 s + 1 >> W2=tf(25,[.01 1]) Transfer function: 25 ---------- 13
  14. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH 0.01 s + 1 >> Wdc=tf(6.5,[.045 .3 1]) Transfer function: 6.5 --------------------- 0.045 s^2 + 0.3 s + 1 >> W3=tf(.001,[.001 1]) Transfer function: 0.001 ----------- 0.001 s + 1 >> W1k=feedback(W2* Wdc,W3) Transfer function: 0.1625 s + 162.5 ----------------------------------------------------------- 4.5e-007 s^4 + 0.000498 s^3 + 0.04831 s^2 + 0.311 s + 1.163 >> Wh=Wpid* W1* W1k Transfer function: 6.906 s^3 + 6920 s^2 + 1.382e004 s + 6906 ------------------------------------------------------------------------------ 4.972e-007 s^6 + 0.0005507 s^5 + 0.05388 s^4 + 0.392 s^3 + 1.596 s^2 + 1.163 s >> Wk=feedback(Wh,.03125) Transfer function: 6.906 s^3 + 6920 s^2 + 1.382e004 s + 6906 -------------------------------------------------------------------------------- 4.972e-007 s^6 + .0005507 s^5 + 0.05388 s^4 + 0.6078 s^3 + 217.8 s^2 + 433 s+ 215.8 VËy ta cã ph-¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña hÖ lµ : s6 +1107,6s5 +10,8.104 s4 +12,2.105s3 +43,8.107s2 +87,07.107s +43,4.107 =0 Ta dïng MatLab ®Ó tÝnh ma trËn ®iÒu khiÓn nh- sau : >> A=[-1107.6 1 0 0 0 0;-10.8* 10^4 0 1 0 0 0;-12.5* 10^5 0 0 1 0 0;-43.8* 10^7 0 0 0 1 0;- 87.08* 10^7 0 0 0 0 1;-43.4* 10^7 0 0 0 0 0] A =1.0e+008 * 14
  15. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH -0.0000 0.0000 0 0 0 0 -0.0011 0 0.0000 0 0 0 -0.0125 0 0 0.0000 0 0 -4.3800 0 0 0 0.0000 0 -8.7080 0 0 0 0 0.0000 -4.3400 0 0 0 0 0 >> B=[0;0;6.906;6920;1.382e004;6906] B= 1.0e+004 * 0 0 0.0007 0.6920 1.3820 0.6906 >> P=[B A* B A^2* B A^3* B A^4* B A^5* B] P= 1.0e+013 * 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0002 0.0219 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0003 0.0313 -3.2440 0.0000 0.0000 0 -0.0006 0.0632 -6.5435 0.0000 0 0 -0.0003 0.0316 -3.2770 >> det(P) ans = 5.2854e+029 Ta thÊy det(P) kh¸c 0 vËy Rank(P) =6 hay hÖ thèng ®iÒu khiÓn ®-îc hoµn toµn . Ta xÐt tÝnh quan s¸t ®-îc cña hÖ thèng : >> C=[1 0 0 0 0 0] C= [1 0 0 0 0 0] ans = 15
  16. Bµi tËp lín: LT§KT§ Sinh viªn : Tạ Văn Tiến_ DHDI7TH 1 0 0 0 0 0 >> A' ans = 1.0e+008 * -0.0000 -0.0011 -0.0125 -4.3800 -8.7080 -4.3400 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 >> L=[C' A'* C' (A')^2* C' (A')^3* C' (A')^4* C' (A')^5* C'] L= 1.0e+015 * 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0011 -1.1220 0 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0011 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0 0 0 0.0000 -0.0000 0 0 0 0 0 0.0000 >> det(L) ans = 1 Ta thÊy det(L) kh¸c 0 , vËy hÖ thèng quan s¸t ®-îc hoµn toµn . 16
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2