BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS
GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 1
MỤC LỤC
I – XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC
ROBOT ..................................................................................................................... 2
1 - Phân tích mô hình robot – xây dựng cấu trúc động học robot ............................ 2
2 – Thiết lập hệ phương trình động học của robot .................................................. 3
II- BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT ......................................................... 6
1 – Cho quy luật chuyển động ................................................................................ 6
2. xác định quy luật chuyển động khâu cuối ........................................................... 6
III – TÍNH TOÁN TĨNH HỌC ................................................................................ 11
1 -
Xác định các ma trận chỉ hướng R................................................................... 11
2 - xác định các vectơ r , các ma trận sóng .......................................................... 13
3 -Tính toán lực và momen tại các khớp .............................................................. 15
IV TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ........................................................................ 17
Các tham số động lực học của robot ..................................................................... 17
2 – Tính toán động năng, thế năng của robot ........................................................ 18
3, Tính thế năng của robot .................................................................................... 22
4 - Thiết lập phương trình vi phân chuyển động- Phương trình lagarange ........... 23
BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS
GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 2
I – XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC
ROBOT
1 - Phân tích mô hình robot – xây dựng cấu trúc động học robot
Mô hình robot cho trước
l
Từ mô hình ta thấy robot có 4 khâu với 3 bậc tự do:
Khâu 0 – khâu đế robot
Khâu 1 – là khâu tịnh tiến , khớp tịnh tiến ở 1 đầu khâu và trục khớp tịnh tiến trùng với trục
của khâu đế
Y
0
Z
0
X
1
Z
1
Y
1
X
2
Z
2
Y
2
X
3
Z
3
Y
3
BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS
GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 3
Khâu 2: 1 một khâu động, được gắn khớp bản lề (khớp quay) để có khả năng quay quanh
đầu còn lại của khâu 1, trục quay song song với trục của khâu đế với 1 góc quay giới hạn (
nhỏ hơn 2π)
Khâu 3: khâu cuối (khâu thao tác) với 1 đầu được gắn các cơ cấu thao tác để thực hiện
nhiệm vụ của robot, đầu còn lại được gắn 1 khớp quay, có khả năng quay quanh điểm cuối
của khâu 2 và trục quya vuông góc với trục quya khâu 2.
Từ các phân tích trên, ta xây dựng được cấu trúc động học của robot để phụ vụ cho quá
trình nghiên cứu như sau:
Với mô hình thiết kế như trên ta có các kích thước các khâu như sau:
Khâu 0: cao 1,5 m , độ dài đoạn dẫn hướng là 1,2m
Khâu 1: dài 0,6m
Khau2: dài 0,75m
Khâu 3 dài 0,6 m
Gắn vào robot các hệ tọa độ như sau:
2 – Thiết lập hệ phương trình động học của robot
a, Ma trận biến biến đổi hệ tọa độ thuần nhất biểu diễn trạng thái khâu cuối so với hệ tọa độ
cơ sở O
0
X
0
Y
0
Z
0
nếu thông qua việc tịnh tiến gốc tọa độ 1 lần và sử dụng phép quay theo
các góc CacDan sẽ có dạng như sau:
BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS
GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 4
0
A
E
(p)=
cos βcos η- cos β sin ηsin βx
E
sin αsin βcos η+ cos αsin η- sin αsin βsin η+ cos αcos η- sin αcos βy
E
- cos αsin βcos η+ sin αsin ηcos αsin βsin η+sin αcos ηcos αcos βz
E
0 0 0 1
b – Thiết lập các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất cho các khâu theo
Denavit _ Hartenberg
Từ việc phân tích cấu trúc động học robot và gắn vào robot các hệ tọa độ như hình vẽ ban
đầu, ta xây dựng được bảng DH , thể hiện các phép biến hệ tọa độ cho các khâu:
Joint d
i
θ
i
a
i
i
1 d
1
0 a
1
0
2 0 θ
2
a
2
π/2
3 0 θ
3
a
3
0
Các ma trận biến đổi hệ tọa độ thuần nhất theo Denavit - Hartenberg như sau:
A
=
1 0 0
0 1 0 0
0 0 1
0 0 0 1
A
=
cos
0 sin
cos
sin
0 −cos
sin
0 1 0 0
0 0 0 0
BÀI TẬP MÔN HỌC ROBOTICS
GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi SVTH Bùi Xuân Tới Page 5
A
=
cos
−sin
0
cos
sin
cos
0
sin
0 0 1 0
0 0 0 0
Ma trận biến đổi hệ tọa cho khâu cuối theo Denavit – Hartenberg :
=

=
cos
cos
−cos
sin
sin
cos
cos
+
cos
+
sin
!"
−sin
sin
−cos
sin
cos
+
sin
sin
−cos
0
sin
+
0 0 0 1
Phương trình động học robot
p=
q)
Từ đây ta rút ra được hệ phương trình động học robot như sau:
%
&
&
'
&
&
(
)
=)
*
= *
+
= +
,
,-,.=
,
,
,-,.=
,
,
,-,.=
,