Bài tập nhiệt động học kỹ thuật: Phần 2

Chia sẻ: Tri Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:262

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Nhiệt động học kỹ thuật và truyền nhiệt - Phần 2: Truyền nhiệt gồm có 4 chương với những nội dung cụ thể như sau: Chương 9 dẫn nhiệt, chương 10 tỏa nhiệt đối lưu, chương 11 trao đổi nhiệt bức xạ, chương 12 truyền nhiệt và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm những nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập nhiệt động học kỹ thuật: Phần 2

PHẦN II TRUYỀN NHIỆT
‫‪Ι 'Ι‬‬ ‫«‬ ‫ا ؛ ت [ ؤا‪1‬‬ ‫‪.‬ا‬ ‫ة‪.‬ر‪.‬؛‪.‬؛ﺀﻟﻢ‪ 'j‬ذ‪l‬‬ ‫?'آة‪jî'i .‬‬ ‫ﻏﺔق‪١‬ﺄغ؛ غي ؛■اةا‪:‬ع■‬ ‫ﻹأﻵس‪ ۶, :.‬ا؛‪...‬م‪ .‬ا‪.‬ب;! ' ﻫ‬ ‫ا‪ |,‬ﺀ‬
Chương 9 DẪN NHIỆT 9.1 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH 9.1.1. D ẫn n h iệ t qua vách phẳng q = ^٠ ١+1 ١vv/m“ (9.1) ‫؛‬rí tro n g đó: q - m ật độ dòng nhiệt, w/m^ X. ٠hệ số dẫn nhiệt lớp thứ i, vv/m'١c ỗ‫؛‬ - chiều dày lớp thứ i, ni t ١ - n h iệt độ trong cùng của lớp thứ 1, 'C tj١,i - n h iệ t độ ngoài cùng cùa lớp thứ n ١‘١c . 9.2.2. D ẫn n h iệ t qua vách trụ 27i(t١ - t j) ٩/ , vv/n١ (9.2) ،=1 ١ tro n g đó: - m ật độ dòng nhiệt trên 1 m chiều dài ông, w/m dị - đường k ín h trong lớp thứ i, m; d| ,i - đường kính ngoài lớp th ứ i, m. Trường hơp — < 2 có thể dùng công thức vách phẳng tín h cho trường ،‫؛‬1 hợp vách trụ. 9.3.3. D ẫn n h iệ t qua vách cầu r١ _ 2nX(tj-t2) ٠١٠ Q - ٦ ٦ —- ١ ٧ (9.3) ٥1 ٥2
184 CHƯƠNG 9 9.1.4. D ẫ n n h iệ t qua th a n h 1- T hanh d a i ١ ‫ ةل‬h^n -rax (9.4) 0 = 0٥e Q = 0٠١/a A. f u , w (9.5) 0 = t - tf ( tf - n h iệ t độ môi trường xung quanh thanh) 0 ٥ - n h iệ t độ thừ a ở gốc th a n h , ٥c Q ٠ n h iệ t lượng tru y ền qua th a n h , w m = yịa U /X f u chu vi tiế t diện, ngang của th a n h , m ٠ f - diện tích tiế t diện ngang của th a n h , A. - hệ số dẫn n h iệ t của v ậ t liệu th a n h , w/m '١c a - hệ số" tỏ a n h iệ t trề n bề m ặt xung quanh th an h , vv/ ٦c . 2 T hanh d à i hữu h ạ n bỏ q u a tỏ a n h iệ t d ầ u th an h > c h [m (x -h )| 0 = Gr , ٥c (9.6) ch[mh! 1 0٠١ = 0 (9.7) ٥ ch(mh) ’ Q ١١ = ٠ ٧_ G ٧0 th(m h), ٥ w ٠ ٠ (9.8) m 0٥ - n h iệ t độ thừ a ở đỉnh th a n h , '"C; h - chiều dài th an h , m. 9.1.5. D ẫn n h iệ t qua c á n h th ẳ n g có t iế t d iện k h ôn g d ổi (bỏ qua tỏa n h iệ t à đ ỉn h cán h ) 1 09 = 0 (9.9) ì ch(mh) Q = λ m fθ lth (m h ), w (9.10) m : V2a7x5 0 ‫ ا‬- n h iệ t độ thừ a ở gốc cánh, ٥ C; 02 ٠ n h iệt độ thừa ở đ ỉn h cánh, ٥ c h ٠ chiều c a . của cánh, m ‫ ؛‬s - chiều dày của cánh, m. Dể xét dến ản h hưởng của tỏa n h iệ t ở đỉnh cánh, chUng ta vẫn cố th ể dUng công thức trê n nhưtig lUc ấy phải tả n g chiều cao cánh lên m ột khoảng bằng —ỗ , do dO chiều cao cánh la h. = h + 0,5 s . 2 9.1.6. C ánh cổ t iế t d iệ n th a y d ổ i 1- C á n h h ìn h th a n g (hò q u a tỏ a n h iệ t ở đ ỉn h cản h )
D ẰN N H ١ỆT 185 Ị„(2\/z )Ki (2\/^) + Ii (2 \/^)K o(27 z ) 0 ‫ ت‬0‫ا‬ (9.11) I٥(2^Z)K i (2^Z) + I i (2^Z^)K٥( 2 ,^ ) N hiệt độ đỉnh cánh: ‫ إ‬٠(2٩‫ة‬ )‫( إ ة‬2‫) آ ﻛ ﻞ‬+ ‫ (اآ‬2٩‫ة ة‬ 0(2,‫ة‬ ) ‫ة‬2 - .1 (9.12) I٠ (2 ^ Z l)K i(2 ^ ) + Ii(2^Za)K ٥ (2^ Z ) N hiệt lượng truyền qua cánh: Q r، —: ơfỖị LG ! vi ٠ w (9.13) Ịiitgẹ I i (2\/^)K i (2V^) + Ii (2n/^ ) K o(2\/^) ٧ I ٥ (2 ^ Z )K i(2 ^ Z )tIi(2 ^ Z ^ )K ٠ (2 ^ Z ) 2- Cánh tam gihc ١ ٠ ‫ﻫ ﺎ‬ ‫ة‬ ١ 0 = 0, (9.14) ‫؛‬ 1‫ ( ه‬2‫ﻲ‬ ‫’) ﺟﻠ‬ 0 ‫ت‬ 0 ‫ل‬ — , ٥ c (9.15) lo i2 fi) « ‫ ا ة‬0‫ا ا‬ 1‫(ل‬2‫) ةﻟ ﻲ‬ Q = vv zl ، g
186 CHƯƠNG 9 Q q — - m ật độ dòng n h iệ t của cánh có tiế t diện không đôi có chiều dài, F chiều cao bằng chiều dài, chiều cao của cánh có tiế t diện thay đổi, còn chiều dày bằng chiều dày trung bình cùa cánh có tiế t diện thay đổi (cánh th ẳ n g tín h toán). e' - hệ sô. hiệu chỉnh xét đến tín h ch át co hẹp của cánh, e ’ = f(02/01, ỗ /5^) được xác định theo đồ thị trê n H.9.1, lưu ý 02 tín h 2 theo cánh th ẳ n g tín h toán. H ình 9.1, e ’ = f % ^ ١ 01.0، 9.1.7. C ánh tròn có tiế t d iệ n k h ô n g đ ổi (bỏ qua tỏa n h iệ t ở đ ỉn h cán h ) I٥(m r )K ‫( ؛‬m r2) + 1J (mr2 )K٥(m r) 0 = 0 (9.18) ١ I ٠ (m ri)K i(m r2) + Ii(m r2)K „(m ri) lọ (mr2 )K1(mrg) + I ị (mrạ )Kọ (mrg) 0, = e (9.19) ^ I٠(m rj)Ki(m r2) + Ii(m r2)K ٠(mrj) Q = 27triXSm6jV(í, w I,(mr2)Kt(mri)-ĩi(mri)Ki(mr2) (9.20) I٥ (mr] )Kj(mr ) + Ii(m r )K ٥ (mri) 2 2 Trong thực tế thường tín h theo công thức: Q "= e"F"q, w (9.21) Q" - n h iệ t lượng truyền qua cánh tròn, w F" - diện tích bề m ặt tỏa n h iệ t của cánh tròn,
DẤN NHIỆT 18 ' ،٠ ١ ٩ = ‫د‬ - m ật độ cIòiìc( i) \ì‘iC/i triiyểa qua canh tin h toan và dưo'c qui dinh F như sau: can h nay cO chiềư cao va c.hlều dày bằng chiều cao và chiều day cdnh trOn nhưi^g chiều rộng d ‫ا‬íực tinh h = 1 in. í" = f(— ‫)ﻗ ﺬ‬ ٠ hê số hiêu chinh dươc xác dinh bằng dồ th i H.9.2. 0‫ا‬ ‫ ا‬٠‫ا‬ Lưu y.' 0‫ق‬tin h theo cánh tinh todn Hình 9.2. ‫ع‬٠' = ‫(؛‬ ‫ال اج‬ 9.1.8. P hương pháp tinh cánh theo hiộn su ất trao d ổi n h ỉệ t củ a bề m ặt T iên thực tê' hiện thường dUng phương pháp này dơn giản hơn. ‫ أ‬1‫ﺋ ﻘ ﺖ ﺀ‬ (9.21 ’) hỉ/t trong dO : r|c " hiệu suất cUa cánh Qc ٠ n h iệ t lượng thực truyền qua cánh Q/t ٠ n h iệ t lượng cO thể truyền qua cánh nếu toàn bộ bề m ặt cánh cO n h iệt độ bằng n h iệt độ góc cánh. Q /t = 2WL0ga Q c = i1cQ/i w - chiều rộng của cánh, m L " chiều cao cánh, m b g = t g - t f , ٠c ( t g - nhiệt độ gốc cạnh)
188 CHƯƠ NG 9 T rên đồ th ị H.9.3 trụ c tung chu biết r|٠,،7f , trụ c h o àn h th ể hiện fp - diện tích proỉin cánh (đỏi với cánh th ẳ n g tiế t diện không đổi thì diện tích profm cánh được tín h fp “ L5, các cánh khác cGag tín h được tương tự). L f ( a / / J ٥) 1/2 Hình 9,3 9.1.9. D ẫn n h iệ t k hi có n g u ồ n n h iệ t b ên tro n g Đôl với th a n h trụ đồng châ ١ : t = tf + t qy / ‘2 r^) ( 9 . 22 ) 2a 4X^ ٥ N h iệt độ trê n bề m ặt th a n h trụ: ■+ tf (9.23) 2a N h iệt độ trê n trục th an h : (9.24) ٥ 2a 4X q = a (t ١, - t f ) = ^ (9.25) tf - nh iệt độ môi trường xung quanh th a n h , ٥c a - hệ sô’ tỏa n h iệt trê n bề m ặ t th an h , \v/m ‫؛‬٤ "C r. - bán kính th a n h trụ , m q ١, - năng suà.t p h át n h iệ t của th an h , vv/m^.
DẪN NHIỆT 189 9 .2 DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH 9.2.ỉ. Tấm phẳng rộng Nhiệt độ ở tâm của tấm; ẻx=o = Fj(Bi, Fo) (9.26) Nhiệt độ trên bề mặt tâm: ẻx=i = F 2 (B ì , F o) (9.27) Bi = — - tiêu chuẩn Bio À . Fo = ·^ - tiêu chuẩn Furie X X =z — - toa dô không thứ nguvên ỗ ٠ 0 ỏ = — ٠ nhiệt độ không thứ nguyên. .0 a - hệ sỏ" tỏa nhiệt trên bề m ặt, w /m ^ ٥c X a ٠ hệ sô khuếch tán nhiệt của vật liệu, a = — , m ^/s cp X - hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm tâm, w/m ٠c 6 - một nửa chiều dày tâ"m, m T - thời gian gia nhiệt hoặc làm nguội, s. Các hàm pỊ và F2 tra ở đồ thị H.9.3 và H.9.4. 9.2.2. Thanh trụ dài ỎR=0 = F ’i(Bi, Fo) (9.28) ỎR:=1 = F ٠2 (Bí , Fo) (9.29) Bi = ^ ; Fo = ^ R= — X r. - bán kính thanh trụ, m. Các hàm F'j và F .2 tra ở đồ thị H.9.5 và H.9.6. 9.2.3. Vật thể hình dạng phức tạp - Vật hình hộp; Òx.Y,Z,T = ỏX,rỏY.iỏZ,T (9.30) - Thanh dài hình chữ nhật: ỎX.Y.T = òx.i ỏY.T ( 9 .3 1 )
190 CHƯƠNG 9 - Hình trụ cụt: ٠ ٠ ٠ 0 R.Z,T = 9 R . f 0 Z.T (9.32) trong đó; ỏx.T, ỏY.t, ỏz.t, ỎR.T - tìm như các mục trên. ٠٠ 8 1012 14 16 18 20 22 24 26 28 30 ax Fo = Hình 9.3. ỏx=o =Fi(Bi, Fo) 0,0 ٠٠ 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Hình 9.4. ẻx=5 =F 2 (Bĩ , Fo)
DẦN NH ١ỆT 191 1.0 0,8 0,6 0,5 0,4 0.3 0,2 0.1 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 ·о ‫ا‬0 № „Λ ٥.6. 6r=r٠=F2(Bi. Fo)
192 CHƯƠNG 9 BÀI TẬP ٠ 9.1. Tính mật độ dòng nhiệt truyền qua vách phăng rộng, đồng chất, chiều dày vách ỗ = 50 mm, nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài duy trì không đổi tị = 100 ٠c và Ì2 = 90 ٥c với các trường hợp vách làm bằng những vật liệu sau: a) Vách thép, hệ số dẫn nhiệt ^ = 40 w/m٠c b) Bê tông, ^ = 1,1 w /m ٠c c) Gạch diatomit, X =0,11 w/m٠c Đáp số: a) q = 8000 w/m^ b) q = 220 w/m^ c) q = 22 w/m^ 9.2. Xác định tổn th ất nhiệt Q truyền qua vách phẳng làm bằng gạch đỏ có X = 0,70 w/m٥c . Vách có kích thước: chiều dài L = 5 m, chiều cao H = 4 m, chiều dày ô = 250 mm. Nhiệt độ trên bề mặt vách duy trì không đổi ti = l i o . c và t 2 = 40.C . Đáp số: Q = 3920 w 9.3. Xác định độ chênh nhiệt độ phía trong và phía ngoài của vách thép lò hơi, lò hơi làm việc ở áp suất p = 20 bar, bề dày vách thép 6 = 20 mm. Nước được cấp vào lò hơi có nhiệt độ tnc = 200 ٥c , hơi sinh ra là hơi bão hòa khô, sản lượng hơi trên một đơn vị bề m ặt diện tích truyền nhiệt là 30 kg/m^h, hệ số dẫn nhiệt của thép A. = 50 w /m ٥c . Giải Vì vách nồi hơi có đường kính lớn so với chiều dày (d 2 /dj > 2 ) nên có thể xem như vách phẳng để xử lý: ^ ỗ X Từ điều kiện cân bằng nhiệt giữa nhiệt lượng truyền qua vácíT và nhiệt lượng cung cấp để nước cấp vào 200 ٥c biến thành hơi bão hòa khô ở p = 20 bar, ta có: q = (i'.- inc)xG, w/m^ trong đó: i٠' - entanpi của hơi bão hòa khô ồ áp suất p = 20 bar. Tra bảng ở phần phụ lục ta có: i*. = 2799 kJ/kg
DẰN NH\ỆT 193 iac ’ eritaiipi của nưức cấp 10 l)ơi. Xác định từ bảng n٠.íớc chưa sôi ٧à hưi ٠K ٠٠ Hơ‫ ؛‬bâo hòa khO quá nhiệt với p ^ 20 bar và t = 200 ‫ﺣﻪ‬ tl ta cO: 2,4‫ﻻ‬١‫ ة ة = ح‬kJZkg / s ả n phẩm c h á y “V s.; p=20ba٢ ‫اا‬ ‫ا‬ ٨ ‫ﺀ‬١ ٦ ١ (hoặc CÓ thê s ư clụng bảng nước sôi và ‫ا‬ ٦ ١ '.-:‫ و‬٠: G=30kg/m ‫ ؛‬h hơi oảo hOa. khô, ứng với t = 200 ٥c tim (íược i' 852,4 ‫ ت‬kJZkg = Inc) G > sản. lượng hơi sinh ra trên 1 — 20mm Nước cấp ،=200٥c bề mặt truyồn nhiệt trong 1 sec: 30 q ‫( ت‬2799 852,4) = кѵѵ/т 16,2^ = 16,2 . 10 ‫ذ‬ w /m ‫؛‬ 3600 At ‫ ت‬q í = 16,2 . 10‫ = — ؟‬6 ,48 ٥c X 50 9.4. Một vách 10 có bề dày, nhiệt độ trên bề mặt vách trong và vách ngo^ là 1‫ ﻟﻢ‬và 2‫ ا‬, là hệ số dẫn nhiệt cUa vật liệu làm vách 0,000807 + 1)0,831 = 4 t) w/m.dộ.' ‫أ‬ Tinh mật độ dOng nhiệt truyền qua nếu s = 200 mm, ti = 1000 ٥c và t٠ 2 = 200 c . ٥ Giải Theo định luật Furie ta có: q = ^ ( t ) ^ hoăc qdx = -Ầ(t) dt dx ở chế độ ổn định q = const, tích phân hai vế phương trinh: ố Í.2 t.2 ^qdx = - J > ،(t)dt ١ ‫ت‬ ..^ ٥ (l + bt)dt ٥ í] í\ ٩‫ د = ج‬٠[(1‫ ا‬- ‫ ا‬2) + ‫ ( ﻵ‬1‫ ؛‬- t ‫) ؛‬l q = ‫ﻷ‬ ‫ا‬ + ‫ ( ؤ‬4 + ‫ا‬2 ) ‫ ا ا ( ا‬- ‫ ا‬2 ) ‫ﺖ‬ ‫ﺟ‬ ( ‫ ا ا‬- ‫ ا‬2 ) 0 2 0 trong do: x ،b = (l+ ‫ ( ؛‬ti+ t 2 )] = 0,831 [ I t 0,5x0,000807x12001 = 1,233 w/m độ 2 1,233 ٩ = (w/m 4933 = (800‫؛‬ 0,2
194 CHƯƠNG 9 9.5. Tính bề dày lớp cách nhiệt của một vách phẳng để tổn thâ١ nhiệt không vượt quá 450 w /m ^, biết nhiệt độ bề mặt trong tỵ = 450 ٥ c và bề mặt ngoài Ì2 = 50 ٥ c với các loại vật liệu cách nhiệt sau: a) >.1 = 0,09 + 0,0000872 t, w /m độ b) Ằ2 = ٥٠209 4. 0,000146 t, w /m độ Đáp số: a) 5 = 82 mm, b) s = 190 mm 9.6. Tường lò hơi được cấu tạo bằng 2 lớp vật liệu: Lớp gạch samốt dày ỗị = 1 2 0 mm, lớp gạch đỏ dày 63 = 250 mm. Hệ sô" dẫn nhiệt Ằỵ = 0,93 w/m độ, ^ 3 = 0,7 vv/m.độ. a) Nếu thêm vào giữa 2 lớp vật liệu một lớp bột diatomit có chiều dày ỗ2 = 50 mm và X2 = 0,113 + 0,00023 t, w/m độ, muốn cho dòng nhiệt truyền qua vách không thay đổi thì lúc ấy chiều dày lớp gạch đỏ sẽ là bao nhiêu? Biết nhiệt độ bề mặt trong cùng và bề mặt ngoài cùng vẫn duy trì không thay đổi là 1000 ٥ c và 50 ٠ c . b) Tính nhiệt độ bề mặt tại các lớp tiếp xúc. Giải Mật độ dòng nhiệt ban đầu (khi chưa có lớp bột diatomit): 1 0 0 -5 0 q = = 1955 w/m^ 0,120 0,250 0.93 ٠^ 0,7 Khi có lớp bột diatomit đặt vào giữa và giảm chiều dày lớp gạch đỏ để m ật độ dòng nhiệt qua \uách không thay đổi ta có: At At q = I ^3 I ■4 .■ 4 X. ' ١٠3 A.1 ' ١٠! X ị . ' ١'tb 2 ' ١'3 t4=50٥ c trong đó Xị^ 2 ■ hệ SỐ. dẫn nhiệt trung bình của lớp bột diatomit, từ phương trình trên tìm được: ٥- ٠ -)^ 3 ،■3 Nhiệt độ lớp tiếp xúc thứ nhâ١ là: 0,120 to = tj - q · ^ = 100 - = 748 ٥c 0,93
DẪN NHIỆT 195 Vì dòng nhiệt không đổi qua các lớp (dẫn nhiệt ổn định) ta có: ' / 1 1 “٠" 1^3 tb2 2 qỗo 2 q = (1^2 ~ 1^3) - (t^-tg) = _ ( ± . + t2 +t3)(t2 - t g ) bA.„ b 0,113 ^ 2 = 0.113 + 0,00023 t = 0,113 + 0,00023 t = 0,113 (1 + 0,002035 t) 0,113 2x1955x0,05 2 Do đó: = (- + 748 + ! 3 )(748 —1 3 ) 5، 0,113x0,002035 0,0002035 Rút gọn lại ta có phương trình sau: + 983t3 - 443730 = 0 Giải phương trình bậc 2 trên ta tìm được: -983 + V9834+‫ ؛‬x443730 t'3 - = 3 3 6 ٥c -983 +4x443730 t"2 = < 0 ٥c Nghiệm này không phù hợp với diều kiện thực, vậy t 3 = 336 ٥c + x٠، l + b > 2 = x٠‫؛‬t n i l ‫ |؛‬. 0,113 (1+ 0,002035 ^ ‫ = ) ^ ؛ ؛ ؛ ؛‬0,238 "2 ٤٠٠' rr - 0,250 0,050 ٥ ^٠. 0.7 0,238 )0.7 = 0,103 m 9 .7 . Vách buồng sấy được xây dựng báng 2 lớp vật liệu, lớp gạch đỏ Ĩ>1 = 250 mm, = 0,7 w/m độ, lớp vật liệu phía ngoài có ^2 = 0,0465 w/m độ. Nhiệt độ bề mặt trong cùng ti = l i o . c , nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t 3 = 25 ٥c . Xác định chiều dày lớp vật liệu thứ 2 , nhiệt độ các lớp tiếp xúc đế tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không vượt quá 1 1 0 w/ . Đáp sô; 62 =19 mm, Ì2 = 70,7 ٥c 9.8. Vách lò gồm 2 lớp: lớp trong là gạch chịu lửa, lớp ngoài là gạch cách nhiệt. Chiều dày lớp gạch chịu lửa ỗỊ = 2 0 0 mm, hệ số dẫn nhiệt = 1 ,8 w/m độ, lớp gạch cách nhiệt có hệ sô" dẫn nhiệt >.2 = 0,054 (1 + 0,0024 t). Nhiệt độ bề mặt trong của vách ti = 800 ٠c . Xác định bề dày của lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua vách khồng vượt quá 1 1 0 0 w/m^ khi nhiệt độ bề mặt ngoài không vượt quá 50 ٥c . Đáp số: ỏ2 b7 inm
196 CHƯƠNG 9 9.9. Vách buồng lửa lò hơi được câu tạo gồm hai lớp: Lớp trong là gạch sam ỏt có chiều dày ỗị = 125 mm và Ằị = 0,28 + 0,00023 t vv/m độ, lớp ngoài là gạch đỏ có ỗ9 = 500 mm, Xọ = 0,7 vv/m độ. Nhiệt độ bề m ặt trong duy trì ở tỵ = l i o o . c và bề mặt ngoài tg = 50 ٥c . Xác định nhiệt lượng truyền qua 1 m^ bề mặt vách và nhiệt độ lớp tiếp xúc tọ. Đáp sổ.: q = 1094 w/m ‫؛‬ t2 = 827 ٠c 9.10. Một vách phang có diện tích F = 5 m^ làm bằng thép có chiều dày 6 ^ = 8 mm, Xị = 46,5 w/m độ, bên ngoài phủ hai lớp vật liệu cách nhiệt, lớp thứ nhất 5.2 = 50 mm, X2 = 0,144 -٠- 0,00014 t w/m độ, lớp thứ hai: 63 = 10 mm, Ằ3 = 0,698 vv/m độ. Nhiệt độ bề mặt trong t ị = 250 ٥c , nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t 4 = 50 ٥c . Tính nhiệt lượng truyền qua vách, nhiệt tiếp xúc tại các lớp vách, xây dựng đồ thị phân bố nhiệt độ trong vách. Đáp số: Q = 2778 w; t 2 = 250 ٥C; t 3 = 58 ٥c 9 .1 1 . Một bộ quá nhiệt được chế tạo bằng các ông thép, đường kính d i/d 2 = 32/42 mm, hệ số dẫn nhiệt Xị = 14 w/m độ. Nhiệt độ bề mặt ngoài t 2 = 580 ٥c , nhiệt độ bề mặt trong t^ = 450 ٥c . Tính m ật độ dòng nhiệt truyền trên 1 m chiều dài ống. Đáp số.: 42071 w/m 9.12. Một ống dẫn hơi bằng thép có đường kính di /d 2 = 100/110 mm, = 55 w /m độ, bên ngoài được bọc một lớp cách nhiệt có X2 = 0,09 w/m độ, nhiệt độ bề mặt trong tị = 200 ٥c và nhiệt độ ngoài cùng t 3 = 5 0 .C . Xác định chiều dày lớp cách nhiệt để tổn thát nhiệt trên đường ông không vượt quá 300 w/m . Đáp sô': 62 = 18 mm 9.13. Một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính ảỵ / d ọ = 100/110 mm, hệ sô' dẫn nhiệt Xi = 50 w /m độ, ống được bọc bằng 2 lớp vật liệu cách nhiệt có chiều dày bằng nhau &2 - 83 = 50 mm. Nhiệt độ bề mặt trong của ống ti = 250 ٥c và mặt ngoài của lớp cách nhiệt thứ hai là t 4 = 50 ٥c , hệ sô' dẫn nhiệt của các lớp bọc lần lượt bằng: ^ 2 = và ^ 3 = 0 ,1 2 w/mđộ. a) Xác định tổn thất nhiệt qua một mét ông và nhiệt độ trên bề mặt
DẪN NHIỆT 197 tiếp xúc ị-iữa các lớp cách nhiệt. b) Nếu đổi vị trí của hai lớp cách nhiệt cho nhau nhưng vẫn giữ điều kiện nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài không thay đổi thì tổn thất nhiệt trên 1 mét đường òhg sẽ là bao nhiêu? Đáp số: a) = 89,7 w/m; t 3 = 96,3 ٥c b) = 105,5 w/m; !3 = 159 ٠c 9.14. Một ô"ng dẫn hơi được bọc hai lớp cách nhiệt có bề dày như nhau, đường kính trưng bình của lớp thứ hai bằng hai lần đường kính trung bình của lớp thứ nhất. Hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ nhât bằng hai lần hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ hai. Tổn thất của 1 mét ống sè thay đổi thế nào nếu đổi chỗ hai lớp cách nhiệt cho nhau còn các điều kiện nhiệt dộ bề mặt trong cùng và ngoài cùng vẫn giừ nguyên như củ. Giải Để giải bài toán, khi tính ta dùng công thức gần dúng TĩAt 1 q/ = +■ ^2٥tb2 d٤.٤3 - đường kính trung bình. Trường hợp thứ nhất: KAt q /i = ^ l ٥ tbl A..d 2 ١،Hb2 Trường hợp thứ hai: TiAt q/2 - ٥ ^ 2 ٥ ũ ١l K ^th2 T:ỉieo điều kiện cho thì: d^i = 2 d٤١ và Xọ = — 2 Do đó: __L _ __L_ __2_ 1 q /l _ ^Ị^tb 2 _ ^ ib tb l 1_ _ 1 ^^l^ l ^ ttbl bl ٨2٥ ٨ tb2 2 ٥ tb2 ^.l٥ tbl ^ l ٥ tbl Từ đây ta rút ra được điều kiện:
198 CHƯƠNG 9 ٩/2 = = 0١8qa 1.25 Như vậy tển th ât nhiệt trong trường hợp thứ hai giảm đi 20% 9.15. Bao hơi của lò hơi có đường kính trong 600 mm, bề dày ỗỵ =15 mm. Bên ngoài phủ một lớp cách nhiệt dày ỗ2 = 150 mm, hệ số dẫn nhiệt = 50 vv/m độ, ^2 = .»1 ٥ộ> nhiệt độ bề mặt trong của bao hơi t^ = 200 ٥c , nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt tg = 5 0 .C . Xác định tổn thất nhiệt trên 1 mét chiều dài của bao hơi . Đáp sô': q^ = 237 w/m 9.16. Do ma sát của vòng bi nên nhiệt độ trên trục máy chỏ ổ bi cao hơn nhiệt độ môi trường không khí xung quanh 60 ٥c , hệ sô" dẫn nhiệt của vật liệu làm trục máy >. = 58 w/m độ, hệ sô" tỏa nhiệt từ trục máy đến không khí a = 7 w / m^ độ, đường kính trục 60 mm. Nếu xem trục như thanh dài vô hạn, hãy viết phương trình phân bô" nhiệt độ dọc theo trục và tính nhiệt lượng phần nhiệt lượng từ ố bi truyền qua trục. Đáp số: 0 = 60e'2 ٥‘‫؛‬١‘ , Q = 27,9 w 9.17. Nhiệt độ trung bình khí nén được đo bằng một nhiệt kế thủy ngàn đặt trong một ống thép hàn liền với vỏ bình, trong ống thép có chứa dầu. Nhiệt độ nhiệt kê" chỉ tj١ = 84 ٥c (thực chất là nhiệt độ của dầu ống thép), nhiệt độ ở góc ông thép t ٥ = 40 ٥c , chiều dài ô"ng thép h = 120 mm, bề dày ống s =1,5 mm, hệ sô" tỏa nhiệt từ không klií đến ông thép a = 23,3 w/m^độ, hệ sô" dẫn nhiệt của thép X = 55,8 vv/m độ. Xác định nhiệt độ thực của không khí trong bình và sai sô" của phép đo. Giải Sai sô" của phép đo là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo vỏ bọc (ông) nên nhiệt độ nhiệt kê" chỉ không phải là nhiệt độ của khí trong bình tf mà là nhiệt độ của đầu vỏ bọc tỵ . Để xử lý bài toán này ta xem vỏ bọc như thanh dài hữu hạn bỏ qua tỏa nhiệt đầu thanh, ta có: 0. lvm eh = ỏ ch(mh) Ọh. 1 ch(mh) t٠- t f aU mh = h. Xỉ yy d
D Ẫ N N H ‫؛‬ỆT 199 trong dó: u = rtd và f = ‫ ة‬πd U 1 ĩ~ ỉ> 23,3 mh : 1іѴа7І6=0Д2 ٠ =2 '55,8x0,0015 Từ phần phụ lục tra dược: ch(mh) = ch(2) : 3,76 th _ tf " 8 4 -tf - 1 = 0,266 t٥ - t ٢ 4 0 -tf 3,76 ٠ ~ 84-0,2678x40 tf — = 100.С 1-0,266 Sai số của phép do: 5٠ 16 = 84 - 100 = ‫أ‬c δ16 ٤ ‫ذ‬ = 16% tf 100 18‫و‬.٠ Dể giảm sai số của phép do người ta khắc phục bằng một số biện, pháp sau: chọn vật liệu làm vỏ bọc cO hệ số dẫn nhiệt nhỏ, táng chiều dài cUa vỏ bọc, giảm bề dày của ô'ng, phủ một lớp cách nhiệt ỏ chỗ hàn ống với vỏ binh. Hãy tinh nhiệt độ nhiệt kế chỉ và sai số cUa phép do với diều kiện da khắc phục sai sót như sau: vỏ bọc làm bằng thép không gỉ λ = 23,8 W/m độ, h = 160 mm, δ = 0,8 mm và t ٥ = 70.C, các diều kiện cOn lại vẩn như bài (9.17) D apsốìt{١ = 9 9 ,8 ٠c , t f - t h = 0 , 2 ٥c 9 19 Phương pháp do nhiệt độ binh khi nén vẫn tương tự bài (9.17) vơi các . . diều kiện sau: Nhiệt độ nhiệt kê' chỉ t)i = 100 ٥c , nhiệt độ gốc vỏ bọc t ٥ = 50.C, chiều dài vỏ bọc h = 140 mm, chiều dày vỏ δ = 1 mm, hệ số dẫn nhiệt vật liệu làn‫ ا‬vỏ λ = 58 w/m.dộ, hệ số tỏa nhiệt trên bề mặt vỏ « = 29١ѵ/т2 độ. Xác định nhiệt độ của khi trong binh tf và sai số cUa phép do Đáp số‫ ؛‬tf =104,6٠c , ỏi = 104,6 - 100 = 4 ,6 c ٠ 9.20. Bề mặt ngoài buồng làm lạnh bán dẫn hlnh hộp, có các cánh nhOm thẳng dứng các vách xung quanh, kích thước các vách như sau: chiều rộng của vách B = 800 mm, chiều cao H = 1000 mm, cánh làm xung quanh là cánh thẳng có tỉết diện không dổi vơi kích thước:’ chiều cao cánh la h = 30 mm, chiều dày δ = 3 mm. Mỗi vách có 40 cánh, nhiệt độ gốc cánh t. = 30.C , nhiệt độ môỉ trường xung quanh tf = 20.C , hệ số dẫn nh‫؛‬ệt của nhôm làm cánh λ = 202 w/m đô, hệ số tỏa nhiệt từ cánh
200 CHƯƠNG 9 đến môi trường Oi^ =7 vv/m^độ . Hãy tính nhiệt độ ỏ. đỉnh cánh tj٦ và nhiệt lượng truyền qua bốn vá"h xung quanh của buồng. Nếu mặt ngoài của buồng không có cánh thì nhiệt lượng truyền qua là bao nhiêu. Khi tính xem hệ sô" tỏa nhiệt ở phần không có cánh và phần cánh là như nhau ơ.g = a ‫؛‬١. Giải 6 Nếu bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh cánh thì nhiệt độ đầu cánh được tính theo phương trình sau: - tu - tr = --- —--- ch(mh) e٥ = t٠-tf. = 3 0 - 2 0 = IC.C mh = = 0.03 - 0,1435 Xỉ V 202x1x0,003 Tra ở phần phụ lục tìm được: ch(mh) = ch(0,1435) = 1,01 th(mh) = th(0,1435) = 0.1425 Nhiệt ciộ đầu cánh: 0. 10 tl, — tf +· = 20 + = 29.9.C ch(mh) 1,01 Nhiệt lượng tỏa ra ở bề mặt mỗi cánh: Q.,] = X.mf6٥th(mh)