Bài tập Thủy lực: Chương 1 - PGS.TS. Lê Văn Dực

Lê Văn Dực<br /> Digitally signed by Lê Văn Dực DN: cn=Lê Văn Dực, o=datechengvn, ou=Chủ nhân, email=lvduc544@vnn.vn, c=VN Date: 2014.01.06 07:50:31 +07'00'<br /> <br /> Bài tập Thủy Lực – Chương 1 PGS. TS. Lê Văn Dực www.datechengvn.com<br /> <br /> CHƯƠNG 1<br /> <br /> Bài 1 Một kênh có mặt cắt ướt hình parabol có phương trình y = 2x2 (y là trục thẳng đứng), độ dốc i = 0,0001; hệ số nhám n = 0,02, tải một lưu lượng là Q = 8,25m3/s. Tìm độ sâu dòng đều trong kênh. Bài 2 Cho một ống dẫn bằng bê tông, mặt cắt tròn có đường kính d = 1,2m; độ dốc đáy kênh i = 0,0008, n = 0,014, tải lưu lượng Q = 1m3/s. a) Xác định độ sâu dòng đều ho ? b) Xác định độ sâu dòng chảy sao cho lưu tốc và bán kính thủy lực đạt cực đại, tính Vmax và Rmax tương ứng ? c) Xác định độ sâu dòng chảy sao cho lưu lượng và mô đun lưu lượng đạt cực đại, tính Qmax và Kmax tương ứng ? Bài 3 Cho một kênh hình thang bằng đất có chiều rộng đáy kênh b = 2m, chiều sâu ngập nước h = 1,3m, mái dốc m = 1,5, hệ số nhám n = 0,025 và độ dốc i = 0,001. a) Xác định vận tốc trung bình và lưu lượng của kênh ? b) Vận tốc và lưu lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu mặt cắt kênh cùng diện tích và mái dốc nhưng có dạng lợi nhất về thủy lực. Bài 4 : Cho một đường ống cống có đường kính D = 4 m, độ dốc đáy i= 10-4, hệ số nhám n=0,01; độ sâu dòng chảy đều ho = 3m. a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q. b) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang với mái dốc kênh m=2 có cùng độ nhám, độ dốc và diện tích ướt với đường ống cống ở trên, sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về mặt thủy lực. Hỏi Lưu lượng Qmax chảy qua kênh hình thang ? Bài 5 : Cho kênh mặt cắt hình thang với bề rộng đáy b=10m; mái dốc m=2; hệ số nhám n = 0,02; ho = 5m, i= 0,0001. a) Xác định lưu tốc V và lưu lượng dòng đều Q. b) Khi người ta tăng lưu lượng dòng chảy gấp đôi (Q1 = 2.Q), hỏi độ sâu dòng đều ho tương ứng. Bài 6 : Cho một kênh parabol có phương trình y = x2 (trục oy theo phương thẳng đứng). Cho độ dốc đáy kênh i= 4.10-4, hệ số nhám n=0,005; độ sâu dòng chảy đều ho = 6m. a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q b) Nếu như người ta tăng lưu lượng lên gấp ba lần lưu lượng đang chảy (Q1 = 3.Q). Hỏi độ sâu dòng chảy đều tương ứng. Bài 7 : Cho một kênh tháo nước có mặt cắt ngang hình tròn với đường kính D=2m; hệ số nhám n=0,02; độ dốc kênh i = 10-4; độ sâu dòng đều là ho = 3D/4. a) Hỏi lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q. b) Nếu như giảm lưu lượng còn một nửa (Q1 = Q/2), hỏi độ sâu dòng chảy đều tương ứng. Bài 8 : Một kênh mặt cắt ngang hình chữ nhật có hệ số nhám là n; độ dốc i; lưu lượng là Q; tỉ số β (= b/h) giữa bề rộng b của kênh và độ sâu dòng chảy h. a) Hãy tìm công thức xác định diện tích mặt cắt ướt A.<br /> <br /> Copyright @ Datechengvn – January 2014<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài tập Thủy Lực – Chương 1 PGS. TS. Lê Văn Dực www.datechengvn.com<br /> <br /> b) Áp dụng cho n=0,014; i=0,001; Q=1000m3/s và tỉ số β = 1 ; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5 . Nhận xét gì về sự biến thiên của diện tích mặt cắt ngang A. Bài 9 : Giả sử một kênh mặt cắt ngang hình tròn, chảy vừa đầy (không áp), Từ công thức tính tổn thất năng lượng dọc đường Darcy : L V2 hd = λ. . D 2g trong đó hd là tổn thất dọc đường suốt chiều dài đoạn L; D đường kính ống; V vận tốc trung bình mặt cắt ngang; λ hệ số tổn thất dọc đường theo Darcy; g gia tốc trong trường. Hãy thay thế đường kính D bởi bán kính thủy lực R. Sau đó tìm mối quan hệ giữa λ với hệ số nhám n tính theo Manning đối với dòng chảy đều trong kênh. Bài 10 : a) Tìm (chứng minh) biểu thức tính độ nhám tương đương cho mặt cắt phức tạp nếu giả thiết rằng lưu lượng trên toàn mặt cắt bằng tổng lưu lượng trên từng mặt cắt đơn giản. Biết rằng R 1/6 hệ số Chezy tính theo Manning ( C = ). n<br /> 5m m 4m n1 5m m 7m n3 n2 m 6m m<br /> <br /> ho<br /> <br /> Hình 10 b) Áp dụng : Cho mặt cắt phức tạp như chỉ ra trên Hình 10. Có mái dốc m =1; n1 = 0,03; n2 = 0,02 và n3 = 0,04; i=0,0005 và ho = 9m. Tính hệ số nhám tương đương. Tính lưu lượng dòng chảy đều dựa vào hệ số nhám tương đương đã tính được.<br /> Bài 11 : Cho một đường hầm chuyển nước có đường kính D = 1,0 m, độ dốc đáy i= 0,002, hệ số nhám n=0,02; Lưu lượng dòng chảy đều Q = 0,683 m3/s. Tính: a) Độ sâu dòng chảy đều ho b) Diện tích mặt cắt ướt A. c) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang với mái dốc kênh m=1,5 có cùng độ nhám, độ dốc và diện tích mặt cắt ướt với đường hầm ở trên, sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về mặt thủy lực. Hỏi Lưu lượng Qmax chảy qua kênh hình thang ? Trường hợp nào lợi hơn ? Bài 12: Cho kênh hình thang có bề rộng b = 10 m, hệ số mái dốc m = 1,5; độ dốc đáy i= 10-4; hệ số nhám n=0,01; độ sâu dòng đều ho = 4 m. a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q b) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang có lưu lượng đã tính ở câu a) và có cùng mái dốc m như trên, sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về mặt thủy lực. Hỏi bề rộng đáy kênh b, độ sâu dòng chảy h ?<br /> <br /> Copyright @ Datechengvn – January 2014<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài tập Thủy Lực – Chương 1 PGS. TS. Lê Văn Dực www.datechengvn.com<br /> <br /> Bài 13: Người ta dự định xây dựng một kênh dẫn hở hình thang trên nền đất thịt n = 0,025 có hệ số mái dốc m = 1,5 và độ dốc i = 0,002 để tháo một lưu lượng Q = 60m3/s sao cho mặt cắt có lợi nhất về mặt thủy lực. Tính chiều rộng đáy kênh Bài 14 : Cho một kênh hình thang có bề rộng b = 10 m, hệ số mái dốc m = 1,5; độ dốc đáy i= 10-4; hệ số nhám n=0,01; độ sâu dòng đều ho = 4 m. a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q b) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang đạt được cùng lưu lượng như trên (có cùng mái dốc m) sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về mặt thủy lực. Hỏi bề rộng đáy kênh b, độ sâu dòng chảy h ? Hỏi diện tích ướt Amin của kênh hình thang này? Tính phần trăm diện tích ướt chênh lệch. Bài 15: Một kênh parabol có phương trình y = x2 (trục oy theo phương thẳng đứng) có độ dốc đáy là i = 10-4, hệ số nhám n = 0,01, độ sâu dòng đều là ho = 6m. a) Tính lưu lượng dòng đều chảy trong kênh. b) Nếu người ta thiết kế một kênh có mặt cắt ướt hình thang, có cùng độ dốc, độ nhám và cùng tải một lưu lượng như kênh hình parabol (câu a). Xác định chiều rộng đáy kênh b và độ sâu dòng đều ho trong trường hợp mặt cắt có lợi nhất về mặt thủy lực ? Cho biết mái dốc kênh m = 1,5 . c) Tính và so sánh diện tích ướt trong hai trường hợp trên ? kênh nào lợi hơn ? Bài 16: Cho một đường ống cống có đường kính D = 2,0m, độ dốc đáy i = 10-3, hệ số nhám n = 0,02. a) Tính lưu lượng dòng đều cực đại Qmax? b) Xác định độ sâu dòng đều tương ứng với lưu lượng cực đại Qmax? Bài 17: Cho một đường ống cống có đường kính D = 2,4 m, độ dốc đáy i= 10-3, hệ số nhám n=0,02. a) Xác định độ sâu dòng đều sao cho lưu lượng cực đại ? b) Tính lưu lượng cực đại Qmax ? Bài 18: Cho dòng chảy đều với lưu lượng Q=32,68m3/s trong một kênh lăng trụ hình parabol có các đặc tính sau: + Hệ số nhám, n= 0,02; + Độ dốc đáy i=0,002; + Diện tích ướt Avà chu vi uớt P được cho trong bảng sau: h(m) 3,0 4,0 5,0 6,0 Diện tích ướt A (m2) 4,900 7,542 10,541 13,856 Chu vi ướt P (m) 6,834 8,845 10,829 12,793<br /> <br /> a) Tính độ sâu dòng đều ho và diện tích ướt A ? b) Nếu người ta thiết kế một kênh hình thang mái dốc m=2; có cùng hệ số nhám, độ dốc đáy và lưu lượng với kênh ở trên, tính bề rộng và độ sâu của kênh ứng với mặt cắt có lợi nhất về mặt thủy lực? c) Tính diện tích ướt Amin ứng với trường hợp kênh hình thang và so sánh với kết quả ở câu b) ? trường hợp nào có lợi hơn về mặt thủy lực?<br /> <br /> Copyright @ Datechengvn – January 2014<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài tập Thủy Lực – Chương 1 PGS. TS. Lê Văn Dực www.datechengvn.com<br /> <br /> Bài 19: Một kênh có dạng hình tam giác cân có cạnh nghiêng với phương thẳng đứng một góc 60o. Nếu lưu lượng trong kênh là Q = 80 l/s, với độ sâu so với đỉnh là h = 0,25m. Cho C = 45 m1/2 /s. Tìm độ dốc đáy kênh i ? Bài 20: Kênh có mặt cắt như Hình 20. Cho B=1,5m; h1=0,5m; h2=0,2m; n=0,02; i=0,001. a) Tính lưu lượng dòng đều trong kênh ? b) Tính vận tốc trong kênh ?<br /> <br /> B h1 h2 Hình 20 n1 a h1 h2 n2 b<br /> <br /> Hình 21<br /> <br /> Bài 21: Dòng chảy đều trong kênh hở có mặt cắt ngang như Hình 21. Cho n1 = 0.025; n2 = 0.03; i = 0.0001; h1 = 5.0m; h2 = 10.0m; a = 10.0m; b = 20.0m. Hệ số nhám tương đương ne tính theo công thức Horton. Xác định lưu lượng Q ? Bài 22: Cho kênh hình thang có m=1.4; n=0.017; Q=9m2/s; L=500m, độ chênh mực nước ở hai đầu kênh là Δz=0.8m; biết kênh có mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực, tính a) Độ sâu, bề rộng và diện tích ướt của kênh ? b) Tính năng lượng toàn phần E chảy qua mặt cắt ướt (lấy chuẩn cao độ là đáy kênh) trong một đơn vị thời gian?<br /> <br /> Copyright @ Datechengvn – January 2014<br /> <br /> 4<br /> <br />