Bài tập trắc nghiệm Oxyz

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với 32 câu trắc nghiệm Oxyz sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới đạt được kết quá mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trắc nghiệm Oxyz

– x 1 y 1 z  2 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 2 1  P  :2 x  y  2 z  1  0 . Gọi d  là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng  P  , vectơ chỉ phương của đường thẳng d  là     A. u3  5;  16;  13 . B. u2  5;  4;  3 . C. u4  5;16;13 . D. u1  5;16;  13 .  x  2  3t1  x  1  t2   Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau 1 :  y  1  t1 và  2 :  y  6  3t2 . Viết z  t  z  1  t  1  2 phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi  1 và  2 .  x  1  2t  x  3  t  x  3  2t  x  1  t     A.  y  2t B.  y  2  2t C.  y  2  2t D.  y  t z  1  t z  2 z  2  t  z  1  4t     Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  0; 0; 2  và đường thẳng  có phương trình là x2 y2 z 3   . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt  tại hai điểm B và C sao cho BC  8 là 2 3 2 A.  x  2    y  3   z  1  16 B. x 2  y 2   z  2   25 2 2 2 2 C.  x  2   y 2  z 2  25 D. x 2  y 2   z  2   16 2 2 x  3  t  x  5 y 1 z  2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d1 :  y  3  2t , d 2 :   và  z  2  t 3 2 1  x 1 y  2 z 1 d3 :   . Đường thẳng d song song với d 3 cắt d1 và d 2 có phương trình là 1 2 3 x 1 y 1 z x  2 y  3 z 1 A.   B.   3 2 1 1 2 3 x3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C.   D.   1 2 3 1 2 3 Câu 5: (ĐỀ MINH HỌA 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và hai x 1 y z 1 x  2 y z 1 đường thẳng d1 :   , d2 :   . Đường thẳng vuông góc với  P  , đồng thời cắt cả 2 1 2 1 2 1 d1 và d2 có phương trình là x 3 y 2 z  2 x  2 y  2 z 1 A.   B.   2 2 1 3 2 2 x 1 y z  1 x  2 y 1 z  2 C.   D.   2 2 1 2 2 1 Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : z  1  0 và  Q  : x  y  z  3  0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng x 1 y  2 z  3   và vuông góc với đường thẳng  . Phương trình của đường thẳng d là 1 1 1 x  3  t x  3  t x  3  t x  3  t     A.  y  t . B.  y  t . C.  y  t . D.  y  t . z  1 t z  1 z  1 z  1 t    
 x  1  3t  Câu 7: (ĐỀ THI THPT QG 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  4t . Gọi  là z  1   đường thẳng đi qua điểm A 1;1;1 và có vectơ chỉ phương u  1; 2;2  . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là  x  1  7t  x  1  2t  x  2t  1  x  1  3t     A.  y  1  t B.  y  10  11t C.  y  11t  1 D.  y  1  4t  z  1  5t  z  6  5t  z  5t  1  z  1  5t     Câu 8: (ĐỀ MINH HỌA 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;2;1 , B   ; ;  . Đường thẳng 8 4 8  3 3 3 đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng  OAB  có phương trình là x 1 y  3 z 1 x 1 y  8 z  4 A.   . B.   . 1 2 2 1 2 2 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. 3 3 6. D. 9 9 9. 1 2 2 1 2 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1; 0; 1 , B  2;1; 3  , C  2;1; 1 . Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC x 1 y z  1 x 1 y z  1 x 1 y z  1 x 1 y z  1 A.   B.   C.   D.   1 1 7 1 1 1 1 1 7 1 1 1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD có tâm I  2;1; 3 , phương trình đường thẳng x  2 y 1 z BC :   , đỉnh D thuộc mặt phẳng  P  : x  y  2 z  15  0 . Đường thẳng AC cắt mặt phẳng  Oyz  1 2 1 tại điểm có cao độ bằng A. 5 B. 23 C. 17 D. 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC 3 bằng . Biết rằng mặt phẳng  ABC  luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng 2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 12: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và  Q  : x  y  z  5  0 . Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn cách đều hai mặt phẳng  P  và  Q  A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 13: (ĐỀ THI THPT QG 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  9 2 2 2 và điểm A  2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc  S  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là A. 6 x  8 y  11  0 B. 3 x  4 y  2  0 C. 3 x  4 y  2  0 D. 6 x  8 y  11  0 x2 y z Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt cầu 2 1 4  S  :  x  1   y  2    z  1  2 . Hai mặt phẳng  P  và  Q  chứa d và tiếp xúc với  S  . Gọi M , N là 2 2 2 tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN . 4 A. 2 2. B. . C. 6. D. 4. 3
Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và    CMA AMB  BMC   900 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho phương trình của mặt  S m  có dạng x 2  y 2  z 2  2mx  2my  2  m  1 z  4m 2  3m  5  0 . Gọi T là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để  Sm  là phương trình của một mặt cầu có bán kính là một số nguyên tố. Số phần tử của tập hợp T là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2; 0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 và D  3;1; 4  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau? A. 4 mặt phẳng B. 6 mặt phẳng C. Không có mặt phẳng thỏa mãn D. Có vô số mặt phẳng Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 y  21  0 và mặt phẳng  P  : y  2 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn  C  . Mặt cầu chứa M  0; 0; 3 và  C  có bán kính là A. 34 B. 5 C. 2 5 D. 17 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  3  0 , cách điểm M  3; 2;1 một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm X  a; b; c  trên mặt phẳng đó thỏa mãn a  b  c  2 A. 1 B. Vô số C. 2 D. 0 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và hai điểm A 1;1;1 và B  3; 3; 3  . Mặt cầu  S  đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với  P  tại điểm C . Biết rằng C luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 2 33 2 11 A. R  4 B. R  6 C. R  D. R  3 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2   16 và điểm 2 2 2 A 1; 2;3 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó. A. 10 B. 38 C. 33 D. 36 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4  và hai điểm M, B thỏa mãn    x  3 y 1 z  4 MA.MA  MB.MB  0. Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng d :   . Khi đó điểm B thay 2 2 1 đổi trên đường thẳng có phương trình là x  7 y z  12 x 1 y  2 z  4 A. d1 :   B. d 2 :   2 2 1 2 2 1 x y z x  5 y  3 z  12 C. d 3 :   D. d 4 :   2 2 1 2 2 1 Câu 23: (ĐỀ MINH HỌA 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2  . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P  đi qua M và cắt các trục x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA  OB  OC  0 ? A. 3. B. 1. C. 4. D. 8. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E 1;1;1 , mặt cầu  S  : x  y 2  z 2  4 và mặt phẳng 2  P  : x  3 y  5z  3  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua E , nằm trong  P  và cắt mặt cầu  S  tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB là tam giác đều. Phương trình của đường thẳng  là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A.   . B.   . C.   . D.   . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 2;1 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2 . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   4 21 3 21 A. . B. . C. . D. 9 21 . 21 21 7   2 Câu 26: (ĐỀ THI THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z  2  3 . Có tất cả bao nhiêu điểm A  a; b; c  ( a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S  đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 12 B. 8 C. 16 D. 4 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho A 1; 0; 0  , B  0;1; 0  , C  0; 0;1 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với  ABC  .  C  là đường tròn đường kính BC và nằm trong mặt phẳng  P  . Gọi S là một điểm bất kỳ nằm trên  C  khác B, C . Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S . ABC đến mặt phẳng  Q  : 2 x  3 y  z  1  0 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 14 14 14 2 14 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0 ,  Q  : 2 x  y  z  1  0 . Gọi  S  là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r . Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu  S  thỏa mãn yêu cầu 9 7 A. r  2 B. r  C. r  3 D. r  2 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 2;1 và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   . 4 21 3 21 A. B. C. D. 9 21 21 21 7 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A(0; 0;1), B ( m; 0; 0), C (0; n; 0) và D (1;1;1) , với m  0, n  0 và m  n  1 . Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó ? 2 3 3 A. R  1 . B. R  . C. R  . D. R  . 2 2 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là  x  5   y 1  x2  5; x2   y  2   z  3  6 và  x  1  y 2   z  4   9. Gọi M là điểm di động ở 2 2 2 2 2 2 ngoài ba mặt cầu và X , Y , Z là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu. Giả sử MX  MY  MZ , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là A. 1;8; 7  B.  9;8; 7  C. 1; 1;9  D.  2; 1;8 
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B  3; 1;1 , C  1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  Oyz  ? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.C 16.D 17.D 18.A 19.A 20.B 21.B 22.A 23.A 24.D 25.C 26.A 27.C 28.B 29.D 30.A 31.B 32.A Video giải chi tiết: Câu 1: 0:00 - 3:12 Câu 12: 1:13:19 - 1:17:16 Câu 23: 2:15:06 - 2:20:24 Câu 2: 3:20 - 14:32 Câu 13: 1:17:17 - 1:23:22 Câu 24: 2:20:26 - 2;26:34 Câu 3: 14:35 - 18:05 Câu 14: 1:23:23 - 1:32:00 Câu 25: 2:26:35 - 2:31:03 Câu 4: 18:06 - 22:21 Câu 15: 1:32:01 - 1:35:36 Câu 26: 2:31:05 - 2:43:34 Câu 5: 22:22 - 30:30 Câu 16: 1:35:38 - 1:40:32 Câu 27: 2:43:35 - 2:51:00 Câu 6: 30:32 - 36:32 Câu 17: 1:40:35 - 1:44:14 Câu 28: 2:51:01 - 2:58:39 Câu 7: 36:34 - 47:45 Câu 18: 1:44:15 - 1:54:30 Câu 29: 2:58:40 - 3:01:45 Câu 8: 47:47 - 56:39 Câu 19: 1:54:35 - 1:58:00 Câu 30: 3:01:46 - 3:16:18 Câu 9: 56:40 - 1:02:06 Câu 20: 1:58:01 - 2:04:56 Câu 31: 3:16:20 - 3:23:54 Câu 10: 1:02:32 - 1:10:48 Câu 21: 2:04:58 - 2:09:41 Câu 32: 3:23:55 - 3:34:00 Câu 11: 1:10:50 - 1:13:17 Câu 22: 2:09:42 - 2:15:05