BÀI TOÁN THIẾT KẾ CHÂN VỊT

Chia sẻ: Thanh Hieu Hieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

407
lượt xem 80
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Toàn bộ công việc tính toán đặc tính thủy động lực chân vịt nhằm đưa đến chọn chân vịt thỏa mãn những yêu cầu khai thác với kích thước hình học thỏa đáng, tiêu phí năng lượng ít nhất. Trong thực tế tồn tại hai bài toán trong thiết kế chân vịt. Bài toán thứ nhất đã đề cập, chọn chân vịt có đặc trưng hình học nhất định, đảm bảo sử dụng với hiệu suất cao nhất năng lượng được máy chính cấp, đẩy tàu đi nhanh nhất hoặc tạo lực đẩy lớn nhất tại vận tốc khai thác...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TOÁN THIẾT KẾ CHÂN VỊT

BAØI TOAÙN THIEÁT KEÁ CHAÂN VÒT Toaøn boä coâng vieäc tính toaùn ñaëc tính thuûy ñoäng löïc chaân vòt nhaèm ñöa ñeán choïn chaân vòt thoûa maõn nhöõng yeâu caàu khai thaùc vôùi kích thöôùc hình hoïc thoûa ñaùng, tieâu phí naêng löôïng ít nhaát. Trong thöïc teá toàn taïi hai baøi toaùn trong thieát keá chaân vòt. Baøi toaùn thöù nhaát ñaõ ñeà caäp, choïn chaân vòt coù ñaëc tröng hình hoïc nhaát ñònh, ñaûm baûo söû duïng vôùi hieäu suaát cao nhaát naêng löôïng ñöôïc maùy chính caáp, ñaåy taøu ñi nhanh nhaát hoaëc taïo löïc ñaåy lôùn nhaát taïi vaän toác khai thaùc cuûa taøu. Thöïc chaát ñaây laø baøi toaùn tính vaø kieåm nghieäm chaân vòt maãu ñaõ qua thöû nghieäm, trong ñoù caáu hình chaân vòt ñaõ xaùc ñònh, ñaëc tính thuûy ñoäng löïc caùnh ñaõ roõ raøng. Caùch thieát keá naøy ñang ñöôïc duøng trong taát caû caùc phoøng thieát keá. Phaàn coøn laïi cuûa taøi lieäu naøy ñeà caäp ñeà taøi thieát keá theo höôùng naøy. Trong caùc phaàn ñaõ trình baøy treân coù theå thaáy coâng thöùc tính caùc ñaëc tính thuûy ñoäng, döïa haún vaøo nhöõng moâ hình strip theory hoaëc caû moâ hình lyù thuyeát doøng xoaùy cho pheùp ngöôøi thieát keá nhanh choùng xaùc ñònh löïc ñaåy, momen quay vaø hieäu suaát chaân vòt. Moät trong trong nhöõng caùch tính coù theå toùm taét nhö sau, döïa vaøo caùc daãn giaûi ñaõ trình baøy treân. 2 dTi = 4πrρ Vp a(1 + a) ξΓ .dr 1 dTi = Z ⋅ ρ ⋅ Vi2 . CL. cosβibdr; 2 w Vp + a V (1 + a ) Vi = 2 = p sin βi sin βi Quan heä giöõa hieäu suaát vaø caùc löïc: a Z⋅ b C ⋅ cos βi = ⋅ L 1 + a 8π ⋅ r ⋅ ξΓ sin 2 βi 3 1 vaø: dQi = 4πρVpω(1 + a) a1ξΓr dr = Z ⋅ ρ ⋅ Vi2 . CL.sinβib.r.dr, 2 r ⋅ ω(1 + a1 ) Vi = cos βi a1 Z ⋅ b ⋅ CL = ⋅ 1 + tg 2βi 1 − a1 8π ⋅ r ⋅ ξΓ trong caùc coâng thöùc treân tgβi tính theo coâng thöùc: w Vp + a tgβi = 2 wt ω⋅ r − 2 Thöù töï tính theo moâ hình naøy ñöôïc minh hoïa trong chöông 7. Baøi toaùn thöù hai nhaèm xaùc ñònh caùc ñaëc tính thuûy ñoäng löïc chaân vòt toái öu. Tuy baøi toaùn ñöôïc chuù yù töø raát sôùm song lôøi giaûi oån ñònh cho noù ñang laø vaán ñeà thôøi söï. Cô sôû lyù thuyeát ñeå xöû lyù baøi toaùn naøy laø lyù thuyeát xoaùy, bao goàm moâ hình ñöôøng xoaùy tuyeán tính, xoaùy beà maët vaø taám xoaùy. Ngöôïc vôùi baøi toaùn ñaàu, trong baøi toaùn thöù hai
naøy caàn tieán haønh caùc thuû tuïc nhaèm xaùc ñònh kích thöôùc hình hoïc chính cuûa chaân vòt toái öu, thoâng thöôøng ñöôøng kính cuûa chaân vòt toái öu naøy vaø voøng quay chaân vòt khi laøm vieäc ñaõ ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch thoâng duïng, khoâng naèm trong phaïm vi lyù thuyeát doøng xoaùy. Nhöõng thoâng soá caàn tìm thöôøng laø tæ leä dieän tích maët ñóa, phaân boá chieàu roäng caùnh töø cuû ñeán meùp, phaân boá chieàu daày caùnh, daïng profil caùnh vaø soá caùnh chaân vòt. Theo ñuùng nghóa ñaây laø baøi toaùn thuaän trong thieát keá chaân vòt. Thöù töï thieát keá coù theå nhö sau. Döïa vaøo lyù thuyeát doøng xoaùy, theo ñoù caùnh ñöôïc moâ hình baèng heä thoáng xoaùy töông thích, phaân boá chieàu daày caùnh ñöôïc moâ hình döôùi daïng phaân boá caùc ñieåm nguoàn (aâm vaø döông) doïc cung caùnh, döïa vaøo phaân boá löïc taïi caùc baùn kính, xaùc ñònh hieäu suaát taïi töøng baùn kính, phuï thuoäc vaøo heä soá toác ñoä tieán J/π vaø heä soá chòu taûi. Hieäu suaát chaân vòt toái öu phaûi laø giaù trò cao nhaát trong ñieàu kieän thöïc teá. Böôùc tieáp theo tính choïn ñaëc tính hình hoïc nhaèm traùnh cho chaân vòt bò suûi boït, giaûm thieåu ñeán möùc coù theå hieän töôïng xaâm thöïc caùnh vaø cuû. Caùch giaûi quyeát thoâng thöôøng laø choïn kích thöôùc böôùc xoaén thích hôïp nhaèm traùnh va ñaäp phaàn töû caùnh vôùi doøng tôùi cuûa nöôùc. Maët khaùc dieän tích maët traûi caùnh vôùi ñoä lôùn thích hôïp seõ laøm giaûm taûi troïng cuïc boä taïi caùc ñieåm treân maët caùnh, ñieàu naøy coù aûnh höôûng lôùn ñeán möùc ñoä suûi boït caùnh. Tieâu chuaån beàn ñoøi hoûi chieàu daày caùnh ñuû lôùn. Song taêng chieàu daày quaù möùc ñoàng nghóa vôùi thay ñoåi caáu hình profil, laøm thay ñoåi ñaëc tính thuûy ñoäng löïc caùnh. Choïn profil caùnh laø thuû tuïc chieám nhieàu thì giôø khi thieát keá. Yeâu caàu ñaët ra ñeå choïn profil caùnh laø ñaûm baûo ñuû löïc naâng ñoàng thôøi ñaûm baûo cho caùnh ñuû beàn, traùnh suûi boït, khoâng coù tieáng oàn vv... Löïc naâng cuûa caùnh ñöôïc thieát keá phaûi laø giaù trò lôùn nhaát, phaàn boá hôïp lyù nhaát doïc chieàu daøi caùnh, ñaûm baûo cho hieäu suaát phaàn töû caùnh cao nhaát. Nhöõng giaûi thuaät thieát keá coù tieáng vang trong thieát keá taøu ñöôïc toùm taét döôùi ñaây: Hieäu chænh cuûa Burrill (1944). Burrill coá gaéng keát hôïp lyù thuyeát baûo toaøn naêng löôïng vaø lyù thuyeát strip theory cuøng nhöõng vaán ñeà môùi cuûa lyù thuyeát doøng xoaùy ñeå hieäu chænh coâng thöùc tính ñaëc tröng thuûy ñoäng löïc chaân vòt. Burrill nghieân cöùu tröôøng toác ñoä vaø theo ñoù laø phaân boá löïc caùc caùnh chaân vòt taïi ba mieàn, tröôùc, sau vaø qua ñóa coâng taùc chaân vòt. Doøng qua ba mieàn ñoù ñöôïc dieãn ñaït theo yù Burrill nhö sau: V V∞(1 + K βi a ) V (1 + 2K ε a ) 2π ⋅ ρ ⋅ ∞ ⋅ δro = 2π ⋅ ρ ⋅ r1 ⋅ δr1 = 2π ⋅ ρ ⋅ r2 ∞ ⋅ δr2 n n n trong ñoù: Kβi K ε - caùc heä soá Goldstein. Quan heä giöõa caùc baùn kính theo Burrill coù daïng: ro = r1(1 + Kβia)1/2 = r2(1 + K ε a)1/2 (3.90) Heä soá löïc naâng trong lôøi giaûi cuûa Burrill mang daïng: CL = 2π.ks.kgs.(α + αo) (3.91) trong ñoù: ks vaø kgs - caùc heä soá hieäu chænh cho profil caùnh moûng, ñaët rieâng vaø xeáp thaønh daãy. Baûn thaân veá (α + αo) tính theo coâng thöùc hieäu chænh sau:
2 ⎡ tg (βi − β) ⎤ α + αo = K sin βi ⋅ tg (βi − β) ⋅ ⎢1 − ⎥ (3.92) K s K gs πσs ⎣ tgβi ⎦ Heä soá löïc caûn trong caùch tính naøy, döïa hoaøn toaøn vaøo keát quaû thí nghieäm. Löïc ñaåy vaø momen quay tính theo coâng thöùc gaàn gioáng nhöõng coâng thöùc chuùng ta ñaõ laøm quen treân kia, ngoaïi tröø caùc heä soá hieäu chænh: ⎛ dK Q ⎞ 2 dK T = ⎜ ⎟ dx (3.93) ⎝ dx ⎠ xtg (βi + γ ) π3 x 4 σ s sin(βi + γ ) dK Q = (1 − a1 )2 (1 + tg 2β1 )CL (3.94) 8 cos γ (tgβi − tgβ)tg (βi + γ ) trong ñoù: a1 = 1 + tgβi ⋅ tg (βi + γ ) 1- Tính ñoä beàn caùc phaân ñoaïn caùnh σs theo goùc lyù thuyeát ñeå söùc naâng L = 0 vaø theo ñöôøng caét qua muõi –ñuoâi cuûa profil caùnh. 2- Xaùc ñònh caùc heä soá Kα0, Ks. 3- Tính goùc xoaén vaø goùc tieán, vaø tieáp ñoù goùc taán α1. 4- Tính gaàn ñuùng laàn tieáp: tg(βi − β) α 3 = (1− Kβ1 ) Kβε tgβ ⎡ βi − β ⎤ 5- Tính tieáp α1 = (α 3 − α1) ⎢ ⎥ + α1 ⎣ βi − β + α 3 ⎦ 6- So saùnh α1 = α3? 7- Tính löïc naâng L, löïc caûn D, vaän toác Vi, heä soá löïc ñaåy KT, vaø momen quay KQ. 8- Coù tính tieáp cho phaân ñoaïn khaùc? 9- Tính caùc ñaëc tính thuûy ñoäng löïc caùnh. Hình 3.10: Sô ñoà tính cuûa Burrill. Taïi (H.3.10) giôùi thieäu sô ñoà tính theo giaûi thuaät Burrill. Caàn löu yù ngöôøi ñoïc laø caùch laøm naøy thích hôïp cho chaân vòt chòu taûi trung bình laøm vieäc trong nhöõng cheá ñoä gaàn gioáng thöïc teá. Tuy nhieân phöông phaùp treân ñaây chöa thoûa maõn nhöõng ñieàu kieän khi heä soá tieán thaáp quaù hoaëc cao. Caùc heä soá Goldstein duøng trong taøi lieäu ñöôïc tính cho cheá ñoä böôùc thuûy ñoäng khoâng ñoåi vaø duøng cho moâ hình chaân vòt coù ñöôøng kính cuû gaàn baèng 0, do ñoù khi aùp duïng vaøo chöông trình tính caàn ñöôïc tieáp tuïc caûi bieân. Daàu sao giaûi thoaùt treân laø böôùc coá gaéng lôùn nhaát vaø coù leõ laø laàn cuoái keát hôïp hai lyù thuyeát ngöôïc nhau vaøo xöû lyù moät ñeà toaùn khoù. ST - Start Hieäu chænh cuûa Ginzel-Ludwig. Thieát keá chaân vòt theo lyù thuyeát doøng xoaùy baét ñaàu töø choïn thoâng soá ban ñaàu goàm ñöôøng kính, voøng quay truïc chaân vòt, löïc ñaåy caàn thieát, phaân boá doøng theo baùn
kính töông ñoái cuûa caùnh. Ngoaøi ra tröôùc khi tính theo lyù thuyeát doøng theo caùc thoâng soá caàn thieát cuõng ñöôïc choïn goà tyû leä dieän tích maët ñóa, phaân boá chieàu roäng caùnh cho töøng baùn kính, phaân boá chieàu daày caùnh cho moãi tieát dieän theo lyù thuyeát beàn. Soá caùnh chaân vòt phaûi ñöôïc xaùc ñònh tröôùc. Vp Heä soá tieán cuûa chaân vòt tính theo coâng thöùc J = * (1 − w) , heä soá chòu taûi cho n⋅D 8⋅ KT moãi phaàn töû caùnh tính baèng coâng thöùc CT = . π ⋅ J2 Thieát keá chaân vòt baét ñaàu töø ñoäng taùc xaùc ñònh hieäu suaát phaàn töû caùnh taïi moãi baùn kính tính toaùn, trong quan heä vôùi J/π vaø CT. Böôùc tieáp theo laø nhöõng bieän phaùp ngaên ngöøa suûi boït caùnh, trong soá ñoù choïn tæ leä böôùc thích hôïp nhaèm daây cung cuûa caùnh truøng vôùi höôùng vaän toác vi. Theo caùch naøy tyû leä P/D ñöôïc tính nhö sau: P/D = πr tgβi. (3.95) 3/ 4 tgβ ⎡ 1 − w ⎤ Neáu coi tgβi = theo caùch tính cuûa Van Mannen ηPi ⎢ 1 − w(r) ⎥ ⎣ ⎦ trong ñoù: w(r ) - laø heä soá doøng theo, tính theo giaù trò trung bình taïi r, coâng thöùc tính tyû leä böôùc coù daïng: 3/ 4 P Ji ⎡ 1 − w ⎤ = ⎢ ⎥ (3.36) D ηPi ⎣ 1 − w(r) ⎦ Choïn hình daùng profil nhaèm muïc ñích taïo ra löïc naâng thaønh phaàn ñaït yeâu caàu ñaõ ñeà ra. Töø phaàn daãn giaûi treân, coù theå vieát laïi coâng thöùc tính Γ, löu yù ñeán hieäu chænh theo soá caùnh höõu haïn vaø saûi höõu haïn nhö sau: 4π ⋅ r Γ= ⋅ K Γ w t1 (3.97) z Bieåu thöùc wt1 ñöôïc hieåu nhö sau: wt1 = wb1 . cosβisinβi; wb1 = ωr(tgβ – tgβi) (3.98) ωr( Vp + w bi ) cos βi sin βi = (3.99) (ωr )2 + ( Vp + wb1 )2 4πr 2 töø ñoù: Γ= KΓ(tgβ – tgβi) cos β (Vp + wb1) (3.100) Z 2 4 ⎛ 1 ⎞ π2 r hoaëc laø: Γ = KΓJ⎜ − 1⎟ (3.101) Z 2 ⎝ η1 ⎠ π2 r + J 2 i Döôùi daïng khoâng thöù nguyeân coâng thöùc cuoái coù theå chuyeån sang daïng sau: 2 Γ 2 ⎛ 1 ⎞ π2 r Γ= = KΓJ⎜ − 1⎟ (3.102) D ⋅ Vp Z 2 ⎝ η1 ⎠ π2 r + J 2 i Heä soá löïc naâng tính theo Γ nhö sau: 2Γ ⋅ D Vp CL = * (3.103) b Vi
Sau khi thay Vp = Vsinβ vaø Vi = Vcos(βi – β): sin β CL = 4Γ (3.104) b cos(βi − β) Töø heä soá CL coù theå tính chieàu daày tc profil nhaèm ñaûm baûo giaù trò löïc naâng trong doøng chaûy voâ taän. Tyû leä P/D vaø chieàu daày tc ñöôïc hieäu chænh cho tröôøng hôïp chaân vòt thaät coù soá caùnh höõu haïn theo höôùng daãn cuûa Ginzel vaø Ludwig. Coù theå löu yù raèng, cuøng thôøi gian vôùi thuyeát cuûa Burill, naêm 1944 trong baøi baùo Zu Theoie der Breitblattschraube trong Aerodynamische Versuchanstal, I. Ginzel vaø H. Ludwig ñeà caäp aûnh höôûng qua laïi giöõa caùc caùnh trong heä thoáng chaân vòt, tính caû cho tröôøng hôïp doøng chaûy ñeán caùnh döôùi goùc taán baát kyø, coù tính caû söï va ñaäp doøng vaøo ñaàu caùnh. Caùc hieäu chænh naøy ñöôïc aùp duïng vaøo thieát keá chaân vòt nhaèm ñaûm baûo tính naâng cho tröôùc, vôùi hieäu suaát söû duïng cao nhaát. Coù ñöôïc P/D vaø phaân boá tc, coù theå tieán haønh veà profil caùc maët caét, baét ñaàu töø ñöôøng trung bình theo profil cuûa Karman-Trefz, hoaëc theo baûng toïa ñoä profil NACA. Hình 3.11: Tam giaùc toác ñoä.
Sô ñoà tính coù theå nhö baûng sau: TT Kyù hieäu r, cho tröôùc r1 r2 r3 1 w(r) 2 Vp Ji = ⎡1− w(r) ⎤ nD ⎣ ⎦ 3 8 KT CT = 1 04 * * 2 , π Ji 4 ηPi , töø ñoà thò 5 Ji tgβ = π ⋅r 3/ 4 6 tgβ ⎡ 1− w ⎤ tgβ = ⎢ ⎥ ηPi ⎣ 1− w(r) ⎦ 7 P/D = πr tgβi. 8 KΓ, hieäu chænh Goldstein 2 9 Γ 2 ⎛ 1 ⎞ π 2r Γ= = KΓ J⎜ − 1⎟ 2 D ⋅ Vp Z ⎝ η1 ⎠ π2r + J2 i 10 β = arctg(Ji/πr) 11 βi = arcctg[6] 12 sin β CL = 4Γ b cos(βi − β) 13 tc = f(CL) 14 k - hieäu chænh Ginzel 15 tc tc ' = k Phöông phaùp giaûi baøi toaùn thieát keá chaân vòt cuûa Lerbs (1952). Ñeán ñaàu nhöõng naêm naêm möôi lyù thuyeát doøng xoaùy ñaõ ñöôïc ñöa vaøo trong lónh vöïc thieát keá chaân vòt. Lerbs ñaõ thöû nghieäm duøng lyù thuyeát xoaùy daïng ñôn giaûn (lifting line) thieát keá chaân vòt laøm vieäc theo cheá ñoä taûi trung bình, laøm vieäc trong moâi tröôøng nöôùc khoâng dính. Moâ hình cuûa Lerbs ñöôïc minh hoïa taïi hình döôùi ñaây: Hình 3.12: Moâ hình chaân vòt Lerbs.
Lerbs chæ roõ caùch söû duïng luaät Biot-Sevart ñeå xaùc ñònh vaän toác caûm öùng töø caùc xoaùy keùo voâ taän. Taùc giaû cuûa phöông phaùp ñaõ ñöa ra moät loaït coâng thöùc tính vaän toác caûm öùng doïc truïc vaø vaän toác voøng cho tröôøng toác ñoä trong oáng truï baùn kính r0 vaø ngoaøi oáng truï aáy (xem hình). Moät soá coâng thöùc trích töø taøi lieäu do Lerbs ñöa ra coù daïng: Löïc doïc truïc: tröôøng hôïp r < ro: ⎧ ∞ Z ⋅ Γf ⎪ ro ⎛ nZ ⎞ ⎛ nZ ⎞ ⎫ ⎪ w ai = 4π ⋅ k o ⎨1 − 2Z ⎪ ∑ k o n =1 nInz ⎜ r ⎟ K 'nz ⎜ ⎝ ko ⎠ ro ⎟ ⎬ ⎝ ko ⎠⎭ ⎪ (3.105) ⎩ tröôøng hôïp r > ro: Z2 ⋅ Γ f ro ∞ ⎛ nZ ⎞ ⎛ nZ ⎞ w ae = 2π ⋅ k 2 n =1 ∑ nK nz ⎜ ko r ⎟ I ' nz ⎜ ko ro ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.106) o Löïc tieáp tuyeán: tröôøng hôïp r < ro: Z2 ⋅ Γ f ro ∞ ⎛ nZ ⎞ ⎛ nZ ⎞ w ae = ∑ 2π ⋅ k o r n =1 nInz ⎜ r ⎟ K ' nz ⎜ ⎝ ko ⎠ ro ⎟ ⎝ ko ⎠ (3.107) tröôøng hôïp r > r0: ⎧ ∞ Z ⋅ ⋅Γ f ⎪ r ⎛ nZ ⎞ ⎛ nZ ⎞ ⎫ ⎪ w ai = 4π ⋅ r ⎨ ⎪ 1 − 2Z o ∑ k o n =1 nK nz ⎜ ⎝ r ⎟ I 'nz ⎜ ko ⎠ ⎝ ro ⎟ ⎬ ko ⎠⎪ (3.108) ⎩ ⎭ trong ñoù: ko = rotgβ10, coøn Knz Inz laø caùc haøm Bessel daïng I vaø II ñaõ caûi bieân. Phöông phaùp Eckhardt vaø Morgan (1955). Döõ lieäu ñaàu tieân caàn chuaån bò trong phöông phaùp naøy laø ñöôøng kính chaân vòt caàn thieát keá. Thoâng thöôøng ngöôøi ta quay laïi ñeà taøi thöù nhaát töùc laø choïn ñöôøng kính chaân vòt toái öu töø caùc seâ ri chaân vòt ñaõ thöû nghieäm. Trong nhöõng naêm boán möôi, naêm möôi chaân vòt toát nhaát cho muïc ñích naøy khoâng ngoaøi chaân vòt nhoùm B Wageningen. Soá caùnh chaân vòt cuõng ñöôïc choïn ngay trong böôùc tieáp theo. Soá caùnh ñöôïc choïn treân cô sôû giaûm thieåu aùp löïc leân moãi caùnh cuûa nhöõng chaân vòt laøm vieäc vôùi coâng suaát lôùn, ñoàng thôøi choáng rung cho thaân taøu. Cuû chaân vòt vì khoâng theå coù ñöôøng kính baèng 0 nhö lyù thuyeát cho neân cuõng phaûi ñöôïc xaùc ñònh töø böôùc ñaàu. Nhöõng vaán ñeà chung cho caùnh chaân vòt töông lai ñoàng thôøi ñöôïc phaùt thaûo. Ngaøy nay, phaùt bieåu theo caùch noùi cuûa nhöõng nhaø laäp trình laø phaûi gaùn giaù trò ñaàu gaàn vôùi giaù trò thöïc cho caùc tham soá cuûa chöông trình. Trong phöông phaùp Eckhardt vaø Morgan chuù troïng ñeán caùc ñaëc tính thuûy ñoäng cuûa chaân vòt laøm vieäc trong doøng khoâng ñieàu hoøa sau thaân taøu, coøn caùc ñaëc tính aáy duøng cho chaân vòt theo cheá ñoä thöû töï do thöôøng laø taøi lieäu tham chieáu. Chính vì leõ ñoù heä soá löïc ñaåy chaân vòt chòu taûi CTS ñöôïc ñònh nghóa döïa vaøo toác ñoä taøu Vs chöù khoâng caên cöù vaøo vaän toác Va hoaëc Vp cuûa chaân vòt nhö caùc phöông phaùp khaùc. Goùc xoaén ñöôïc ñònh nghóa nhö sau: tgβ 1 − w tgβi ≅ (3.109) ηi 1 − w x
trong ñoù: ηi - ñoïc töø ñoà thò Kramer, w, w x - vaän toác tính cho doøng roái sau thaân taøu, khi chaân vòt laøm vieäc. Ñoà thò Kramer treân thöïc teá laø phaàn môû roäng öùng duïng caùc coâng thöùc cuûa Goldstein, cho neân, tuy trong caùc coâng thöùc Eckhardt vaø Morgan khoâng ñeà caäp ñeán caùc heä soá Goldstein song öùng duïng cuûa chuùng vaãn ñaày ñuû. Vôùi moãi baùn kính, heä soá CTS ñöôïc vieát nhö sau: 1,0 u t ⎛ xπ u t ⎞ CTSi = 8 ∫Xh Kx ⋅ 2Vs ⎜ Js − 2Vs ⎟ dx ⎝ ⎠ (3.110) ut (1 − w x )sin βi sin(βi − β) trong ñoù: = 2Vs sin β vôùi: K - haøm Goldstein. Böôùc tính tieáp seõ coù giaù trò môùi cho goùc β: ⎡ (C ) − (CTi )t ⎤ (tgβi ) j+1 ≈ (tgβi ) ⎢1 − Ti c ⎥ (3.111) ⎣ 5(CTi )c ⎦ trong ñoù: c - caàn ñaït, t - töø tính toaùn. Khi pheùp tính treân hoäi tuï coù theå baét tay tính taûi troïng cuûa phaân ñoaïn trong ñieàu kieän thöïc teá cuûa doøng taïi thôøi ñieåm tính: ⎡ ut ⎤ 4π ⋅ D ⎢ Kx 2V ⎥ s ⎥ (3.112) cc1 = ⎢ cos βi Z ⎢ xπ u t ⎥ − ⎢ Js 2Vs ⎥ ⎣ ⎦ Ñeå tính chieàu roäng saûi caùnh taïi baùn kính ñang xeùt töø phaân tích bieåu thöùc cc1 caàn thieát phaûi tính ñeán tieâu chuaån traùnh suûi boït. Taïi ñaây phaûi söû duïng caùc ñoà thò traùnh suûi boït maø caùc beå thöû ñaõ coâng boá ñeå hoaøn thieän pheùp tính. Chieàu daày caùnh trong phöông phaùp naøy tính theo khuyeán caùo Taylor. Goùc xoaén ñöôïc hieäu chænh qua nhieàu thuû tuïc. Caùc hieäu chænh böôùc thöïc hieän theo ñeà xuaát Eckhardt vaø Morgan nhö sau: α1 = k3 CL, (3.113) trong ñoù: k3 phuï thuoäc vaøo hình daùng vaø ñöôøng trung bình cuûa profil. α2 = αbf + αf – (αI – αo), (3.114) Z ⎡ C sin βi 1,0 cdx ⎤ trong ñoù: αb = 2 1∑ ⎢⎧ D sin θz − 0, 7 cos β cos θ⎫ ∫Xh (P / R)3 ⎥ ⎨ ⎢⎩ ⎬ ⎭ ⎥ ⎣ ⎦ 3 ⎡ 2 ⎛P⎞ 2 ⎛ c ⎞ ⎛c ⎞⎤ ⎜ ⎟ = ⎢ x + ⎜ ⎟ + 0, 49 − 2 ⋅ ⎜ cos θz cos βi + 0, 7 sin θz ⎟ ⎥ ⎝R⎠ ⎢ ⎣ ⎝D⎠ ⎝D ⎠⎥⎦ 2 α f = (βi − β) ⎛2 ⎞ 1 + cos βi ⎜ − 1 ⎟ ⎝h ⎠ Vôùi caùc hieäu chænh treân coù theå baét tay tính tæ leä H/D.
P tg (βi + α 2 )0,7 = π ⋅ xtg (βi + α1 ) * (3.115) D (tgβi )0,7 ST - Coâng taùc chuaån bò goàm choïn D, Z, phaân boå P/D doïc caùnh. (1) - Tính dT = f(r) vaø tính CTSi taïi r ñoù. (2) - Ñaùnh giaùù xem CTSi phuø hôïp vôùi tieâu chuaån ñeà ra? (3) - Tính cc1 theo coâng thöùc neâu treân. (4) - Tính chieàu daày caùnh vaø phaân boå chieàu daày. (5) - Tính chieàu roäng caùnh theo tieâu chuaån traùnh suûi boït. (6) - Hieäu chænh chieàu roäng vaø caáu hình tieát dieän caùnh. (7) - Tính böôùc xoaén taïi r, laø haøm cuûa α, theo lyù thuyeát “maët naâng”, döïa vaøo heä soá h cuûa Lerbs. (8) - Kieåm tra laïi ñoä beàn caùnh, löïc naâng vaø hieäu suaát söû duïng taïi r. (9) - Kieåm tra xem CT vaø CP ñaùp öùng hay chöa caùc tieâu chuaån ñaët ra? (10) - Thoâng baùo keát quaû tính caùc ñaëc tröng hình hoïc cho maët caét. (11) - Caûi bieân vaø thay ñoåi caáu hình taïi r. (12) - Thay ñoåi vaø caûi bieân phaân boá böôùc xoaén thuûy ñoäng löïc. Hình 3.13: Giaûi thuaät thieát keá theo Edhardt-Morgan.