Bộ đề thi đại học theo cấu trúc 2010

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

252
lượt xem 100
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ đề thi đại học theo cấu trúc 2010 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề thi đại học theo cấu trúc 2010

Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN - khối A. Email: trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 01 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) x 3 Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y  x 1 , có đồ thị là C  .   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số .       2. Cho điểm M 0 x 0 ; y 0  C . Tiếp tuyến của C tại M 0 cắt các đường tiệm cận của C   tại các điểm A, B . Chứng minh M 0 là trung điểm của đoạn A B . Câu II: ( 2 điểm ) 6x  4 sin 3 x . sin 3x  cos3 x cos 3x 1 1. Giải phương trình : 2x  4  2 2  x  2. Giải phương trình :  x2  4     8 t a n x   t a n x    6  3 3 1 dx Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân I   0 x  2x  2 2 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tứ diện OA BC có đáy OBC là tam giác vuông tại O ,OB  a, OC  3, a  0 . và đường cao OA  a 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B ,OM . 1 1 1 1 Câu V: ( 1 điểm ) Cho 3 số thực dương x , y , z thỏa mãn    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu x y z xyz 2 x 2 y z 1 thức P    1x 1y z 1 II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz           1. Cho 4 điểm A 1;0;0 , B 0; 1;0 ,C 0;0;2 , D 2; 1;1 . Tìm vectơ A ' B ' là hình chiếu của vectơ A B lên CD . x y 2 z 2. Cho đường thẳng : d : 1   2 2    và mặt phẳng P : x  y  z  5  0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng      t đi qua A 3; 1;1 nằm trong P và hợp với d một góc 450 .  Câu VII.a( 1 điểm ) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong giỏ.Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz x 1 y 2 z  3 1. Cho 3 điểm A  0;1; 0  , B 2;2;2  và đường thẳng d  :   . Tìm điểm M  d để diện tích  2 1 2 tam giác A BM nhỏ nhất. x 1 y 1 z 2 x 2 y 2 2. Cho hai đường thẳng d  : 2  3  2 và d ' : 1  2   z 2 . Chứng minh d vuông góc với d ' , viết     phương trình đường vuông góc chung của d và d ' .   8   log  3x 1 1  1 3 x 1 Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho khai triển  2log2 9 7  2 5 2  . Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai     triển này là 224 . ............…………………………….Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ………………………………………...............
Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN - khối A. Email: trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 02 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y  x 3  3x 2  9x  m , m là tham số thực . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: ( 2 điểm ) 1  1      8 1. Giải phương trình log 2 x  3  log4 x  1  3 log 8 4x . 2 4 1 x 1 x 2. Giải phương trình:  cos2  sin 2 . 4 3 2 2  4 ta nx Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: I    cos x 1  cos2 x dx . 6  2 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tứ diện A BCD có A B  CD  2x ,  0  x   và AC  BC  BD  DA  1 . Tính thể  2    tích tứ diện A BCD theo x .Tìm x để thể tích này lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. Câu V: ( 1 điểm ) Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình 3 1  x 2  2 x 3  2x 2  1  m có nghiệm  1  duy nhất thuộc đoạn   ;1 .  2  II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm )  1. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng d : x  2 y  1  z  1 cắt mặt cầu   (S ) : x 2  y 2  z 2  4x  6y  m  0 tại 2 điểm phân biệt M , N sao cho độ dài dây cung MN  8 . 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: 2x  y  5  0 và hai điểm A 1;2 , B 4;1 . Viết     phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A, B . Câu VII.a ( 1 điểm ) Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: 0 1 2 3 n  n  C n  2.C n  3.C n  4.C n  ...  n .C n 1  n  1 .C n  n  2 .2n 1 .   2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm )  1. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng d : x  2 y  1  z  1 tiếp xúc mặt cầu   (S ) : x 2  y 2  z 2  4x  6y  m  0 . 2. Tìm trên đường thẳng (d ) : 2x  y  5  0 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2x  y  5  0 bằng 5 . Câu VII.b ( 1 điểm ) Với n là số tự nhiên, giải phương trình: 0 1 2 3 n  n  C n  2.C n  3.C n  4.C n  ...  n .C n 1  n  1 .C n  128. n  2 .   ..........................................................Cán Bộ coi thi không giải thích gì thêm.......................................................
Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Email: Môn thi : TOÁN, Cao Đẳng - khối D. trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 03 I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 2x  3 Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y  x 2 C     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2x  y  m  0 cắt C   tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến của C   tại đó song song với nhau. Câu II: ( 2 điểm )     1. Giải phương trình : 2x  1 2  4x 2  4x  4  3x 2  9x 2  3  0      2. Giải phương trình : sin  3x    sin 2x . sin  x    4  4  2 sin x Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân I   dx  sin x   3 0 3 cos x Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S .A BC có cạnh bên bằng a ,góc ở đáy của mặt bên là  . Chứng 2 minh : V = a 3 cos2 a sin a + 300 sin a - 300 . ( ) ( ) 3 1 Câu V: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình ln x  1  ln x  2    0 không có nghiệm thực. x 2 II. TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm )    Trong không gian cho hai tứ diện A BCD, A ' B 'C ' D ' , trong đó A 5; 3;1 , B 4; 1; 3 , C 6;2; 4 , D 2;1;7           A ' 6; 3; 1 , B ' 0;2; 5 ,C ' 3; 4;1 . 1. Tìm tọa độ điểm D ' sao cho hai tứ diện A BCD, A ' B 'C ' D ' có cùng trọng tâm.          2. Tìm quỹ tích những điểm M sao cho 3MA  2MB  MC  MD  MA  MB . Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho x , y là hai số không âm và thỏa mãn x  y  1 .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : A  32x  3y 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm ) x 1 y z 2  Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho A 2;5; 3 và đường thẳng d : 2   1 2        1. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa d sao cho khoảng cách từ A đến Q lớn nhất. 2. Viết phương trình mặt cầu C  có tâm nằm trên đường thẳng d  đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng   : 3x  4y  3  0,    : 2x  2y  z  39  0 . Câu VII.b ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : f x   2 x  4 x 2
Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN. Email: trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 04 I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )   Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3x  3m  2 có đồ thị là C m , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  0 .   2. Tìm m để C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x 1, x 2, x 3 thỏa mãn x 1  x 2  x 3  15 2 2 2 Câu II: ( 2 điểm ) 1. Giải bất phương trình : log2    3x  1  6  1  log2 7  10  x      2. Tìm m để phương trình : 2 sin 4 x  cos4 x  cos 4x  2 sin 2x  m  0 có nghiệm trên đoạn  0;  .  2 cos6 x  sin 6 x 1 Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân I  1 2010x  1 dx  Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S .A BCD ,O là giao điểm của A C và BD . Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ O đến mặt bên là d . Tính thể tích khối chóp đã cho. Câu V: ( 1 điểm ) Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn: a 2  b2  c 2  3 . Chứng minh bất đẳng thức 1 1 1 4 4 4    2  2  2 . a b b c c a a  7 b  7 c  7 II. TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm )         1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2  y 2  1 . Đường tròn C ' tâm I 2;2 cắt C tại các điểm A, B sao cho A B  2 . Viết phương trình đường thẳng A B .   2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng P : x  y  z  1  0 để MA B là tam giác đều biết A 1;2; 3    và B 3;4;1 .  Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m , n là nghiệm của hệ sau:  m 2 9 19 1 C m  C n23   A  2 2 m. Pn 1  720  2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm )    1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm F 3; 0 và đường thẳng d :3x  4y  16  0 . Lập phương trình đường tròn tâm F và cắt d  theo một dây cung có độ dài bằng 2 . x 2 y 3 z 3   2. Trong không gian Oxyz , cho tam giác A BC với C 3;2; 3 đường cao A H : 1  1  2 , phân giác x 1 y  4 z  3 trong BM :   . Viết phương trình trung tuyến CN của tam giác A BC . 1 2 1
 2 2  Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho   3  cos  sin i  . Tìm các số phức  sao cho  3   .  3 3  Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN - khối A. Email: trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 05 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm )  Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y  x 3  3x 2  mx 1 , m là tham số thực . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  0  2. Tìm tham số thực m để hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x  2y  5  0 . Câu II: ( 2 điểm )  2 2xy 2. Giải phương trình: x  y  1 2   1. Giải hệ phương trình  x y  x  y  x2  y .   2cos3x .cosx + 3 1  s in2x  2 3cos2  2x    4  6 dx Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: I   2x  1  24x  1 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho lăng trụ tam giác A BC .A1B 1C 1 có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và mặt   phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A1B 1C 1 thuộc đường thẳng B 1C 1 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A A1 và B 1C 1 theo a . Câu V: ( 1 điểm ) Cho x , y, z thoả mãn là các số thực: x 2  xy  y 2  1 .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất x4  y4  1 P  . x2  y2  1 II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  2y  5  1  0 và đường tròn C  : x  y 2 2    2x  3  0 cắt nhau tại hai điểm A, B . Lập phương trình đường tròn C ' đi qua ba điểm A, B C  0;2  . x y z x 1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :   , d2 :  y  z  1 và mặt phẳng 1 1 2 2 P  : x  y  z  0 . Tìm tọa độ hai điểm M  d , N  d sao cho MN song song P  và MN 1 2  6. Câu VII.a ( 1 điểm ) 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm )   1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2  y 2  2x  2my  m 2  24  0 có tâm I và   đường thẳng m : mx  4y  0 . Tìm m biết đường thẳng m cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IA B bằng 12 .
x 1 y 1  2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1; 0 và đường thẳng d :  2  1  z 1 .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d . Câu VII.b ( 1 điểm ) Tính tổng: S  C 2011  C 2011  C 2011  ....  C 2006  C 2008  C 2010 0 2 4 2010 2011 2011 ..........................................................Cán Bộ coi thi không giải thích gì thêm....................................................... Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN, khối A Emai: trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 06 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 3  4x 2  4x  1 . 2. Tìm trên đồ thị của hàm số y  2x 4  3x 2  2x  1 những điểm A có khoảng cách đến đường thẳng d  : 2x  y  1  0 nhỏ nhất. Câu II: ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : 2 log2 x  log3 x . log3  2x  1  1 9 2. Cho tam giác A BC có A, B nhọn và thỏa mãn sin 2 A  sin 2 B  2009 sin C .Chứng minh rằng tam giác A BC vuông tại C .  2 1 Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân I     sin x  cos x  sin x dx 3 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tứ diện đều S .A BCD . Các mặt bên tạo với đáy góc  . Gọi K là trung điểm cạnh SB . Tính góc giữa hai mặt phẳng A KC  và SA B  theo  . m  3x 2  2x 3 Câu V: ( 1 điểm ) Cho bất phương trình :  4  x 2 x 2  2  . Tìm m để bất phương trình có nghiệm 4x 2 x thuộc tập xác định . II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm )   1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình: x 2  y 2  6x  5  0 .Tìm điểm M thuộc trục   tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với C mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600 . 1   1   1 2. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm H  ; 0; 0  , K  0; ; 0  , I  1;1;  . Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng 2   2   3 HIK  và mặt phẳng toạ độ Oxy . Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho 3 số thực dương a, b, c thoả mãn a 2  b2  c 2  1 . Chứng minh rằng : a b c 3 3  2  2  . b c 2 2 c a 2 a b 2 2 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm ) x y z  1. Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng d :   và các điểm A 2;0;1 , 1 2 3               B 2; 1; 0 ,C 1; 0;1 . Tìm trên đường thẳng d điểm S sao cho : SA  SB  SC đạt giá trị nhỏ nhất.   2. Viết phương trình đường phân giác trong của 2 đường thẳng : d1 : 2x  y  3  0, d2 : x  2y  6  0 .  
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho 3 số thực dương a, b, c thoả mãn a  b  c  1 . Chứng minh rằng : a b  b c  c a  6. Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi : TOÁN - khối B. Email: trungtrancbspkt@gmail.com ĐỀ 07 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 2x  1 Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y  x 1 1 .   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 của hàm số.   2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm I 1; 2 tới tiếp tuyến của 1 tại M là lớn nhất .  Câu II: ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình:   4x  x  11 2x  8 x  3    0. log2 x  2  17  2 x   2. Giải phương trình: sin  2x    16  2 3. s in x cos x  20 sin    .  2   2 12  3 2 dx Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: I  x 1 1  x2 . 2 Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với hình chóp. Cho A B  a, SA  a 2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SD . Chứng minh SC  A HK và tính thể tích   hình chóp OA HK . Câu V: ( 1 điểm ) Cho x , y, z là ba số thực dương có tổng bằng 3 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   P  3 x 2  y 2  z 2  2xyz II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm )   1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A 2; 1 và đường thẳng d có phương trình 2x  y  3  0 . Lập 1 phương trình đường thẳng d ' qua A và tạo với d một góc  có cos   . 10   2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Lập phương trình mặt phẳng đi qua H 1;2; 3 và cắt Ox tại A ,Oy tại B ,Oz tại C sao cho H là trọng tâm của tam giác A BC . 4 z i  Câu VII.a ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức:    1. z i  2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm )   1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hình vuông A BCD có tâm là I 2;1 , đỉnh A ở trên trục tung và đỉnh C ở trên trục hoành . Tính diện tích của hình vuông A BCD .       2. Trong không gian Oxyz cho các điểm A 3;5; 5 , B 5; 3;7 và mặt phẳng P : x  y  z  0 . Tìm điểm M  P   sao cho MA 2  MB 2 nhỏ nhất.
3 2 Câu VII.b ( 1 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  cos x , y  x 2   x  4