Các mô hình mạng 12

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các mô hình mạng 12', công nghệ thông tin, quản trị mạng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các mô hình mạng 12

f2(x3/z2) = C2(z2) + h2x3 + f1(x3 + D2 - z2)) Phương án t i ưu x3 h2x3 z2 = 0 1 2 3 4 5 6 z* C2(z2) = 0 17 27 37 57 77 97 f2(x3) 2 0 0 55 51 50 50 2 1 3 79 75 64 63 63 3 2 6 103 99 88 77 86 77 3 3 9 127 123 112 101 100 109 100 4 4 12 151 147 136 125 124 123 132 123 5 Giai ño n 3: Min {C3 (z3 ) + h 3 x 4 + f 2 (x 4 + D3 − z3 )} , D3 = 4, x4 = 0. f3 (x 4 ) = 0≤ z3 ≤ D3 + x 4 K t qu tính toán ñư c th hi n trong b ng VII.7. B ng VII.7. K t qu tính toán giai ño n 3 f3(x4/z3) = C3(z3) + h3x4 + f2(x4 + D3 - z3) Phương án t i ưu z3 = 0 1 2 3 4 x4 h3x4 z* C3(z3) = 0 16 26 36 56 f3(x4) 3 0 0 123 116 103 99 106 99 3 K t qu cu i cùng: giá tr c a các bi n ñi u khi n là z1 = 2, z∗ = 3, z∗ = 3. Như ∗ 2 3 v y ñ t ng chi phí d tr hàng th p nh t (là 99 USD), trong các giai ño n 1, 2 và 3 c n ñ t các lư ng hàng t i ưu theo th t là 2, 3, 3. Chú ý: Kh i lư ng tính toán theo quy trình truy toán ti n như trình bày trên ñây có th ñư c rút g n r t ñáng k trong trư ng h p hàm chi phí mua hàng/ñơn v và chi phí lưu kho/ñơn v là h ng s ho c là hàm gi m. B n ñ c quan tâm có th xem thêm trong các tài li u tham kh o. 3. MÔ HÌNH L P K HO CH S N XU T N CHU KÌ Xét bài toán l p k ho ch s n xu t cho N chu kì k ti p nhau. Nhu c u tiêu th hàng trong t ng chu kì ñã ñư c bi t và không nh t thi t ph i như nhau. Mô hình ñư c xem xét nh m gi m t ng chi phí s n xu t và chi phí d tr hàng v i các gi thi t sau: − Trư ng h p 1: Không cho phép ñ x y ra tình tr ng n hàng. Trư ng h p 2: Cho phép n hàng và hàng n ñư c chuy n sang các chu kì sau, nhưng ph i tr xong trong ph m vi th i gian N chu kì. − Chi phí kh i ñ ng l i (dây chuy n s n xu t) ñư c coi là b ng 0. Chúng ta s d ng các kí hi u sau cho các chu kì i, i =1, 2,..., N: Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........210
− ci là chi phí s n xu t/ñơn v th i gian trong gi làm vi c. − di là chi phí s n xu t/ñơn v th i gian ngoài gi làm vi c (ci < di). − hi là chi phí lưu kho/ñơn v hàng. − pi là chi phí phát sinh do n hàng/ñơn v hàng n trong chu kì i và ñư c tr n cho khách hàng trong chu kì i + 1. − aRi là kh năng s n xu t (tính theo ñơn v hàng) trong gi làm vi c. − aTi là kh năng s n xu t (tính theo ñơn v hàng) ngoài gi làm vi c. − bi là nhu c u tiêu th hàng. Chú ý: Mô hình này (v i hai m c chi phí s n xu t) có th ñư c m r ng cho mô hình v i nhi u m c chi phí s n xu t, trong ñó hàm chi phí s n xu t (ph thu c vào m c s n xu t) là hàm l i. 3.1. Mô hình l p k ho ch không cho phép n hàng Chúng ta phát bi u l i mô hình v i các thu t ng c a bài toán v n t i (Xem b ng VII.8): Các lư ng cung là aRi và aTi còn các lư ng c u là bi. Các chi phí v n chuy n t ñi m cung t i ñi m c u là t ng c a các chi phí s n xu t và chi phí lưu kho. C t hàng th a ñư c dùng ñ cân b ng t ng cung c u v i S = ∑ (a Ri + a Ti ) − ∑ b j . ði u này ñư c i j coi là h p lí vì chúng ta gi s r ng kh năng s n xu t c a h th ng luôn ñáp ng ñư c (l n hơn) t ng nhu c u tiêu th hàng trong c N chu kì. B ng VII.8. T ng h p d li u (cho bài toán l p k ho ch s n xu t không cho phép n hàng) 1 2 3 … N C t dư R1 c1 c1+h1 c1+h1+h2 c1+h1+…+hN-1 0 aR1 T1 d1 d1+h1 d1+h1+h2 d1+h1+…+hN-1 0 aT1 R2 c2 c2+h2 c2+h2+…+hN-1 0 aR2 T2 d2 d2+h2 d2+h2+…+hN-1 0 aT2 … … … … RN cN 0 aRN TN dN 0 aTN b1 b2 b3 bN S Do mô hình không cho phép n hàng, chúng ta c n có gi thi t: k k ∑ ( a Ri + a Ti ) ≥ ∑ bi v i k = 1, 2,..., N. i =1 j=1
Ngoài ra, do nhu c u bi c a chu kì i ph i ñư c ñáp ng trư c các nhu c u bi+1,..., bN và do ñi u ki n ci < di, thu t toán ñ gi i bài toán l p k ho ch ñư c phát bi u v n t t như sau (theo thu t ng c a bài toán v n t i): − Trư c h t ñáp ng nhu c u tiêu th hàng c a chu kì 1, t c là xét c t 1: c n ưu tiên phân hàng vào các ô có chi phí nh nh t. − C p nh t l i b ng v n t i (v i các kh năng còn dư) ñ ñáp ng nhu c u tiêu th hàng c a chu kì 2, t c là xét c t 2: c n ưu tiên phân hàng vào các ô có chi phí nh nh t. − Quá trình gi i ñư c ti p t c cho t i khi nhu c u tiêu th hàng c a chu kì N ñư c th a mãn. Ví d 1: Xét bài toán l p k ho ch s n xu t v i 4 chu kì và các d li u ñư c t ng h p trong b ng VII.9. Còn k ho ch s n xu t t i ưu ñư c cho trong b ng VII.10. B ng VII.9. T ng h p d li u Kh năng s n xu t Chu kì Nhu c u tiêu (ñơn v hàng) th hàng bi i aRi aTi 1 100 50 120 2 150 80 200 3 100 100 250 4 200 50 200 T ng 550 280 770 B ng VII.10. K ho ch s n xu t t i ưu 1 2 3 4 C t dư 2 2.1 2.2 2.3 R1 0 100 100 3 3.2 0 3.1 3.3 T1 20 20 10 50 30 10 2 2.1 2.2 R2 0 150 150 3 3.1 3.2 T2 0 50 30 80 30 2 2.1 R3 0 100 100 3 3.1 T3 0 100 100 2 R4 0 200 200 Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........212
3 0 T4 50 50 120 200 250 200 60 20 50 150 10 50 20 3.2. Mô hình l p k ho ch cho phép n hàng Trong mô hình này, d li u cho bài toán l p k ho ch cũng có th ñư c t ng h p tương t như trong b ng VI.8, v i m t ñi m thay ñ i là: các chi phí phát sinh pi do thi u hàng/ñơn v hàng thi u cũng ñư c ñưa vào các ô c a b ng v n t i. Ch ng h n, t i các ô (RN, 1) và (TN, 1) c n ñi n các chi phí sau: (cN + p1 +... + pN-1) và (dN + p1 +... + pN-1) m t cách tương ng. Tuy nhiên ñ ñưa ra phương án l p k ho ch t i ưu lúc này c n áp d ng m t trong các thu t toán gi i bài toán v n t i ñã bi t chương II (thu t toán ñư c ñưa ra m c A không dùng ñư c). Ví d 2: Xét bài toán l p k ho ch s n xu t v i 3 chu kì và các d li u ñư c t ng h p trong b ng VII.11. Ngoài ra, cũng bi t chi phí s n xu t trong gi làm vi c là 5/ñơn v và ngoài gi làm vi c là 10/ñơn v (trong c ba chu kì). Các chi phí lưu kho và chi phí phát sinh do n hàng là 1 và 2 cho m t ñơn v hàng (trong c ba chu kì). Còn k ho ch s n xu t t i ưu ñư c cho trong b ng VII.12. B ng VII.11. T ng h p d li u Kh năng s n xu t Chu kì Nhu c u tiêu (ñơn v hàng) th hàng bi i aRi aTi 1 15 10 20 2 15 0 35 3 20 15 15 B ng VII.12. K ho ch s n xu t t i ưu 1 2 3 C t dư R1 5 6 7 0 15 15 T1 10 11 12 0 5 5 10 R2 7 5 6 0 15 15 R3 9 7 5 0 5 15 20 T3 14 12 10 0 10 5 15 20 35 15 5 4. M T S MÔ HÌNH XÁC SU T TRONG QU N LÍ HÀNG D TR
4.1. Mô hình xác su t v i ch ñ báo cáo theo dõi thư ng xuyên Trong mô hình này, chúng ta gi s r ng d tr hàng trong kho ñư c theo dõi thư ng xuyên và m t h p ñ ng ñ t hàng v i lư ng ñ t hàng y s ñư c th c hi n ngay m t khi m c hàng lưu kho rơi vào ñúng ngư ng ñ t l i hàng R. M c tiêu c a mô hình là xác ñ nh ñư c các giá tr t i ưu c a y và R làm c c ti u hóa kì v ng chi phí d tr hàng/ñơn v th i gian (trong m c này ñơn v th i gian tính b ng năm). Các gi thi t c a mô hình là: − Th i gian d n hàng T là bi n ng u nhiên. − Nhu c u tiêu th hàng X trong th i gian d n hàng cũng là bi n ng u nhiên. − Nhu c u chưa ñáp ng ñư c trong th i gian d n hàng s ñư c tr “n ” cho khách hàng. − Phân ph i xác su t c a nhu c u tiêu th hàng cho th i gian d n hàng là ñ c l p ñ i v i th i ñi m d n hàng. − T i m i th i ñi m ch có m t h p ñ ng ñ t hàng ñư c coi là ñáng k . Chúng ta s s d ng các kí hi u sau: − r(x/t) là hàm m t ñ xác su t ñi u ki n c a nhu c u X v i ñi u ki n th i gian d n hàng T = t (x > 0). − s(t) là hàm m t ñ xác su t c a th i gian d n hàng T, (t > 0). − f(x) là hàm m t ñ xác su t tuy t ñ i c a nhu c u X trong th i gian d n hàng. Do ∞ ñó: f(x) = ∫ r(x / t)s(t)dt . 0 − y là lư ng ñ t hàng/m i l n. − D là kì v ng nhu c u hàng/năm. − h là chi phí lưu kho/ñơn v /năm. − p là chi phí phát sinh do n hàng/ñơn v hàng/năm. V i các gi thi t trên ñây, chúng ta ñi tính: T ng chi phí d tr hàng/năm = (Kì v ng chi phí ñ t hàng/năm) + (Kì v ng chi phí lưu kho/năm) + (Kì v ng chi phí phát sinh do n hàng/năm), trong ñó: − Kì v ng chi phí ñ t hàng/năm = DK/y. ( y + E{R-X})+E{R-X} y − Kì v ng chi phí lưu kho/năm: ð t H = = + E{R-X} là 2 2 m c hàng trung bình trong kho/năm. Do kì v ng hàng t n kho cu i m i chu kì là Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........214
∞ E{R - X} = ∫ (R-x)f(x)dx = R - E{X} nên kì v ng chi phí lưu kho/năm là h H = 0 y  h  + R − E{X}  . 2  − Kì v ng chi phí phát sinh do n hàng/năm: X≤R 0, ðtS=  là lư ng hàng thi u trong m t chu kì hàng thì kì v ng X − R, X > R ∞ ∞ lư ng hàng thi u/chu kì hàng là S = ∫ S(x)f (x)dx = ∫ (x − R)f (x)dx . Do hàng năm có 0 R trung bình (D/y) l n ñ t hàng nên kì v ng chi phí phát sinh do n hàng/năm là p(D S /y). DK y  pDS + h  + R − E{X}  + V y t ng chi phí d tr hàng/năm TAC(y, R) = . y 2 y  Trong công th c này chi phí phát sinh do n hàng/năm ñư c coi là t l v i lư ng hàng thi u, mà không ph thu c vào th i gian thi u hàng nh m m c ñích ñơn gi n hóa mô hình. ði u ki n c n ñ TAC(y, R) ñ t c c ti u là:  ∂TAC DK h pDS =− 2 + − 2 =0   ∂y 2y y  ∞  ∂TAC = h − pD f (x)dx = 0. ∫  ∂R yR  2D(K + pS) / h (*). T phương trình ñ u s có: y* = hy∗ ∞ Còn t phương trình th hai s có: ∫ f (x)dx = (**). pD R∗ ð gi i h (*) và (**) chúng ta áp d ng phương pháp c a Hadley và Whitin (có th ch ng minh ñư c phương pháp này h i t sau m t s h u h n bư c n u h có nghi m) theo các bư c sau: − Trong (*) cho S = 0 (ho c cho R = ∞) thì có y* = 2DK / h . (*) có y* = y = 2D(K + pE{X})/h và t − Cho R = 0 thì t ˆ (**) có y* = y = pD / h . Có th ch ng minh ñư c, n u y ≥ y thì các giá tr t i ưu c a y và R là t n % %ˆ t i duy nh t. − ð t y* = y1 = 2DK / h và thay vào (**) ñ tìm ñư c R* = R1. − D a vào giá tr R* = R1, thay vào (*) ñ tìm ñư c y* = y2. − D a vào y* = y2, thay vào (**) ñ tìm ñư c R* = R2.
− v.v… Quy trình tính toán trên ñây s l p l i cho t i khi hai giá tr liên ti p tìm ñư c c a R là g n b ng nhau. L y giá tr trung bình c a hai giá tr này là giá tr cu i cùng c a R*, sau ñó tính ti p giá tr cu i cùng c a y* t (*). Ví d 1: Cho K = 100 USD, D = 1000 ñơn v hàng, p = 10 USD, h =2 USD. Ngoài ra gi s nhu c u tiêu th hàng X trong th i gian d n hàng là bi n ng u nhiên tuân theo phân ph i ñ u trong [0, 100]. Lúc ñó tính ñư c y = 2D(K + pE{X})/h = 2 ×1000 × (100 + 10 × 50) / 2 ≈ 774,5 và ˆ 10 ×1000 y = pD / h = = 5000. Do y ≥ y nên các giá tr t i ưu y* và R* là t n t i duy % %ˆ 2 nh t. ∞ ∞ R2 1 Tính S = ∫ (x − R)f (x)dx = ∫ (x − R) − R + 50 . dx = 200 100 R R T (*) có: y*= 2D(K + pS) / h = 2 ×1000 × (100 +10S) / 2 = 100000 + 10000S (***) 2y∗ y∗ 100 1 dx = , do ñó R* = 100 − T phương trình (**) có: ∫ (****). 10 × 1000 ∗ 100 50 R Áp d ng phương trình (****) ñ tính Ri khi ñã bi t yi và phương trình (***) ñ tính yi+1 khi ñã bi t Ri, chúng ta có: 2 ×1000 ×100 / 2 = 316 Bư c l p 1: y1 = 2DK / h = 316 R1 = 100 - = 93,68. 50 2 R1 − R1 + 50 = 0,199971 Bư c l p 2: S = 200 y2 = 100000 + 10000 × 0,199971 = 319,37 319,37 R2 = 100 - = 93,612. 50 R2 − R 2 + 50 = 0,20403 2 Bư c l p 3: S = 200 y3 = 100000 + 10000 × 0, 20403 = 319,43 319, 43 R3 = 100 - = 93,611. 50 ðáp s : R* ≈ 93,61, y* ≈ 319,4. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........216
4.2. Mô hình xác su t m t chu kì a. Nhu c u ñư c tiêu th t c th i, không c n chi phí kh i ñ ng l i Mô hình này thư ng ñư c áp d ng trong các h th ng s n xu t - kinh doanh v i các gi thi t sau: − T ng nhu c u tiêu th hàng D ñư c ñư c tiêu th t c th i m t cách t i ña ngay t ñ u chu kì. − Không ph i dành chi phí cho vi c kh i ñ ng l i (dây chuy n s n xu t) ho c chi phí cho vi c ñ t hàng. − Sau khi h p ñ ng ñ t hàng ñư c th c hi n v i lư ng ñ t hàng y thì lư ng hàng lưu kho là  y − D khi D < y H(y) =  khi D ≥ y, 0, còn lư ng hàng thi u là khi D < y 0 G(y) =  D − y, khi D ≥ y. G i x là lư ng hàng t n kho trư c khi ñ t hàng, f(D) là hàm m t ñ xác su t c a D, h và p là chi phí lưu kho và chi phí phát sinh do n hàng tính trên m t ñơn v th i gian, c là chi phí mua hàng/ñơn v . Lúc ñó, kì v ng t ng chi phí d tr hàng cho c chu kì là: E{C(y)} = (Chi phí mua hàng) + (Kì v ng chi phí lưu kho) + (Kì v ng chi phí phát sinh do n hàng). Trư ng h p 1: Lư ng ñ t hàng là bi n liên t c. ∞ ∞ E{C(y)} = c(y-x) + h ∫ H(y)f (D)dD + p ∫ G(y)f (D)dD 0 0   ∞ y   = c(y-x) + h  ∫ (y − D)f (D)dD + 0  + p 0 + ∫ (D − y)f (D)dD  y  0    ∞ y = c(y-x) + h ∫ (y − D)f (D)dD + p ∫ (D − y)f (D)dD . y 0 Giá tr t i ưu y* ph i th a mãn ñi u ki n c n (ñ o hàm b c nh t b ng 0): ∞ ∂E{C(y)} y = c + h ∫ f (D)dD − p ∫ f (D)dD = 0 (*). ∂y 0 y y∗ ∞ y p−c Do ∫ f(D)dD = 1- ∫ f(D)dD nên t (*) s có: ∫ f (D)dD = (**). V y y* ñư c p+h y 0 0 xác ñ nh n u p ≥ c, còn n u p < c thì h th ng qu n lí hàng d tr coi như b “xóa s ”.
D th y, y* xác ñ nh t (**) ñúng là ñi m c c ti u do ñi u ki n ñ (ñ o hàm b c hai dương) ñư c th a mãn: ∂ 2 E{C(y)} = (h + p)f (y*) > 0. ∂y 2 T (**) suy ra quy t c tìm y*: giá tr y* ph i tìm sao cho xác su t ñ có D ≤ y* ñúng b ng t s q = (p-c)/(p+c), t c là P{D ≤ y*} = (p-c)/(p+c). V i x là lư ng hàng t n kho trư c khi ñ t hàng, chính sách ñ t hàng t i ưu là: − N u y* > x thì ñ t lư ng hàng y* - x. − N u y* ≤ x thì không c n ñ t hàng. Ví d 2: Xét mô hình m t chu kì v i h = 0,5 USD, p = 4,5 USD và c = 0,5 USD. Nhu c u tiêu th hàng tuân theo phân ph i ñ u trong [0, 10]. Lúc ñó q = (p-c)/(p+c) = y∗ y∗ y∗ 1 0,8 nên: P{D ≤ y*} = ∫ f(D)d(D) = ∫ dD = = q = 0,8 hay y* = 0,8. 0 10 10 0 Trư ng h p 2: Lư ng ñ t hàng là bi n nh n giá tr nguyên. ∞ y Lúc này ta có E{C(y)} = c(y-x) + h ∑ (y − D)f (D) + p ∑ (D − y)f (D) . ði u ki n D =0 D = y +1 ñ E{C(y)} ñ t c c ti u là: E{C(y − 1)} ≥ E{C(y)}  E{C(y + 1)} ≥ E{C(y)}. y −1 Do E{C(y-1)} = E{C(y)} + p - c - (h+p) ∑ f (D) nên: E{C(y-1)} - E{C(y)} = p - c - D =0 (h+p)P{D ≤ y-1} ≥ 0 ⇔ P{D ≤ y-1} ≤ (p-c)/(p+h). Tương t , có th ch ra r ng: E{C(y+1)} - E{C(y)} = p - c - (h+p)P{D ≤ y-1} ≥ 0 ⇔ P{D ≤ y} ≥ (p-c)/(p+h). V y quy t c tìm y* là: y* ph i th a mãn: P{D ≤ y*-1} ≤ (p-c)/(p+h) ≤ P{D ≤ y*}. Ví d 3: Xét mô hình m t chu kì v i h = 1,0 USD, p = 4,0 USD và c = 2,0 USD. Phân ph i xác su t c a D như sau: D 0 1 2 3 4 5 f(D) 0,10 0,20 0,25 0,20 0,15 0,10 Lúc ñó: q = (p-c)/(p+h) = 0,4. Lư ng ñ t hàng t i ưu ñư c dò tìm t b ng sau: y 0 1 2 3 4 5 P(D ≤ y) 0,10 0,30 0,55 0,75 0,90 1,00 Do P{D ≤ 1} = 0,3 < 0,4 < 0,55 = P{D ≤ 2} nên y* = 2. b. Nhu c u ñư c tiêu th ñ u ñ n, không c n chi phí kh i ñ ng l i Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........218
Mô hình này thư ng ñư c áp d ng trong các h th ng s n xu t - kinh doanh v i các gi thi t sau: − T ng nhu c u D ñư c ñư c tiêu th ñ u ñ n (t c là t c ñ tiêu th hàng là h ng s ) trong toàn b chu kì. − Không ph i dành chi phí cho vi c kh i ñ ng l i (dây chuy n s n xu t) ho c chi phí cho vi c ñ t hàng. − Lư ng ñ t hàng y ñư c coi là bi n liên t c. Kí hi u các tham s c n thi t như trong m c A trên ñây. Lúc ñó: y  ∞ y2  ∞2 D y     E{C(y)} = c(y-x) + h  ∫ (y − )f (D)dD + ∫ f (D)dD  + p  ∫ f (D)dD  . 2 y 2D  y 2D 0       B n ñ c có th t gi i thích công th c này d a trên các nh n xét sau: − N u D < y thì m c hàng trung bình trong kho là y - D/2 và m c hàng thi u trung bình là 0 (xem hình VII.6a). − Còn n u D ≥ y thì m c hàng trung bình trong kho là y2/(2D) và m c hàng thi u trung bình là (D-y)2/(2D) (xem hình VII.6b). D y y/2 D y y/2 y-D x1 x2 D-y Hình VII.6a. ð th m c hàng khi D < y Hình VII.6b. ð th m c hàng khi D > y ði u ki n c n ñ E{C(y)}ñ t c c ti u là ñ o hàm b c nh t (theo y) b ng 0: ∞  ∞ D − y y  y dE{C(y)} = c + h  ∫ f (D)dD + ∫ f (D)dD  - p  ∫ f (D)dD  = 0, 0D  0 D dy  0 y∗ ∞ p−c f (D) hay ∫ f (D)dD + y∗ ∫ dD = = q. p+h ∗D 0 y Ví d 4: Xét mô hình m t chu kì v i h = 0,5 USD, p = 4,5 USD và c = 0,5 USD. Nhu c u tiêu th hàng tuân theo phân ph i ñ u trong [0, 10]. Tuy nhiên, khác so v i ví
d 1 m c 4.2, chúng ta gi thi t hàng ñư c tiêu th ñ u ñ n ch không ph i ñư c tiêu th t c th i. y∗ ∞ 1 1 dD + y∗ ∫ Lúc ñó q = (p-c)/(p+c) = 0,8 nên: ∫ dD = q = 0,8 hay (1/10)(y* - 0 10 10D y∗ y*lny* + 2,3y*) = 0,8. T ñó có 3,3y* - y*lny* - 8 = 0. Gi i phương trình này b ng phương pháp thích h p s tìm ñư c y* = 4,5. ðây là k t qu khác v i ñáp s trong ví d m c 3.2. c. Nhu c u ñư c tiêu th t c th i, c n có chi phí kh i ñ ng l i Các kí hi u và gi thi t c a mô hình này gi ng v i m c A, tr m t ñi m: mô hình s gi thi t r ng chi phí kh i ñ ng l i (hay chi phí ñ t hàng) là ñáng k . Kí hi u E{ C (y)} là kì v ng t ng chi phí d tr hàng bao g m c chi phí kh i ñ ng l i, ta có: ∞ y E{ C (y)} = K + c(y-x) + h ∫ (y − D)f (D)dD + p ∫ (D − y)f (D)dD = K + E{C(y)} 0 y Do K là h ng s , giá tr c c ti u c a E{ C (y)}s ñ t t i y* (như ñã tính trong m c A, làm cho E{C(y)} ñ t c c ti u): y∗ p−c ∫ f (D)dD = p + h . 0 ð th các hàm s E{C(y)} và E{ C (y)} ñư c minh h a trên hình VII.7, v i S = y* còn s là nghi m nh hơn (ñư c gi s là s không âm) c a phương trình E{C(y)} = E{ C (y*)} v i gi thi t hàm s E{C(y)} là hàm l i. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........220