Các mô hình mạng 13

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các mô hình mạng 13', công nghệ thông tin, quản trị mạng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các mô hình mạng 13

d 1 m c 4.2, chúng ta gi thi t hàng ñư c tiêu th ñ u ñ n ch không ph i ñư c tiêu th t c th i. y∗ ∞ 1 1 dD + y∗ ∫ Lúc ñó q = (p-c)/(p+c) = 0,8 nên: ∫ dD = q = 0,8 hay (1/10)(y* - 0 10 10D y∗ y*lny* + 2,3y*) = 0,8. T ñó có 3,3y* - y*lny* - 8 = 0. Gi i phương trình này b ng phương pháp thích h p s tìm ñư c y* = 4,5. ðây là k t qu khác v i ñáp s trong ví d m c 3.2. c. Nhu c u ñư c tiêu th t c th i, c n có chi phí kh i ñ ng l i Các kí hi u và gi thi t c a mô hình này gi ng v i m c A, tr m t ñi m: mô hình s gi thi t r ng chi phí kh i ñ ng l i (hay chi phí ñ t hàng) là ñáng k . Kí hi u E{ C (y)} là kì v ng t ng chi phí d tr hàng bao g m c chi phí kh i ñ ng l i, ta có: ∞ y E{ C (y)} = K + c(y-x) + h ∫ (y − D)f (D)dD + p ∫ (D − y)f (D)dD = K + E{C(y)} 0 y Do K là h ng s , giá tr c c ti u c a E{ C (y)}s ñ t t i y* (như ñã tính trong m c A, làm cho E{C(y)} ñ t c c ti u): y∗ p−c ∫ f (D)dD = p + h . 0 ð th các hàm s E{C(y)} và E{ C (y)} ñư c minh h a trên hình VII.7, v i S = y* còn s là nghi m nh hơn (ñư c gi s là s không âm) c a phương trình E{C(y)} = E{ C (y*)} v i gi thi t hàm s E{C(y)} là hàm l i. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........220
E{ C (y)} E{C(y)} E{ C (S)} K E{C(S)} s s1 y S Kh«ng ®Æt h ng §Æt h ng Hình VII.7. ð th E{C(y)} và E{ C (y)} và vùng ñ t hàng Do E{C(s)} = E{ C (S)} = K + E{C(S)}, nên v i lư ng hàng x t n ñ ng kho ñ u chu kì, quy t c v ñ t hàng ñư c xác ñ nh sau: Trư ng h p 1: x < s. Lúc này n u không ñ t hàng (b sung vào kho) thì kì v ng chi phí d tr hàng là E{C(x)} > E{ C (S)} = K + E{C(S)}(xem hình VI.7), nên l a ch n t t nh t là c n d tr m t lư ng hàng y* = S trong kho. V y c n ñ t hàng và lư ng ñ t hàng là S - x. Trư ng h p 2: x ≥ s. N u s ≤ x < S thì không nên ñ t hàng (b sung vào kho) vì kì v ng chi phí d tr hàng là E{C(x)} < E{ C (S)} (xem hình VI.7) và l a ch n t t nh t là d tr m t lư ng hàng y* = x trong kho. V i x ≥ S, không nên ñ t hàng (b sung vào kho), vì n u ñ t hàng thì v i m i lư ng d tr y > x ta ñ u có: E{C(x)} < E{ C (y)} (xem thêm hình VI.7). Chú ý r ng khi hàm s E{C(y)} không là hàm l i cũng nh khi s < 0 thì quy t c ñ t hàng trên không áp d ng ñư c. Ví d 5: Xét mô hình m t chu kì v i h = 0,5 USD, p = 4,5 USD và c = 0,5 USD. Nhu c u tiêu th hàng tuân theo phân ph i ñ u trong [0, 10]. Tuy nhiên, khác so v i ví d 1 m c 4.2, chúng ta gi thi t hàng ñư c tiêu th t c th i ngay sau khi nh p và c n có chi phí ñ t hàng K = 25 USD. Ngoài ra, lư ng hàng t n ñ ng kho ñ u chu kì là x = 2. Do y* = 8 trong ví d m c 3.2, nên S = 8. ð xác ñ nh s, c n xét:
∞ y E{C(y)} = c(y-x) + h ∫ (y − D)f (D)dD + p ∫ (D − y)f (D)dD y 0 ∞ y 1 1 (y − D)dD + 4,5 ∫ (D − y)dD = 0,25y2 - 4,0y + 22,5 - 0,5x. = 0,5(y-x) + 0,5 ∫ y 10 0 10 Do ñó E{C(s)} = E{ C (S)} = K + E{C(S)} ⇔ 0,25s2 - 4,0s + 22,5 - 0,5x = 25 + 0,25S2 - 4,0S + 22,5 - 0,5x. Cho S = 8 ta có s2 - 16s - 36 = 0 hay s = -2 và s1 =18. Do s < 0 nên lúc này chúng ta không áp d ng ñư c quy t c ñ t hàng m t cách tr c ti p. Tuy nhiên, theo minh h a trên hình VI.7, n u s < 0 thì không nên ñ t hàng. Trong trư ng h p K = 4 USD thì chúng ta có phương trình s2 - 16s + 48 = 0 v i hai nghi m s = 4 và s1 = 12. Lúc này, x < s nên c n ñ t hàng v i lư ng ñ t hàng là S - x = 6 (ñơn v hàng). 4.3. Mô hình xác su t nhi u chu kì Các mô hình xác su t nhi u chu kì (s chu kì là h u h n hay vô h n) trong m c này ñư c xây d ng v i các gi thi t như sau: − Mô hình có th cho phép có hàng n hay không có hàng n . − Th i gian d n hàng dương ho c b ng 0. − S chu kì N thư ng ñư c coi là h u h n. Trư ng h p s chu kì vô h n ñư c xem như trư ng h p gi i h n khi cho N → ∞. − Không có chi phí kh i ñ ng l i/chi phí ñ t hàng (ho c chi phí lo i này ñư c tính g p vào chi phí mua hàng/ñơn v ). − Mô hình nh m m c tiêu c c ñ i hóa hàm l i nhu n (b ng phương pháp quy ho ch ñ ng v i tính toán lùi) có tính t i giá tr ti n t chi t kh u (t c là, n u α là h s chi t kh u thì lư ng ti n S hi n t i tương ñương v i lư ng ti n αnS sau n chu kì, α
Các mô hình như trên là khá ph c t p, mà ñ gi i chúng c n bi t t i các kĩ thu t v mô ph ng ng u nhiên mà chúng ta ñã ñư c nghiên c u ít nhi u chương III (ch ng h n như vi c mô ph ng f(D) d a trên các s li u th ng kê). Có th nói ñây là các ch ñ c n ti p t c ñư c nghiên c u, nh t là trong lĩnh v c Tin h c qu n lí và Qu n tr kinh doanh nh ng b c h c cao hơn. M t s mô hình xác su t nhi u chu kì ñơn gi n ñư c trình bày tóm lư c ngay sau ñây. a. Cho phép n hàng, th i gian d n hàng b ng 0 Xét mô hình N chu kì. Kí hi u: − fi(xi) là kì v ng t ng l i nhu n l n nh t cho các chu kì i, i+1,..., N, v i xi là lư ng hàng t n ñ ng t chu kì trư c chuy n sang. − r là doanh thu/ñơn v hàng. − Các kí hi u khác gi ng như các m c trư c. Lúc này, mô hình ñư c phát bi u dư i d ng bài toán quy ho ch ñ ng như sau:  yi fi(xi) = Max  −c(yi − x i ) + ∫ [rD − h(yi − D)]f (D)dD yi ≥ x i  0 ∞ ∞  + ∫ [ryi + αr(D − yi ) − p(D − yi )]f (D)dD + α ∫ fi +1 (yi − D)f (D)dD  (*),  0 yi ∀ i =1, 2,..., N và fN+1(yN - D) ≡ 0 (ñây là quy trình tính toán lùi). Các bi n xi (lư ng hàng t n ñ ng t chu kì trư c) có th nh n giá tr âm khi chu kì i - 1 cho phép n hàng. yi = xi + zi, v i zi là lư ng ñ t hàng trong chu kì i. Hình VII.8 sau ñây minh h a quá trình ñi u khi n d a trên quy ho ch ñ ng cho mô hình ñang xét. yi y1 y2 yi+1 yN yN+1 xi x2 xN xi+1 x1 // // D1 Di DN Hình VII.8. Áp d ng quy ho ch ñ ng cho mô hình N chu kì Gi i thích phương trình truy toán (*): − c(yi -xi) là chi phí mua hàng khi ñ t mua lư ng hàng zi. yi − ∫ [rD − h(yi − D)]f (D)dD là l i nhu n thu ñư c v i ñi u ki n D ≤ yi. 0 ∞ − ∫ [ryi + αr(D − yi ) − p(D − yi )]f (D)dD là l i nhu n thu ñư c v i ñi u ki n D > yi. yi
∞ − α ∫ fi+1 (yi − D)f (D)dD là l i nhu n (ñã ñư c chi t kh u) thu ñư c trong chu kì i+1 0 t lư ng hàng t n ñ ng xi+1 = yi - D. Có th gi i ñư c phương trình truy toán trên b ng phương pháp quy ho ch ñ ng, tuy nhiên ñi u này ñòi h i các tính toán khá ph c t p. Trong khi ñó, vi c m r ng mô hình trên cho trư ng h p s chu kì vô h n l i có l i gi i ít ph c t p hơn. Lúc ñó phương trình truy toán có d ng:  y f(x) = Max  −c(y − x) + ∫ [rD − h(y − D)]f (D)dD y≥ x  0 ∞ ∞  + ∫ [ry + αr(D − y) − p(D − y)]f (D)dD + α ∫ f (y − D)f (D)dD  (**).  y 0 Trong (**), x và y là các m c hàng trư c và sau khi ñ t hàng trong m i chu kì (n u không ñ t hàng thì x = y. ð tìm giá tr t i ưu c a y*, chúng ta xét ñi u ki n ñ o hàm b c nh t b ng 0: ∞ ∞ ∂f (y − D) ∂(.) y = -c - h ∫ f(D)dD + ∫ [(1 − α)r + p]f (D)dD + α ∫ f (D)dD = 0 (***). ∂y ∂y 0 y 0 ∂f (y − D) Trong bi u th c trên = c (ñi u này có th gi i thích m t cách tr c quan ∂y như sau: n u có thêm δ ñơn v hàng t n ñ ng t chu kì cũ chuy n sang thì l i nhu n c a chu kì ti p theo s tăng thêm cδ do lư ng ñ t hàng m i có th rút ñi δ ñơn v ). Do ñó, (***) ñư c vi t l i là: ∞ ∞ y -c - h ∫ f(D)dD + ∫ [(1 − α)r + p]f (D)dD + αc ∫ f (D)dD = 0. 0 y 0 V y giá tr t i ưu y* trong m i chu kì ñư c xácñ nh b i: y∗ p + (1 − α)(r − c) ∫ f (D)dD = p + h + (1 − α)r . 0 Chính sách v ñ t hàng t i ưu là: N u x < y* thì ñ t lư ng hàng là y* - x. N u trái l i thì không c n ñ t hàng. Ngoài ra, cũng có th ch ng minh ñư c ñ nh lí sau ñây. ð nh lí 1: Xét mô hình xác su t v i s chu kì h u h n N v i các gi thi t ñã nêu. y∗ t i ưu cho m i chu kì i ph i th a mãn: Lúc ñó, các lư ng hàng i Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........224
y∗ ≤ y∗ −1 ≤ ... ≤ y∗ ≤ ... ≤ y1 ≤ y∗ v i y* là giá tr tương ng tìm ñư c ∗ trên cho mô N N i hình v i s chu kì vô h n. b. Không cho phép n hàng, th i gian d n hàng b ng 0 Mô hình này tương t v i mô hình trong m c A, v i m t ñi m khác bi t duy nh t: không cho phép n hàng, t c là, n u D l n hơn m c hàng yi trong kho t i chu kì i thì s hàng n ñư c “xóa s ” và hàng t n ñ ng chuy n sang chu kì i+1 là xi+1 = 0. Phương trình truy toán cho mô hình v i N chu kì không cho phép n hàng là:  yi fi(xi) = Max  −c(yi − x i ) + ∫ [rD − h(yi − D)]f (D)dD yi ≥ x i  0   yi ∞ ∞ + ∫ [ryi − p(D − yi )]f (D)dD + α  ∫ fi +1 (yi − D)f (D)dD + ∫ fi+1 (0)f (D)dD    0   yi yi ∀ i =1, 2,..., N và fN+1≡ 0. Phương trình truy toán trên có th gi i ñư c b ng quy ho ch ñ ng nhưng ñ i h i tính toán khá ph c t p. Phương trình truy toán cho trư ng h p mô hình v i s chu kì vô h n là:  y f(x) = Max  −c(y − x) + ∫ [rD − h(y − D)]f (D)dD y≥ x  0  y ∞ ∞ + ∫ [ry − p(D − y)]f (D)dD + α  ∫ f (y − D)f (D)dD + ∫ f (0)f (D)dD   .  0   y y ∂f (y − D) Cho ñ o hàm theo y b ng 0 và s d ng tính ch t = c, chúng ta s có quy ∂y t c tìm y* (lư ng hàng t i ưu trong m i chu kì) như sau: y∗ r +p−c ∫ f (D)dD = h + r + p − αc . 0 Ngoài ra, ñ nh lí v n còn ñúng v i các gi thi t ñã nêu trong m c B. c. Cho phép n hàng, th i gian d n hàng khác 0 Gi thi t c a mô hình này là: N u h p ñ ng ñ t hàng ñư c ñưa ra vào chu kì i thì hàng s v kho vào chu kì i + k, v i k > 1. Th i gian d n hàng k ñư c coi là không ñ i cho m i chu kì i. Chúng ta s d ng các kí ki u sau:
− z, z1,..., zk-1 là các lư ng hàng ñã ñ t trư c ñây và s ñư c nh p vào kho t i ñ u các chu kì i, i+1,..., i+k-1 (xem hình VII.9). − y = x+z là m c hàng trong kho t i ñ u chu kì i, v i x là lư ng hàng t n ñ ng t chu kì trư c chuy n sang. − zk là lư ng ñ t hàng t i chu kì i và s nh p vào kho t i chu kì i + k. − fi(y, z1,..., zk-1) là giá tr hi n t i c a kì v ng l i nhu n c c ñ i cho các chu kì i, i+1,..., N v i ñi u ki n z, z1,..., zk-1 ñã bi t. Ta có: ∞   fi(y, z1,..., zk-1) = Max −cz k + L(y) + α ∫ fi +1 (y + z1 − D, z 2 ,..., z k )f (D)dD  z k ≥0   0 ∀ i =1, 2,..., N v i fN+1≡ 0. Trong phương trình truy toán trên, L(y) là hi u c a kì v ng t ng doanh thu tr ñi chi phí lưu kho và chi phí phát sinh do n hàng c a chu kì i ñư c tính b i: ∞ y L(y) = ∫ [rD-h(y-D)]f(D)dD + ∫ [ry + (αr − p)(D − y)]f (D)dD . 0 y Thêi gian dÉn h ng = k chu k× y = x+z NhËp h ng §Æt h ng zk-2 zk-1 z1 z2 z3 i+k i i+1 i+2 i+k-1 i+k-2 // x D2 D D1 Dk-2 Dk-1 Dk Hình VII.9. Mô hình N chu kì v i th i gian d n hàng khác 0 Trư c h t chúng ta xét trư ng h p ph m vi th i gian h u h n g m k chu kì t chu kì i t i chu kì i + k. ð t Ck là giá tr hi n t i c a kì v ng doanh thu trong ph m vi th i gian k chu kì trên (không k chi phí mua hàng czk, ta có: Ck =L(y) + αE{L(y+z1-D)} + α2E{L(y+z1-D)} +...    k −1 k −2  + αk −1E L  y + ∑ z j − D − ∑ D j      j=1 j=1 (D là nhu c u tiêu th hàng c a chu khì i, Dj là nhu c u tiêu th hàng c a chu kì i + j) Do các nhu c u tiêu th hàng là ñ c l p và có phân ph i xác su t gi ng nhau, v i cùng hàm m t ñ là F(D), nên bi n ng u nhiên t ng sm = D + D1 +...+ Dm-1, m = 2, 3,..., Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........226
k-1 chính là chính là các tích ch p m chi u c a D. ð t fm(sm) là hàm m t ñ c a sm, ta có:    ∞   k −1 k −2 m  E L  y + ∑ z j − D − ∑ D j  = ∫ L  y + ∑ z j − s m f m (s m )ds m .   0   j=1   j=1 j=1 ð tính doanh thu ròng cho chu kì i + k, ñ t u = y + (z1 +... + zk-1) + zk và v = u - zk = y + (z1 +... + zk-1). Do sk+1 = D + D1 +... + Dk là t ng nhu c u tiêu th hàng cho các chu kì i, i+1,..., i + k, nên m c hàng lưu kho và m c hàng thi u trong chu kì i + k là (u - sk+1) và (sk+1 - u). Như v y doanh thu ròng cho chu kì i + k (không k chi phí mua hàng czk) là: ∞ u Lk+1(u) = ∫ [rsk+1 -h(u-sk+1 )]f k+1 (sk+1 )dsk+1 + ∫ [ru + (αr − p)(sk +1 − u)]f k +1 (sk +1 )dsk +1 − A 0 u trong ñó a là h ng s bi u th kì v ng doanh thu cho các chu kì i, i + 1, ..., i + k - 1. ð t gi(v) là kì v ng l i nhu n t i ưu cho các chu kì i + k, ..., N, ta có: ∞   gi(v) = Max −c(u − v) + α k Lk +1 (u) + α ∫ g i +1 (u − D)f (D)dD  . u≥v   0 Theo các ñ t các bi u th c fi(y, z1, ..., zk-1), Ck và gi(v) = gi(y + z1 + ... + zk-1). ta có: fi(y, z1, ..., zk-1) = Ck + gi(y + z1 +... + zk-1). Do Ck là h ng s , nên bài toán c c ti u hóa fi cũng chính là bài toán c c ti u hóa gi, t c là ch ph thu c vào tr ng thái v. ði u này giúp cho vi c áp d ng phương pháp quy ho ch ñ ng tr nên ñ ph c t p hơn. Xét trư ng h p tương ng khi s chu kì là vô h n (N → ∞) v i g(v) ñư c ñ nh nghĩa như sau: { } g(v) = Max −c(u − v) + α k L k +1 (u) + αE{g(u _ D)} . u≥v ð xác ñ nh giá tr t i ưu u* c n gi i phương trình: ∂ (.) = −c + α k L/k +1 (u) + αc = 0 . ∂u Hay u* ph i th a mãn: u∗ p + (1−α)(r − cα−k ) ∫ fk+1(sk+1)dsk+1 = . h + p + (1−α)r 0 Như v y chính sách ñ t hàng t i ưu t i chu kì i là: n u u* ≥ v thì ñ t lư ng hàng là u* - v, còn n u u* < v thì không c n ph i ñ t hàng. C n chú ý r ng t i chu kì i, giá tr v ñã ñư c bi t (xem cách ñ nh nghĩa v), còn khi k = 0 thì mô hình trên tr v trư ng h p ñã xét m c A (th i gian d n hàng b ng 0).
d. Không cho phép n hàng, th i gian d n hàng khác 0 V i các kí hi u trong m c C, mô hình này có phương trình truy toán là:  y fi(y, z1,..., zk-1) = Max −cz k + L(y) + α ∫ fi+1 (y + z1 − D, z 2 ,..., z k )f (D)dD zk ≥0  0  ∞  α ∫ fi+1 (z1 , z 2 ,..., z k )f (D)dD    y ∀ i =1, 2, ..., N v i fN+1≡ 0. Vi c gi i mô hình này b ng phương pháp quy ho ch ñ ng ñòi h i quy trình tính toán r t ph c t p, xin dành cho b n ñ c quan tâm nghiên c u. Nh n xét: Có th th y r ng các mô hình xác su t trong qu n lí hàng d tr khá ph c t p. Hơn n a, ngay c khi các mô hình này có th gi i ñư c thì nghi m t i ưu ñã tìm ra cũng ch có tính ch t “hư ng d n”. Trong nhi u bài toán qu n lí hàng d tr th c t có ch a nhi u bi n s và tham s c n áp d ng các kĩ thu t mô ph ng ñ ki m ñ nh ñ tin c y c a nghi m t i ưu tìm ra. BÀI T P CHƯƠNG VII 1. Xét mô hình qu n lí hàng d tr Wilson v i: D1 = 10000 USD là nhu c u tiêu th hàng c năm, K = 25 USD. Còn chi phí lưu kho/ñơn v /năm (ñư c bi u th b ng t l ph n trăm c a giá tr ti n c a m t ñơn v hàng) C1 = 12,5%. 2KD − D a vào công th c ñã bi t y* = , hãy ch ng minh công th c y* = C 2KD1 , trong ñó y* là lư ng ñ t hàng t i ưu (tính b ng ñơn v hàng), còn R là giá R 2C1 ti n m t ñơn v hàng. ∗ − Ch ng minh r ng lư ng ñ t hàng t i ưu y1 bi u th b ng USD cho m i l n ñ t 2KD1 ∗ hàng có th tính theo công th c sau n u R chưa ñư c bi t: y1 = . C1 ∗ − Tính y1 theo công th c câu b. 2. Hãy ch ng minh công th c sau cho mô hình tĩnh trong qu n lí hàng d tr khi cho bi t: D là nhu c u tiêu th hàng cho c năm (tính theo ñơn v hàng), K là chi phí ñ t hàng cho m t l n ñ t hàng, C1 là chi phí lưu kho/ñơn v /năm (ñư c bi u th b ng t l Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........228
ph n trăm c a giá tr ti n c a m t ñơn v hàng), R là giá tì n m t ñơn v hàng, còn α và 2KD β là các tôc ñ nh p hàng và tiêu th hàng: y* = . RC1 (1 − β / α) Áp d ng: Tính y* bi t D = 5000 ñơn v hàng, K = 90 USD, R = 5 USD, C1 = 20 %, α = 100 ñơn v hàng/ngày, β = 14 ñơn v hàng/ngày. 3. M t c a hàng kinh doanh ô tô quy t ñ nh áp d ng mô hình tr hàng n , v i các tham s ñư c ư c tính như sau: Nhu c u tiêu th hàng c năm D = 400 ô tô, C = 800 USD là chi phi lưu kho/ô tô/năm, K = 100 USD là chi phí ñ t hàng cho m t l n ñ t hàng còn chi phí n hàng là C/= 150 USD/ñơn v hàng n /năm. Hãy tìm lư ng ñ t hàng t i ưu y* và lư ng n hàng t i ưu B* bi t vi c nh p hàng vào kho có tính ch t t c th i.. Hãy tìm t ng chi phí d tr hàng nh nh t/năm theo công th c: (y∗ − B∗ )2 DK (B∗ )2 C / C+ * + TC = . 2y∗ 2y∗ y Hãy th ch ng minh công th c trên ñây, t ñó ch ng minh các công th c tìm y* và B (như ñã bi t) theo K, D, C và C/. Hư ng d n: Trong v ph i c a công th c trên, s h ng th nh t chính là chi phí lưu kho/năm, s h ng th hai là chi phí ñ t hàng/năm, còn s h ng th ba là chi phí phát sinh do n hàng/năm. 4. Cho bi t lư ng hàng tiêu th trong th i gian d n hàng X có phân ph i chu n v i kì v ng là 180 và ñ l ch chu n là 30. Hãy cho bi t c a hàng c n duy trì lư ng hàng d tr ñ m là bao nhiêu ñ ñáp ng m c an toàn d ch v 95%. Hãy tính chi phí d tr an toàn/năm ñ ñ m b o các m c an toàn d ch v 50%, 60%, 70%, 80 %, 90%, 95%, 96%, 97%, 98%, 99%, 99,9% n u bi t chi phí lưu kho/ñơn v hàng/năm là 5 USD. Hãy v ñ th chi phí d tr an toàn/năm ph thu c vào m c an toàn d ch v và ñưa ra nh n xét. 5. Xét mô hình tĩnh m t m t hàng v i giá chi t kh u, trong ñó: chi phí ñ t hàng K= 100 USD, chi phí lưu kho/ñơn v hàng/ngày h = 0,01 USD, β = 30 (ñơn v hàng/ngày), q = 300; c1= 10 USD; c2 = 8 USD. Hãy tìm lư ng ñ t hàng t i ưu trong m i l n ñ t hàng (bi t tình tr ng thi u hàng không x y ra). 6. M t c a hàng kinh doanh gi y in luôn ñáp ng nhu c u tiêu dùng c a khách hàng. Qua kh o sát ñã bi t ñư c: Giá nh p vào là 20 USD/hòm. Nhu c u hàng năm là 2000 hòm, chi phí ñ t hàng là 50 USD cho m t l n còn chi phí lưu kho/ñơn v hàng/năm là 5 USD. − Hãy tìm lư ng ñ t hàng t i ưu. − Gi s giá nh p vào có tính chi t kh u 3% v i ngư ng chi t kh u q = 500 (t c là v i lư ng ñ t hàng t 500 hòm tr lên thì giá nh p vào là 19,40 USD/hòm) và chi t
kh u 6% v i ngư ng chi t kh u q = 1000 (t c là v i lư ng ñ t hàng t 500 hòm tr lên thì giá nh p vào là 18,80 USD/hòm). Hãy xác ñ nh l i lư ng ñ t hàng t i ưu. − Hãy xác ñ nh l i lư ng ñ t hàng t i ưu v i các ñi u ki n câu b, nhưng chi phí lưu kho/ñơn v hàng/năm là 25% giá ti n mua m t ñơn v hàng. ∗ Hư ng d n: Có th áp d ng phương pháp l p b ng tính tr c ti p. Trư c h t tính y1 và y∗ . là các lư ng ñ t hàng t i ưu khi không có giá chi t kh u và khi có giá chi t 2 kh u. N u y∗ ≥ q thì lư ng ñ t hàng t i ưu là y∗ . N u trái l i, c n so sánh chi phí d 2 2 ∗ tr hàng cho các trư ng h p ñ t hàng v i lư ng ñ t hàng q và y1 . Lư ng ñ t hàng t i ưu là là lư ng ng v i chi phí nh hơn. 7. B n m t hàng ñư c d tr ñ ñáp ng m t quy trình s n xu t v i t c ñ tiêu th hàng ñư c coi là h ng s . Ngoài ra, gi s r ng tình tr ng thi u hàng không x y ra và vi c b sung hàng vào kho ñư c coi là t c th i. Các s li u v chi phí ñ t hàng (Ki), t c ñ tiêu th hàng (βi), chi phí lưu kho/ñơn v hàng/ñơn v th i gian (hi) và nhu c u tiêu th hàng cho m t năm (Di) ñã ñư c t ng h p trong b ng v i i = 1, 2, 3, 4 cho c b n m t hàng. − Hãy tìm lư ng ñ t hàng t i ưu trong m i l n ñ t hàng cho t ng lo i hàng, bi t t ng s l n ñ t hàng cho c b n m t hàng không ñư c vư t quá 200 l n trong m t năm. 4 Hư ng d n: Xét ñi u ki n ràng bu c ∑ (Di / yi ) ≤ 200 . i =1 βi Lo i hàng i Ki hi Di 1 100 10 0,1 10000 2 50 20 0,2 5000 3 90 5 0,2 7500 3 20 10 0,1 5000 − Hãy tìm lư ng ñ t hàng t i ưu trong m i l n ñ t hàng cho t ng lo i hàng, bi t lư ng hàng trung bình (c b n m t hàng) không th vư t quá 10000 USD trong b t c th i ñi m nào. Ngoài ra cũng cho bi t các chi phí mua hàng/ñơn v hàng là ci = 10, 5, 10 và 10 USD cho các m t hàng i = 1, 2, 3, 4. 4 Hư ng d n: Xét ñi u ki n ràng bu c ∑ (ci × yi ) ≤ 10000 . i =1 Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........230