zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Cách kiểm tra biểu đồ nội lực của hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Cách kiểm tra biểu đồ nội lực của hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị trình bày cách kiểm tra biểu đồ nội lực là khá đầy đủ với nội dung sau: Kiểm tra biểu đồ mô men uốn: Nếu tính theo phương pháp lực thì biểu đồ mô men trong hệ đã cho sẽ đúng khi thỏa mãn điều kiện về chuyển vị; Kiểm tra biểu đồ lực cắt và lực dọc: Dù tính theo phương pháp nào (lực hay chuyển vị), cách kiểm tra cũng giống nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cách kiểm tra biểu đồ nội lực của hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 CÁCH KIỂM TRA BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ Hoàng Đình Trí, Phạm Viết Ngọc Trường Đại học Thủy lợi, email: ngocpv_sb@tlu.edu.vn 1. ĐẶT VẤN ĐỀ - Tìm cách kiểm tra nhanh biểu đồ lực cắt, lực dọc trong hệ siêu tĩnh. Để vẽ biểu đồ nội hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị, ta phải qua các bước là: xác 2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ định số ẩn chuyển vị, lập hệ cơ bản, tra các biểu đồ mô men, tính các hệ số và số hạng tự Qua nghiên cứu và tính toán với nhiều ví do, giải hệ phương trình chính tắc xác định dụ, chúng tôi rút ra nhận xét là: Theo phương các ẩn chuyển vị, vẽ biểu đồ mô men hệ đã pháp chuyển vị, nếu biểu đồ mô men tra bảng cho bằng phương pháp cộng tác dụng, vẽ sai nhưng cách tính các hệ số và số hạng tự biểu đồ lực cắt, lực dọc từ biểu đồ mô men đã do, cách giải hệ phương trình chính tắc, cách biết và bước cuối cùng là kiểm tra biểu đồ cộng tác dụng là đúng thì biểu đồ mô men nội lực xem có đúng hay không. Trong các cuối cùng bao giờ cũng cân bằng nút (Xem ví sách về cơ học kết cấu thì tài liệu [1] và [2] dụ 1). đã trình bày cách kiểm tra biểu đồ nội lực là Cơ sở lý thuyết của nhận xét này là: khá đầy đủ với nội dung sau: Giả sử có hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của tải - Kiểm tra biểu đồ mô men uốn: Nếu tính trọng, số ẩn phương pháp chuyển vị là n, thì theo phương pháp lực thì biểu đồ mô men hệ phương trình chính tắc có dạng: trong hệ đã cho sẽ đúng khi thỏa mãn điều ⎧ r11Z1 + r12 Z2 + …+ r1n Z n + R 1p = 0 ⎪ kiện về chuyển vị, nếu tính theo phương pháp ⎪ r21Z1 + r22 Z 2 +…+ r2n Z n + R 2p = 0 chuyển vị thì biểu đồ mô men phải cân bằng ⎨ nút và dạng phải hợp lý. ⎪................................................... ⎪ r Z + r Z +…+ r Z + R = 0 - Kiểm tra biểu đồ lực cắt và lực dọc: Dù ⎩ n1 1 n2 2 nn n np tính theo phương pháp nào (lực hay chuyển Ta chia hệ phương trình chính tắc làm hai vị), cách kiểm tra cũng giống nhau. Ta chỉ nhóm: Nhóm a là các phương trình liên quan cần xét điều kiện cân bằng tại các nút và một đến phản lực bằng không của liên kết mô vài bộ phận nào đó của hệ đã cho. men thêm vào hệ siêu tĩnh và nhóm b là các Qua thực tế giảng dạy và nghiên cứu thêm, phương trình liên quan đến phản lực bằng chúng tôi thấy cách kiểm tra biểu đồ mô men không của liên kết thanh chống thêm vào hệ. uốn trong phương pháp chuyển vị là chưa Các phương trình chính tắc thuộc nhóm a, đúng, cách kiểm tra biểu đồ lực cắt và lực thực chất là phương trình cân bằng về mô dọc chưa thật khách quan và khối lượng tính men của từng nút cứng trong hệ siêu tĩnh đã kiểm tra là lớn. cho. Nên dù các hệ số và số hạng tự do của Vì vậy, có hai vấn đề mà đề tài cần giải hệ phương trình chính tắc có là bao nhiêu, ta quyết là: vẫn có biểu đồ mô men cuối cùng trong hệ - Tìm cách kiểm tra đúng biểu đồ mô men luôn cân bằng tại các nút cứng. khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp Từ nhận xét đã nêu ta thấy biểu đồ mô chuyển vị. men tính theo phương pháp chuyển vị rất dễ 87
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 cân bằng nút và như vậy cân bằng mô men Từ nhận xét này ta có cách kiểm tra biểu nút cứng không phải là tiêu chuẩn để nhận đồ lực cắt, lực dọc rất đơn giản là: Xác định biết biểu đồ mô men đúng. Nên để kiểm tra các phản lực liên kết trong hệ siêu tĩnh đã cho chính xác biểu đồ mô men, vẫn phải dùng từ biểu đồ nội lực đã biết và kiểm tra điều điều kiện về chuyển vị đã trình bày trong kiện cân bằng của toan hệ xem có thỏa mãn phương pháp lực. không. Nếu thỏa mãn thì biểu đồ lực cắt, lực Biểu đồ lực cắt, lực dọc thường được xác dọc là đúng. định từ biểu đồ mô men đã biết (ở đây ta giả Kết luận: Từ hai nhận xét trên, chúng tôi thiết là đúng). Để kiểm tra biểu đồ lực cắt, đề xuất cách kiểm tra biểu đồ nội lực khi tính lực dọc đúng hay sai cần dựa vào nhận hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị qua xét sau: hai bước sau: Từ giá trị mô men, lực cắt, lực dọc đã biết Bước 1: Vẽ biểu đồ mô men và kiểm tra tại đầu thanh có liên kết, ta sẽ xác định được nó theo điều kiện chuyển vị đã trình bày phản lực tại các liên kết của hệ siêu tĩnh từ trong phương pháp lực (xem ví dụ 2). điều kiện cân bằng cục bộ. Nếu các phản lực Bước 2: Vẽ biểu đồ lực cắt, lực dọc trên cơ này là đúng thì biểu đồ lực cắt, lực dọc cũng sở biểu đồ mô men đúng và kiểm tra chúng sẽ đúng. Các phản lực này sẽ đúng chỉ khi theo điều kiện cân bằng toàn hệ (xem ví dụ 2). chúng thỏa mãn điều kiện cân bằng của toàn Chú ý: Cách kiểm tra biểu đồ nội lực đã hệ với phản lực mô men đúng. nêu cũng được áp dụng cho hệ siêu tĩnh tính theo phương pháp lực cũng như các phương pháp khác. q Z1=1 Z2=1 3i c) a) D b) 4i 4i/L C E L/2 3i P=2qL -t +2t a (i=EJ/L) M1 M2 L/2 EJ;α=const A B h=L/20 2i 4i/L 4i/L L L d) qL2/8 e) f) 1,5iαt 4ia 2 qL /8 qL2/2 MoP MΔ Mt qL2/2 (do P,q) (do a) (do -t,+2t) qL2/2 2ia 90iαt g) 2 53 9 567 104 h) 18 i) 1128 51 9 561 2 qL iαt MP ( 16 ) MΔ (ia) Mt ( ) 8 4 28 54 2 10 12 750 Hình 1 88
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 q 114 123 333 186 a) D E b) 132 c) + 9 C - - 9 579 L/2 2qL + (EJ=const) 456 qL L/2 + QP ( 912 ) qL2 186 A B MP ( 912 ) L L 594 1638 186 186 L/2 d) + f) L L/2 qL - - NP ( 912 ) MK 333 570 L PK=1 Hình 2 3. CÁC VÍ DỤ Vì Mp . MK = 0, nên biểu đồ mô men (hình 2b) đúng. Ví dụ 1: Yêu cầu vẽ biểu đồ nội lực cho + Kiểm tra Qp , Np (từ hình 2e): hệ siêu tĩnh chịu các nguyên nhân tác dụng là ∑ X = - 186I - 1638I + 2qL = 0; tải trọng, nhiệt độ và chuyển vị cưỡng bức của liên kết tựa như hình 1a. Từ hệ trên hình 1a, nếu tra sai các biểu đồ ∑ Y = +333I + 570I + 9I - qL= 0; mô men như hình 1bcdef, ta vẫn có biểu ∑ M = -186IL + 186IL + 333I L 2 K đồ mô men cuối cùng cân bằng nút như hình 3 1 ghi. - 594IL + 1638IL - 570I L - 9I L 2 2 Ví dụ 2: Từ hệ trên hình 2a, có biểu đồ nội lực như hình 2bcd. Cần kiểm tra ba biểu đồ - 2qL. L = 0; 2 nội lực này. Vì ∑ X=0 , ∑ Y=0 , ∑ M K =0 nên biểu đồ Từ biểu đồ nội lực đã biết, ta có phản lực liên kết như hình 2e. Thực hiện hai bước lực cắt, lực dọc (hình 2cd) đúng. kiểm tra như đã trình bày, ta có: 4. TÀI LIỆU THAM KHẢO + Kiểm tra Mp (từ hình 2f): [1] Lý Trường Thành và NNK. Cơ học kết cấu. 1 ⎛ 1 2 1 2L M P .M k = ⎜ - 186IL.L. L+ 123IL.L. NXB Xây dựng. Hà Nội. 2007. EJ ⎝ 2 3 2 32 [2] Lều Thọ Trình. Cơ học kết cấu - Tập 2. Nhà 2 1L 1 2L 1 1 xuất bản Khoa học kỹ thuật. Hà Nội. 2001. - 114IL.L. + 9IL.L. - 594IL.L. L 3 22 2 32 2 3 1 2 1 1 ⎞ + 132IL.L. L+ 456IL.L. L ⎟ = 0 2 3 2 2 ⎠ 89

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.