zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

Cảm biến đo lường và xử lý tín hiệu

Chia sẻ: Nguyen Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

123
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

. Chúng ta thấy ngay rằng trong công thức trên X(ejω) là một hàm số phức liên tục theo ω, do đó phổ biên độ và phổ pha tương ứng cũng sẽ là các hàm thực liên tục theo biên số ω tương ứng. Mặt khác để cài đặt trong thực tế chúng ta chỉ có thể lưu trữ được số lượng hữu hạn các giá trị rời rạc, do đó chúng ta sẽ xem xét một biểu diễn rời rạc của công thức biến đổi Fourier nói trên. Trước hết ta sẽ rời rạc hoá miền giá trị ω từ 0 đến 2π thành N điểm với khoảng cách 2π/N.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cảm biến đo lường và xử lý tín hiệu

Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4 Đề Bài 4: TRÌNH BÀY VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC Bài Làm: 4.1 Phép biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu tuần hoàn Chúng ta đã biết đến phép biến đổi Fourier liên tục của tín hiệu rời rạc x(n):  j  j n X (e )   x ( n )e n  . Chúng ta thấy ngay rằng trong công thức trên X(ejω) là một hàm số phức liên tục theo ω, do đó phổ biên độ và phổ pha tương ứng cũng sẽ là các hàm thực liên tục theo biên số ω tương ứng. Mặt khác để cài đặt trong thực tế chúng ta chỉ có thể lưu trữ được số lượng hữu hạn các giá trị rời rạc, do đó chúng ta sẽ xem xét một biểu diễn rời rạc của công thức biến đổi Fourier nói trên. Trước hết ta sẽ rời rạc hoá miền giá trị ω từ 0 đến 2π thành N điểm với khoảng cách 2π/N. 2 k  k k  0,1, 2...N N Khi đó giá trị của X(ejω) tại các điểm rời rạc k được tính bằng:  2 j kn X (k )   x( n )e n  N Trong đó khoảng [-∞,+∞] là chu kỳ của tín hiệu của tín hiệu không tuần hoàn. Do đó với tín hiệu x(n) tuần hoàn với chu kỳ N ta có công thức sau: N 1 2 j kn X (k )   x(n)e N k  0,1, 2...N n 0 Công thức trên được gọi là phép biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu tuần hoàn. Nhận xét: Các giá trị X(k) chính là các mẫu rời rạc của X(ejω). SVTH : Đào Xuân Quân Lớp CĐT3 _ K52
Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4 4.2 Phép biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu rời rạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế chúng ta thường chỉ thu được các tín hiệu rời rạc có số lượng mẫu hữu hạn (chiều dài hữu hạn) do đó để áp dụng được phép biến đổi Fourier rời rạc nói trên với tín hiệu rời rạc có chiều dài hữu hạn, ta sẽ xem tín hiệu có chiều dài hữu hạn như là một chu kỳ của một tín hiệu rời rạc tuần hoàn. Giả sử ta xét tín hiệu x(n) có N mẫu, khi đó ta sẽ xem x(n) như một chu   kỳ của tín hiệu rời rạc tuần hoàn x (n)   x(n  kN ) . Áp dụng phép biến k   đổi Fourier rời rạc với tín hiệu x(n) ta có: N 1 2 j nk   X ( k )   x ( n )e N n0  Mặt khác ta thấy rằng X (k ) cũng là một tín hiệu rời rạc tuần hoàn với chu kỳ  N và X(k) là một chu kỳ của X (k ) từ đó ta có công thức biến đổi Fourier rời N 1 2 j nk rạc của tín hiệu x(n): X ( k )   x (n)e N k  0,1, 2...N  1 n 0 Từ công thức trên ta có thể tinh được x(n) bằng công thức biến đổi Fourier rời rạc ngược sau: N 1 2 1 j nk x ( n)  N  X ( k )e k 0 N 4.3 CÁC TÍNH CHẤT DFT a)Tuần hoàn : g n mN  g n m  1, 2,... G k  lN  G k l  1,2,... b) Tuyến tính : DFT DFT Nếu: x1 (n) N   X 1 (k ) N  x2 (n) N   X 2 (k ) N  SVTH : Đào Xuân Quân Lớp CĐT3 _ K52
Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4 DFT Thì: a1 x1 (n) N  a2 x2 (n)N   a1 X 1 (k ) N  a2 X 2 (k ) N  Nếu L x1  N1  N 2  Lx2 Chọn N  max{ N1 , N 2 } c) Dịch vòng: DFT Nếu x(n) N   X (k ) N  DFT kn Thì x(n  n0 ) N   WN 0 X (k ) N  Với x(n  n0 ) N  ~ (n  n0 ) N rect N (n) x gọi là dịch vòng của x(n)N đi n0 đơn vị d) Chập vòng: DFT DFT Nếu x1 (n) N   X 1 (k ) N  x2 (n) N   X 2 (k ) N  DFT Thì x1 (n) N  x2 (n)N   X 1 (k ) N X 2 (k ) N  N 1 Với x1 (n) N  x2 (n)N   x1 (m ) N x2 (n  m ) N Chập vòng 2 dãy x1(n) & x2(n) m 0 Và x2 (n  m ) N  ~2 (n  m ) N rect N (n) x Dịch vòng dãy x2(-m) đi n đơn vị vòng có tính giao hóan x1 (n) N  x2 (n)N  x2 (n) N  x1 (n) N Nếu L x  N1  N 2  Lx 1 2 Chọn N  max{ N1 , N 2 } SVTH : Đào Xuân Quân Lớp CĐT3 _ K52
Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4 BÀI TẬP: BT 4.1: Tìm DFT của dãy:  x(n)  1,2,3,4 \   GIẢI: 3 2 j X (k )   x (n)W4kn W41  e 4   j; W42  1;W43  j n 0 3 X (0)   x (n)W40  x(0)  x(1)  x(2)  x (3)  10 n 0 3 X (1)   x (n)W4n  x(0)  x(1)W41  x(2)W42  x(3)W43  2  j 2 n 0 3 X (2)   x(n)W42 n  x (0)  x(1)W42  x(2)W44  x(3)W46  2 n 0 3 X (3)   x(n)W43 n  x (0)  x(1)W43  x(2)W46  x(3)W49  2  j 2 n 0 BT 4.2: Cho:  x(n)  1,2,3,4   a) Tìm dịch tuyến tính: x(n+3), x(n-2) b)Tìm dịch vòng: x(n+3)4, x(n-2)4 GIẢI: SVTH : Đào Xuân Quân Lớp CĐT3 _ K52
Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4   x(n  2) 4  3,4,1,2  x(n  3) 4   4,1,2,3  BT 4.3: Tìm chập vòng 2 dãy x1 (n)  2,3,4     x2 (n)  1,2,3,4   GIẢI: Chọn độ dài N: N1  3, N 2  4  N  max{ N1 , N 2 }  4 3 x3 (n)4  x1 (n)4  x2 (n)4   x1 (m )4 x2 (n  m )4 : 0  n  3 m 0  Đổi biến n->m:  x1 (m)  2,3,4,0    x2 (m)  1,2,3,4    Xác định x2(-m)4: x2 (m )4  ~2 (m )4 rect 4 (n)   ,4,3,2 x 1   SVTH : Đào Xuân Quân Lớp CĐT3 _ K52
Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4 ~ (  m) x2 x2 ( m) 4  ~2 ( m)rect 4 (n) x Xác định x2(n-m) là dịch vòng của x2(-m) đi n đơn vị n>0: dịch vòng sang phải, n
Bµi tËp lín C¶m BiÕn ®o Lêng vµ Xö LÝ TÝn HiÖu _ Đề 4  Nhân các mẫu x1(m) & x2(n-m) và cộng lại: 3 x3 (n)4   x1 (m )4 x2 (n  m )4 : 0  n  3 m 0 3  n=0: x3 (0 )4   x1 (m )4 x2 (0  m )4  26 m 0 3  n=1: x3 (1)4   x1 (m )4 x2 (1  m )4  23 m 0 3  n=2: x3 (2 )4   x1 (m )4 x2 (2  m )4  16 m 0 3  n=3: x3 (3)4   x1 (m )4 x2 (3  m )4  25 m 0  Vậy:   x3 (n )4  x1 (n )4  x2 (n )4  26,23,16,25  SVTH : Đào Xuân Quân Lớp CĐT3 _ K52

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.