zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Cân bằng pha và chuyền pha

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

329
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cho đến nay chúng ta chỉ toàn khảo sát các hệ đồng nhất, còn trong bài này chúng ta sẽ xem xét tính chất của các hệ gồm nhiều pha khác nhau. Một pha của một chất nào đó là một phần đồng nhất của hệ, có tính chất riêng biệt, ngăn cách với các phần còn lại bằng những ranh giới xác định. Một ví dụ gần gủi nhất về hệ thống có hai pha là một bình nước đậy kín đang sôi, ở đây chúng ta có hai pha ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cân bằng pha và chuyền pha

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1 Cân bằng pha và chuyển pha CÂN BẰNG PHA VÀ CHUYỂN PHA Biên soạn: Lê Quang Nguyên Trong bài này chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp nhiệt động lực học đã được giới thiệu trong hai bài 3 và 4 để khảo sát hiện tượng chuyển pha. 1. MỞ ĐẦU Cho đến nay chúng ta chỉ toàn khảo sát các hệ đồng nhất, còn trong bài này chúng ta sẽ xem xét tính chất của các hệ gồm nhiều pha khác nhau. Một pha của một chất nào đó là một phần đồng nhất của hệ, có tính chất riêng biệt, ngăn cách với các phần còn lại bằng những ranh giới xác định. Một ví dụ gần gủi nhất về hệ thống có hai pha là một bình nước đậy kín đang sôi, ở đây chúng ta có hai pha ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau là nước và hơi nước. Trong trường hợp này chúng ta còn quan sát thấy hiện tượng P(bar) chuyển pha từ nước thành hơi nước và ngược lại. C Sau đây là một số ví dụ khác về các pha khác nhau của một 221.1 chất:  Carbon có thể tồn tại dưới dạng graphite, kim cương hay Lỏng Rắn fullerene.  Các vật liệu từ có các pha nghịch từ, thuận từ và sắt từ. I II -3 6.1x10  Helium hoá lỏng ở một nhiệt độ xác định có thể chuyển thành pha siêu chảy có hệ số nhớt bằng không.  Một số vật liệu dẫn điện ở nhiệt độ rất thấp có thể chuyển Khí sang pha siêu dẫn có điện trở bằng không. Các phương pháp nhiệt động lực học có thể giúp tìm hiểu các điều kiện để có cân bằng nhiệt giữa hai pha, điều kiện để có 273.16 647.3 chuyển pha, cũng như khảo sát các tính chất nhiệt động của hệ T ( K) lúc chuyển pha. Hình 1.1. Giản đồ pha của nước. Khi khảo sát cân bằng pha và chuyển pha người ta hay vẽ các giản đồ pha trong không gian P, T. Trên hình 1.1 là một ví dụ, đó là giản đồ pha của nước. Còn trên hình 1.2 là giản đồ pha của Helium 4. Giản đồ pha cho chúng ta biết nhiều chi tiết về cân bằng pha và chuyển pha. Mỗi điểm trên giản đồ pha mô tả một trạng thái của chất đang xét ở một áp suất và nhiệt độ xác định. Các đường cong trên giản đồ pha tương ứng với các trạng thái cân bằng giữa hai pha, tại đó hai pha đồng thời tồn tại và cân bằng nhiệt với nhau. Các đường cân bằng pha chia mặt phẳng pha thành những vùng tương ứng với các pha xác định. Như vậy khi hệ ở một pha xác định thì P và T biến đổi độc lập đối với nhau, nhưng khi có cân bằng pha thì giữa chúng phải có một hệ thức nào đó, diễn tả bởi đường cong cân bằng pha. Chúng ta đều biết là khi đun sôi nước ở một áp suất không đổi thì nhiệt độ nước cũng không thay đổi, nhiệt lượng cung cấp thêm chỉ dùng để chuyển nước thành hơi chứ không làm tăng nhiệt độ của nước. Trong suốt quá trình đun sôi như vậy thì 4 Hình 1.2. Giản đồ pha của He . trạng thái của hệ gồm nước và hơi nước tương ứng với một điểm trên đường cong cân bằng pha lỏng-khí của hình 1.1. Chỉ
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 Cân bằng pha và chuyển pha khi nào nước chuyển hết thành hơi nước thì hệ mới rời khỏi đường cân bằng pha để đi vào vùng tương ứng với pha khí. Khi ấy nhiệt độ của hệ mới tăng lên. Trên giản đồ pha chúng ta cũng thấy có hai vị trí đặc biệt, đó là điểm tới hạn C và điểm ba III (hay điểm  cho Helium 4). Các đường cân bằng lỏng-khí luôn bị giới hạn một phía ở điểm tới hạn C, ở ngoài điểm tới hạn chúng ta không phân biệt được hai pha lỏng và khí nữa, vì chúng sẽ có tính chất hoàn toàn giống nhau. Còn điểm ba III là nơi hai đường cân bằng pha cắt nhau, tại đó ba pha rắn, lỏng và khí cùng tồn tại. Trong khi chuyển pha hệ có thể hấp thụ hay tỏa nhiệt, đó là chuyển pha loại một. Các quá trình chuyển hoá lỏng-khí, lỏng- rắn và rắn-hơi đều là chuyển pha loại một. Ngược lại, khi Helium 4 chuyển sang pha siêu chảy thì nó không hề hấp thu hay toả nhiệt. Đó là một quá trình chuyển pha loại hai. Các chuyển pha sắt từ-thuận từ, dẫn điện-siêu dẫn cũng thuộc loại hai. Trong bài này chúng ta chỉ khảo sát các chuyển pha loại một. 2. CÂN BẰNG PHA VÀ CHUYỂN PHA LOẠI MỘT 2.1 HỆ CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI - THẾ HOÁ Trước đây chúng ta chỉ xét các hệ nhiệt động có khối lượng không thay đổi. Tuy nhiên, khi chuyển pha thì lượng vật chất trong hệ sẽ thay đổi, vì vậy trước hết chúng ta phải mở rộng phương pháp khảo sát để có thể xét các hệ có khối lượng thay đổi. Nội năng của một hệ có khối lượng thay đổi còn phụ thuộc vào một biến số thứ ba ngoài S và V, đó là lượng vật chất có trong hệ. Chúng ta sẽ dùng số mole vật chất N để mô tả lượng vật chất trong hệ. Như vậy độ biến thiên nội năng của hệ có thể viết như sau: dU  TdS  PdV   dN (2.1.1) Trong đó  có thứ nguyên năng lượng/mole, được gọi là thế hoá của chất đang xét. Từ định nghĩa của các hàm trạng thái, số hạng dN sẽ hiện diện trong tất cả các biểu thức vi phân của các hàm trạng thái: dH  TdS  VdP   dN dF   SdT  PdV   dN dG   SdT  VdP   dN (2.1.2) Vì các hàm trạng thái đều có tính cộng được (quãng tính), nên ta có thể viết thế Gibbs của một hệ có N mole như sau:  (2.1.3) G  NG  Trong đó G là thế Gibbs của một mole, gọi tắt là thế Gibbs mole. Sau này, không riêng gì đối với thế Gibbs, ta sẽ dùng ký  hiệu để chỉ một đại lượng mole bất kỳ. Chẳng hạn V sẽ là thể tích mole.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 3 Cân bằng pha và chuyển pha Từ biểu thức vi phân của G và (2.1.3) ta có:  G      G (2.1.4)  N T , P Như vậy thế hóa  chính là thế Gibbs của một mole vật chất, do đó vi phân của thế hoá là:   d    SdT  VdP (2.1.5)           S ,  V    T  P  P T 2.2 CÂN BẰNG PHA VÀ CHUYỂN PHA Với các quá trình chuyển pha ở áp suất và nhiệt độ không đổi, thế Gibbs sẽ được dùng để khảo sát. Với một hệ gồm hai pha khác nhau, thế Gibbs phụ thuộc vào T, P, và số mole N1, N2 trong mỗi pha. G  G  T , P, N1 , N 2  (2.2.1) dG   SdT  VdP  1dN1   2 dN 2 Với 1, 2 l à thế hoá của hai pha 1 và 2. Khi nhiệt độ và áp suất không đổi thì: dG  1dN1   2 dN 2 (2.2.2) Chúng ta đã biết là dG  0 trong một quá trình đẳng nhiệt và đẳng áp. Ngoài ra, vì N1 + N2 = const nên dN1 =  dN2. Suy ra:  1  2  dN1  0 (2.2.3) Nếu 1  2 thì dN1  0, ngược lại, nếu 1  2 thì dN1  0. Nghĩa là vật chất sẽ chuyển từ pha có thế hoá lớn hơn sang pha có thế hoá nhỏ hơn. Khi hai pha đạt trạng thái cân bằng nhiệt thì G có giá trị cực tiểu, dG = 0. Vậy điều kiện cân bằng của hai pha là: 1 T , P    2  T , P  (2.2.4) Về nguyên tắc, phương trình trên giúp xác định các đường cân bằng pha, vì nó cho biết mối liên hệ giữa T và P khi hai pha ở trạng thái cân bằng với nhau. Tuy nhiên, chúng ta chỉ có thể rút ra từ đó một biểu thức cụ thể cho sự phụ thuộc T(P) hay P(T) nếu biết dạng giải tích của thế hoá cho cả hai pha. Gọi  là nhiệt lượng mole mà một pha hấp thụ hay tỏa ra khi chuyển hoàn toàn sang một pha khác. Do nhiệt độ không đổi và dQ = TdS nên ta có:     T  S2  S1  (2.2.5) Trong chuyển pha loại một  khác không, vì vậy entropy mole của hai pha sẽ khác nhau: entropy mole không liên tục trong chuyển pha loại một. Ngoài ra, thực nghiệm cho thấy thể tích
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 4 Cân bằng pha và chuyển pha mole cũng biến đổi không liên tục trong chuyển pha loại một. Ngoài ra, theo (2.1.5) thì:           S ,  V    T  P  P T nên các đạo hàm riêng của thế hoá cũng biến đổi không liên tục trong chuyển pha loại một. Tóm lại, trong chuyển pha loại một thế hoá biến đổi liên tục nhưng các đạo hàm riêng của nó thì lại gián đoạn. 2.3 PHƯƠNG TRÌNH CLAPEYRON-CLAUSIUS Dù không biết dạng giải tích của thế hoá, chúng ta vẫn có thể tìm được một phương trình vi phân cho các đường cân bằng pha. Thật vậy, khi cân bằng pha ta có: d 1  d  2 (2.3.1) hay      S1dT  V1dP   S 2 dT  V2 dP Suy ra:    dP S 2  S1 (2.3.2)     V T V V     dT V2 1 2 1 Phương trình trên đây được gọi là phương trình Clapeyron- Clausius, nó xác định độ dốc của các đường cân bằng pha. Nếu biết sự phụ thuộc của  vào nhiệt độ và phương trình trạng thái của hai pha, chúng ta có thể tích phân phương trình Clapeyron- Clausius để tìm biểu thức của đường cân bằng pha. Gọi A là một đại lượng nhiệt động nào đó phụ thuộc vào nhiệt độ T và áp suất P. Giả sử chúng ta muốn biết xem A thay đổi như thế nào dọc theo đường cân bằng pha. Chúng ta có:  A   A   A  dP       T   T P  P T dT    A   A       T  P  P T T V2 1  V    A   A   A  dT        P    P T  T  P dP     A   A  T V2  V1 (2.3.3)       P T  T P  A   A  Trong đó   và   là các đạo hàm dọc theo một  T   P  đường cân bằng pha.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 5 Cân bằng pha và chuyển pha TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Physics - A General Course, Vol. 1, I. V. Savelyev, Mir Publishers (Moscow). [2] Thermodynamics, Statistical Physics and Kinetics, Yu. B. Rumer et al, Mir Publishers (Moscow). Thermodynamique, 1re année MPSI-PCSI-PTSI, Jean- [3] Marie Brebec et al, Hachette Supérieur. Thermodynamique, 2de année PC-PC*, PSI-PSI* , Jean- [4] Marie Brebec et al, Hachette Supérieur.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.