CÂU HỎI MINH HỌA MÔN TOÁN CAO CẤP C2
(Nội dung chỉ mang tính chất tham khảo)
Mã đề cương chi tiết: TCDB024
1. Cho hàm số
(
)
2
ln 1
y x x
= − +
. T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
:
A.
[
)
0;
+∞
B.
(
)
;0
−∞
C.
R
D.
[
)
1;
+∞
2.
Cho hàm s
ố
4
y x
= −
. T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
:
A.
(
)
2;2
−
B.
(
]
; 2
−∞ −
C.
(
]
[
)
; 2 2;
−∞ − ∪ +∞
D.
[
)
2;
+∞
3.
Cho hàm s
ố
(
)
lg 2 8
x
y
= −
. T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
:
A.
(
]
;3
−∞
B.
(
)
3;
+∞
C.
(
)
;3
−∞
D.
[
)
3;
+∞
4.
Cho hàm s
ố
2 2
2 1 3 2 4
y x x x x
= − − + − + −
. T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
:
A.
[
)
1;
+∞
B.
(
]
[
)
; 1 4;
−∞ − ∪ +∞
C.
(
]
; 1
−∞ −
D.
[
)
4;
+∞
5.
Cho hàm s
ố
ln 2
y x
= +
. T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
:
A.
[
)
2;
− +∞
B.
)
2
;e
+∞
C.
[
)
ln 2;
+∞
D.
2
1;
e
+∞
6.
Cho hàm s
ố
2 1
1
x
y x
x
= + −
−
. T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
:
A.
1
;1
2
B.
1
;1
2
C.
1;
2
+∞
D.
1
;1
2
7.
T
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố
2
1
2
x
y x
x
−
= − +
−
:
A.
R
B.
[
)
1;
+∞
C.
[
)
(
)
1;2 2;
∪ +∞
D.
(
)
(
)
1; 2 2;
∪ +∞
8.
2
3
lim
3
2
1
+
−
−→
x
x
x
b
ằ
ng:
A.
2
B.
1
C.
-2
D.
3
2
−
9.
56
2
5
32
lim
x
x
x
x
+
−
+∞→
b
ằ
ng:
A.
2
B.
0
C.
5
3
−
D.
-3
10.
x
x
x
xx
x
3
1173
lim
45
35
−+
−+−
−∞→
b
ằ
ng:
A.
0
B.
-3
C.
3
D.
−
11.
( )
2
1
1
12
lim
−
−
→
x
x
x
b
ằ
ng:
A.
2
B.
-1
C.
+
D.
−
12.
1
14
lim
2
+
+−
−∞→
x
xx
x
b
ằ
ng:
A.
2
B.
-2
C.
1
D.
-1
13.
Gi
ớ
i h
ạ
n
3 2
1
3
lim
1
x
x x x
x
→
+ + −
−
b
ằ
ng:
A.
6
B.
7
C.
5
D.
8
14.
6
lim
3
2
3
−−
→
xx
x
x
b
ằ
ng:
A.
2
1
B.
2
C.
3
D.
2
2
15.
x
x
xx
x
4
43
lim
2
2
4
+
−+
−→
b
ằ
ng:
A.
4
5
B.
1
C.
4
5
−
D.
-1
16.
7
3
32
lim
2
45
−
−+−
−∞→
x
xx
x
b
ằ
ng:
A.
∞
−
B.
-2
C.
0
D.
+
17.
1
1
lim
2
−
−
+∞→
x
x
x
b
ằ
ng:
A.
1
B.
-1
C.
0
D.
+
18.
x
x
x
11
lim
0
−−
→
b
ằ
ng:
A.
2
1
B.
2
1
−
C.
+
D.
0
19.
2
3
lim
2
2
1
++
+
−→
x
x
xx
x
b
ằ
ng:
A.
2
B.
3
2
C.
-1
D.
0
20.
( )
( )
53
3013
lim
2
2
3
++
++
+
−→
xx
xx
x
b
ằ
ng:
A.
2
B.
0
C.
-2
D.
15
2
21.
35
2
23
lim
2
7
−−
+−
→
x
x
x
x
b
ằ
ng:
A.
72
1
−
B.
12
1
−
C.
0
D.
52
1
22.
(
)
525lim
2
xxx
x
++
−∞→
b
ằ
ng:
A.
0
B.
5
5
−
C.
+
D.
−
23.
Tìm
43
5 4
10 1
lim
2
x
x x x
x x x
→∞
+ +
+ + +
A.
10
B.
0
C.
∞
D.
1
2
24.
Tìm
2
2
1
1
lim
4 3
x
x
x x
→
−
− +
A.
0
B.
-1
C.
2
D.
∞
25.
Tìm
1
x
1x
lim
2
1x
−
−
→
A.
0
B.
1
C.
1
2
D.
1
4
26.
Tìm
1
x
1x
lim
2
3
1x
−
−
→
A.
0
B.
1
2
C.
1
3
D.
27.
3
2
4
3
364
27
lim
−
+
−→
x
xx
x
b
ằ
ng:
A.
2
3
−
B.
4
3
C.
4
3
−
D.
2
3
28.
12
12
lim
2
323
+
++
−∞→
x
xx
x
b
ằ
ng:
A.
2
2
B.
1
C.
0
D.
2
2
−
29.
Cho hàm s
ố
f
(x) xác
đị
nh trên
đ
o
ạ
n
[
]
;
a b
. Trong các m
ệ
nh
đề
sau, m
ệ
nh
đề
nào
đ
úng?
A.
N
ế
u hàm s
ố
f
(x) liên t
ụ
c trên
đ
o
ạ
n
[
]
;
a b
và
f
(a).
f
(b) > 0 thì ph
ươ
ng trình
f
(x) = 0 không có
nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
;
a b
.
B.
N
ế
u
f
(a).
f
(b) < 0 thì ph
ươ
ng trình
f
(x) = 0 có ít nh
ấ
t m
ộ
t nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
;
a b
.
C.
N
ế
u ph
ươ
ng trình
f
(x) = 0 có nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
;
a b
thì hàm s
ố
f
(x) ph
ả
i liên t
ụ
c trên
kho
ả
ng
(
)
;
a b
.
D.
N
ế
u hàm s
ố
f
(x) liên t
ụ
c, t
ă
ng trên
đ
o
ạ
n
[
]
;
a b
và
f
(a).
f
(b) > 0 thì ph
ươ
ng trình
f
(x) = 0
không th
ể
có nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
;
a b
.
30.
Trong các kh
ẳ
ng
đị
nh sau
đ
ây, kh
ẳ
ng
đị
nh nào
đ
úng. Trên kho
ả
ng
(
)
2;2
−
ph
ươ
ng trình
3
2 6 1 0
x x
− + =
:
A.
Vô nghi
ệ
m
B.
Có
đ
úng 1 nghi
ệ
m
C.
Có
đ
úng 3 nghi
ệ
m
D.
Có
đ
úng 2 nghi
ệ
m
31.
Cho ph
ươ
ng trình: 0144
3
=−+− xx (1). M
ệ
nh
đề
sai là:
A.
Hàm s
ố
(
)
144
3
−+−= xxxf liên t
ụ
c trên R.
B.
Ph
ươ
ng trình (1) không có nghi
ệ
m trên kho
ả
ng
(
)
;1
−∞
.
C.
Ph
ươ
ng trình (1) có nghi
ệ
m trên kho
ả
ng
(
)
2;0
−
.
D.
Ph
ươ
ng trình (1) có ít nh
ấ
t hai nghi
ệ
m trên kho
ả
ng
1
3;
2
−
.
32.
Cho ph
ươ
ng trình: 0152
24
=++− xxx (1). Trong các m
ệ
nh
đề
sau, m
ệ
nh
đề
nào
đ
úng:
A.
Ph
ươ
ng trình (1) không có nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
1;1
−
.
B.
Ph
ươ
ng trình (1) không có nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
2;0
−
.
C.
Ph
ươ
ng trình (1) ch
ỉ
có m
ộ
t nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
2;1
−
.
D.
Ph
ươ
ng trình (1) có ít nh
ấ
t hai nghi
ệ
m trong kho
ả
ng
(
)
0;2
.
33.
Cho hàm s
ố
sin
, 0
, 0
xx
yx
A x
≠
=
=
. V
ớ
i giá tr
ị
nào c
ủ
a A thì hàm s
ố
trên liên t
ụ
c t
ạ
i
0
x
=
?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
34.
Cho hàm s
ố
cos
, 0
, 0
xx
yx
A x
≠
=
=
. V
ớ
i giá tr
ị
nào c
ủ
a A thì hàm s
ố
trên liên t
ụ
c t
ạ
i
0
x
=
?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
Không t
ồ
n t
ạ
i A
để
hàm s
ố
liên t
ụ
c
35.
Cho hàm s
ố
( )
3
8
khi 8
2
4 khi 8
xx
f x x
ax x
−
>
=−
+ ≤
.
Để
hàm s
ố
liên t
ụ
c t
ạ
i
8
x
=
, giá tr
ị
c
ủ
a
a
là:
A.
1
B.
2
C.
4
D.
3
36.
Cho hàm s
ố
( )
2
2
2
khi 0
khi 0
x x x
f x x
a x
+
≠
=
=
. M
ệ
nh
đề
nào sau
đ
ây là m
ệ
nh
đề
đ
úng?
A.
N
ế
u
2
a
= −
thì hàm s
ố
(
)
f x
liên t
ụ
c t
ạ
i
đ
i
ể
m
0
x
=
.
B.
N
ế
u
1
a
=
thì hàm s
ố
(
)
f x
liên t
ụ
c t
ạ
i
đ
i
ể
m
0
x
=
.
C.
Không có giá tr
ị
nào c
ủ
a a
để
hàm s
ố
liên t
ụ
c t
ạ
i
0
x
=
.
D.
V
ớ
i m
ọ
i a hàm s
ố
đề
u liên t
ụ
c t
ạ
i
0
x
=
.
37.
Cho hàm s
ố
2 2
2
2
, 0
2
2 1 , 0
x x
e e x
yx
A x
−
+ −
≠
=
+ =
. V
ớ
i giá tr
ị
nào c
ủ
a A thì hàm s
ố
trên liên t
ụ
c t
ạ
i
0
x
=
?
A.
1
2
B.
3
2
−
C.
1
D.
2