Câu hỏi minh họa môn Toán cao cấp C2

CÂU HỎI MINH HỌA MÔN TOÁN CAO CẤP C2<br /> (Nội dung chỉ mang tính chất tham khảo) Mã đề cương chi tiết: TCDB024<br /> 1. Cho hàm số y = ln ( x 2 − x + 1) . Tập xác định của hàm số: A. [ 0; +∞ ) C. R 2. Cho hàm số y = A. ( −2; 2 ) C. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ )<br /> x<br /> <br /> B. ( −∞;0 ) D. [1; +∞ )<br /> 4<br /> <br /> x − 2 . Tập xác định của hàm số:<br /> B. ( −∞; −2] D. [ 2; +∞ ) B. ( 3; +∞ ) D. [3; +∞ )<br /> <br /> 3. Cho hàm số y = lg ( 2 − 8 ) . Tập xác định của hàm số: A. ( −∞;3] C. ( −∞;3)<br /> <br /> 4. Cho hàm số y = x 2 − 2 x 2 − 1 + x − 3 + 2 x − 4 . Tập xác định của hàm số: A. [1; +∞ ) B. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) C. ( −∞; −1] A. [ −2; +∞ ) C. [ ln 2; +∞ ) 6. Cho hàm số y =<br /> 1  A.  ;1 2  1  C.  ; +∞  2 <br /> <br /> D. [ 4; +∞ ) B. e 2 ; +∞ )  1  D.  2 ; +∞  e <br /> <br /> 5. Cho hàm số y = ln x + 2 . Tập xác định của hàm số:<br /> <br /> x + 2 x − 1 . Tập xác định của hàm số: 1− x 1  B.  ;1 2  1  D.  ;1 2  x2 − 1 : x−2 B. [1; +∞ )<br /> D. (1; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )<br /> <br /> 7. Tập xác định của hàm số y = x − 1 + A. R C. [1; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) x2 − 3 bằng: x → −1 x 3 + 2 A. 2 8. lim<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> C. -2 9. lim A. 2 C. −<br /> 3 5 − 3 x 5 + 7 x 3 − 11 bằng: x →−∞ x 5 + x 4 − 3x 2x2 − 3 bằng: x6 + 5x5<br /> <br /> D. −<br /> <br /> 3 2<br /> <br /> x →+∞<br /> <br /> B. 0 D. -3<br /> <br /> 10. lim A. 0 C. 3<br /> <br /> B. -3 D. − ∞<br /> <br /> 11. lim<br /> x →1<br /> <br /> 2x −1 bằng: (x − 1)2<br /> <br /> A. 2 C. + ∞ 12. lim A. 2 C. 1<br /> x→−∞<br /> <br /> B. -1 D. − ∞<br /> <br /> 4x2 − x + 1 bằng: x +1<br /> <br /> B. -2 D. -1<br /> <br /> 13. Giới hạn lim<br /> x →1<br /> <br /> A. 6 C. 5 14. lim<br /> x→3<br /> <br /> x3 + x 2 + x − 3 bằng: x −1<br /> <br /> B. 7 D. 8<br /> <br /> x2 bằng: x3 − x − 6 B. 2 D.<br /> 2 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> C. 3 x 2 + 3x − 4 15. lim bằng: x→−4 x2 + 4x 5 A. 4 5 C. − 4 − 2x5 + x4 − 3 16. lim bằng: x →−∞ 3x 2 − 7 A. − ∞ C. 0 x −1 17. lim bằng: x→+∞ x2 − 1<br /> <br /> B. 1 D. -1<br /> <br /> B. -2 D. + ∞<br /> <br /> A. 1 C. 0 18. lim<br /> x →0<br /> <br /> B. -1 D. + ∞<br /> 1− x −1 bằng: x<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1 2 C. + ∞<br /> x →−1<br /> <br /> B. − D. 0 x +x bằng: x + 3x + 2<br /> 2 2<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> 19. lim A. 2 C. -1<br /> <br /> 2 3 D. 0<br /> <br /> B. x 2 + 13 x + 30<br /> <br /> 20. lim+<br /> x →−3<br /> <br /> (x + 3)(x 2 + 5)<br /> <br /> bằng:<br /> <br /> A. 2 C. -2 21. lim<br /> x →7<br /> <br /> B. 0 D.<br /> 3− x + 2 bằng: x 2 − 2 x − 35 1 12 1 D. 52 2 15<br /> <br /> A. − C. 0<br /> <br /> 1 72<br /> <br /> B. −<br /> <br /> 22. lim A. 0 C. + ∞<br /> <br /> x →−∞<br /> <br /> ( 5x<br /> <br /> 2<br /> <br /> + 2 x + x 5 bằng:<br /> 5 5 D. − ∞<br /> <br /> )<br /> <br /> B. −<br /> <br /> 23. Tìm lim A. 10 C. ∞ 24. Tìm lim<br /> x →1<br /> <br /> 10 x 4 3 x + x + 1 x →∞ x 5 + x 4 + x + 2<br /> <br /> B. 0 1 D. 2<br /> <br /> A. 0 C. 2 25. Tìm lim<br /> x →1<br /> <br /> x2 −1 x2 − 4x + 3<br /> <br /> B. -1 D. ∞<br /> <br /> x −1 x2 −1<br /> <br /> A. 0<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1 2<br /> 3 x →1<br /> <br /> D.<br /> x −1 x2 −1<br /> <br /> 1 4<br /> <br /> 26. Tìm lim A. 0 C.<br /> 1 3<br /> x→ −3<br /> <br /> 1 2 1 D. 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> 27. lim 3<br /> 3 2 3 C. − 4<br /> <br /> x 4 + 27 x bằng: 4 x 2 − 36<br /> 3 4 3 D. 2<br /> <br /> A. −<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 28. lim A. C. 0<br /> 2 2<br /> <br /> x3 + 2x 2 + 1 2x2 + 1<br /> <br /> x→−∞<br /> <br /> bằng:<br /> <br /> B. 1 D. −<br /> <br /> 2 2 29. Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [ a; b] . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?<br /> <br /> A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có<br /> nghiệm trong khoảng ( a; b ) .<br /> <br /> B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( a; b ) . C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng ( a; b ) thì hàm số f(x) phải liên tục trên<br /> khoảng ( a; b ) .<br /> <br /> D. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0<br /> không thể có nghiệm trong khoảng ( a; b ) .<br /> <br /> 30. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng. Trên khoảng ( −2; 2 ) phương trình<br /> 2 x3 − 6 x + 1 = 0 : A. Vô nghiệm B. Có đúng 1 nghiệm D. Có đúng 2 nghiệm C. Có đúng 3 nghiệm 3 31. Cho phương trình: − 4 x + 4 x − 1 = 0 (1). Mệnh đề sai là: A. Hàm số f ( x ) = −4 x 3 + 4 x − 1 liên tục trên R.<br /> <br /> B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ( −∞;1) . C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng ( −2;0 ) .<br /> <br /> 1  D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  −3;  . 2  4 2 32. Cho phương trình: 2 x − 5 x + x + 1 = 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −1;1) .<br /> <br /> B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −2;0 ) . C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng ( −2;1) . D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( 0; 2 ) .<br />  sin x , x≠0  33. Cho hàm số y =  x . Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x = 0 ? A , x = 0  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  cos x , x≠0  34. Cho hàm số y =  x . Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x = 0 ? A , x=0  A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại A để hàm số liên tục  x −8 khi x > 8  35. Cho hàm số f ( x ) =  3 x − 2 . Để hàm số liên tục tại x = 8 , giá trị của a là: ax + 4 khi x ≤ 8  A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 2  x + 2x khi x ≠ 0  36. Cho hàm số f ( x ) =  x 2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? a khi x = 0 <br /> <br /> A. Nếu a = −2 thì hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x = 0 . B. Nếu a = 1 thì hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x = 0 . C. Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x = 0 . D. Với mọi a hàm số đều liên tục tại x = 0 .  e 2 x + e −2 x − 2 , x≠0  37. Cho hàm số y =  . Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại 2x2 2 A + 1 , x=0  x =0? 1 3 A. B. − 2 2 C. 1 D. 2<br /> <br />