Chứng minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau

Chia sẻ: Abcdef_7 Abcdef_7 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

620
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chứng minh hai đường thăng trong ̉ không gian vuông goc với nhau ́Phương phap giai toan ́ ̉ ́ Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉ goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau ́Phương phap giai toan ́ ̉ ́ Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉ goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chứng minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau

Chứng minh hai đường thăng trong ̉ không gian vuông goc với nhau ́ Phương phap giai toan ́ ̉ ́ Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉ goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ́ Cach 1 Ta chứng minh hoăc đường thăng vuông goc với môt măt ̣ ̉ ́ ̣ ̣ phăng chứa đường thăng hoăc ta chứng minh đường thăng ̉ ̉ ̣ ̉ vuông goc với môt măt phăng chứa đường thăng ́ ̣ ̣ ̉ ̉ Chú ý Khi vân dung phương phap nay , vân đề là trong từng bai toan ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ́ ta nhin (hoăc dựng) được măt phăng đó là măt phăng nao ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ́ Cach 2 Chon trên môi đường thăng môt vectơ (khac vectơ_không) rôi ̣ ̃ ̉ ̣ ́ ̀ chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (cụ thể là ́ chứng minh tich vô hương cua hai vectơ băng 0). Khi đó ta ́ ̉ ̀ được quyên kêt luân hai đường thăng vuông goc ̀ ́ ̣ ̉ ́ Cach 3 (Dung trong trường hợp hai đường thăng và căt ́ ̀ ̉ ́ nhau)
Khi hai đường thăng và căt nhau , để chứng minh hai đường ̉ ́ thăng và vuông goc , ta chứng minh chung tao ra môt tam ̉ ́ ́ ̣ ̣ ́ giac vuông Chú ý ́ Khi dung cach nay , cân năm vững cac kỷ thuât chứng minh ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣ môt tam giac là tam giac vuông ̣ ́ ́ ́ Cach 4 Chon đường thăng thoa cac điêu kiên sau: ̣ ̉ ̉ ́ ̀ ̣ • Đường thăng song song với đường thăng a ̉ ̉ • Viêc chứng minh đường thăng vuông goc với đường ̣ ̉ ́ • thăng là thực hiên được ̉ ̣ Giả sử đường thăng đã chon được , ta chứng minh ̉ ̣ • đường thăng c vuông goc với đường thăng ̉ ́ ̉ Do đường thăng song song với đường thăng , nên từ ̉ ̉ • kêt quả trên ta được phep kêt luân đường thăng ́ ́ ́ ̣ ̉ vuông goc với đường thăng ́ ̉ Nêu kêt luân cho bai toan để hoan tât viêc giai toan ́ ̣ ̀ ́ ̀́ ̣ ̉ ́ •
Cach 5( Phương phap toa độ ) ́ ́ ̣ Chuyên bai toan đang giai qua bai toan toa độ băng cach ̉ ̀ ́ ̉ ̀ ́ ̣ ̀ ́ • chon môt hệ truc toa độ ̣ ̣ ̣̣ Xac đinh toa độ cua hai vectơ chỉ phương cua hai đường ̣́ ̣ ̉ ̉ • ̉ thăng Chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (chứng ́ • minh tich vô hướng cua nó băng ) , từ đó suy ra hai ́ ̉ ̀ đường thăng vuông goc ̉ ́ Nêu kêt luân cho bai toan để hoan tât viêc giai toan ́ ̣ ̀ ́ ̀́ ̣ ̉ ́ Phương phap giai toan ́ ̉ ́ Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉ goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ́ Cach 1 Ta chứng minh hoăc đường thăng vuông goc với môt măt ̣ ̉ ́ ̣ ̣ phăng chứa đường thăng hoăc ta chứng minh đường thăng ̉ ̉ ̣ ̉ vuông goc với môt măt phăng chứa đường thăng ́ ̣ ̣ ̉ ̉ Chú ý
Khi vân dung phương phap nay , vân đề là trong từng bai toan ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ́ ta nhin (hoăc dựng) được măt phăng đó là măt phăng nao ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ́ Cach 2 Chon trên môi đường thăng môt vectơ (khac vectơ_không) rôi ̣ ̃ ̉ ̣ ́ ̀ chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (cụ thể là ́ chứng minh tich vô hương cua hai vectơ băng 0). Khi đó ta ́ ̉ ̀ được quyên kêt luân hai đường thăng vuông goc ̀ ́ ̣ ̉ ́ Cach 3 (Dung trong trường hợp hai đường thăng và căt ́ ̀ ̉ ́ nhau) Khi hai đường thăng và căt nhau , để chứng minh hai đường ̉ ́ thăng và vuông goc , ta chứng minh chung tao ra môt tam ̉ ́ ́ ̣ ̣ ́ giac vuông Chú ý ́ Khi dung cach nay , cân năm vững cac kỷ thuât chứng minh ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣ môt tam giac là tam giac vuông ̣ ́ ́ ́ Cach 4 Chon đường thăng thoa cac điêu kiên sau: ̣ ̉ ̉ ́ ̀ ̣ • Đường thăng song song với đường thăng a ̉ ̉ •
Viêc chứng minh đường thăng vuông goc với đường ̣ ̉ ́ • thăng là thực hiên được ̉ ̣ Giả sử đường thăng đã chon được , ta chứng minh ̉ ̣ • đường thăng c vuông goc với đường thăng ̉ ́ ̉ Do đường thăng song song với đường thăng , nên từ ̉ ̉ • kêt quả trên ta được phep kêt luân đường thăng ́ ́ ́ ̣ ̉ vuông goc với đường thăng ́ ̉ Nêu kêt luân cho bai toan để hoan tât viêc giai toan ́ ̣ ̀ ́ ̀́ ̣ ̉ ́ • Cach 5( Phương phap toa độ ) ́ ́ ̣ Chuyên bai toan đang giai qua bai toan toa độ băng cach ̉ ̀ ́ ̉ ̀ ́ ̣ ̀ ́ • chon môt hệ truc toa độ ̣ ̣ ̣̣ Xac đinh toa độ cua hai vectơ chỉ phương cua hai đường ̣́ ̣ ̉ ̉ • ̉ thăng Chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (chứng ́ • minh tich vô hướng cua nó băng ) , từ đó suy ra hai ́ ̉ ̀ đường thăng vuông goc ̉ ́
Nêu kêt luân cho bai toan để hoan tât viêc giai toan ́ ̣ ̀ ́ ̀́ ̣ ̉ ́