Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoaù 2006-2007 Phaân tích Taøi chính
Baøi ñoïc
Chứng khoán chính phủ
Nguyễn Xuân Thành 1
Bài đọc thêm
CHỨNG KHOÁN CHÍNH PHỦ
I. TÍN PHIẾU KHO BẠC
1. Định nghĩa
Tín phiếu kho bạc là loại giấy nợ do chính phủ phát hành có kỳ hạn dưới một năm để bù đắp
thiếu hụt tạm thời của Ngân sách Nhà nước và là một công cụ trong những công cụ quan
trọng để Ngân hàng Trung ương điều hành chính sách tiền tệ. (tại Việt Nam, tín phiếu kho
bạc do Bộ Tài chính phát hành). Tín phiếu kho bạc thường có kỳ hạn 1 tháng, 3 tháng, 6
tháng hay 9 tháng với một hay nhiều mức mệnh giá. Tín phiếu kho bạc thường được coi là
không có rủi ro tín dụng (rủi ro phá sản).
2. Quá trình phát hành tín phiếu
Tín phiếu kho bạc được phát hành trên thị trường sơ cấp trên cơ sở đấu thầu.
Tại Việt Nam, các tổ chức tham gia đấu thầu thường là các tổ chức tín dụng, công ty bảo hiểm
thỏa mãn một số quy định trong đó quan trọng nhất là phải có vốn pháp định bằng hoặc cao
hơn mức quy định của Ngân hàng Nhà nước (Xem Khung 1).
Các phiếu đặt thầu bao gồm thông tin về lãi suất và khối lượng tín phiếu đặt thầu. Việc xác
định khối lượng và lãi suất trúng thầu của tín phiếu kho bạc được dựa vào khối lượng và lãi
suất đặt thầu của các thành viên, và khối lượng tín phiếu kho bạc chính phủ muốn huy động.1
Khối lượng tín phiếu kho bạc trúng thầu được tính theo thứ tự tăng lên của lãi suất đặt thầu.
Tại mức lãi suất đặt thầu cao nhất, mà khối lượng tín phiếu đặt thầu vượt quá khối lượng dự
kiến huy động, thì khối lượng tín phiếu trúng thầu sẽ được phân chia cho mỗi phiếu đặt thầu,
tỷ lệ thuận với khối lượng tín phiếu đặt thầu của từng phiếu tại mức lãi suất đó. Lãi suất phát
hành tín phiếu là lãi suất trúng thầu cao nhất được áp dụng chung cho tất cả các đối tượng
trúng thầu.
1 Ở một số quốc gia (trong đó có Việt Nam), chính phủ đưa ra lãi suất chỉ đạo trong quá trình đấu thầu và lãi
suất trúng thầu không được vượt quá lãi suất chỉ đạo này. Lãi suất chỉ đạo được áp dụng để giới hạn mức lãi tối
đa mà chính phủ phải trả cho tín phiếu kho bạc huy động, nhưng khi áp dụng biện pháp này thì chính phủ có thể
không huy động được đủ khối lượng tín phiếu mong muốn.
Khung 1: Quy chế đấu thầu tín phiếu kho bạc (02 tháng 02 năm 2001)
Các đối tượng được phép tham gia thị trường đấu thầu tín phiếu kho bạc tại Ngân hàng Nhà nước
phải là doanh nghiệp có tư cách pháp nhân, có vốn pháp định từ 20 tỷ đồng trở lên, có tài khoản
tiền đồng mở tại Ngân hàng Nhà nước hoặc tổ chức tín dụng được chỉ định. Ngoài ra, Ngân hàng
Nhà nước cũng quy định rằng mỗi thành viên tham gia thị trường đ
ấ
u th
ầ
u tín phi
ế
u kho bạc phải
ký quỹ tại Ngân hàng Nhà nước tối thiểu 5% giá trị đăng ký đấu thầu.
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoaù 2006-2007 Phaân tích Taøi chính
Baøi ñoïc
Chứng khoán chính phủ
Nguyễn Xuân Thành 2
3. Định giá tín phiếu kho bạc khi phát hành trên thị trường sơ cấp
Tín phiếu kho bạc là loại tín phiếu chiết khấu. Điều đó có nghĩa là, tín phiếu được bán thấp
hơn mệnh giá và thanh toán theo mệnh giá khi đáo hạn, chứ không trả lãi theo định kỳ.
Giá tín phiếu bán ra khi phát hành được tính theo công thức sau:
365
1rT
F
P
+
= (2)
trong đó, P là giá tín phiếu kho bạc bán ra
F là mệnh giá tín phiếu kho bạc
r là lãi suất tín phiếu kho bạc trúng thầu (%/năm)
T là kỳ hạn của tín phiếu
365 là số ngày trong năm.
Giải thích: F là mệnh giá của tín phiếu, hay là giá trị người giữ tín phiếu nhận lại khi đáo hạn.
Vì từ khi phát hành đến khi đáo hạn, tín phiếu không trả lãi suất, nên giá tín phiếu khi phát
hành sẽ bằng giá trị hiện tại của F, với tỷ lệ chiết khấu là rT/365, vì r (lãi suất %/năm) được
chuyển về rT/365 là lãi suất %/kỳ hạn của tín phiếu.
Khung 2: Ví dụ về phát hành tín phiếu kho bạc
Trong đợt phát hành 26/06/2000, chính phủ dự kiến huy động 300 tỷ đồng (300.000 tín phiếu, mỗi
tín phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng). Số thành viên dự thầu là 4.
Phiếu đặt thầu Lãi suất đặt thầu Khối lượng tín phiếu đặt thầu
Thành viên A 4,50% 100 tỷ đồng
Thành viên B 4,95% 140 tỷ đồng
Thành viên C 4,95% 110 tỷ đồng
Thành viên D 5,00% 100 tỷ đồng
Xếp các phiếu đặt thầu theo lãi suất từ thấp đến cao, 3 thành viên đầu có tổng khối lượng đặt mua
là 350 tỷ đồng, lớn khối lượng chính phủ huy động. Vậy, thành viên D sẽ không trúng thầu.
9 Lãi suất trúng thầu là 4,95% áp dụng chung cho cả 3 thành viên A, B & C.
9 Thành viên A sẽ mua được toàn bộ 100 tỷ đồng tín phiếu (100.000 tín phiếu).
Thành viên B và C phải chia nhau khối lượng 200 tỷ đồng tín phiếu còn lại theo tỷ lệ khối lượng
đặt thầu của họ.
9 Khối lượng tín phiếu B mua được: 200*140/(140+110) = 112 tỷ Đ (112.000 tín phiếu).
9 Khối lượng tín phiếu C mua được: 200*110/(140+110) = 88 tỷ Đ (88.000 tín phiếu).
Khung 3: Ví dụ định giá tín phiếu kho bạc khi phát hành
Trong ví dụ ở Khung 1, mệnh giá tín phiếu kho bạc là F = 1.000.000đ, kỳ hạn T = 91 ngày (3
tháng), lãi suất trúng thầu r = 4,95%/năm.
809.987
365
91*0495,0
1
000.000.1
365
1
≈
+
=
+
=rT
F
Pđ
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoaù 2006-2007 Phaân tích Taøi chính
Baøi ñoïc
Chứng khoán chính phủ
Nguyễn Xuân Thành 3
4. Định giá tín phiếu kho bạc mua bán trên thị trường thứ cấp
Về cơ bản, công thức 2 vẫn được áp dụng, nhưng lúc này ta phải chiết khấu bằng lãi suất
không rủi ro hiện hành trên thị trường là i %/năm.
Giá tín phiếu kho bạc mua bán lại trên thị trường thứ cấp được tính theo công thức sau:
365
1it
F
P
+
= (2)
trong đó, P là giá tín phiếu kho bạc
F là mệnh giá tín phiếu kho bạc
i là lãi suất không rủi ro hiện hành trên thị trường (%/năm)
t số ngày từ thời điểm tính toán đến khi tín phiếu đáo hạn
365 là số ngày trong năm.
II. TRÁI PHIẾU KHO BẠC
1. Khái niệm tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn (yield-to-maturity)
Tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn là tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư thực sự được hưởng nếu
giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn. Nói một cách khác, nếu ta chiết khấu trái phiếu về hiện tại
với tỷ lệ chiết khấu bằng tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn thì giá trị hiện tại thu được bằng
đúng mệnh giá trái phiếu.
2. Trái phiếu trả lãi định kỳ cố định
Trái phiếu trả lãi định kỳ r% (lãi suất cố định) trong n năm và vốn gốc (mệnh giá) F được trả
lại vào năm cuối cùng. Như vậy, lãi nhận được mỗi năm là r*F = C. Giá trái phiếu là P.
Gọi y là tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn, thì theo khái niệm ở trên ta có:
n
n
nn
nn
yF
y
y
C
y
F
yy
y
C
y
F
y
C
y
C
y
C
P
−
−
++
+−
=
+
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
++
+
+
+
=
+
+
+
++
+
+
+
=
)1(
)1(1
)1()1(
1
...
)1(
1
1
1
)1()1(
...
)1(
1
2
2
(3)
Khi trái phiếu được mua bán trên thị trường cạnh tranh thì y (tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo
hạn của trái phiếu) bằng đúng i (tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư yêu cầu). Giải thích?
Tại sao giá trái phiếu lại có thể khác với mệnh giá trái phiếu? (P
≠
F?)
Gọi k = [1-(1 + y)-n]/y (4)
y > 0 ⇒ (1 + y)n>1 ⇒ 1 > (1 + y)-n ⇒ k > 0
(4) ⇒ (1+y)-n = 1 – ky; thay vào (3) ta được:
P = Ck + F(1 – ky)
P – F = rFk – Fky (nhớ rằng C = rF)
P – F = Fk(r – y) (5)
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoaù 2006-2007 Phaân tích Taøi chính
Baøi ñoïc
Chứng khoán chính phủ
Nguyễn Xuân Thành 4
Vậy: nếu r > y thì P > F; nếu r = y thì P = F; còn nếu r < y thì P < F.
3. Trái phiếu kho bạc
Trái phiếu trả lãi một lần
1
)1(
365
1
1
−
+
+
=t
y
F
yd
P (6)
trong đó, P là giá trái phiếu kho bạc tại thời điểm tính toán
F là mệnh giá trái phiếu kho bạc
y là tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn (%/năm)
(t – 1) và d lần lượt là số năm và số ngày lẻ còn lại đến khi trái phiếu đáo
hạn.
Giải thích: Gọi P’ = F/(1 + y)t-1 thì P’ sẽ là giá trị mà trái phiếu sẽ nhận nếu như còn chính
xác (t – 1) năm nữa là đến thời điểm đáo hạn. Nhưng thực tế là còn (t – 1) năm với d ngày
mới đến lúc đáo hạn. Do vậy, giá trái phiếu P được tính bằng cách chiết khấu tiếp P’ với tỷ lệ
chiết khấu là yd/365 (%).
Trái phiếu trả lãi cố định định kỳ mỗi năm một lần
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
++
+
+
+
=−− 11 )1()1(
...
)1(
365
1
1
tt y
F
y
C
y
C
C
yd
P (7)
trong đó, P là giá trái phiếu kho bạc tại thời điểm tính toán
F là mệnh giá trái phiếu kho bạc
C là lãi trả hàng năm (r*F)
y là tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn (%/năm)
t số lần trả lãi tính từ nay cho đến khi đáo hạn
d số ngày từ thời điểm tính toán đến ngày thanh toán lãi suất gần nhất.
Trái phiếu trả lãi cố định định kỳ mỗi năm hai lần
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
+
+
=−− 11
2
1
2
1
2/
...
2
1
2/
2/
365
1
1
tt y
F
y
C
y
C
C
yd
P (8)
Khung 4: Ví dụ trái phiếu chính phủ trả lãi cố định định kỳ mỗi năm 2 lần
Trái phiếu kho bạc, mệnh giá 1 triệu đồng, lãi suất cố định 13%/năm, trả lãi 2 lần trong năm vào
14 tháng 1 và 14 tháng 7, đáo hạn vào 14 tháng 7 năm 2004. Hôm nay, ngày 3 tháng 1 năm 2001,
giá trái phiếu trên thị trường là 1.033.692 triệu đồng. Tỷ suất lợi nhuận đến khi đáo hạn của trái
phiếu bằng bao nhiêu?
F = 1.000.000 đ; Giá trị mỗi lần trả lãi: C/2 = 1.000.000 * 13%/2 = 65.000 đ;
Số lần trả lãi cho đến khi đáo hạn: t = 8 lần; Số ngày đến khi nhận lãi gần nhất: d = 11 ngày (từ 3/1
đến 14/1).
Áp dụng công thức (8), ta có y/2 = 7% (Excel, goal seek), hay y = 14%/năm.
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright
Nieân khoaù 2006-2007 Phaân tích Taøi chính
Baøi ñoïc
Chứng khoán chính phủ
Nguyễn Xuân Thành 5
III. VÍ DỤ
1. Ví dụ 1
Ngày hôm nay là 5 tháng 3 năm 2001. TPCP01 là trái phiếu chính phủ 5 năm, mệnh giá
100.000đ sẽ đáo hạn vào ngày 25 tháng 11 năm 2002. Lãi suất của trái phiếu là 7,5%/năm.
Trái phiếu trả lãi 2 lần trong 1 năm vào 25 tháng 5 và 25 tháng 11. Giá trái phiếu (mà người
mua thực tế phải trả cho người bán) trong ngày hôm nay là 96.100đ (tức là, trái phiếu được
mua bán thấp hơn mệnh giá). Tính tỷ lệ lợi nhuận đến khi đáo hạn của trái phiếu.
Số ngày đến hôm lĩnh lãi đầu tiên (từ 6/3/2001 đến 25/5/2001): 81 ngày
Tiền lãi trả mỗi kỳ: C/2 = 100.000đ*7,5%/2 = 3.750đ
Dòng tiền của trái phiếu trong tương lai mà người mua được hưởng:
C/2 + F = 103.750
3.750 3.750 3.750
25/5/01 25/11/01 25/5/02 25/11/02
P
Gọi P’ là hiện giá của trái phiếu vào 20/5/01.
32
2
1
750.103
2
1
750.3
2
1
750.3
750.3'
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
+
+
+=
yy
y
P
Giá ngày hôm nay của trái phiếu là P = 96.100đ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
+
+
+
+
=
+
=32
2
1
750.103
2
1
750.3
2
1
750.3
750.3
365
81
1
1
365
81
1
'
yy
yyy
P
P
Dùng goal seek trong excel, ta tìm được y/2 = 6,13%
Tỷ lệ lợi nhuận đến khi đáo hạn: y = 12,26%.
Lãi tích tụ (Accrued Interest)
Trên thị trường trái phiếu, giá của những trái phiếu mua bán được công bố thường xuyên.
Tuy nhiên, giá công bố thường không phải là giá thực tế thanh toán giữa người mua và người
bán, trong trường hợp ngày mua bán nằm giữa 2 lần trả lãi.
Người mua trái phiếu được nhận lãi trong kỳ trả lãi gần nhất. Nhưng người bán về nguyên tắc
phải được hưởng lãi suất trong thời gian tính từ kỳ trả lãi trước đó đến ngày bán trái phiếu.
Do vậy, người mua trái phiếu sẽ trả cho người bán khoản lãi suất trên – gọi là lãi suất tích tụ.
Trong ví dụ 1, giả sử giá trái phiếu TPCP01 công bố trên thị trường là Pc = 94.019đ (thuật
ngữ tài chính gọi đó là giá sạch – clean price).
Ngày mua bán là 5/3/2001; kỳ lĩnh lãi trước là 25/11/2000; và kỳ lĩnh lãi tiếp là 25/5/2001.
101 ngày 81 ngày
25/11/2000 5/3/2001 25/5/2001