Chương 1 - PHÂN TÍCH SẢN XUẤT

Chia sẻ: Rorotena | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

231
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau: Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra. -Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1 - PHÂN TÍCH SẢN XUẤT

Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG Chương 1 PHÂN TÍCH SẢN XUẤT Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG y  f ( x1 , x2 ,...xn ) Y =a + bx1 + cx2 Những nội dung chính  Khái niệm hàm sản xuất  Những ứng dụng của hàm sản xuất  Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi  Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi  Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến tính, Hàm Cobb-Doughlas, Hàm cực biên…) Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 1
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL MỘT SỐ THUẬT NGỮ HÀM SẢN XUẤT Hàm sản xuất Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật năng suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay thế (σ) HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:   f : Rn  Rm Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra. -Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương. HÀM SẢN XUẤT Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử dụng trên một diện tích cố định (10 hecta.) 350 300 250 Thùng 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 Lao động Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 2
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau: 180 High Yield Function 160 140 Average Yield Function 120 Corn (bu./acre) 100 80 60 Low Yield Function 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Nitrogen (lbs./acre) HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:   f : Rn  Rm y  f  x1 , x2  HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau: 1.2 1.1 1 0.9 0.8 200 100 0 50 100 150 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 3
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL HÀM SẢN XUẤT 1.1. Một số khái niệm Theo Philip Wicksteed: Hàm sản xuất được mô tả như một quan hệ kỹ thuật nhằm chuyển đổi các yếu tố đầu vào như nguyên vật liệu đầu vào để sản xuất thành một sản phẩm cụ thể nào đó. Hay nói cách khác, hàm sản xuất được định nghĩa thông qua việc tối đa mức đầu ra có thể được sản xuất bằng cách kết hợp các yếu tố đầu vào nhất định. y = f(x1, x2, ... xn) Trong đó: y là mức sản lượng đầu ra - x1, x2, ... Xn: các yếu tố sản xuất - giá trị của x thì lớn hơn hoặc bằng 0 và nó tạo thành giới hạn phụ thuộc của hàm sản xuất. HÀM SẢN XUẤT Khái niệm chung: Hàm sản xuất của một loại sản phẩm nào đó cho biết số lượng sản phẩm tối đa của sản phẩm đó (ký hiệu là Q) có thể được sản xuất ra bằng cách sử dụng các phối hợp khác nhau của vốn (K) và lao động (L), với một trình độ công nghệ nhất định. Hay Q = f(K,L) HÀM SẢN XUẤT  Dạng tổng quát của hàm sản xuất: Y = f(x1, x2, x3…xn)  Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Q = aK + bL Trong đó: - Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và vốn (K) khác nhau. - K: số vốn; L: lao động - a và b là các tham số ước lượng của mô hình Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 4
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL HÀM SẢN XUẤT Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: - Với những giá trị không âm của K và L q q  0; 0 K L - Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng biến với vốn và lao động - Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công nghệ nhất định. HÀM SẢN XUẤT 1.2. Ứng dụng của hàm sản xuất:  Phân tích mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra trong sản xuất.  Là cơ sở để nhà sản xuất kết hợp tối ưu các đầu vào  Xác định đầu ra tối đa và lợi nhuận tối đa.  Phân tích tác động của giông mới, các tiến bộ khoa học kỹ thuật Một số điểm chính của Hàm sản xuất • Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản xuất và đầu vào được sử dụng • Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào nhất định và kỹ thuật không thay đổi • Hàm sản xuất với hai đầu vào : • Q = f(K,L) Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 5
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Một số ví dụ về Hàm sản xuất Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và dài hạn) dạng Cobb-Douglas: • Q = Kα.Lβ Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ cuối thế kỷ 19 là: • Q = K1/4L3/4 16 Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn • Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra thay đổi • Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia • Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Y = 2x X = 1; Y = 2 X = 2; Y = 4 X= 6; Y = 12 ……………… Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 6
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng: y x X = 1; Y = 1 X = 9; Y = 3 X= 25;Y = 5 ……………… HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng: Các mối quan hệ X, Nếu X = 10; Y = 25 Y này có gì đặc biệt Nếu X = 20; Y = 50 ? Nếu X = 30; Y = 60 Nếu X = 40; Y = 65 Nếu X = 50; Y = 60 -Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối quan hệ giữa X và Y - NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào đó của X - Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho CÙNG một đầu ra Y HÀM SẢN XUẤT Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau? Có thể tìm được Nếu x = 25; Y = 10 Hàm sản xuất không Nếu x = 50; Y = 20 ? Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 60; Y = 50 Câu trả lời là KHÔNG: - Không tuân theo định nghĩa hàm sản xuất - Mối quan hệ ở đây là quan hệ tương ứng; KHÔNG phải là quan hệ hàm số. - Tất cả các hàm đều có quan hệ tương ứng, - Nhưng không phải tất cả các mối quan hệ tương ứng là hàm số => KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 7
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào Y = F (X1, X2) Y 250 167 83 20 0 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 8 10 8 6 X1 X2 6 4 4 2 2 0 0 Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào Y = F (X1, X2) 1.2 1.1 1 0.9 0.8 200 100 0 50 100 150 HÀM SẢN XUẤT 1.3. Hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi: y = f(x1, x2, x3, x4…xn) Y: sản lượng đầu ra, Xi là đầu vào (i = 1, 2, 3…. N) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Năng suất = f(giống, đạm, lân, kali…) Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 8
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL 1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất biên trung bình AP 1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất biên trung bình AP Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tăng thêm mà chúng được tạo ra bởi sự tăng thêm của một đơn vị yếu tố đầu vào này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi f  x1 , x2  y MPx1   x1 x1 f  x1 , x2  y MPx 2   x2 x2 1.3.1. Năng suất biên MP và năng suất biên trung bình AP Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của một yếu tố đầu vào thể hiện tỷ số giữa mức sản lượng và yếu tố đầu vào  x1 , x2  f y APx1   x1 x1  x1 , x2  f y APx 2   x2 x2 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 9
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Mối quan hệ giữa MP, AP và TP Y TP X MP=AP MP=0 AP X MP 1.3.2. Quan hệ giữa MP và AP Y AP max AP X MP Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP 1.3.2. Quan hệ giữa MP và AP d TP d xAP d AP MP    AP  x dx dx dx Do đó, khi AP max d AP  0  MP  AP dx d AP  0  MP  AP  E ? dx d AP  0  MP  AP  E ? dx d AP  0  MP  AP  E ? dx Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 10
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động) Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Ep AP & AP tăng dần Phải của E: MP < AP & AP 30 giảm dần MP E: MP = AP & AP tối đa E AP 20 Ep=0 10 7 8 9 10 L/tháng 0123456 Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số được tính như sau dy %y dy x MP y E    %x dx dx y AP x 1.3.3. Một số ví dụ Năng suất lao động ở các nước phát triển United United France Germany Japan Kingdom States Giá trị sản phẩm/người lao động (1997) $54,507 $55,644 $46,048 $42,630 $60,915 Tốc độ tăng trưởng hàng năm (%) 1960-1973 4.75 4.04 8.30 2.89 2.36 1974-1986 2.10 1.85 2.50 1.69 0.71 1987-1997 1.48 2.00 1.94 1.02 1.09  Xu hướng về năng suất Năng suất lao động của U.S. tăng với tỷ lệ chậm hơn các nước khác. 1) Sự tăng trưởng về năng suất ở các nước phát triển có xu hướng giảm. 2) Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 11
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Ví dụ về MP và AP theo phân bón x q Phân bón SL ngô MP AP (x) (q) 0 - 50 - - - 40 - 75 - ? ? 80 - 105 - ? ? 120 - 115 - ? ? 160 - 123 - ? ? 200 - 128 - ? ? 240 - 124 - ? ? Ví dụ về MP và AP theo phân bón x q Phân bón SL ngô MP AP (x) (q) 0 - 50 - - - 40 40 75 25 ? ? 80 40 105 30 ? ? 120 40 115 10 ? ? 160 40 123 8 ? ? 200 40 128 5 ? ? 240 40 124 -4 ? ? Ví dụ về MP và AP theo phân bón x q Phân bón SL ngô MP AP (x) (q) 0 - 50 - - - 40 40 75 25 25/40=0,625 75/40=1,875 80 40 105 30 30/40=0,75 105/80=1,313 120 40 115 10 10/40=0,25 115/120=0,958 160 40 123 8 8/40=0,20 123/160=0,769 200 40 128 5 5/40=0,125 128/200=0,640 240 40 124 -4 -4/40=-0,10 124/240=0,517 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 12
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Bài tập Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và lao động như sau: q  f ( K , L)  600K 2 L2  K 3 L3 Giả sử ta có K = 10. Hãy xác định L để tối đa hóa sản lượng? Bài tập q  f ( K , L)  600K 2 L2  K 3 L3 Hàm sản xuất q  f ( K , L)  60.000L2  1000L3 Với K = 10, ta có MPL  q / L  120.000L  3000L2 Q tối đa khi MPL = 0 Hay MPL  q / L  120.000L  3000L2  0  40L  L2 L = 40 Bài tập APL  q / L  60.000L  1000 L2 Hàm sản xuất APL / L  60.000  2000L2  0 Để APL tối đa L = 30 Tại L=30, L=40 Q=??? - Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại - Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000 - L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 13
Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì? - MPL=APL thì APL max - Q tối đa khi MPL=0 - Khi chúng ta thay đổi TĂNG một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định các yếu tố khác thì MP của yếu tố bị thay đổi sẽ GIẢM dần END OF WEEK 2 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTĐL 14