Chương 8: Cán và biện pháp điều chỉnh kích thước thép tấm vμ băng

Chia sẻ: Nguyễn Văn Đức Duc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

143
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khỏc với thộp hỡnh, thộp tấm cỏc loại đ−ợc cỏn trờn cỏc trục khụng khoột rúnh, mức độ biến dạng đồng đều trờn toμn bộ chiều rộng của bề mặt tiếp xỳc, diện tớch tiếp xỳc rất lớn. Do đỳ, lực cỏn rất lớn, đặc biệt lμ trong cụng nghệ cỏn tấm nguội, do dặc điểm lực cỏn lớn nờn sự biến dạng đμn hồi của khung giỏ cỏn vμ cỏc chi tiết lắp trờn giỏ vμ truyền động cũng rất lớn, lμm ảnh h−ởng đến độ chớnh xỏc của sản phẩm cỏn (sự sai lệch của chiều dμy trờn toμn bộ chiều rộng vμ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 8: Cán và biện pháp điều chỉnh kích thước thép tấm vμ băng

Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n PhÇn III: c¬ së lý thuyÕt c¸n tÊm ******* Ch−¬ng 8 C¸n vµ biÖn ph¸p ®iÒu chØnh kÝch th−íc thÐp tÊm vµ b¨ng 8.1- Kh¸i niÖm vµ ®Æc ®iÓm c¸n thÐp tÊm Kh¸c víi thÐp h×nh, thÐp tÊm c¸c lo¹i ®−îc c¸n trªn c¸c trôc kh«ng khoÐt r·nh, møc ®é biÕn d¹ng ®ång ®Òu trªn toµn bé chiÒu réng cña bÒ mÆt tiÕp xóc, diÖn tÝch tiÕp xóc rÊt lín. Do ®ã, lùc c¸n rÊt lín, ®Æc biÖt lµ trong c«ng nghÖ c¸n tÊm nguéi, do dÆc ®iÓm lùc c¸n lín nªn sù biÕn d¹ng ®µn håi cña khung gi¸ c¸n vµ c¸c chi tiÕt l¾p trªn gi¸ vµ truyÒn ®éng còng rÊt lín, lµm ¶nh h−ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c cña s¶n phÈm c¸n (sù sai lÖch cña chiÒu dµy trªn toµn bé chiÒu réng vµ chiÒu dµi thÐp tÊm). Ngµy nay c«ng nghÖ s¶n xuÊt thÐp tÊm vµ thÐp b¨ng ®−îc thùc hiÖn trªn c¸c thiÕt bÞ hiÖn ®¹i nªn s¶n phÈm cã chÊt l−îng c¶ vÒ ®é chÝnh x¸c lÉn c¬ tÝnh cña tÊm vµ b¨ng thÐp, b¶o ®¶m tiªu chuÈn quèc gia vÒ c¸c mÆt. ThÐp tÊm vµ thÐp b¨ng ®−îc ph©n lo¹i theo chiÒu dµy, theo c«ng dông, theo ®Æc tÝnh dËp s©u... ThÐp tÊm c¸n nãng cã chiÒu dµy tõ 4 ÷ 60 mm; tõ 4 ÷ 20 mm lµ dµy võa; trªn 20 mm lµ thÐp tÊm dµy; d−íi 4 mm lµ thÐp tÊm máng. Víi thÐp tÊm máng cã thÐp tÊm máng c¸n nãng vµ thÐp tÊm máng c¸n nguéi. Th«ng th−êng thÐp tÊm cã chiÒu dµy d−íi 2 mm ®Òu ®−îc c¸n nguéi. ViÖc n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña thÐp tÊm vµ thÐp b¨ng trong qu¸ tr×nh c¸n hÕt søc quan träng ®èi víi c¸c chuyªn gia lµm c«ng nghÖ, thiÕt bÞ vµ ®iÒu khiÓn. 8.2- BiÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n, ¶nh h−ëng cña nã ®Õn ®é chÝnh x¸c thÐp tÊm Chóng ta biÕt r»ng, khi c¸n d−íi ¸p lùc cña kim lo¹i (p) c¸c chi tiÕt cña gi¸ c¸n (khung gi¸, trôc c¸n, gèi trôc, vÝt trôc...) ®Òu chÞu ¶nh h−ëng cña ¸p lùc ®ã vµ biÕn d¹ng ®µn håi. Trôc c¸n lµ chi tiÕt ®Çu tiªn nhËn ¸p lùc kim lo¹i vµ truyÒn qua b¹c gèi, vÝt nÐn, khung gi¸... Mçi mét chi tiÕt ®Òu chÞu mét tr¹ng th¸i lùc vµ biÕn d¹ng kh¸c nhau; vÝ dô trôc c¸n lµm viÖc (m¸y 4 trôc) chÞu nÐn ®µn håi, trôc tùa chÞu uèn, khung gi¸ võa chÞu kÐo võa chÞu uèn... Ký hiÖu tæng l−îng biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n lµ δgc th× ta cã: δgc = δK + δT + δG + δBL + δV + δ§ + δ§O + δLK (8.1) trong ®ã, δK: biÕn d¹ng ®µn håi cña khung. δT: biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 100
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n δG: biÕn d¹ng ®µn håi cña gèi trôc. δBL: biÕn d¹ng ®µn håi cña b¹c lãt. δV: biÕn d¹ng ®µn håi cña vÝt nÐn. δ§: biÕn d¹ng ®µn håi cña bul«ng. δ§O: biÕn d¹ng ®µn håi cña ®Öm lãt. δLK: biÕn d¹ng ®µn håi cña lùc kÕ. Trong biÓu thøc (8.1) biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc c¸n lµ chñ yÕu. Do ®Æc ®iÓm cña c¸n tÊm, ®Æc biÖt lµ c¸n tÊm máng vÒ gãc ¨n, chiÒu dµi cung tiÕp xóc vµ lùc c¸n... mµ m¸y c¸n tÊm th−êng lµ lo¹i m¸y nhiÒu trôc (4 trôc, 6 trôc, 12 trôc, m¸y c¸n hµnh tinh). TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc c¸n, vÝ dô víi m¸y 4 trôc (Kvarowtor): ( TM TQ ) ( TM TQ ) δ T = 2 y a + y a − 2 y L + y L + 2 y L + 2 ∆ N + 2 ∆ LV (8.2) LV trong ®ã, y a , y a : ®é uèn cña trôc tùa do ph¶n lùc lªn cæ trôc P sinh ra do TM TQ m«men uèn M vµ lùc ngang Q g©y ra (mm). y L , y L : ®é uèn cña trôc tùa do do m«men uèn M vµ lùc ngang Q TM TQ g©y ra xÐt trªn chiÒu dµi th©n trôc (mm). y L : ®é uèn cña trôc lµm viÖc xÐt trªn chiÒu dµi th©n trôc (mm). LV ∆LV: trÞ sè nÐn ®µn håi cña trôc lµm viÖc trong vïng tiÕp xóc víi vËt c¸n. ∆N: trÞ sè nÐn ®µn håi tæng céng gi÷a trôc lµm viÖc vµ trôc tùa (mm) P b DLV DT P/2 P/2 c L c a H×nh 8.1- S¬ ®å x¸c ®Þnh biÕn d¹ng ®µn håi hÖ 4 trôc. Trong biÓu thøc (8.2) hai sè h¹ng ®Çu lµ møc ®é nÐn cña trôc tùa ký hiÖu lµ yLT, do ®ã: ( LV ) δ T = 2 y LT + y L + 2 ∆ N + 2 ∆ LV (8.3) Hai biÓu thøc (8.2) vµ (8.3) chØ ¸p dông ®èi víi trôc h×nh trô. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 101
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n C¸c thµnh phÇn ®é uèn cña trôc tùa theo ®iÓm ®Æt ph¶n lùc (®é dµi a) vµ chiÒu dµi th©n trôc L ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: ⎧ ⎡⎛ D ⎞ 4 ⎤⎫ P ⎪ 3 ⎪ ya = ⎨8a − 4aL2 + L3 + 64c 3 ⎢⎜ T ⎟ − 1⎥ ⎬ (8.4) ⎢⎜ d LT ⎟ TM 18,8.E T .D 4 ⎪ ⎥⎪ T ⎩ ⎣⎝ ⎠ ⎦⎭ ⎧ ⎡⎛ D ⎞ 2 ⎤ ⎫ P ⎪ L ⎥⎪ ya = ⎨a − + 2c ⎢⎜⎜ d ⎟ − 1⎥ ⎬ T TQ ⎟ (8.5) G.π.D 2 ⎪ 2 ⎢⎝ TV ⎠ T ⎩ ⎣ ⎦⎪⎭ yL = TM P 4 18,8.E T .D T { 12aL2 − 7L3 } (8.6) P L yL = TQ . (8.7) G.π.D 2 T 2 §é uèn trôc lµm viÖc trong vïng tiÕp xóc b»ng kim lo¹i: ⎡ b3 3 + 3β − β 2 ⎤ y L = P (1 − β )⎢ b LV . + ⎥ (8.8) 4 ⎢18,8.E LV .D LV ⎣ β3 2πG.D 2 .β ⎥ LV ⎦ 2q ⎡ µ 2 ⎛ 2 R LV ⎞ 1 − µ2 ⎛ 2R T ⎞⎤ ∆N = ⎢1 − LV ⎜ ln ⎜ + 0,407 ⎟ + ⎟ T ⎜ ln ⎜ b + 0,407 ⎟⎥ ⎟ (8.9) π ⎢ E LV ⎣ ⎝ bN ⎠ ET ⎝ N ⎠⎥⎦ * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña trôc lµm viÖc trong vïng tiÕp xóc b»ng kim lo¹i q. b 2 D LV ∆ LV = ln 3,51.10 6 (8.10) 3,63.10 6 q. b trong ®ã, P: lùc c¸n toµn phÇn, N (kG) ET, ELV: m«®un ®µn håi cña trôc tùa vµ trôc lµm viÖc. §èi víi thÐp E = 21,6 MN/m (2,2.103 kG/mm2). 2 G: m«®un tr−ît cña vËt liÖu lµm trôc, víi thÐp G = 0,82.105 N/mm2. µT, µLV: hÖ sè Poisson, ®èi víi trôc b»ng thÐp µ = 0,3 q, qb: t¶i träng trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi trôc tùa vµ ®¬n vÞ chiÒu réng trôc c¸n (q = Q/L; qb = P/B N/mm). bN: 1/2 chiÒu réng cña diÖn tÝch tiÕp xóc hai mÆt trôc: P E LV + E T R LV .R T bN = . . L E LV .E T R LV + R T * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi ë æ l¨n (kh¸c æ tr−ît): ⎡ ⎤ ⎢ 2 ⎥ − 8 PHT ⎢ L CL ⎥ δ OL = 2,61.10 . 15,7 + (8.11) L CL ⎢ ⎛ 1 1 ⎞⎛ 1 1 ⎞⎥ ⎢ PHT ⎜ 2 ⎜ R + R ⎟⎜ R + R ⎟ ⎥ ⎟⎜ ⎟ ⎢ ⎣ ⎝ CL T ⎠⎝ CL N ⎠⎥⎦ trong ®ã, LCL: chiÒu dµi con l¨n (nÕu ë nhiÒu d·y ph¶i nh©n víi sè d·y con l¨n) Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 102
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n RT, RN: b¸n kÝnh trung b×nh ®−êng r·nh trong vµ ngoµi æ lãt. RCL: b¸n kÝnh trung b×nh cña con l¨n (mm) PHT: lùc h−íng t©m t¸c dông lªn con l¨n, N (kG) k.P PHT = , N (kG) (8.12) 2 n. cos β víi, β: gãc nghiªng cña ®−êng sinh r·nh l¨n (rad) k: hÖ sè ph©n bè t¶i träng n k= 5 5 5 (8.13) 1 + 2 cos 2 γ + 2 cos 2 2 γ + ... + 2 cos 2 nγ γ: gãc ph©n bè con l¨n, γ = 3600/n (®é) * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña nÝt nÐn bao ggåm: - TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña phÇn vÝt nÐn n»m trong ªcu, ký hiÖu δv’ vµ phÇn biÕn d¹ng ®µn håi tõ ªcu ®Õn cèc an toµn, ký hiÖu δv’’. VËy, δ v = δ v '+ δ v ' ' = ( 2.q n 2cu − 1 ª )+ 2.P.h v (8.14) π.E v .d 2 v π.E v .d 2 v T¶i träng trªn mét vßng ren: P.t ª cu q= , N (kG) 2.h ª cu trong ®ã, dv, hv: ®−êng kÝnh ch©n ren cña vÝt nÐn vµ chiÒu cao phÇn vÝt nÐn tõ ªcu ®ªn cèc an toµn (mm). nªcu: sè vßng ren cña ªcu. hªcu, tªcu: chiÒu cao vµ b−íc ren cña ªcu (mm). Ev: m«®un ®µn håi cña thÐp vµ ®ång thanh. * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña ªcu: P.h ª cu δD = , mm (8.15) 2(E T .FDT + E D .FDD ) trong ®ã, FDT, FDD: diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang phÇn ªcu b»ng thÐp vµ ®ång (mm2). ED, ED: m«®un ®µn håi cña thÐp vµ ®ång thanh (N/mm2). * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña ®Öm lãt: P.h DL δ DD = , mm (8.16) 2E DL .FDL trong ®ã, hDL, FDL: chiÒu cao, diÖn tÝch phÇn ®Öm lãt bÞ biÕn d¹ng ®µn håi. EDL: m«®un ®µn håi cña vËt liÖu lµm ®Öm lãt (N/mm2) * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña cèc an toµn, lùc kÕ... cã thÓ t×m theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. * TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña khung gi¸ c¸n tham kh¶o tµi liÖu vµ thiÕt bÞ c¸n. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 103
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Th«ng qua c¸c biÓu thøc trªn ta thÊy sù biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n phô thuéc chñ yÕu vµo lùc P, nghÜa lµ: δgc = f(P) (8.16) VÒ mÆt lý thuyÕt th× biÓu thøc (8.16) kh«ng ph¶i lµ mét hµm tuyÕn tÝnh mµ chØ gÇn lµ tuyÕn tÝnh vµ ®−îc biÓu diÔn trªn h×nh 8.2. §−êng th¼ng biÓu diÔn cña hµm (8.16) gäi lµ ®−êng cong biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n d−íi t¸c dông cña lùc c¸n P. Qua ®å thÞ cña h×nh 8.2 th× ë gèc täa ®é cã sù biÕn ®æi phøc t¹p h¬n v× ë giai ®o¹n ®Çu cña lùc c¸n c¸c chi tiÕt trªn gi¸ c¸n cã khe hë vµ sù tiÕp xóc gi÷a c¸c bÒ mÆt cña chi tiÕt S lµ khe hë gi÷a hai trôc c¸n khi kh«ng t¶i. Theo Climenco th× ®o¹n tuyÕn tÝnh t−¬ng øng víi lùc c¸n P = 6 ÷ 100 (MN), ®o¹n phi tuyÕn P ≈ 1,5 ÷ 2 MN TrÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n cßn phô thuéc vµo chiÒu réng vËt c¸n (h×nh 8.3). P, MN δ, mm 1 2 3,2 3 4 S 1,6 5 6 ϕ 0 3,92 7,84 11,76 P, MN 0 δgc, mm H×nh 8.3- Sù phô thuéc cña δ vµo chiÒu H×nh 8.2- Mèi quan hÖ gi÷a réng vËt c¸n vµ lùc c¸n theo sè liÖu cña M. lùc c¸n vµ trÞ sè biÕn d¹ng Saphenc« trªn m¸y c¸n 4 trôc 1680 ®µn håi cña gi¸ c¸n 1- b = 1025; 2- b = 1200; 3- b = 1400 4- b = 1500; 5- b = L; 6- B = L Trªn h×nh 8.2 ta cã gãc ϕ thÓ hiÖn c−êng ®é t¨ng cña trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi P gi¸ c¸n, vËy: tgϕ = = M gc (MN/mm) (8.17) δ gc víi, Mgc: m«®un cøng v÷ng cña gi¸ c¸n. Tõ biÓu thøc (8.17) ta thÊy Mgc lµ ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho trÞ sè lùc c¸n g©y nªn biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n lµ 1 mm. Gãc ϕ cµng lín th× m«®un cøng v÷ng cµng t¨ng (víi m¸y 4 trôc Mgc = 4 ÷ 10 MN/mm). Ta biÕt r»ng, m«®un cøng v÷ng cña gi¸ c¸n còng chÝnh lµ sù tæng hîp m«®un cøng v÷ng cña tõng chi tiÕt l¾p trªn gi¸ c¸n, cho nªn: 1 1 1 1 1 = + + + + ... + , mm/ T (mm/MN) M gc M K M T M g M OL trong ®ã, MK, MT, Mg, MOL: m«®un cøng v÷ng cña khung, trôc, gèi trôc, æ lãt... 1 TrÞ sè gäi lµ ®é nÐn Ðp cña gi¸ c¸n ®Æc tr−ng cho sù thay ®æi kho¶ng M gc Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 104
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n c¸ch gi÷a c¸c trôc c¸n (khe hë gi÷a c¸c trôc c¸n) trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng ®µn håi d−íi t¸c dông cña mét ®¬n vÞ lùc. Thùc ra trong biÓu thøc (8.17) chóng ta ch−a xÐt ®Õn sù biÕn ®æi cña mµng dung dÞch láng trong æ ma s¸t láng (khi dïng æ ma s¸t láng). Qua sè liÖu tÝnh to¸n vµ thùc nghiÖm cho ta thÊy r»ng, ®é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n ph©n bè kh¸c nhau vµ chñ yÕu phô thuéc vµo trôc c¸n. 8.3- §−êng cong dÎo cña vËt c¸n khi c¸n tÊm Chóng ta biÕt r»ng, trong c«ng nghÖ c¸n tÊm th× ë mçi mét lÇn c¸n, chiÒu dµy vËt c¸n sÏ gi¶m ®i mät ®¹i l−îng ∆hI = H - hi. T−¬ng øng víi mçi mét chiÒu dµy hi th× ¸p lùc c¸n lªn trôc còng kh¸c nhau (Pi). VÝ dô sù thay ®æi Êy ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 8.4. §−êng cong thÓ hiÖn bëi hµm sè P = f(h) gäi lµ ®−êng cong dÎo cña b¨ng kim lo¹i c¸n. P Tg cña gãc nghiªng cña tiÕp tuyÕn víi ®−êng cong t¹i mét ®iÓm bÊt kú β P2 x¸c ®Þnh cho ta m«®un cøng (ký hiÖu lµ Mb) cña b¨ng kim lo¹i t¹i ®iÓm ®ã. β ∆P P1 tgβ i = i = M b i (8.18) ∆h i 0 víi, Mb lµ trÞ sè lùc g©y ra mét sù biÕn h2 h1 H ®æi chiÒu dµy sau khi c¸n 1 mm. Mb cã H×nh 8.4- §−êng cong quan hÖ thø nguyªn MN/mm, th−êng biÕn ®æi gi÷a lùc c¸n vµ chiÒu dµy vËt c¸n trong ph¹m vi 4 ÷ 200 MN/mm. BiÓu thøc (8.18) cho ta thÊy: m«®un cøng còng t¨ng khi gia sè ∆P t¨ng nghÜa lµ møc ®é biÕn d¹ng t¨ng. M«®un cøng cña b¨ng kim lo¹i cßn phô thuéc vµo mét sè c¸c th«ng sè c«ng nghÖ kh¸c nh− lùc kÐo tr−íc, sau vËt c¸n; chiÒu réng vËt c¸n; chiÒu dµy vËt c¸n; hÖ sè ma s¸t... Mèi quan hÖ Êy ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 8.5. P P P T1 > T2 B1 > B2 β1 β1 < β2 P1 P1 P1 T1 B1 β2 B1 P2 P2 P2 T2 B2 B2 0 0 0 h H h H h H H + ∆H a) b) c) H×nh 8.5- Sù phô thuéc cña Mb vµo c¸c th«ng sè c«ng nghÖ a) Lùc kÐo c¨ng; b) ChiÒu réng vËt c¸n; c) ChiÒu dµy vËt c¸n Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 105
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n 8.4- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i ChiÒu dµy vËt c¸n (b¨ng kim lo¹i) ®−îc coi nh− lµ mét hµm sè cña nhiÒu biÕn sè c«ng nghÖ vµ nã biÕn ®æi trong mét ph¹m vi réng. NÕu ta thiÕt lËp ®−îc quan hÖ nµy, cho phÐp ta còng thiÕt lËp ®−îc chiÒu dµy cuèi cïng (chiÒu dµy cÇn x¸c ®Þnh) cña b¨ng c¸n ®ång thêi biÕt ®−îc sù biÕn ®æi chiÒu dµy do t¸c ®éng cña c¸c th«ng sè c«ng nghÖ trong qu¸ tr×nh c¸n. Nh− chóng ta biÕt, trong qu¸ tr×nh c¸n th× gi¸ c¸n bÞ biÕn d¹ng ®µn håi, lµm cho khe hë gi÷a hai trôc lµ S0 t¨ng lªn, dÉn ®Õn chiÒu dµi vËt c¸n còng t¨ng lªn sau khi c¸n lµ h1. Nh− vËy, gi¸ trÞ h1 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: h1 = S0 + δgc (mm) (8.19) P hoÆc, h1 = S 0 + M gc BiÓu thøc (8.19) gäi lµ ph−¬ng tr×nh Golovin - Ximxa. Nh− vËy, ®Ó x¸c ®Þnh chiÒu dµy vËt c¸n sau khi c¸n ë mét lÇn nµo ®ã h1 th× tr−íc hÕt ta ph¶i cã S0 vµ ph¶i biÕt trÞ sè δgc, cho nªn cã thÓ cã c¸c kh¶ n¨ng: S0 = 0; S0 > 0; S0 < 0 * Khi khe hë gi÷a hai trôc c¸n S0 > 0 (cã khe hë) ta cã chiÒu dµy vËt c¸n: P h1 = S 0 + S 1 + (8.20) M gc trong ®ã, S1 lµ trÞ sè cÇn thiÕt ®Ó kh¾c phôc khe hë (®é r¬) vµ t¹o ®iÒu kiÖn tiÕp xóc gi÷a c¸c chi tiÕt trªn gi¸ c¸n khi b¾t ®Çu cã t¶i. NÕu S1 = 0 (kh«ng cÇn ®iÒu kiÖn kh¾c phôc ®é r¬) th×: P h1 = S 0 + (8.21) M gc * Khi khe hë gi÷a hai trôc c¸n S0 = 0, ta cã chiÒu dµy vËt c¸n: P h1 = S 1 + 1 (8.22) M gc Khi gi¸ trÞ ngÉu nhiªn S0 = 0 (S1 tån t¹i khi c¸n ®¬n chiÕc, ë lÇn c¸n ®Çu khi c¸n liªn tôc yÕu tè nµy kh«ng cã), lóc nµy chiÒu dµy b¨ng c¸n b»ng ®é lín cña trÞ sè ®µn håi gi¸ c¸n: P h1 = 1 (8.23) M gc * Khi cã ®é nÐn Ðp tr−íc cña trôc c¸n S0 < 0: Víi mét lùc nÐn tr−íc lªn trôc c¸n PNT th× mét phÇn cña trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n δgc ®· ®−îc kh¾c phôc tr−íc, nghÜa lµ: P h1 = δ gc − δ gc ' = S1 + 1 − δ gc ' (8.24) M gc Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 106
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n trong ®ã, δgc’ lµ l−îng biÕn d¹ng ®µn håi do lùc nÐn tr−íc PNT g©y ra, trÞ sè nµy cã thÓ trong ph¹m vi: S1 < δgc’ < 1. NÕu δgc’ > S1, ta cã: P −P h1 = 1 NT M gc NÕu δgc’ = S1, ta cã: P1 h1 = S 1 + − δ gc ' M gc TrÞ sè cña S0 vµ S1 cã P P a) b) thÓ xem trªn h×nh 8.6. P1 Mèi quan hÖ gi÷a P1 chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i S0 S1 P1/Mgc S1 P1/Mgc sau khi c¸n h1 víi lùc P vµ m«®un cøng v÷ng cña gi¸ c¸n ®−îc gäi lµ ph−¬ng 0 h1 H 0 h1 H tr×nh biÕn d¹ng ®µn håi H×nh 8.6- Khi c¸n cã S0 > 0 (a) vµ khi S0 = 0 (b) cña gi¸ c¸n: h1 = f(P, Mgc) (8.25) §Ó gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh (8.25) cÇn ph¶i cã thªm quan hÖ gi÷a P vµ h1, ®ã chÝnh lµ ®−êng cong dÎo cña b¨ng kim lo¹i nh− trªn h×nh 8.4. MÆt kh¸c, ¸p lùc cña kim lo¹i lªn trôc c¸n phô thuéc vµo nhiÒu yÕu tè nh−: l−îng Ðp, trë kh¸ng biÕn d¹ng cña vËt liÖu, ma s¸t, vËn tèc c¸n, lùc kÐo tr−íc vµ sau vËt c¸n... VËy ®−êng cong dÎo còng sÏ phô thuéc vµo c¸c yÕu tè trªn. NÕu mét trong c¸c yÕu tè c«ng nghÖ nãi trªn thay ®æi th× ®−êng cong dÎo còng sÏ thay ®æi. §Ó t×m ®−îc mèi quan hÖ gi÷a P vµ h1 cã thÓ gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh sau: P h1 = S 0 + (8.26) M gc P = f(h1) (8.27) §Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh trªn cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ hoÆc gi¶i trªn m¸y tÝnh. Theo ph−¬ng ph¸p ®å thÞ cã thÓ xem xÐt khi Mgc = const vµ Mgc ≠ const. P P 2 2’ 2 2’ 1’ 1 1’ 1 P1’’ A1’’ P1’’ A1’’ P 1’ A1’ a) P 1’ A1’ b) P1 P1 A1 A1 S0’ S 0’ δh1 δh1 0 S h1 h1’ h0 0 S h1 h1’ h0 h + ∆h H 0 H 0 H×nh 8.7- C¸ch gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh trªn b»ng ®å thÞ Mgc = const Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 107
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Ph−¬ng tr×nh (8.26) lµ ®−êng biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n (1); ph−¬ng tr×nh (8.27) lµ ®−êng cong dÎo cña b¨ng c¸n (2). Giao ®iÓm cña hai ®−êng ë A1 ®Æc tr−ng cho chiÒu dµy vËt c¸n h t−¬ng øng víi lùc c¸n P. * Ta ®ang xÐt Mgc = const (nghÜa lµ ®é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n lu«n æn ®Þnh) nh−ng vËt c¸n l¹i kh«ng æn ®Þnh (cã sù t¨ng, gi¶m c¬ tÝnh, kÝch th−íc...). Cho nªn, ®−êng cong dÎo cña b¨ng c¸n 2 dÞch chuyÓn tíi 2’ vµ c¾t ®−êng ®µn håi cña gi¸ ë mét ®iÓm míi A1’ vµ cã gi¸ trÞ chiÒu dµy vËt c¸n h1 t−¬ng øng cã lùc P1, lóc ®ã ta thÊy h1’ > h1 vµ P1’ > P1. Nh−ng môc ®Ých ta cÇn c¸n sao cho ®¹t h1 nh− tÝnh to¸n vµ nÕu nh− vËy chØ cã thÓ khi ®−êng 1 chuyÓn vÒ 1’. Lóc ®ã khe hë c¸n b¾t ®Çu ë S0 ph¶i gi¶m xuèng S0’. VËy khi c¸n ë gi¸ c¸n mµ Mgc kh«ng thay ®æi ®−îc th× nh÷ng yÕu tè lµm thay ®æi vÒ ®iÒu kiÖn liªn quan ®Õn vËt c¸n sÏ g©y ra sù chªnh lÖch kÝch th−íc chiÒu dµy b¨ng c¸n ra h1’ > h1, cã nghÜa lµ lµm cho chiÒu dµy b¨ng c¸n kh«ng ®ång ®Òu δh1, kh¾c phôc ®iÒu nµy b»ng c¸ch thay ®æi khe hë ban ®Çu trôc vÒ S0’ < S0. * Khi c¸n víi ®iÒu kiÖn Mgc thay ®æi ®−îc Mgc ≠ const, ®Æc biÖt khi ®¹t ®−îc Mgc cùc lín (≈ ∞) t−¬ng øng khi gãc ϕ = 900 th× kh«ng tån t¹i δh1, cã nghÜa lµ mäi sù dao ®éng cña c¸c yÕu tè ®Òu kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn chiÒu dµy vËt c¸n sau khi c¸n. §iÒu nµy cho thÊy ®Ó h¹n chÕ ®é kh«ng ®ång ®Òu chiÒu dµy b¨ng c¸n th× m¸y c¸n ph¶i cã ®é cøng v÷ng cao. Tuy nhiªn, nÕu ®é cøng v÷ng qu¸ lín l¹i dÉn ®Õn tÝnh kh«ng æn ®Þnh khi lµm viÖc, cã nghÜa lµ sinh ra ®é ®¶o c¸c trôc. V× vËy, viÖc thiÕt kÕ m¸y ph¶i cã Mgc thÝch hîp tïy theo ®iÒu kiÖn kü thuËt c«ng nghÖ, ®Æc biÖt khi c¸n tÊm máng. 8.5- §−êng sinh h÷u hiÖu (tÝch cùc) cña trôc lµm viÖc Nh− chóng ta ®· biÕt, trôc c¸n chiÕm tû lÖ biÕn d¹ng ®µn håi rÊt lín trong toµn bé trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña gi¸ c¸n (56%). Song khe hë gi÷a hai trôc c¸n l¹i rÊt ¶nh h−ëng ®Õn ®é ®ång ®Òu chiÒu dµy cña vËt c¸n, cho nªn mäi yÕu tè lµm ¶nh h−ëng ®Õn khe hë gi÷a hai trôc khi lµm viÖc ®Òu dÉn ®Õn ¶nh h−ëng ®é chÝnh x¸c vÒ chiÒu dµy cña vËt c¸n trªn toµn bé chiÒu réng vµ chiÒu dµi. (Sù biÕn d¹ng cña c¸c chi tiÕt kh¸c chØ ¶nh h−ëng ®Õn ®é kh«ng ®ång ®Òu däc b¨ng c¸n). VÝ dô víi m¸y 4 trôc Cvaroto ta thÊy khi lµm viÖc c¶ hai trôc lµm viÖc vµ trôc tùa ®Òu bÞ biÕn d¹ng ®µn håi vµ ph©n bè kh«ng ®Òu theo chiÒu réng vËt c¸n. HiÖn t−îng nµy cho chóng ta thÊy r»ng khi trôc c¸n lµm viÖc th× sÏ h×nh thµnh mét bÒ mÆt lµm viÖc cña trôc kh¸c kh¸c víi bÒ mÆt cña trôc khi kh«ng t¶i (profin trôc c¸n). Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn c«ng nghÖ th× h×nh thï (profin) trôc c¸n cã thÓ bÞ thay ®æi do sù ph©n bè ¸p lùc kim lo¹i lªn trôc c¸n, sù ph©n bè nhiÖt trªn toµn bé chiÒu réng b¨ng c¸n, qu¸ tr×nh mµi mßn trôc c¸n... V× vËy khi thiÕt lËp ®−îc quan hÖ vÒ h×nh thï trôc c¸n víi c¸c yÕu tè nãi trªn ta cã thÓ ®iÒu chØnh ®−îc chiÒu dµy b¨ng c¸n nh»m ®¹t ®−îc ®é chÝnh x¸c vÒ kÝch th−íc vµ ®é ®ång ®Òu cña chiÒu réng, chiÒu dµi. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 108
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Trë l¹i biÓu thøc (8.2) ®é vâng cña trôc lµm viÖc vµ trôc tùa thÓ hiÖn trªn h×nh 8.8. b b yL lv δ∆lv ylv yT ∆N δ∆N yb lv yL T ya T P/2 P/2 c L c a L y L δ∆ T δST y lv N δ∆lv H×nh 8.8- C¸c thµnh phÇn biÕn d¹ng ®µn håi cña hÖ trôc m¸y 4 trôc Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc th× trôc tùa vµ trôc lµm viÖc chÞu t¶i kh¸c nhau nªn trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi cña hai trôc kh«ng ®ång ®Òu vµ ta ký hiÖu lµ δ∆N vµ δ∆LV. C¸c thµnh phÇn y L , y L , δ∆N, δ∆LV g©y ra sù thay ®æi ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc khi LV T c¸n. ChÝnh ®−êng sinh trôc c¸n trong qu¸ tr×nh lµm viÖc x¸c ®Þnh h×nh d¸ng cña khe c¸n. §Ó x¸c ®Þnh biÕn d¹ng pr«fin ®−êng sinh h÷u hiÖu cña trôc lµm viÖc chÝnh lµ t×m tæng gi¸ trÞ cña yT, δ∆N vµ δ∆LV råi ®Æt lªn ®−êng sinh cña trôc lµm viÖc khi kh«ng t¶i §é vâng cña ®−êng t©m th©n trôc lµm viÖc so víi : yL = LV (8.28) §é uèn cña ®−êng sinh h÷u hiÖu cña trôc lµm viÖc (8.29) §Ó tÝnh ®−îc c¸c biÓu thøc (8.28) vµ (8.29) cÇn ph¶i biÕt ®Æc ®iÓm ph©n bè lùc trong vïng tiÕp xóc gi÷a trôc lµm viÖc vµ trôc tùa, gi÷a trôc lµm viÖc víi vËt c¸n. Theo V. P, Polukhin, víi m¸y 4 trôc cã c¸ch tÝnh nh− trªn h×nh 8.9. Ký hiÖu sù ph©n bè ¸p lùc gi÷a hai trôc c¸n lµ q(x) hoÆc q(ξ), ta cã: 4a ⎛ L⎞ 2 q (x ) = q (ξ ) = a 0 + 22 ⎜ x − ⎟ = a 0 + 4a 2 (ξ − 0,5)2 (MN ) (8.30) L ⎝ 2⎠ m víi, x biÕn thiªn tõ 0 ®Õn 0,5L. ξ=x/L lµ hoµnh ®é cña ®iÓm di ®éng nµo ®ã. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 109
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n a0, a2 (MN.m) lµ c¸c tham sè ®−îc x¸c ®Þnh khi cã ph¶n lùc Q hoÆc kh«ng cã ph¶n lùc Q. qb=P/b b Q Q DLV qx DT c L c a1 H×nh 8.9- M« t¶ sù ph©n bè ¸p lùc gi÷a c¸c trôc, gi÷a trôc vµ kim lo¹i NÕu biÕt ®−îc q(ξ) ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc ®é uèn cña ®−êng sinh h÷u hiÖu vµ ®é uèn cña ®−êng t©m trôc lµm viÖc so víi . Theo biÓu thøc thùc nghiÖm cña V. P. Polukhin th×: a 0 4 8a 2 ξ − (ξ − 0,5)6 + G.β D . q.b (ξ − β D )4 (8.31) 24 6! 24 Trong biÓu thøc cã nhiÒu th«ng sè liªn quan ®Õn vËt liÖu trôc c¸n, ph«i c¸n vµ kÝch th−íc trôc c¸n, trong ph¹m vi gi¸o tr×nh nµy kh«ng tr×nh bµy ë ®©y. Tïy thuéc vµo kÝch th−íc cña trôc c¸n vµ b¨ng c¸n mµ ®å thÞ ph©n bè ¸p lùc cã thÓ cã c¸c d¹ng kh¸c nhau nh− h×nh 8.10. §−êng cong 1 biÓu thÞ ¸p lùc ph©n B/L bè ®ång ®Òu, biÕn d¹ng ®µn håi cña hai q trôc b»ng nhau (yT = yLV). PhÝa d−íi ®−êng cong biÓu thÞ ¸p lùc ë gi÷a trôc lín nhÊt 1 (LLV>LT), phÝa trªn ®−êng cong biÓu thÞ ¸p q lùc ë hai mÐp th©n trôc lín h¬n (yLV
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n sè ®é uèn gi÷a th©n trôc (ξ = 0,5) vµ ®é uèn ë mÐp b¨ng c¸n ξ = βD (theo Polukhin). y L = y L (ξ = 0,5) − y L (ξ = β ) LV LV LV (8.32) D Trªn thùc tÕ, viÖc x¸c ®Þnh hiÖu sè nµy ch−a thùc hiÖn ®−îc, v× vËy ng−êi ta th−êng dïng gi¸ trÞ ®é uèn: yL = yb LV LV TÊt c¶ c¸c kh¸i niÖm tr×nh bµy trªn ®©y, chóng ta cã thÓ hiÓu lµ khi c¸n tÊm th× toµn bé gi¸ c¸n, nhÊt lµ trôc c¸n bÞ biÕn d¹ng ®µn håi vµ bÞ vâng. Sù biÕn d¹ng ®µn håi nµy lµ kh«ng ®ång ®Òu gi÷a c¸c bÒ mÆt tiÕp xóc gi÷a hai trôc vµ gi÷a trôc víi kim lo¹i c¸n. Nguyªn nh©n cña sù kh«ng ®ång ®Òu lµ do sù ph©n bè ¸p lùc cña kim lo¹i lªn trôc c¸n kh«ng ®ång ®Òu, ph©n bè nhiÖt kh«ng ®Òu, qu¸ tr×nh mµi mßn trôc c¸n kh«ng ®Òu, cuèi cïng dÉn ®Õn khe hë gi÷a hai trôc c¸n khong ®Òu, lµm cho b¨ng kim lo¹i c¸n ra kh«ng ®Òu. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò kh«ng ®ång ®Òu nµy cã nhiÒu c¸ch, trong ®ã cã biÖn ph¸p t¹o ra profin cña trôc c¸n cã xÐt ®Õn mäi yÕu tè ¶nh h−ëng ë trªn. ChÝnh profin trôc c¸n tiÕp xóc víi b¨ng kim lo¹i khi c¸n gäi lµ ®−êng sinh tÝch cùc, ®−îc ®Æc tr−ng bëi tæng c¸c thµnh phÇn y L , y L , δ∆N, δ∆LV t¹o ra ®−êng sinh tÝch cùc LV T trªn bÒ mÆt trôc c¸n, còng chÝnh lµ t¹o ra biªn d¹ng trôc c¸n khi cã xÐt ®Õn mäi yÕu tè c«ng nghÖ nh»m h×nh thµnh ra ®−îc c¸c ®−êng kÝnh trôc c¸n thÝch hîp ®Ó bï ®¾p ®−îc trÞ sè biÕn d¹ng ®µn håi. §èi víi gi¸ 2 trôc: ∆DT = α.DLV(Tg - Tm) (mm) (8.33) trong ®ã, α: hÖ sè në nhiÖt (α = 0,000012 1/0C) DLV: ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc (mm) Tg, Tm: nhiÖt ®é ë gi÷a th©n trôc vµ ngoµi biªn mÐp (0C) ∆DT: sù chªnh lÖch ®−êng kÝnh trôc c¸n ë gi÷a th©n trôc vµ ngoµi biªn mÐp §èi víi gi¸ 4 trôc: ∆DT = α.(TgLV - TmLV)[(DLV - dLV) + 1/4(DT - dT) (8.34) trong ®ã, d: ®−êng kÝnh trong (nÕu trôc rçng). §èi víi ®é mßn trôc do nhiÒu nguyªn nh©n g©y ra nh− nhiÖt ®é, tèc ®é c¸n, sù tr−ît gi÷a bÒ mÆt tiÕp xóc, ¸p lùc c¸n, vËt liÖu trôc, vËt c¸n... v× thÕ ph¶i ®o ®−êng kÝnh ®Þnh kú b»ng thùc nghiÖm. BiÕn d¹ng cña trôc lµm viÖc tr−íc khi c¸n cã d¹ng låi (hoÆc lâm) lµ cÇn thiÕt. Ký hiÖu ∆DLV,D lµ ®é låi theo ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc. ∆DLV,D = 2δST - ∆DT,LV (mm) (8.35) víi, ∆DT,LV: ®é låi nhiÖt trôc lµm viÖc xÐt ë hai mÐp b¨ng c¸n. NÕu biÓu thøc (8.35) ®−îc tho¶ m·n th× ®é ®ång ®Òu chiÒu dµy theo chiÒu réng sÏ ®−îc tho¶ m·n. Song ë ®©y cã thÓ x¶y ra sù biÕn d¹ng kh«ng ®ång ®Òu trªn chiÒu réng (µ kh«ng ®ång ®Òu) cã thÓ mang l¹i khuyÕt tËt kh¸c cho b¨ng c¸n (®é cong vªnh). Biªn d¹ng trôc c¸n cã thÓ cã d¹ng lâm (sù ph©n bè µ kh«ng ®ång ®Òu h¬n). Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 111
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n HiÖn nay ®Ó tiÖn lîi cho qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn tù ®éng (®iÒu chØnh däc trôc, ®iÒu chØnh h−íng vu«ng gãc víi t©m trôc) ng−êi ta chÕ t¹o biªn d¹ng trôc c¸n cã nhiÒu lo¹i kh¸c nhau nh−: låi, lâm, trôc bËc, d¹ng ch÷ S. 8.6- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ngang chiÒu dµy b¨ng c¸n Sù thay ®æi kho¶ng c¸ch bÒ mÆt cña hai trôc c¸n trong qu¸ tr×nh c¸n (do sù thay ®æi c¸c yÕu tè c«ng nghÖ tøc th×) lµ nguyªn nh©n lµm cho chiÒu dµy b¨ng c¸n bÞ thay ®æi theo chiÒu dµi vËt c¸n. 8.6.1- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vÒ ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh Ký hiÖu dh1 lµ ®é kh«ng ®ång ®Òu däc cña chiÒu dµy vËt c¸n: dP dM gc P dh1 = dS 0 + − . (8.36) M gc M gc M gc trong ®ã, P: lùc c¸n S0: khe hë gi÷a hai trôc ban ®Çu. NÕu nh− trong qu¸ tr×nh c¸n mµ Mgc = const thi dMgc/Mgc = 0, do ®ã: dP dh1 = dS 0 + (8.37) M gc BiÓu thøc (8.37) lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®ång ®Òu däc. NÕu S0 thay ®æi mét vi l−îng nµo ®ã: DS0 = dA - dDLV, D - dDLV, T - dRT, D - dRT, T (8.38) trong ®ã, A: kho¶ng c¸ch ®−êng t©m hai trôc tùa (mm). DLV, D(T): ®−êng kÝnh trôc lµm viÖc d−íi vµ trªn (mm). RT, D(T): b¸n kÝnh trôc tùa d−íi vµ trªn (mm). d(): vi l−îng biÕn thiªn cña c¸c ®¹i l−îng. Chóng ta biÕt r»ng, lùc c¸n P lµ mét hµm sè cña nhiÒu yÕu tè c«ng nghÖ: P = f(h0, h1, RLV, δT, f, T0, T1...) V× vËy, trong qu¸ tr×nh c¸n, ¸p lùc sÏ cã thÓ bÞ thay ®æi cho nªn: ∂P ∂P ∂P dP = .dh 0 + .dh1 + .dR LV + ... + (8.39) ∂h 0 ∂h1 ∂R LV §−a biÓu thøc (8.39) vµo biÓu thøc (8.37), ta cã: 1 ⎛ ∂P ∂P ⎞ dh1 = ⎜ M gc .dS 0 + ⎜ .dh 0 + .dR LV + ... + ⎟ (8.40) ⎟ ∂P ⎝ ∂h 0 ∂R LV ⎠ M gc − ∂h1 VÒ mÆt vËt lý cña biÓu thøc (8.40) c¸c sè h¹ng trong dÊu ngoÆc ®¬n chÝnh lµ sù biÕn ®æi cña ¸p lùc P khi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ thay ®æi. Do ®ã, ta cã thÓ ®−a biÓu thøc (8.40) vÒ d¹ng tæng qu¸t: Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 112
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n ∂P dh1 = (8.41) ∂P M gc − ∂h1 ∂P ∂P ë ®©y, lµ m«®un cøng cña b¨ng kim lo¹i, = − tgβ = −M b ∂h1 ∂h1 ∂P VËy, dh1 = (8.42) M gc + M b BiÓu thøc (8.42) lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ nh− vËy dh1 phô thuéc vµo sù biÕn thiªn cña lùc c¸n, ®é cøng v÷ng cña thiÕt bÞ vµ cña b¨ng c¸n. Sù biÕn thiªn cña dh1 cã thÓ biÓu diÔn d−íi mét d¹ng kh¸c: M .dh dS M dh1 = dS 0 − b 1 = 0 − b (8.43) M gc dh1 M gc §Æt dS0/dh1 = KS, cã nghÜa lµ khi khe c¸n biÕn thiªn mét l−îng lµ dS0 th× lµm cho ®é dµy b¨ng c¸n còng biÕn thiªn mét l−îng lµ dh1 (KS >> 1). NÕu ®Æt KS = 1 + Mb/Mgc, nh− vËy khi Mgc→∞ (cøng v÷ng tuyÖt ®èi) th× KS= 1 vµ do ®ã dS0 = dh1. VËt c¸n trªn thùc tÕ còng ¶nh h−ëng ®Õn ®é kh«ng ®ång ®Òu vÒ chiÒu dµy vµ ký hiÖu sù ¶nh h−ëng ®ã lµ Kc th×: dh K c = 0 (dh0: ®é kh«ng ®ång ®Òu däc ph«i) dh1 §Ó x¸c ®Þnh Kc cÇn cã quan hÖ gi÷a dS0 vµ dh0: dh .M dS 0 = 0 b (8.44) M gc §−a biÓu thøc (8.44) vµo biÓu thøc (8.43) vµ biÕn ®æi, ta cã: M gc Kc = 1+ (8.45) Mb Nh− vËy, mèi quan hÖ gi÷a KS vµ Kc lµ: KS Mb = K c M gc VËy nÕu biÕt ®−îc tû sè Mb/Mgc th× cã thÓ tÝnh ®−îc KS vµ Kc. Gi¸ trÞ Kc cã thÓ cã: Kc > 1; Kc < 1; Kc = 1. Khi thiÕt kÕ ®é cøng v÷ng tèi −u cña gi¸ c¸n, còng nh− chän chÕ ®é Ðp tèi −u th× cÇn ph¶i biÕt Kc vµ ph¶i chän sao cho Kc > 1. Th«ng qua sù nghiªn cøu vµ qua c¸c biÓu thøc, nÕu muèn xö lý ®é kh«ng ®ång ®Òu däc, tõ biÓu thøc (8.36) ta thÊy c¸c yÕu tè nh−: lùc c¸n, ®é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n (Mgc), khe hë ban ®Çu (dS0) ¶nh h−ëng ®Õn dh1 cho nªn biÖn ph¸p kh¾c phôc dùa trªn c¬ së c¸c yÕu tè Êy. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 113
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n - Chän ®é cøng v÷ng cÇn thiÕt cho gi¸ c¸n: §é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n Mgc tïy thuéc vµo yÕu tè kü thuËt c«ng nghÖ cho mét s¶n phÈm thÐp tÊm nhÊt ®Þnh. Cã nghÜa lµ chän ®−îc thiÕt bÞ cÇn thiÕt khi thiÕt kÕ c«ng nghÖ, mÆt kh¸c dùa trªn hÖ sè Kc ®Ó thay ®æi Mc. - §iÒu chØnh vÝt nÐn: B»ng c¸ch thay ®æi kho¶ng c¸ch cña bÒ mÆt trôc lµm viÖc ®Ó nh»m gi÷ cho kho¶ng c¸ch nµy kh«ng ®æi, sö dông ph−¬ng ph¸p tù ®éng ho¸ ®Ó thay ®æi khe hë mét c¸ch mÒm m¹i khi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ thay ®æi. VÝ dô, øng dông ¸c c¬ cÊu vÝt nÐn ®iÖn - c¬, thuû - c¬, thuû lùc thuÇn tuý nh»m ®iÒu chØnh nhanh khe hë khi cã c¸c tÝn hiÖu thay ®æi c¸c th«ng sè c«ng nghÖ. - §iÒu chØnh t¶i träng lªn gi¸ c¸n: BiÖn ph¸p nµy th−êng sö dông c¸c gi¸ c¸n cã dù øng lùc tr−íc ®Ó sao cho ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: P + Px = const Trong tr−êng hîp gi¸ c¸n cã dù øng lùc tr−íc th×: P P h1 = S 0 + + DC (8.46) M gc M DC trong ®ã, PDC: trÞ sè dù øng lùc tr−íc cho khung gi¸ c¸n. MDC: m«®un cøng cña chi tiÕt chÞu t¸c dông cña PDC. P Khi MDC = Mgc th× biÓu thøc (8.46) sÏ trïng víi biÓu thøc (8.26) nh−ng gi¸ trÞ h1 = S0 + P/Mgc khe hë S0 sÏ dÞch chuyÓn xuèng S0’ t−¬ng øng víi gi¸ trÞ PDC (h×nh 8.11). Khi MDC ≠ ϕ Mgc th× biÓu thøc (8.46) trong kho¶ng O H t¸c dông cña PDC sÏ cã gãc nghiªng kh¸c S0 víi gãc ϕ. PDC S0 h1 h1’ h0 H H×nh 8.11- S¬ ®å ®iÒu chØnh chiÒu dµy cña tÊm (h) 8.6.2- Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vÒ ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang vµ ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh Do nhiÒu yÕu tè c«ng nghÖ mµ trÞ sè ®µn håi cña trôc c¸n ë gi÷a th©n trôc trôc kh¸c nhau cho nªn: P h1 = S 0 + m (mm) m m (8.47) M gc P h1 = S 0 + g g (mm) Mg gc m g víi, h1 , h1 : chiÒu dµy vËt c¸n ë ®Çu mÐp vµ ë gi÷a trôc c¸n. Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 114
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Ký hiÖu hiÖu sè cña hai chiÒu dµy lµ δh1 , ta cã: g P P δh1 = S 0 − S 0 + g g m − Mg gc m M gc P hoÆc: δh1 = ∆S 0 + g (8.48) MT trong ®ã, ∆S0: ®é låi (lâm) ban ®Çu cña trôc c¸n (mm) MT: m«®un cøng cña hÖ trôc trªn chiÒu réng b¨ng c¸n. BiÓu thøc (8.48) lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®é kh«ng ®Òu ®Õn chiÒu dµy theo chiÒu réng vËt c¸n. §Ó x¸c ®Þnh ®−îc trÞ sè δhg th× ph¶i cã ∆S0 vµ MT ®ång thêi víi mèi quan hÖ gi÷a lùc c¸n vµ chiÒu dµy vËt c¸n (8.26). Cã thÓ gi¶i theo ph−¬ng ph¸p ®å thÞ (h×nh 8.12). P δhg1 = ∆S0 + P/MT’ Nh− trªn h×nh 8.12 ta thÊy t−¬ng øng víi mét chiÒu dµy lµ h1 h1 = S0 + P/Mgc ta cã P1, ®é kh«ng ®ång ®Òu vÒ chiÒu dµy theo chiÒu réng cña P b¨ng c¸n chÝnh lµ hoµnh ®é cña H giao ®iÓm ®−êng th¼ng víi ¸p lùc cña kim lo¹i lªn trôc P1 (8.48) ∆S0 S0 h1 h0 H §Ó ®¸nh gi¸ hiÖu suÊt cña hÖ H×nh 8.12- C¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh thèng ®iÒu chØnh biÕn d¹ng trôc theo biÓu thøc (8.48) c¸n, ng−êi ta dïng hÖ sè truyÒn KgS d(∆S 0 ) KS = ( ) g d δh1g M b dh1 KS = 1+ ( ) g hoÆc: . (8.49) M T ' d δh g 1 Ph¹m vi biÕn ®æi cña K S cã thÓ: KgS > 1, KgS = 0, KgS < 1, t−¬ng øng cã ®é g kh«ng ®ång ®Òu chiÒu dµy theo chiÒu réng gi¶m ®i hoÆc kh«ng ®æi, hoÆc t¨ng lªn. T−¬ng tù ta cã hÖ sè c©n b»ng ngang: M dh1 KS = 1+ b . ( ) g (8.50) M T ' d δh g 1 víi, dh1 lµ vi l−îng thay ®æi chiÒu dµy b¨ng sau khi c¸n. T−¬ng tù nh− ë ®é kh«ng ®ång ®Òu däc, ta cã: g KS Mb = (8.51) Kg c MT ' HiÖn nay ®Ó ®iÒu chØnh ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i, ng−êi ta th−êng sö dông 3 ph−¬ng ph¸p t¹o biªn d¹ng cho trôc c¸n: Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 115
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n - T¹o biªn d¹ng b»ng gia c«ng c¬: ph−¬ng ph¸p nµy t¹o cho ®−êng sinh trôc lµm viÖc mét biªn d¹ng nhÊt ®Þnh t−¬ng øng víi ®é låi (lâm) ®· ®−îc x¸c ®Þnh tr−íc theo mét ®iÒu kiÖn c«ng nghÖ nhÊt ®Þnh. ViÖc tÝnh vµ chän nµy kh«ng thÓ xÐt ®Õn c¸c yÕu tè lµm ¶nh h−ëng ®Õn biªn d¹ng cña ®−êng sinh h÷u hiÖu khi c¸n. V× thÕ chØ ®¹t ®−îc mét sù gÇn ®óng cña biªn d¹ng ngang cña b¨ng kim lo¹i. - T¹o biªn d¹ng nhiÖt: ta biÕt r»ng khi trôc lµm viÖc sÏ bÞ ®èt nãng lªn cïng víi b¨ng c¸n, thÕ nh−ng sù nung nãng nµy l¹i kh«ng ®Òu trªn toµn bé chiÒu dµi th©n trôc, v× vËy sù gi¶n në theo ®−êng kÝnh còng kh¸c nhau. Do ®ã trong qu¸ tr×nh c¸n ph¶i phun lªn bÒ mÆt trôc chÊt láng lµm nguéi hoÆc nung nãng trôc b»ng c¸c thiÕt bÞ chuyªn dïng (vßi ®èt, nung c¶m øng...). Nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ t¸c dông chËm vµ kh¶ n¨ng ®iÒu khiÓn tù ®éng ho¸ thÊp. - T¹o biªn d¹ng b»ng ph−¬ng ph¸p thuû lùc: ph−¬ng ph¸p nµy t−¬ng ®èi phæ biÕn, hiÖu qu¶ nhanh, dÔ tù ®éng ho¸. Mét trong c¸c biÖn ph¸p cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ dïng kÝch thuû lùc t¸c dông lªn cæ trôc c¸n c¸c dù øng lùc nÐn tr−íc. (h×nh 8.13). C¸ch ®Æt lùc nÐn cã thÓ kh¸c nhau, cã thÓ ®Æt gi÷a c¸c gèi trôc lµm viÖc hoÆc ®Æt gi÷a gèi trôc tùa vµ trôc lµm viÖc hoÆc chØ ®Æt ë gèi trôc tùa. ViÖc t¹o lùc nÐn tr−íc nh»m chèng ®é uèn trôc lµm viÖc, lµm t¨ng ®é cøng v÷ng cña gi¸ c¸n, do vËy ®é kh«ng ®ång ®Òu däc ®−îc kh¾c phôc mét phÇn. Qua 3 c¸ch ®Æt lùc Q ta nhËn thÊy: NÕu ®Æt lùc Q ë trôc lµm viÖc th× vÊn ®Ò thiÕt kÕ ®¬n gi¶n vµ cã hiÖu qu¶ cao nhÊt lµ víi m¸y c¸n nãng tÊm máng réng b¶n, m¸y c¸n nguéi vµ gi¸ c¸n tinh chØnh khi chiÒu dµi trôc kh«ng qu¸ 2000 mm. Khi ®Æt lùc Q ë gèi trôc tùa th× viÖc ®iÒu chØnh ®−êng sinh h÷u hiÖu cã hiÖu qu¶ h¬n, tuy nhiªn lùc Q ph¶i ®ñ lín, v× vËy H×nh 8.13- M« t¶ t¹o biªn d¹ng c¸c chi tiÕt cña gi¸ c¸n ph¶i b»ng ph−¬ng ph¸p thuû lùc chÞu qu¸ t¶i lín. Ph−¬ng ph¸p nµy sö dông ë m¸y c¸n tÊm dµy, c¸n nãng b¨ng réng b¶n liªn tôc, m¸y b¸n liªn tôc vµ m¸y c¸n nguéi. Thùc nghiÖm cho thÊy khi LT/DT > 2 nªn dïng ph−¬ng ph¸p ®Æt Q ë trôc tùa; khi LT/DT < 2 nªn dïng ph−¬ng ph¸p ®Æt Q ë trôc lµm viÖc. 8.6.3- Ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh kÕt hîp ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ngang cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i Tõ thùc tiÔn cho thÊy, viÖc ®iÒu chØnh ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang vµ däc riªng Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 116
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n biÖt ch−a ph¶i lµ tèi −u. Cho nªn ng−êi ta ®−a ra ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh kÕt hîp c¶ hai yÕu tè. §Ó lµm ®−îc ®iÒu nµy cÇn ph¶i x¸c ®Þnh 3 thµnh phÇn: §é dµy b¨ng kim lo¹i (h1); ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang cña chiÒu dµy b¨ng (δg1); ¸p lùc cña kim lo¹i lªn trôc c¸n (P). Cã nghÜa lµ ph¶i gi¶i hÖ 3 ph−¬ng tr×nh: P h1 = S 0 + M gc P δh1 = ∆S 0 + g (8.52) MT ' P = f (h1 ) HÖ ph−¬ng tr×nh (8.52) ë d¹ng vi ph©n: dP dh1 = dS 0 + M gc dP dδh1 = d∆S 0 + g (8.53) MT ' dP = f (h1 )dh1 Qua biÓu thøc (8.53) ta cã nhËn xÐt: NÕu bÊt cø cã mét sù thay ®æi nµo cña mét trong c¸c yÕu tè cña ph−¬ng tr×nh ®Òu dÉn ®Õn sù thay ®æi chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i (dh1) hoÆc thay ®æi ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang cña chiÒu dµy d(δhg1). Chóng ta còng ®· cã: 1 dh1 = dS 0 . (8.54) Mb 1+ M gc vµ ( ) d δh1 = d∆S 0 . g M 1 dh1 (8.55) 1+ b . ( ) M T ' d δh g 1 dh1 Tû sè ( ) ®Æc tr−ng sù thay ®æi møc ®é kh«ng ®ång ®Òu däc vµ ngang d δh1 g cña chiÒu dµy b¨ng kim lo¹i ®−îc gäi lµ tû sè truyÒn kÕt hîp. dh1 KS = ( ) c Ta cã: (8.56) d δh1g d∆S 0 KS = ( ) . KÕt hîp víi biÓu thøc (8.56), ta cã: g ®ång thêi d δh1 g Mb k KS = 1 + g KS (8.57) MT ' Tr−íc ®©y ta ®· biÕt: Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 117
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Mb KS = 1 + M gc KS −1 MT ' g V× vËy, k KS = . (8.58) K S − 1 M gc Nh− vËy, khi ®iÒu chØnh kÕt hîp c¶ ®é ®ång ®Òu ngang vµ däc th× tû sè truyÒn kÕt hîp KS phô thuéc vµo tõng hÖ sè truyÒn riªng biÖt KS vµ KgS cïng víi ®é cøng cña hÖ trôc MT vµ cña gi¸ c¸n Mgc. Trong tr−êng hîp KgS = 0 th×: MT ' KS = k (K S − 1)M gc vµ khi KgS = 0 vµ KS = 0 th×: MT ' KS = − k M gc Cã nghÜa lµ mäi yÕu tè lµm thay ®æi lùc c¸n sÏ lµm cho ®é kh«ng ®Òu däc b¨ng kim lo¹i sÏ lín h¬n l−îng thay ®æi ®é kh«ng ®ång ®Òu ngang b¨ng kim lo¹i MT’/Mgc lÇn. B»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ ta cã thÓ gi¶i ph−¬ng tr×nh biÓu thøc (8.52). Khi ®iÒu kiÖn c¸n æn ®Þnh, ®é dµy b¨ng kim lo¹i h1 vµ lùc c¸n P1 ®−îc x¸c ®Þnh b»ng giao ®iÓm cña hai ph−¬ng tr×nh ®−êng ®µn håi gi¸ c¸n vµ ®−êng ®µn håi dÎo cña b¨ng c¸n. §é kh«ng ®ång ®Òu ngang lµ δhg1 lµ hoµnh ®é cña giao ®iÓm ®−êng th¼ng δhg1 = ∆S0 + P/T’ vµ tung ®é cña lùc c¸n P1. NÕu trong qu¸ tr×nh c¸n mµ c¸c yÕu tè nhiÖt ®é, ma s¸t, lùc kÐo c¨ng kim lo¹i mµ thay ®æi th× ph−¬ng tr×nh ®µn håi dÎo cña b¨ng sÏ thay ®æi tõ P = f(h1) sang P = f(h1’) vµ do ®ã lùc c¸n sÏ t¨ng tõ P1 (xem h×nh 8.14). Cã nghÜa lµ chiÒu dµy b¨ng c¸n t¨ng theo tõ h1 ®Õn h1’, tøc lµ sinh ra ®é kh«ng ®ång ®Òu vÒ chiÒu däc dh1 vµ chiÒu ngang d(δhg1) cña chiÒu dµy vËt c¸n. P δhg1 = ∆S0 + P/MT’ h1 = S0 + P/Mgc P d(δhg1) ∆S0 S0 h1 h1’ h0 H dh = (MT’/Mgc).d(δhg1) H×nh 8.14- ¶nh h−ëng cña lùc c¸n ®Õn dh1 vµ δhg1 Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 118
Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 119