Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br />
<br />
CHƢƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM<br />
DẠNG 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU<br />
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN<br />
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG<br />
1. Chuyển động cơ<br />
Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.<br />
2. Chất điể m:<br />
Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi<br />
(hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).<br />
Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó.<br />
3. Quỹ đạo:<br />
Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó gọi<br />
là quỹ đạo của chuyển động.<br />
4. Vật làm mốc và thƣớc đo:<br />
Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi<br />
dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật.<br />
- Vật mốc được coi là đứng yên.<br />
- Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật .<br />
5. Hệ toạ độ:<br />
Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc đó<br />
để xác định các toạ độ của vật.<br />
Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ<br />
đạo đó.<br />
a) Hệ toạ độ 1 trục:<br />
Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng:<br />
Toạ độ của vật ở vị trí M : x = OM<br />
b) Hệ toạ độ 2 trục:<br />
Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một<br />
mặt phẳng:<br />
x = OM x<br />
<br />
Toạ độ của vật ở vị trí M : <br />
y = OM y<br />
<br />
6. Cách xác định thời gian trong chuyển động :<br />
Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và<br />
dùng đồng hồ để đo thời gian.<br />
a) Mốc thời gian và đồng hồ:<br />
Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi<br />
kể từ mốc thời gian.<br />
b) Thời điểm và thời gian:<br />
- Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ.<br />
- Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí<br />
này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định.<br />
7. Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm:<br />
- Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc,<br />
- Một mốc thời gian và một đồng hồ.<br />
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU<br />
1. Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình:<br />
a) Tốc độ trung bình:<br />
Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động:<br />
1<br />
<br />
Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br />
s<br />
t<br />
s s s ... v1t1 v2 t 2 ... vn t n<br />
<br />
- Công thức khác: v tb 1 2<br />
t t1 t 2 ...<br />
t1 t 2 ... t n<br />
Trong đó: vtb : là tốc độ trung bình (m/s);<br />
s : là quãng đường đi được (m) ;<br />
t là thời gian chuyển động (s)<br />
b) Vận tốc trung bình:<br />
Là đại lượng được xác định bằng thương số giữa độ dời của vật và khoảng thời gian mà vật chuyển<br />
x<br />
động: v <br />
t<br />
Trong đó: - Độ dời: x x xo .<br />
<br />
- Trường hợp tổng quát: v tb =<br />
<br />
- Khoảng thời gian: t t t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc 0 tính thì t0 = 0)<br />
2. Chuyển động thẳng đều<br />
a) Định nghĩa:<br />
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như<br />
nhau trên mọi quãng đường.<br />
b) Các công thức của chuyển động thẳng đều:<br />
- Quãng đường đi được: s = v tb .t = v.t<br />
Trong đó: S = S1 + S2 +........; t = t1 + t2 +.....<br />
Trong chuyển động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.<br />
- Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x 0 + s = x 0 + v.(t - t 0 )<br />
3. Đồ thị tọa độ - thời gian:<br />
a) Bảng số liệu về thời gian và toạ độ<br />
t (h)<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
x (km)<br />
<br />
5<br />
<br />
15<br />
<br />
25<br />
<br />
35<br />
<br />
45<br />
<br />
55<br />
<br />
6<br />
65<br />
<br />
b) Đồ thị:<br />
<br />
c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo ; 0).<br />
x<br />
<br />
x<br />
xo<br />
<br />
xo<br />
t<br />
O<br />
Chuyển động thẳng đều cùng chiều dương<br />
<br />
t<br />
O<br />
Chuyển động thẳng đều ngược chiều dương<br />
<br />
2<br />
<br />
Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br />
4. Đồ thị vận tốc - thời gian: là một đường thẳng song song với trục thời gian.<br />
v<br />
vo<br />
t<br />
O<br />
t<br />
5. Một số bài toán thƣờng gặp<br />
Bài toán 1: Lập phương trình chuyển động:<br />
Bước 1: Chọn t rục tọa độ Ox (thường trùng với quỹ đạo chuyển động)<br />
Bước 2: Chọn gốc tọa độ O (thường trùng với vị trí ban đầu để xác định được x0 )<br />
Bước 3: Chọn chiều dương (thường trùng với chiều chuyển động của vật để xác định dấu<br />
<br />
x 0 ; x; v<br />
<br />
Bước 4: Gốc thời gian t0 = 0 (thường là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động) thì<br />
<br />
x = x 0 + v.t<br />
Chú ý: Ta cần vẽ hình để xác định dấu của x 0 ; x; v được<br />
chính xác:<br />
- Chiều (+) trùng chiều chuyển động.<br />
- Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều<br />
dương v < 0.<br />
- Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0, ở phía âm của<br />
trục tọa độ x < 0.<br />
x0 : là tọa độ ban đầu, là khoảng cách khi v ật bắt đầ u chuy ển động tới gố c to ̣a đô ̣ O (m);<br />
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương trên trục 0x<br />
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu, chất điểm ở vị trí thuộc phần âm trên trục 0x.<br />
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ O.<br />
x : là tọa độ tại thời điểm t (m).<br />
Bài toán 2: Thời điểm, vị trí hai chất điểm (hai xe) gặp nhau:<br />
Hai chất điểm gặp nhau:<br />
<br />
x1 = x 01 + v1.(t - t 01 ) (1)<br />
<br />
x 2 = x 02 + v 2 .(t - t 02 ) (2)<br />
<br />
<br />
- Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1 và 2: <br />
- Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ: x1 = x 2<br />
<br />
(3)<br />
<br />
- Thay (1 ) và (2) vào (3) ta tìm được thời gian t.<br />
- Sau đó thay t vào (1) hoặc (2) sẽ xác định được vị trí gặp nhau x = ?<br />
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: Δx = x1 - x 2<br />
Bài toán 3: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất<br />
khoảng thời gian t. Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1 , trong nửa cuối là<br />
v2 . Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:<br />
v v2<br />
v tb 1<br />
2<br />
Bài toán 4: Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , nửa quãng<br />
đường còn lại với vận tốc v2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:<br />
2v1v 2<br />
v<br />
v1 v 2<br />
Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi v1 ; v2 .<br />
- Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a.<br />
- Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b.<br />
Tìm vận tốc mỗi xe?<br />
<br />
3<br />
<br />
Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br />
Giải hệ phương trình:<br />
<br />
(v1 v 2 ).t a<br />
ab<br />
ab<br />
; v2 <br />
v1 <br />
<br />
2.t<br />
2.t<br />
(v 2 v1 ).t b<br />
<br />
II. BÀI TẬP<br />
1. Tìm vận tốc trung bình và quãng đường mà vật đi được<br />
Câu 1: Một người đi xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M một khoảng 180km.<br />
Hỏi người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12h? Coi chuyển động của xe<br />
máy là thẳng đều.<br />
ĐS: v = 45 km/h<br />
Câu 2: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ<br />
trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.<br />
ĐS: v = 48 km/h<br />
Câu 3: Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng. Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng đường<br />
150m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100m. Tính vận tốc trung bình của xe ôtô<br />
trong khoảng thời gian trên?<br />
ĐS: v = 16,7 m/s<br />
Câu 4: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB<br />
= 150km.<br />
a) Tính vận tốc của xe.<br />
b) Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ.<br />
ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’<br />
Câu 5: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn:<br />
Giai đoạn 1 : chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên;<br />
Giai đoạn 2 : chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút;<br />
Giai đoạn 3 : chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.<br />
ĐS: v = 19,2 km/h<br />
Câu 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B<br />
sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định để đi quãng đường đó.<br />
ĐS: s = 270 km ; t = 5h<br />
Câu 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì ôtô đến B trễ<br />
hơn dự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi quãng đường đó.<br />
ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h<br />
Câu 8: Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút<br />
khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa<br />
chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe.<br />
ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h<br />
Câu 9: Một ôtô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi<br />
30km/h. Ở nửa sau của đường đi ôtô chạy với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trê n cả<br />
quãng đường.<br />
ĐS: v = 40 km/h<br />
Câu 10: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau<br />
với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.<br />
ĐS: v = 15 km/h<br />
Câu 11: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng<br />
một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao<br />
nhiêu.<br />
ĐS: S = 120km.<br />
Câu 12: Một ôtô chạy trên đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h,<br />
nửa sau của quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên<br />
cả quãng đường.<br />
ĐS: 37,5 km/h<br />
Câu 13: Một xe chạy trong 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, một giờ sau xe chạy với tốc độ<br />
80km/h. Tìm tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.<br />
A. 50km/h<br />
B. 60 km/h<br />
C. 100 km/h<br />
D. 80 km/h<br />
4<br />
<br />
Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br />
Câu 14: Một xe chạy trong 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc<br />
độ trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.<br />
A. 48km/h.<br />
B. 50km/h.<br />
C. 58km/h.<br />
D. 54km/h.<br />
Câu 15: Một xe ôtô đi hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h trong thời gian 5h. Muốn<br />
quay trở lại A trong thời gian 2h thì xe đó phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng:<br />
A. 50km/h.<br />
B. 60km/h.<br />
C. 70km/h.<br />
D. 100km/h.<br />
Câu 16: Một vật đi một phần đường trong thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, đi phần đường còn lại<br />
trong thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s. Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường:<br />
A. 6m/s.<br />
B. 5,75m/s.<br />
C. 6,5m/s.<br />
D. 3m/s<br />
Câu 17: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường<br />
đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên<br />
cả quãng đường là:<br />
A. 7m/s<br />
B. 5,71m/s<br />
C. 2,85m/s<br />
D. 0,7m/s<br />
Câu 18: Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng<br />
thời gian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là<br />
40km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB.<br />
A. 50km/h<br />
B. 20 km/h<br />
C. 100 km/h<br />
D. 80 km/h<br />
Câu 19: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ<br />
12km/h. Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h. Tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi<br />
là:<br />
A. 15km/h.<br />
B. 14,5km/h.<br />
C. 7,25km/h.<br />
D. 26km/h.<br />
Câu 20: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của<br />
xe trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h và trong nửa cuối là 18km/h. Tính tốc độ tr ung bình<br />
của xe trên cả đoạn đường AB.<br />
A. 15 km/h<br />
B. 30 km/h<br />
C. 14,4 km/h<br />
D. 6 km/h<br />
Câu 21: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường<br />
đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với tốc độ v2 = 5m/s. Tốc độ trung bình trên cả<br />
quãng đường là:<br />
A. 12,5m/s<br />
B. 8m/s<br />
C. 4m/s<br />
D. 0,2m/s<br />
Câu 22: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ<br />
40km/h. Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h. Hỏi tốc độ trung bình vtb của<br />
ôtô trên đoạn đường AB bằng bao nhiêu?<br />
A. vtb = 24km/h<br />
B. vtb = 48km/h<br />
C. vtb = 50km/h<br />
D. vtb = 40km/h<br />
Câu 23: Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi<br />
bằng 50km/h. Trên nửa sau của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 60km/h. Tốc độ trung<br />
bình của ôtô trên cả quãng đường là:<br />
A. 55,0km/h<br />
B. 50,0km/h<br />
C. 60,0km/h<br />
D. 54,5km/h<br />
Câu 24: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn<br />
đường sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường<br />
là:<br />
A. 12km/h<br />
B. 15km/h<br />
C. 17km/h<br />
D. 13,3km/h<br />
1<br />
Câu 25: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên<br />
đoạn<br />
4<br />
3<br />
đường đầu và 40km/h trên<br />
đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:<br />
4<br />
A. 30km/h<br />
B. 32km/h<br />
C. 128km/h<br />
D. 40km/h<br />
Câu 26: Hai xe chuyể n đô ̣ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách nhau<br />
40km. Nế u chúng đi ngược<br />
chiề u thì sau 24 phút thì gặp nhau . Nế u chúng đi cùng chiề u thì sau<br />
2 giờ đuổ i kip nhau . Tìm vận tốc<br />
̣<br />
của mỗi xe ?<br />
A. v1 = 50km/h và v2 = 40km/h<br />
B. v1 = 60km/h và v2 = 40km/h<br />
C. v1 = 55km/h và v2 = 40km/h<br />
D. v1 = 65km/h và v2 = 40km/h<br />
Câu 27: Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi<br />
v1 = 15m/s và v2 = 24m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau. Khi gặp nhau, quãng đường<br />
vật thứ nhất đi được là s1 = 90m. Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật.<br />
A. S = 243 m<br />
B. S = 234 m<br />
C. S = 24,3 m<br />
D. S = 23,4 m<br />
5<br />
<br />