Chương I: Động học chất điểm

Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br /> <br /> CHƢƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM<br /> DẠNG 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU<br /> A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN<br /> I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG<br /> 1. Chuyển động cơ<br /> Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.<br /> 2. Chất điể m:<br /> Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi<br /> (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).<br /> Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó.<br /> 3. Quỹ đạo:<br /> Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó gọi<br /> là quỹ đạo của chuyển động.<br /> 4. Vật làm mốc và thƣớc đo:<br /> Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi<br /> dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật.<br /> - Vật mốc được coi là đứng yên.<br /> - Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật .<br /> 5. Hệ toạ độ:<br /> Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc đó<br /> để xác định các toạ độ của vật.<br /> Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ<br /> đạo đó.<br /> a) Hệ toạ độ 1 trục:<br /> Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng:<br /> Toạ độ của vật ở vị trí M : x = OM<br /> b) Hệ toạ độ 2 trục:<br /> Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một<br /> mặt phẳng:<br />  x = OM x<br /> <br /> Toạ độ của vật ở vị trí M : <br />  y = OM y<br /> <br /> 6. Cách xác định thời gian trong chuyển động :<br /> Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và<br /> dùng đồng hồ để đo thời gian.<br /> a) Mốc thời gian và đồng hồ:<br /> Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi<br /> kể từ mốc thời gian.<br /> b) Thời điểm và thời gian:<br /> - Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ.<br /> - Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí<br /> này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định.<br /> 7. Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm:<br /> - Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc,<br /> - Một mốc thời gian và một đồng hồ.<br /> II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU<br /> 1. Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình:<br /> a) Tốc độ trung bình:<br /> Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động:<br /> 1<br /> <br /> Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br /> s<br /> t<br /> s s  s  ... v1t1  v2 t 2  ...  vn t n<br /> <br /> - Công thức khác: v tb   1 2<br /> t t1  t 2  ...<br /> t1  t 2  ...  t n<br /> Trong đó: vtb : là tốc độ trung bình (m/s);<br /> s : là quãng đường đi được (m) ;<br /> t là thời gian chuyển động (s)<br /> b) Vận tốc trung bình:<br /> Là đại lượng được xác định bằng thương số giữa độ dời của vật và khoảng thời gian mà vật chuyển<br /> x<br /> động: v <br /> t<br /> Trong đó: - Độ dời: x  x  xo .<br /> <br /> - Trường hợp tổng quát: v tb =<br /> <br /> - Khoảng thời gian: t  t  t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc 0 tính thì t0 = 0)<br /> 2. Chuyển động thẳng đều<br /> a) Định nghĩa:<br /> Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như<br /> nhau trên mọi quãng đường.<br /> b) Các công thức của chuyển động thẳng đều:<br /> - Quãng đường đi được: s = v tb .t = v.t<br /> Trong đó: S = S1 + S2 +........; t = t1 + t2 +.....<br /> Trong chuyển động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.<br /> - Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x 0 + s = x 0 + v.(t - t 0 )<br /> 3. Đồ thị tọa độ - thời gian:<br /> a) Bảng số liệu về thời gian và toạ độ<br /> t (h)<br /> 0<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> x (km)<br /> <br /> 5<br /> <br /> 15<br /> <br /> 25<br /> <br /> 35<br /> <br /> 45<br /> <br /> 55<br /> <br /> 6<br /> 65<br /> <br /> b) Đồ thị:<br /> <br /> c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo ; 0).<br /> x<br /> <br /> x<br /> xo<br /> <br /> xo<br /> t<br /> O<br /> Chuyển động thẳng đều cùng chiều dương<br /> <br /> t<br /> O<br /> Chuyển động thẳng đều ngược chiều dương<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br /> 4. Đồ thị vận tốc - thời gian: là một đường thẳng song song với trục thời gian.<br /> v<br /> vo<br /> t<br /> O<br /> t<br /> 5. Một số bài toán thƣờng gặp<br /> Bài toán 1: Lập phương trình chuyển động:<br /> Bước 1: Chọn t rục tọa độ Ox (thường trùng với quỹ đạo chuyển động)<br /> Bước 2: Chọn gốc tọa độ O (thường trùng với vị trí ban đầu  để xác định được x0 )<br /> Bước 3: Chọn chiều dương (thường trùng với chiều chuyển động của vật  để xác định dấu<br /> <br /> x 0 ; x; v<br /> <br /> Bước 4: Gốc thời gian t0 = 0 (thường là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động) thì<br /> <br /> x = x 0 + v.t<br />  Chú ý: Ta cần vẽ hình để xác định dấu của x 0 ; x; v được<br /> chính xác:<br /> - Chiều (+) trùng chiều chuyển động.<br /> - Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều<br /> dương v < 0.<br /> - Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0, ở phía âm của<br /> trục tọa độ x < 0.<br /> x0 : là tọa độ ban đầu, là khoảng cách khi v ật bắt đầ u chuy ển động tới gố c to ̣a đô ̣ O (m);<br /> x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương trên trục 0x<br /> x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu, chất điểm ở vị trí thuộc phần âm trên trục 0x.<br /> x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ O.<br /> x : là tọa độ tại thời điểm t (m).<br /> Bài toán 2: Thời điểm, vị trí hai chất điểm (hai xe) gặp nhau:<br />  Hai chất điểm gặp nhau:<br /> <br />  x1 = x 01 + v1.(t - t 01 ) (1)<br /> <br />  x 2 = x 02 + v 2 .(t - t 02 ) (2)<br /> <br /> <br /> - Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1 và 2: <br /> - Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ: x1 = x 2<br /> <br /> (3)<br /> <br /> - Thay (1 ) và (2) vào (3) ta tìm được thời gian t.<br /> - Sau đó thay t vào (1) hoặc (2) sẽ xác định được vị trí gặp nhau x = ?<br />  Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: Δx = x1 - x 2<br /> Bài toán 3: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất<br /> khoảng thời gian t. Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1 , trong nửa cuối là<br /> v2 . Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:<br /> v  v2<br /> v tb  1<br /> 2<br /> Bài toán 4: Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , nửa quãng<br /> đường còn lại với vận tốc v2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:<br /> 2v1v 2<br /> v<br /> v1  v 2<br /> Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi v1 ; v2 .<br /> - Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a.<br /> - Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b.<br /> Tìm vận tốc mỗi xe?<br /> <br /> 3<br /> <br /> Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br /> Giải hệ phương trình:<br /> <br /> (v1  v 2 ).t  a<br /> ab<br /> ab<br /> ; v2 <br />  v1 <br /> <br /> 2.t<br /> 2.t<br /> (v 2  v1 ).t  b<br /> <br /> II. BÀI TẬP<br /> 1. Tìm vận tốc trung bình và quãng đường mà vật đi được<br /> Câu 1: Một người đi xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M một khoảng 180km.<br /> Hỏi người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12h? Coi chuyển động của xe<br /> máy là thẳng đều.<br /> ĐS: v = 45 km/h<br /> Câu 2: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ<br /> trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.<br /> ĐS: v = 48 km/h<br /> Câu 3: Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng. Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng đường<br /> 150m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100m. Tính vận tốc trung bình của xe ôtô<br /> trong khoảng thời gian trên?<br /> ĐS: v = 16,7 m/s<br /> Câu 4: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB<br /> = 150km.<br /> a) Tính vận tốc của xe.<br /> b) Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ.<br /> ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’<br /> Câu 5: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn:<br /> Giai đoạn 1 : chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên;<br /> Giai đoạn 2 : chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút;<br /> Giai đoạn 3 : chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.<br /> ĐS: v = 19,2 km/h<br /> Câu 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B<br /> sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định để đi quãng đường đó.<br /> ĐS: s = 270 km ; t = 5h<br /> Câu 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì ôtô đến B trễ<br /> hơn dự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi quãng đường đó.<br /> ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h<br /> Câu 8: Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút<br /> khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa<br /> chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe.<br /> ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h<br /> Câu 9: Một ôtô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi<br /> 30km/h. Ở nửa sau của đường đi ôtô chạy với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trê n cả<br /> quãng đường.<br /> ĐS: v = 40 km/h<br /> Câu 10: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau<br /> với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.<br /> ĐS: v = 15 km/h<br /> Câu 11: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng<br /> một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao<br /> nhiêu.<br /> ĐS: S = 120km.<br /> Câu 12: Một ôtô chạy trên đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h,<br /> nửa sau của quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên<br /> cả quãng đường.<br /> ĐS: 37,5 km/h<br /> Câu 13: Một xe chạy trong 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, một giờ sau xe chạy với tốc độ<br /> 80km/h. Tìm tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.<br /> A. 50km/h<br /> B. 60 km/h<br /> C. 100 km/h<br /> D. 80 km/h<br /> 4<br /> <br /> Ths Hoa Ngọc San: ĐT 0964 889 884<br /> Câu 14: Một xe chạy trong 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc<br /> độ trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.<br /> A. 48km/h.<br /> B. 50km/h.<br /> C. 58km/h.<br /> D. 54km/h.<br /> Câu 15: Một xe ôtô đi hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h trong thời gian 5h. Muốn<br /> quay trở lại A trong thời gian 2h thì xe đó phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng:<br /> A. 50km/h.<br /> B. 60km/h.<br /> C. 70km/h.<br /> D. 100km/h.<br /> Câu 16: Một vật đi một phần đường trong thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, đi phần đường còn lại<br /> trong thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s. Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường:<br /> A. 6m/s.<br /> B. 5,75m/s.<br /> C. 6,5m/s.<br /> D. 3m/s<br /> Câu 17: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường<br /> đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên<br /> cả quãng đường là:<br /> A. 7m/s<br /> B. 5,71m/s<br /> C. 2,85m/s<br /> D. 0,7m/s<br /> Câu 18: Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng<br /> thời gian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là<br /> 40km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB.<br /> A. 50km/h<br /> B. 20 km/h<br /> C. 100 km/h<br /> D. 80 km/h<br /> Câu 19: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ<br /> 12km/h. Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h. Tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi<br /> là:<br /> A. 15km/h.<br /> B. 14,5km/h.<br /> C. 7,25km/h.<br /> D. 26km/h.<br /> Câu 20: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của<br /> xe trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h và trong nửa cuối là 18km/h. Tính tốc độ tr ung bình<br /> của xe trên cả đoạn đường AB.<br /> A. 15 km/h<br /> B. 30 km/h<br /> C. 14,4 km/h<br /> D. 6 km/h<br /> Câu 21: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường<br /> đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với tốc độ v2 = 5m/s. Tốc độ trung bình trên cả<br /> quãng đường là:<br /> A. 12,5m/s<br /> B. 8m/s<br /> C. 4m/s<br /> D. 0,2m/s<br /> Câu 22: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ<br /> 40km/h. Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h. Hỏi tốc độ trung bình vtb của<br /> ôtô trên đoạn đường AB bằng bao nhiêu?<br /> A. vtb = 24km/h<br /> B. vtb = 48km/h<br /> C. vtb = 50km/h<br /> D. vtb = 40km/h<br /> Câu 23: Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi<br /> bằng 50km/h. Trên nửa sau của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 60km/h. Tốc độ trung<br /> bình của ôtô trên cả quãng đường là:<br /> A. 55,0km/h<br /> B. 50,0km/h<br /> C. 60,0km/h<br /> D. 54,5km/h<br /> Câu 24: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn<br /> đường sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường<br /> là:<br /> A. 12km/h<br /> B. 15km/h<br /> C. 17km/h<br /> D. 13,3km/h<br /> 1<br /> Câu 25: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên<br /> đoạn<br /> 4<br /> 3<br /> đường đầu và 40km/h trên<br /> đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:<br /> 4<br /> A. 30km/h<br /> B. 32km/h<br /> C. 128km/h<br /> D. 40km/h<br /> Câu 26: Hai xe chuyể n đô ̣ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách nhau<br /> 40km. Nế u chúng đi ngược<br /> chiề u thì sau 24 phút thì gặp nhau . Nế u chúng đi cùng chiề u thì sau<br /> 2 giờ đuổ i kip nhau . Tìm vận tốc<br /> ̣<br /> của mỗi xe ?<br /> A. v1 = 50km/h và v2 = 40km/h<br /> B. v1 = 60km/h và v2 = 40km/h<br /> C. v1 = 55km/h và v2 = 40km/h<br /> D. v1 = 65km/h và v2 = 40km/h<br /> Câu 27: Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi<br /> v1 = 15m/s và v2 = 24m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau. Khi gặp nhau, quãng đường<br /> vật thứ nhất đi được là s1 = 90m. Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật.<br /> A. S = 243 m<br /> B. S = 234 m<br /> C. S = 24,3 m<br /> D. S = 23,4 m<br /> 5<br /> <br />