Chương VII: Cảm biến vận tốc, gia tốc và rung

Chia sẻ: Nguyen Van Tung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

531
lượt xem 224
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguyên lý đo vận tốc Trong công nghiệp, phần lớn tr-ờng hợp đo vận tốc là đo tốc độ quay của máy. Độ an toàn cũng nh- chế độ làm việc của máy phụ thuộc rất lớn vào tốc độ quay. Trong tr-ờng hợp chuyển động thẳng, việc đo vận tốc dài cũng th-ờng đ-ợc chuyển về đo tốc độ quay. Bởi vậy, các cảm biến đo vận tốc góc đóng vai trò quan trọng trong việc đo vận tốc. Để đo vận tốc góc th-ờng ứng dụng các ph-ơng pháp sau đây: Sử dụng tốc độ kế vòng kiểu...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương VII: Cảm biến vận tốc, gia tốc và rung

Ch−¬ng VII c¶m biÕn vËn tèc, gia tèc vµ rung 7.1. C¶m biÕn ®o vËn tèc 7.1.1. Nguyªn lý ®o vËn tèc Trong c«ng nghiÖp, phÇn lín tr−êng hîp ®o vËn tèc lµ ®o tèc ®é quay cña m¸y. §é an toµn còng nh− chÕ ®é lµm viÖc cña m¸y phô thuéc rÊt lín vµo tèc ®é quay. Trong tr−êng hîp chuyÓn ®éng th¼ng, viÖc ®o vËn tèc dµi còng th−êng ®−îc chuyÓn vÒ ®o tèc ®é quay. Bëi vËy, c¸c c¶m biÕn ®o vËn tèc gãc ®ãng vai trß quan träng trong viÖc ®o vËn tèc. §Ó ®o vËn tèc gãc th−êng øng dông c¸c ph−¬ng ph¸p sau ®©y: - Sö dông tèc ®é kÕ vßng kiÓu ®iÖn tõ: nguyªn lý ho¹t ®éng dùa trªn hiÖn t−îng c¶m øng ®iÖn tõ. C¶m biÕn gåm cã hai phÇn: phÇn c¶m (nguån tõ th«ng) vµ phÇn øng (phÇn cã tõ th«ng ®i qua). Khi cã chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi gi÷a phÇn c¶m vµ phÇn øng, tõ th«ng ®i qua phÇn øng biÕn thiªn, trong nã xuÊt hiÖn suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: dΦ e=− dt Th«ng th−êng tõ th«ng qua phÇn øng cã d¹ng: Φ (x ) = Φ 0 F (x ) Trong ®ã x lµ biÕn sè cña vÞ trÝ thay ®æi theo vÞ trÝ gãc quay hoÆc theo ®−êng th¼ng, khi ®ã suÊt ®iÖn ®éng e xuÊt hiÖn trong phÇn øng cã d¹ng: dF(x) dx e = −Φ 0 dx dt SuÊt ®iÖn ®éng nµy tØ lÖ víi vËn tèc cÇn ®o. - Sö dông tèc ®é kÕ vßng lo¹i xung: lµm viÖc theo nguyªn t¾c ®o tÇn sè chuyÓn ®éng cña phÇn tö chuyÓn ®éng tuÇn hoµn, vÝ dô chuyÓn ®éng quay. C¶m biÕn lo¹i nµy th−êng cã mét ®Üa ®−îc m· ho¸ g¾n víi trôc quay, ch¼ng h¹n gåm c¸c phÇn trong suèt xen kÏ c¸c phÇn kh«ng trong suèt. Cho chïm s¸ng chiÕu qua ®Üa ®Õn mét ®Çu thu quang, xung ®iÖn lÊy tõ ®Çu thu quang cã tÇn sè tØ lÖ víi vËn tèc quay cÇn ®o. 7.1.2. Tèc ®é kÕ ®iÖn tõ a) Tèc ®é kÕ ®iÖn tõ ®o vËn tèc gãc - 108 -
- Tèc ®é kÕ dßng mét chiÒu: S¬ ®å cÊu t¹o cña mét tèc ®é kÕ dßng mét chiÒu biÓu diÔn trªn h×nh 7.1. 1 2 N S 4 3 H×nh 7.1 S¬ ®å cÊu t¹o cña m¸y ph¸t dßng mét chiÒu 1) Stato 2) R«to 3) Cæ gãp 4) Chæi quÐt Stato (phÇn c¶m) lµ mét nam ch©m ®iÖn hoÆc nam ch©m vÜnh cöu, roto (phÇn øng) lµ mét trôc s¾t gåm nhiÒu líp ghÐp l¹i, trªn mÆt ngoµi roto xÏ c¸c r·nh song song víi trôc quay vµ c¸ch ®Òu nhau. Trong c¸c r·nh ®Æt c¸c d©y dÉn b»ng ®ång gäi lµ d©y chÝnh, c¸c d©y chÝnh ®−îc nèi víi nhau tõng ®«i mét b»ng c¸c d©y phô. Cæ gãp lµ mét h×nh trô trªn mÆt cã g¾n c¸c l¸ ®ång c¸ch ®iÖn víi nhau, mçi l¸ nèi víi mét d©y chÝnh cña roto. Hai chæi quÐt Ðp s¸t vµo cæ gãp ®−îc bè trÝ sao cho t¹i mét thêi ®iÓm chóng lu«n tiÕp xóc víi hai l¸ ®ång ®èi diÖn nhau. Khi r« to quay, suÊt ®iÖn ®éng xuÊt hiÖn trong mét d©y dÉn x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: dφ i ei = − dt Trong ®ã dφi lµ tõ th«ng mµ d©y dÉn c¾t qua trong thêi gian dt: dφ i = dS c d B i = dS c B iN dSc lµ tiÕt diÖn bÞ c¾t trong kho¶ng thêi gian dt: dS c = lvdt = lωrdt Trong ®ã: l - chiÒu dµi d©y dÉn. v - vËn tèc dµi cña d©y. ω - vËn tèc gãc cña d©y. r - b¸n kÝnh quay cña d©y. BiÓu thøc cña suÊt ®iÖn ®éng xuÊt hiÖn trong mét d©y: e i = −ωrlB iN - 109 -
SuÊt ®iÖn ®éng øng víi mét nöa sè d©y ë bªn ph¶i ®−êng trung tÝnh: ω Ep = − Nφ 0 = − nNφ 0 2π N - tæng sè d©y chÝnh trªn roto. n - sè vßng quay trong mét gi©y. φ0 - lµ tõ th«ng xuÊt ph¸t tõ cùc nam ch©m. T−¬ng tù tÝnh ®−îc suÊt ®iÖn ®éng øng víi mét nöa sè d©y ë bªn tr¸i: E t = nNφ0 (7.1) Nguyªn t¾c nèi d©y lµ nèi thµnh hai côm, trong mçi côm c¸c d©y m¾c nèi tiÕp víi nhau, cßn hai côm th× m¾c ng−îc pha nhau. b) Tèc ®é kÕ dßng xoay chiÒu - M¸y ph¸t ®ång bé: S¬ ®å cÊu t¹o cña mét tèc ®é kÕ dßng xoay chiÒu kiÓu m¸y ph¸t ®ång bé biÓu diÔn trªn h×nh 7.2. Thùc chÊt ®©y lµ mét m¸y ph¸t ®iÖn xoay chiÒu nhá. Roto (phÇm c¶m) cña m¸y ph¸t lµ mét nam ch©m hoÆc tæ hîp cña nhiÒu nam ch©m nhá. PhÇn øng gåm c¸c cuén d©y bè trÝ c¸ch ®Òu trªn mÆt trong cña stato lµ n¬i cung cÊp suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng h×nh sin cã biªn ®é tØ lÖ víi tèc ®é quay cña roto. e = E sin Ωt (7.2) Trong ®ã E = K 1ω , Ω = K 2 ω , K1 vµ K2 lµ c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cho m¸y ph¸t. N 1 2 N S 1 S S N 2 H×nh 7.2 S¬ ®å cÊu t¹o cña m¸y ph¸t ®ång bé 1) Stato 2) R«to Gi¸ trÞ cña ω cã thÓ tÝnh ®−îc theo E hoÆc Ω. - X¸c ®Þnh ω tõ biªn ®é suÊt ®iÖn ®éng: Cuén c¶m øng cã trë kh¸ng trong: Z i = R i + jL i Ω - 110 -
Trong ®ã Ri, Li lµ ®iÖn trë vµ tù c¶m cña cuén d©y. §iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén øng víi t¶i R cã gi¸ trÞ: RE RK 1ω U= = (7.3) (R + R i )2 + (L i Ω )2 (R + R i )2 + (K 2 L i ω)2 Tõ biÓu thøc (7.3), ta thÊy ®iÖn ¸p U kh«ng ph¶i lµ hµm tuyÕn tÝnh cña tèc ®é quay ω. §iÒu kiÖn ®Ó sö dông m¸y ph¸t nh− mét c¶m biÕn vËn tèc lµ R>>Zi ®Ó sao cho cã thÓ coi U ≈ E. §iÖn ¸p ë ®Çu ra ®−îc chØnh l−u thµnh ®iÖn ¸p mét chiÒu, ®iÖn ¸p nµy kh«ng phô thuéc chiÒu quay vµ hiÖu suÊt läc gi¶m khi tÇn sè thÊp. MÆt kh¸c, sù cã mÆt cña bé läc lµm t¨ng thêi gian håi ®¸p cña c¶m biÕn. - X¸c ®Þnh b»ng c¸ch ®o tÇn sè cña suÊt ®iÖn ®éng: ph−¬ng ph¸p nµy cã −u ®iÓm lµ tÝn hiÖu cã thÓ truyÒn ®i xa mµ sù suy gi¶m tÝn hiÖu kh«ng ¶nh h−ëng tíi ®é chÝnh x¸c cña phÐp ®o. - M¸y ph¸t kh«ng ®ång bé: CÊu t¹o cña m¸y ph¸t kh«ng ®ång bé t−¬ng tù nh− ®éng c¬ kh«ng ®ång bé hai pha (h×nh 7.3). Roto lµ mét ®Üa h×nh trô kim lo¹i máng vµ dÞ tõ quay cïng tèc ®é víi trôc cÇn ®o, khèi l−îng vµ qu¸n tÝnh cña nã kh«ng ®¸ng kÓ. Stato lµm b»ng thÐp tõ tÝnh, trªn ®ã bè trÝ hai cuén d©y, mét cuén lµ cuén kÝch thÝch ®−îc cung cÊp ®iÖn ¸p Vc cã biªn ®é Ve vµ tÇn sè ωe æn ®Þnh Vc = Ve cos ωe t . 2 Ve 3 ω em 2 H×nh 7.3 S¬ ®å cÊu t¹o m¸y ph¸t kh«ng ®ång bé 1) Cuén kÝch 2) R«to 3) Cuén ®o Cuén d©y thø hai lµ cuén d©y ®o. Gi÷a hai ®Çu ra cña cuén nµy xuÊt hiÖn mét suÊt ®iÖn ®éng em cã biªn ®é tØ lÖ víi tèc ®é gãc cÇn ®o: e m = E m cos(ωe t + ϕ) = kωVe cos(ωe t + ϕ) - 111 -
Trong ®ã k lµ h»ng sè phô thuéc vµo kÕt cÊu cña m¸y, ϕ lµ ®é lÖch pha. c) Tèc ®é kÕ ®iÖn tõ ®o vËn tèc dµi Khi ®o vËn tèc dµi, víi ®é dÞch chuyÓn lín cña vËt kh¶o s¸t (> 1m) th−êng chuyÓn thµnh ®o vËn tèc gãc. Tr−êng hîp ®o vËn tèc cña dÞch chuyÓn th¼ng nhá cã thÓ dïng c¶m biÕn vËn tèc dµi gåm hai phÇn tö c¬ b¶n: mét nam ch©m vµ mét cuén d©y. Khi ®o, mét phÇn tö ®−îc gi÷ cè ®Þnh, phÇn tö thø hai liªn kÕt víi vËt chuyÓn ®éng. ChuyÓn ®éng t−¬ng ®èi gi÷a cuén d©y vµ nam ch©m lµm xuÊt hiÖn trong cuén d©y mét suÊt ®iÖn ®éng tØ lÖ víi vËn tèc cÇn ®o. S¬ ®å c¶m biÕn cã cuén d©y di ®éng biÓu diÔn trªn h×nh 7.4. 2 v S N S 1 H×nh 7.4 C¶m biÕn dïng cuén d©y di ®éng 1) Nam ch©m 2) Cuén d©y SuÊt ®iÖn ®éng xuÊt hiÖn trong cuén d©y cã d¹ng: e = 2 πrNBv = lBv N - sè vßng d©y. r - b¸n kÝnh vßng d©y. B - gi¸ trÞ cña c¶m øng tõ. v - tèc ®é dÞch chuyÓn cña vßng d©y. l - tæng chiÒu dµi cña d©y. Tèc ®é kÕ lo¹i nµy ®o ®−îc ®é dÞch chuyÓn vµi mm víi ®é nh¹y ~ 1V/m.s. Khi ®é dÞch chuyÓn lín h¬n (tíi 0,5 m) ng−êi ta dïng tèc ®é kÕ cã nam ch©m di ®éng (h×nh 7.5). C¶m biÕn gåm mét nam ch©m di chuyÓn däc trôc cña hai cuén d©y quÊn ng−îc chiÒu nhau vµ m¾c nèi tiÕp. Khi nam ch©m di chuyÓn, suÊt ®iÖn ®éng xuÊt hiÖn trong tõng cuén d©y tØ lÖ víi tèc ®é cña nam ch©m nh−ng ng−îc chiÒu nhau. Hai cuén d©y ®−îc m¾c nèi tiÕp vµ quÊn ng−îc chiÒu nªn nhËn ®−îc suÊt ®iÖn ®éng ë ®Çu ra kh¸c kh«ng. - 112 -
1 2 v a) b) H×nh 7.5 C¶m biÕn cã lâi tõ di déng a) CÊu t¹o b) S¬ ®å nguyªn lý 1) Nam ch©m 2) Cuén d©y 7.1.3. Tèc ®é kÕ xung Tèc ®é kÕ xung th−êng cã cÊu t¹o ®¬n gi¶n, ch¾c ch¾n, chÞu ®ùng tèt trong m«i tr−êng ®éc h¹i, kh¶ n¨ng chèng nhiÔu vµ chèng suy gi¶m tÝn hiÖu cao, dÔ biÕn ®æi tÝn hiÖu sang d¹ng sè. Tuú thuéc vµo b¶n chÊt cña vËt quay vµ dÊu hiÖu m· ho¸ trªn vËt quay, ng−êi ta sö dông lo¹i c¶m biÕn thÝch hîp. - C¶m biÕn tõ trë biÕn thiªn: sö dông khi vËt quay lµ s¾t tõ. - C¶m biÕn tõ ®iÖn trë: sö dông khi vËt quay lµ mét hay nhiÒu nam ch©m nhá. - C¶m biÕn quang cïng víi nguån s¸ng: sö dông khi trªn vËt quay cã c¸c lç, ®−êng v¸t, mÆt ph¶n x¹. a) Tèc ®é kÕ tõ trë biÕn thiªn CÊu t¹o cña c¶m biÕn tõ trë biÕn thiªn gåm mét cuén d©y cã lâi s¾t tõ chÞu t¸c ®éng cña mét nam ch©m vÜnh cöu ®Æt ®èi diÖn víi mét ®Üa quay lµm b»ng vËt liÖu s¾t tõ trªn ®ã cã khÝa r¨ng. Khi ®Üa quay, tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn mét c¸ch tuÇn hoµn lµm cho tõ th«ng qua cuén d©y biªn thiªn, trong cuén d©y xuÊt hiÖn mét suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng cã tÇn sè tØ lÖ víi tèc ®é quay. 3 2 Khe tõ 1 H×nh 7.6 S¬ ®å cÊu t¹o cña c¶m biÕn tõ trë biÕn thiªn 1) §Üa quay (b¸nh r¨ng) 2) Cuén d©y 3) Nam ch©m vÜnh cöu - 113 -
TÇn sè cña suÊt ®iÖn ®éng trong cuén d©y x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: f = pn p - sè l−îng r¨ng trªn ®Üa. n - sè vßng quay cña ®Üa trong mét gi©y. Biªn ®é E cña suÊt ®iÖn ®éng trong cuén d©y phô thuéc hai yÕu tè: - Kho¶ng c¸ch gi÷a cuén d©y vµ ®Üa quay: kho¶ng c¸ch cµng lín E cµng nhá. - Tèc ®é quay: Tèc ®é quay cµng lín, E cµng lín. Khi tèc ®é quay nhá, biªn ®é E rÊt bÐ vµ khã ph¸t hiÖn, do vËy tån t¹i mét vïng tèc ®é quay kh«ng thÓ ®o ®−îc, ng−êi ta gäi vïng nµy lµ vïng chÕt. D¶i ®o cña c¶m biÕn phô thuéc vµo sè r¨ng cña ®Üa. Khi p lín, tèc ®é nmin ®o ®−îc cã gi¸ trÞ bÐ. Khi p nhá, tèc ®é nmax ®o ®−îc sÏ lín. ThÝ dô víi p = 60 r¨ng, d¶i tèc ®é ®o ®−îc n = 50 - 500 vßng/phót, cßn víi p =15 r¨ng d¶i tèc ®é ®o ®−îc 500 - 10.000 vßng/phót. b) Tèc ®é kÕ quang H×nh 7.7 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cña mét tèc ®é kÕ quang ®o tèc ®é quay. Nguån s¸ng ph¸t tia hång ngo¹i lµ mét diot ph¸t quang (LED). §Üa quay, ®Æt gi÷a nguån s¸ng vµ ®Çu thu, cã c¸c lç bè trÝ c¸ch ®Òu trªn mét vßng trßn. §Çu thu lµ mét photodiode hoÆc phototranzitor. Khi ®Üa quay, ®Çu thu chØ chuyÓn m¹ch khi nguån s¸ng, lç, nguån ph¸t s¸ng th¼ng hµng. KÕt qu¶ lµ khi ®Üa quay, ®Çu thu quang nhËn ®−îc mét th«ng l−îng ¸nh s¸ng biÕn ®iÖu vµ ph¸t tÝn hiÖu cã tÇn sè tØ lÖ víi tèc ®é quay nh−ng biªn ®é kh«ng phô thuéc tèc ®é quay. 4 1 2 3 H×nh 7.7 S¬ ®å nguyªn lý cña tèc ®é kÕ quang 1) Nguån s¸ng 2) ThÊu kÝnh héi tô 3) §Üa quay 4) §Çu thu quang Trong c¸c c¶m biÕn quang ®o tèc ®é, ng−êi ta còng cã thÓ dïng ®Üa quay cã c¸c vïng ph¶n x¹ ¸nh s¸ng bè trÝ tuÇn hoµn trªn mét vßng trßn ®Ó ph¶n x¹ ¸nh s¸ng tíi ®Çu thu quang. - 114 -
Ph¹m vi tèc ®é ®o ®−îc phô thuéc vµo hai yÕu tè chÝnh: - Sè l−îng lç trªn ®Üa. - D¶i th«ng cña ®Çu thu quang vµ cña m¹ch ®iÖn tö. §Ó ®o tèc ®é nhá (~ 0,1 vßng/phót) ph¶i dïng ®Üa cã sè l−îng lç lín (500 - 1.000 lç). Trong tr−êng hîp ®o tèc ®é lín ( ~ 105 - 106 vßng/phót) ph¶i sö dông ®Üa quay chØ mét lç, khi ®ã tÇn sè ng¾t cña m¹ch ®iÖn x¸c ®Þnh tèc ®é cùc ®¹i cã thÓ ®o ®−îc. 7.1.4. M¸y ®o gãc tuyÖt ®èi M¸y ®o gãc tuyÖt ®èi gåm hai phÇn: phÇn ®éng g¾n liÒn víi trôc quay chøa cuén s¬ cÊp ®−îc kÝch thÝch b»ng sãng mang cã tÇn sè 2 - 10 kHz qua m¸y biÕn ¸p quay (h×nh 7.8a). PhÇn tÜnh cã hai d©y quÊn thø cÊp (cuén sin vµ cuén cos) ®Æt lÖch nhau 90o. sin sin t cos U0sinωt UU0sinωtsinθ cos θ t UU0sinωtcosθ a) b) H×nh 7.8 S¬ ®å nguyªn lý m¸y ®o gãc tuyÖt ®èi Khi trôc quay, ë ®Çu ra cña hai d©y quÊn thø cÊp ta thu ®−îc hai tÝn hiÖu ®iÒu biªn UU0sinωtsinθ vµ UU0sinωtcosθ (h×nh 7.8b). §−êng bao cña biªn ®é kªnh tÝn hiÖu ra chøa th«ng tin vÒ vÞ trÝ tuyÖt ®èi (gãc θ) cña roto m¸y ®o tøc lµ vÞ trÝ tuyÖt ®èi cña trôc quay. Cã hai c¸ch xö lý th«ng tin thu ®−îc. C¸ch thø nhÊt lµ hiÖu chØnh söa sai gãc thu ®−îc ®−îc trªn c¬ së so s¸nh gãc víi mét sè vi m¹ch s½n cã. C¸c vi m¹ch nµy cho tÝn hiÖu gãc d¹ng sè víi ®é ph©n gi¶i 10 - 16 bit/1vßng vµ mét tèc ®é quay d¹ng t−¬ng tù. §é ph©n gi¶i cña ph−¬ng ph¸p nµy phô thuéc vµo th«ng sè cña m¹ch ®iÒu chØnh. - 115 -
C¸ch thø hai, cã chÊt l−îng cao h¬n, lµ dïng hai bé chuyÓn ®æi t−¬ng tù - sè ®Ó lÊy mÉu trùc tiÕp tõ ®Ønh tÝn hiÖu ®iÒu chÕ. Trong tr−êng hîp nµy cÇn ®ång bé chÆt chÏ gi÷a thêi ®iÓm lÊy mÉu vµ kh©u t¹o tÝn hiÖu kÝch thÝch 2 - 10 kHz sau ®ã dïng bé läc ®Ó chuyÓn xung h×nh ch÷ nhËt thµnh tÝn hiÖu kÝch thÝch h×nh sin. §é ph©n gi¶i cña phÐp ®o dïng m¸y ®o gãc tuyÖt ®èi hoµn toµn phô thuéc vµo ®é ph©n gi¶i cña bé chuyÓn ®æi t−¬ng tù sè. Khi biÕt gãc quay tuyÖt ®èi θ, lÊy ®¹o hµm ta nhËn ®−îc tèc ®é gãc ω cÇn ®o. 7.1.5. §æi h−íng kÕ §æi h−íng kÕ ®−îc g¾n vµo vËt chuyÓn ®éng ®Ó ®o tèc ®é gãc cña vËt. Hai d¹ng ®æi h−íng kÕ th−êng dïng lµ: ®æi h−íng kÕ c¬ häc dïng con quay håi chuyÓn, ®æi h−íng kÕ quang dïng laze vµ c¸p quang dùa trªn hiÖn t−îng truyÒn sãng ¸nh s¸ng. a) §æi h−íng kÕ dïng con quay håi chuyÓn Con quay håi chuyÓn gåm mét roto l¾p trªn mét khung ®éng vµ ®−îc quay quanh trôc Y’Y víi tèc ®é lín (~104vßng/phót) nhê mét ®éng c¬. 1 X Z’ Y’ 4 3 Y X’ ω 2 Z H×nh 7.9 S¬ ®å nguyªn lý ®æi h−íng kÕ dïng con quay håi chuyÓn 1) Con quay håi chuyÓn 2) Khung ®éng 3) Lß xo 4) §iÖn thÕ kÕ Tèc ®é quay ω cÇn ®o theo trôc Z’Z vu«ng gãc víi trôc Y’Y lµm xuÊt hiÖn mét ngÉu lùc Cg tØ lÖ víi ω theo h−íng X’X vu«ng gãc víi hai trôc Y’Y vµ Z’Z cã xu h−íng lµm cho khung ®éng cña con quay håi chuyÓn quay theo. NgÉu lùc Cg ®−îc c©n b»ng bëi ngÉu lùc ®µn håi Cr cña hai lß xo g©y nªn cã gi¸ trÞ tØ lÖ víi gãc quay α cña khung. ë tr¹ng th¸i c©n b»ng: - 116 -
Cg = Cr (7.4). víi Cr = kα (k lµ hÖ sè ®µn håi cña lß xo) vµ Cg = ωH ( H lµ m«men ®éng häc cña r«to). Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc (7.4) ta cã c«ng thøc x¸c ®Þnh gãc α: H α=ω (7.5) k Gãc quay α cña khung ®éng cña con quay håi chuyÓn tØ lÖ víi vËn tèc gãc ω cÇn ®o. §Ó tiÖn cho xö lý, gãc quay α ®−îc chuyÓn ®æi thµnh tÝn hiÖu ®iÖn nhê mét ®iÖn thÕ kÕ. C¸c th«ng sè cña m¸y ®o nh− sau: - D¶i ®o tõ ± 7o/s ®Õn ± 360o/s. - Sai lÖch khái ®é tuyÕn tÝnh
c - vËn tèc ¸nh s¸ng. Trªn ®Çu thu (4) ta thu ®−îc hÖ v©n giao thoa cña hai chïm tia. B»ng c¸ch ®Õm sè v©n giao thoa ∆Z bÞ dÞch chuyÓn do c¸p quang quay, ta cã thÓ tÝnh ®−îc tèc ®é quay theo c«ng thøc: 2 LRω ∆Z = (7.7) λc 7.2. C¶m biÕn rung vµ gia tèc 7.2.1. Kh¸i niÖm c¬ b¶n a) D¶i gia tèc vµ ph−¬ng ph¸p ®o gia tèc Theo nguyªn lý c¬ b¶n cña c¬ häc, gia tèc lµ ®¹i l−îng vËt lý thÓ hiÖn mèi quan hÖ gi÷a lùc vµ khèi l−îng. PhÐp ®o gia tèc cã thÓ thùc hiÖn qua viÖc ®o lùc (c¶m biÕn ¸p ®iÖn, c¶m biÕn c©n b»ng ngÉu lùc) hoÆc ®o gi¸n tiÕp th«ng qua sù biÕn d¹ng hay di chuyÓn cña vËt trung gian. Tuú theo møc gia tèc vµ d¶i tÇn cña hiÖn t−îng kh¶o s¸t ng−êi ta ph©n biÖt c¸c d¶i gia tèc sau: - §o gia tèc chuyÓn ®éng cña mét khèi l−îng nµo ®ã, trong ®ã chuyÓn ®éng cña träng t©m lu«n gi÷ ë tÇn sè t−¬ng ®èi thÊp (tõ 0 ®Õn vµi chôc Hz), gi¸ trÞ cña gia tèc nhá. C¸c c¶m biÕn th−êng dïng lµ c¸c c¶m biÕn gia tèc ®o dÞch chuyÓn vµ c¶m biÕn gia tèc ®o biÕn d¹ng. - §o gia tèc rung cña c¸c cÊu tróc cøng hoÆc cÊu tróc cã khèi l−îng lín, tÇn sè rung ®¹t tíi hµng tr¨m Hz. C¶m biÕn gia tèc th−êng dïng lµ c¶m biÕn tõ trë biÕn thiªn, ®Çu ®o biÕn d¹ng kim lo¹i hoÆc ¸p ®iÖn trë. - §o gia tèc rung møc trung b×nh vµ d¶i tÇn t−¬ng ®èi cao (~10kHz), th−êng gÆp khi vËt cã khèi l−îng nhá. C¶m biÕn gia tèc sö dông lµ lo¹i ¸p trë hoÆc ¸p ®iÖn. - §o gia tèc khi va ®Ëp, thay ®æi gia tèc cã d¹ng xung. C¶m biÕn gia tèc sö dông lµ c¸c lo¹i cã d¶i th«ng réng vÒ c¶ hai phÝa tÇn sè thÊp vµ tÇn sè cao. C¶m biÕn ®o gia tèc lµ c¶m biÕn chuyÓn ®éng kh«ng cÇn cã ®iÓm mèc, chóng kh¸c víi c¸c c¶m biÕn dÞch chuyÓn bëi v× khi ®o dÞch chuyÓn cña mét vËt ng−êi ta ph¶i ®o chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi cña vËt ®ã so víi mét vËt kh¸c cè ®Þnh lÊy lµm mèc. b) ChuyÓn ®éng rung vµ ph−¬ng ph¸p ®o §o ®é rung trong c«ng nghiÖp cã tÇm quan träng ®Æc biÖt v× c¸c lý do: - Nh»m khèng chÕ biªn ®é rung ®Ó tr¸nh g©y tiÕn ån cã h¹i cho søc khoÎ. - 118 -
- H¹n chÕ møc rung ë giíi h¹n cho phÐp ®Ó ®¶m b¶o ®é an toµn cho c«ng tr×nh. - Rung ®éng liªn quan ®Õn tr¹ng th¸i mµi mßn vµ bÒn mái cña chi tiÕt c¬ khÝ trong m¸y mãc. §o ®é rung gióp cho ng−êi qu¶n lý n¾m ®−îc t×nh tr¹ng mßn cña chi tiÕt tõ ®ã cã kÕ ho¹ch b¶o d−ìng, söa ch÷a kÞp thêi. §é rung ®−îc ®Æc tr−ng bëi ®é dÞch chuyÓn, tèc ®é hoÆc gia tèc ë c¸c ®iÓm trªn vËt rung. Bëi vËy khi ®o rung ®éng ng−êi ta ®o mét trong nh÷ng ®Æc tr−ng trªn. C¶m biÕn rung cã thÓ lµ c¶m biÕn dÞch chuyÓn, c¶m biÕn tèc ®é hoÆc c¶m biÕn gia tèc nh−ng cã thÓ m« t¶ nguyªn lý ho¹t ®éng cña chóng b»ng m« h×nh hÖ c¬ häc cã mét bËc tù do nh− tr×nh bµy ë h×nh 7.11. C¶m biÕn gåm mét phÇn tö nh¹y c¶m (lß xo, tinh thÓ ¸p ®iÖn... ) nèi víi mét khèi l−îng rung vµ ®−îc ®Æt chung trong mét vá hép. ChuyÓn ®éng rung cña khèi l−îng M t¸c ®éng lªn phÇn tö nh¹y c¶m cña c¶m biÕn vµ ®−îc chuyÓn thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ë ®Çu ra. z 4 h M b’ b h0 2 a 1 3 H×nh 7.11 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ®o gia tèc vµ rung 1) Khèi rung 2) Vá hép 3) PhÇn tö nh¹y c¶m 4) Gi¶m chÊn Gäi h0 lµ tung ®é cña ®iÓm a cña vá hép, h lµ tung ®é ®iÓm b cña khèi l−îng rung. Khi kh«ng cã gia tèc t¸c ®éng lªn vá hép tung ®é cña a vµ b b»ng nhau. DÞch chuyÓn t−¬ng ®èi cña khèi l−îng M so víi vá hép x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: z = h − h0 (7.8) Khi ®ã ph−¬ng tr×nh c©n b»ng lùc cã d¹ng: d2h dz M 2 = − F − Cz dt dt Cz - ph¶n lùc cña lß xo. dz F - lùc ma s¸t nhít. dt - 119 -
d2h M - lùc do gia tèc cña khèi M g©y nªn. dt 2 Hay: d2h0 d2z dz −M 2 = M 2 + F + Cz (7.9) dt dt dt Tõ c«ng thøc (7.9), ta nhËn thÊy cÊu t¹o cña c¶m biÕn ®Ó ®o ®¹i l−îng s¬ cÊp m1 (®é dÞch chuyÓn h0, vËn tèc dh0/dt hoÆc gia tèc d2h0/dt2) phô thuéc vµo ®¹i l−îng ®−îc chän ®Ó lµm ®¹i l−îng ®o thø cÊp m2 (z, dz/dt hoÆc d2z/dt2) vµ d¶i tÇn sè lµm viÖc. D¶i tÇn sè lµm viÖc quyÕt ®Þnh sè h¹ng nµo trong vÕ ph¶i ph−¬ng tr×nh chiÕm −u thÕ (Cz, Fdz/dt hoÆc Md2z/dt2). Trªn thùc tÕ c¶m biÕn thø cÊp th−êng sö dông lµ: - C¶m biÕn ®o vÞ trÝ t−¬ng ®èi cña khèi l−îng rung M so víi vá hép. - C¶m biÕn ®o lùc hoÆc c¶m biÕn ®o biÕn d¹ng. - C¶m biÕn ®o tèc ®é t−¬ng ®èi. Dïng to¸n tö laplace (p) cã thÓ m« t¶ ho¹t ®éng cña c¶m biÕn rung b»ng biÓu thøc sau: − Mp 2 h 0 = Mp 2 z + Fpz + Cz HoÆc: z − p 2 ω0 2 = h0 p2 p + 2ξ +1 ω0 2 ω0 Víi: C ω0 = = 2πf0 lµ tÇn sè riªng cña M trªn lß xo cã ®é cøng C. M F ξ= lµ hÖ sè t¾t dÇn. 2 CM §é nh¹y cña c¶m biÕn cã thÓ tÝnh b»ng tØ sè gi÷a ®¹i l−îng ®iÖn ®Çu ra s vµ ®¹i l−îng ®o s¬ cÊp m1. s m s S= = 2. = S 1 .S 2 m1 m1 m 2 Trong ®ã: - 120 -
m2 S1 = lµ ®é nh¹y c¬ cña ®¹i l−îng ®o s¬ cÊp. m1 s S2 = lµ ®é nh¹y cña c¶m biÕn thø cÊp. m2 7.2.2. C¶m biÕn ®o tèc ®é rung S¬ ®å c¶m biÕn ®o tèc ®é rung tr×nh bµy trªn h×nh 7.12. 1 2 M 3 b b 4 6 5 H×nh 7.12 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ®o vËn tèc rung 1) Vá hép 2) Khèi rung 3) Lâi nam ch©m 4) Cuén d©y 5) Lß xo 6) Gi¶m chÊn Trong c¶m biÕn lo¹i nµy, ®¹i l−îng ®o s¬ cÊp m1 lµ tèc ®é rung dh0/dt, ®¹i l−îng ®o thø cÊp m2 lµ dÞch chuyÓn t−¬ng ®èi z. §é nh¹y s¬ cÊp S1 x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: m2 z − p / ω0 2 S1 = = = 2 m1 ph 0 p p + 2ξ +1 ω02 ω0 §Ó tiÖn lîi trong sö dông, ng−êi ta còng sö dông ®¹i l−îng ®o thø cÊp m2 lµ tèc ®é dÞch chuyÓn t−¬ng ®èi dz/dt. ViÖc chuyÓn ®æi tèc ®é t−¬ng ®èi cña khèi l−îng rung so víi vá hép thµnh tÝn hiÖu ®iÖn thùc hiÖn bëi mét c¶m biÕn vÞ trÝ t−¬ng ®èi kiÓu ®iÖn tõ gåm mét cuén d©y vµ mét lâi nam ch©m. Cuén d©y g¾n víi khèi l−îng rung, lâi nam ch©m ®Æt bªn trong cuén d©y vµ g¾n víi vá c¶m biÕn. B»ng c¸ch ®o suÊt ®iÖn ®éng cña cuén d©y cã thÕ ®¸nh gi¸ ®−îc tèc ®é rung cÇn ®o. Mét ®iÒu cÇn quan t©m khi sö dông c¶m biÕn lo¹i nµy ®ã lµ ph¶n øng cña c¶m biÕn thø cÊp ®èi víi chuyÓn ®éng cña khèi l−îng rung thÓ hiÖn th«ng qua ph¶n lùc f = B.l.i t¸c ®éng lªn cuén d©y khi cuén d©y chuyÓn ®éng trong tõ tr−êng c¶m øng - 121 -
B. Gi¶ thiÕt bá qua trë kh¸ng cña cuén d©y Lω, khi ®ã ph¶n lùc f tØ lÖ víi tèc ®é t−¬ng ®èi: f = (Bl ) 2 1 dz R dt Lùc nµy chèng l¹i chuyÓn ®éng cña khèi l−îng rung, lµm thay ®æi hÖ sè t¾t dÇn cña chuyÓn ®éng. 7.2.3. Gia tèc kÕ ¸p ®iÖn a) CÊu t¹o vµ nguyªn lý ho¹t ®éng CÊu t¹o chung cña gia tèc kÕ ¸p ®iÖn gåm mét khèi l−îng rung M vµ mét phÇn tö ¸p ®iÖn ®Æt trªn gi¸ ®ì cøng, vµ toµn bé ®−îc ®Æt trong mét vá hép kÝn. Th«ng th−êng cÇn ph¶i ®o gia tèc theo hai h−íng däc theo trôc nh¹y c¶m. Tuú thuéc vµo b¶n chÊt lùc t¸c dông (nÐn, kÐo hoÆc c¾t) trong bé c¶m biÕn ph¶i cã bé phËn c¬ khÝ t¹o øng lùc c¬ häc ®Æt tr−íc lªn phÇn tö ¸p ®iÖn ®Ó më réng d¶i ®o gia tèc theo hai chiÒu. Trªn h×nh 7.13 tr×nh bµy s¬ ®å cÊu t¹o cña c¸c gia tèc kÕ ¸p ®iÖn kiÓu nÐn. 5 3 1 2 4 H×nh 7.13 S¬ ®å cÊu t¹o gia tèc kÕ ¸p ®iÖn kiÓu nÐn 1) Khèi l−îng rung 2) PhiÕn ¸p ®iÖn 3) §ai èc 4) §Õ 5) Vá hép C¶m biÕn lo¹i nµy cã tÇn sè céng h−ëng cao, kÕt cÊu ch¾c ch¾n, nh¹y víi øng lùc cña ®Õ. S¬ ®å cÊu t¹o cña gia tèc kÕ kiÓu uèn cong tr×nh bµy trªn h×nh 7.14. PhÇn tö ¸p ®iÖn cña c¶m biÕn gåm hai phiÕn ¸p ®iÖn máng d¸n víi nhau, mét ®Çu g¾n cè ®Þnh lªn vá hép c¶m biÕn, mét ®Çu g¾n víi khèi l−îng rung. C¶m biÕn lo¹i nµy cho ®é nh¹y rÊt cao nh−ng tÇn sè vµ gia tèc rung ®o ®−îc bÞ h¹n chÕ. - 122 -
3 2 1 M H×nh 7.14 S¬ ®å cÊu t¹o gia tèc kÕ ¸p ®iÖn kiÓu uèn cong 1) Khèi l−îng rung 2) PhiÕn ¸p ®iÖn 3) Vá hép b) §Æc tr−ng cña c¶m biÕn §é nh¹y ®−îc biÓu diÔn bëi biÓu thøc: Q S= = S 1S 2 a Trong ®ã: a - gia tèc cña c¶m biÕn. Q - ®iÖn tÝch ®−îc t¹o ra khi c¶m biÕn rung víi gia tèc a. S1 - ®é nh¹y c¬ cña hÖ thèng khèi l−îng rung. S2 - ®é nh¹y ®iÖn cña c¶m biÕn. Gi¸ trÞ cña S1 vµ S2 x¸c ®Þnh nh− sau: z 1 S1 = = a ⎛ ω2 ⎞ ⎛ ⎞ 2 ω0 2 ⎜1 − ⎟ + ⎜ 2ξ ω ⎟ ⎜ ω 2 ⎟ ⎜ ω0 ⎟ ⎝ 0 ⎠ ⎝ ⎠ Q 1 S2 = = dC z ⎛ω ⎞ 2 1+ ⎜ 0 ⎟ ⎝ ω⎠ Trong ®ã: d - h»ng sè ®iÖn m«i. c - ®é cøng cña phÇn tö nh¹y c¶m. 1 ω= - tÇn sè t¾t d−íi cña hÖ thèng c¶m biÕn - m¹ch ®o. τ 7.2.4. Gia tèc kÕ ¸p trë CÊu t¹o chung cña mét gia tèc kÕ ¸p trë gåm mét tÊm máng ®µn håi mét ®Çu g¾n víi gi¸ ®ì, mét ®Çu g¾n víi khèi l−îng rung, trªn ®ã cã g¾n tõ 2 ®Õn 4 ¸p trë - 123 -
m¾c trong mét m¹ch cÇu Wheatstone. D−íi t¸c dông cña gia tèc, tÊm ®µn håi bÞ uèn cong, g©y nªn biÕn d¹ng trong ®Çu ®o mét c¸ch trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp qua bé khuÕch ®¹i c¬. Trªn h×nh 7.15 giíi thiÖu s¬ ®å nguyªn lý cña mét c¶m biÕn gia tèc ¸p trë. 3 2 4 e M b G L 1 F H×nh 7.15 S¬ ®å nguyªn lý cña c¶m biÕn gia tèc ¸p trë 1) Khèi rung 2) TÊm ®µn håi 3) ¸p trë 4) §Õ §é nh¹y cña c¶m biÕn ®−îc biÓu diÔn b»ng biÓu thøc: ε V S = S 1S 2 = . m a ε - §é nh¹y ®iÖn cña cÇu Wheatstone S1: v× 4 ®Çu ®o ®Òu cã cïng mét biÕn d¹ng ε nªn ®iÖn ¸p ra Vm cña ®Çu ®o b»ng: ∆R Vm = e s = e s Kε R Suy ra: S 2 = Ke s Trong ®ã: es - ®iÖn ¸p nu«i cÇu (10 - 15 V). K - hÖ sè ®Çu ®o ¸p trë. R - ®iÖn trë mét ®Çu ®o. - §é nh¹y c¬ S1 cña hÖ thèng c¬ khÝ x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: A 1 S1 = ω0 2 ⎛ ω2 ⎞ 2 ⎛ ⎞ ⎜1 − ⎟ + ⎜ 2ξ ω ⎟ ⎜ ω 2 ⎟ ⎜ ω ⎟ ⎝ 0 ⎠ ⎝ 0 ⎠ Gi¸ trÞ cña A vµ ω0 phô thuéc vµo kÕt cÊu cña hÖ chÞu uèn, vÝ dô víi c¶m biÕn cho ë h×nh 7.15: - 124 -
Yle 3 ω0 = 4 L3 M be A = 1,5 L3 Trong ®ã Y lµ m«®un Young. - 125 -