Đại số 10 nâng cao và hướng dẫn thiết kế bài giảng (Tập 2): Phần 2

Chia sẻ: Gió Biển | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:234

Thêm vào BST

Báo xấu

115
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1 Tài liệu Thiết kế bài giảng Đại số 10 nâng cao (Tập 2), phần 2 giới thiệu tới người đọc cách thiết kế bài giảng Đại số nâng cao về chủ đề thống kê, góc lượng giác và công thức lượng giác. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đại số 10 nâng cao và hướng dẫn thiết kế bài giảng (Tập 2): Phần 2

Chi/dNq V THONG KE PHAN1 OTlClVG VAIV D E CUA CHUW^TG L NOIDUNG Ndi dung chinh cua chuong gdm nhiing va'n de sau : Khai niem md dau: Miu so lieu, kich thudc miu. Miu sd lieu: Bang phan bd tin so, tan suat. Bieu dd : Bieu do tin so : Hinh cot, dudng gap khiic. Bieu dd tan suit: Hinh cot, hinh quat, dudng gap khiic. So trung binh cdng, sd trung vi va mdt. • Phuong sai va do lech chuin. IL MUC TIEU 1. Kien thufc Nim dugc toan bd kien thiic co ban trong chuong da neu tren. Nim dugc cac khai niem : Sd lieu thdng ke, tin sd, tin suit, bang phan bd tin so, tin suat ghep ldp. Cac bieu dd tin sd va tin sua't, md ta, dgc va ve dugc bieu dd. Nim dugc sd trung binh cdng, sd trung vi va mdt cua day hoac bang so lieu. 180
Nim va tinh dugc phuong sai va do lech chuin, tir dd cd the danh gia, du doan dugc cac tieu chi cin thiet. 2. Kl nang Kl nang tinh toan cac sd lieu thdng ke. Kl nang nhan biet danh gia cac sd lieu thdng ke, tir dd cd nhirng du bao chinh xac. Kl nang dgc va ve dugc cac bieu dd thdng ke. Kl nang tinh phuong sai va do lech chuan. 3. Thai do Hgc sinh ren luyen tinh cin than, kien tri va khoa hgc khi tinh toan cac sd lieu thdng ke Hgc sinh thay dugc y nghia va tam quan trgng ciia thdng ke va khoa hgc ciia nd trong ddi sdng. 181
PHAN 2 CAC B A I SOAl^ §1. Mot vai khai niem md dau (1 tiet) I. MUC TIEU 1. Kien thiifc Giiip HS nim dugc : Khai niem thdng ke la gi? Miu sd lieu va kich thudc miu. 2. KT nang Ren luyen ki nang nhan biet khai niem thdng ke. Kl nang tim kich thudc miu.. 3. Thai do Thdng qua khai niem thdng ke, miu sd lieu va kich thudc miu HS lien he vdi thuc te' va tir thuc te' cd the thie't lap mdt bai toan thdng ke. Hieu ro hon vai trd ciia thdng ke trong ddi sdng. II. CHUAN BI CUA GV VA HS 1. Chuan hi ciia GV : GV : Chuin bi mot sd bang trong SGK. Chuan bi mot sd cau hdi nhim din dit HS trong thao tac day hgc. 2. Chuan bj ciia HS : HS : Cin dn lai mdt sd kien thiic ve ham sd da hgc d ldp 7 IIL PHAN PHOI THOil LUONG Bai nay chia lam 1 tiet 182
Bdi tap phdn ndy chii ye'u Id hudng ddn ve nhd. IV. TIEN TRINH DAY HOC A. OAT VAN DE Cau hdi 1 1) Em hay thdng ke diem cac mdn hgc cua em trong 10 tuan dau tien. Cau hdi 2 Em hay sip xep cac diem so theo thii tu tang din. B. BAI IVl6l HOAT DONG 1 1. Thdng ke la gi? • GV neu mdt so vi du ve thdng ke: Thdng ke dan so ciia mdt dia phuang, thdng ke ke't qua hgc tap ciia hgc sinh, thdng ke tang trudng kinh te' ciia mot don vi sin xuat,... HI. Em hay neu mdt vi du thdng ke ma em biet. H2. Hay neu ddi tugng dieu tra trong thdng ke em vira neu. HOAT DONG 2 2. Mau sd lieu • GV treo bang trong sach, sau dd neu cac cau hdi sau: HI. Da'u hieu dieu tra d day la gi? H2. Don vi dieu tra d day la gi? Sau dd GV neu khai niem kich thudc miu,... Mot tap con hihi han cdc dan vi dieu tra dugc ggi Id mot mau. Sd phdn tic ciia mot mau dugc ggi Id kich thudc mdu. Day cdc gid tri ciia ddu hieu thu dugc tren mdu dugc ggi Id mot mdu so lieu. 183
H3. Neu kich thudc mau trong vi du tren. • Ne'u thuc hien dieu tra tren mgi don vi dieu tra thi do la dieu tra todn bo. Ne'u chi dieu tra tren mdt miu thi dd la dieu tra mdu. Thuc hien H1 Hoat ddng cua GV Hoat ddng ciia HS Cau hdi 1 Ggi y tra Idi cau hdi 1 Mot nha may thirdng san xuat Thuang la nhieu va khdng dem thii vdi so lirgng hop siia nhidu cdng dirge. hay it? Cau hdi 2 Ggi y tra Idi cau hdi 2 Cd the dieu tra dirac toan bd Khdng the dieu tra toan bd dirge. hay khdng? GV neu kha nang dieu tra: Chi dieu tra miu. TOM TAT BAI HOC 1. Thdng ke la khoa hgc ve cac phuong phap thu thap, td chiic, trinh bay, phan tich va xir li sd lieu. 2. Mot tap con hitu han cdc dan vi dieu tra dugc ggi Id mot mdu. So phdn tit ciia mot mdu dugc ggi Id kich thudc mdu. Day cac gia tri ciia dau hieu thu dugc tren miu dugc ggi la mot mdu sd'liiu. MOT SO CAU HOI T R A C NGHIEM Cdu 1. Khi dieu tra dan so, mdt can bd dieu tra dua ra ket luan sau: (a) Ket qua dieu tra ludn ludn dung tai mgi thdi diem. (b) Ket qua dieu tra ludn ludn diing tai mgi thdi diem trudc khi dieu tra. (c) Ket qua dieu tra ludn ludn dung tai thdi diem ket thiic dieu tra. (d) Ket qua dieu tra chi de tham khao de phan doan mdt sd lieu cin thie't nao dd. Hay chgn khing dinh diing. 184
Trd Idi. Chgn(d). Cdu 2. Khi dieu tra chieu cao cua mdt khdi hgc tai mdt trudng phd thdng, ngudi ta chgn ra 30 em HS bat ki ciia khdi do: a) Hay chgn khing dinh diing trong cac khing dinh sau: (a) Miu sd lieu la tat ca HS cua khdi. (b) Miu sd lieu la tat ca HS toan trudng. (c) Miu sd lieu la 1 HS ciia khdi. (d) Miu sd lieu la 30 HS cua khdi. Trd Idi. Chgn (d). b) Hay chgn hing dinh diing trong cac khang dinh sau: (a) Kich thudc miu la 30. (b) Kich thudc miu khdng xac dinh. (c) Kich thudc miu la 1. (d) Kich thudc miu la mdt so khac 30 va 1. Trd Idi. Chgn (a). HUdNG DAN B A I TAP SGK Bai 1. Deldm bdi tap ndy, HS edn dn tap lai: - Ddu hieu dieu tra. -Mdu sdlieu. - Kich thudc mdu. Hudng ddn. a) Dau hieu la sd con trong mdt gia dinh. Kich thudc miu la 80. b) Cd 8 gia tri khac nhau trong miu so lieu tren l a O ; l ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 Bai 2. De ldm bdi tap ndy, HS can dn tap lai: - Ddu hieu dieu tra. -Mdu sdlieu. - Kich thudc mdu. 185
Hudng ddn. Dan vi dieu tra la gia dinh. Dau hieu la sd dien nang tieu thu trong mdt thang cua mdt gia dinh. Kich thudc miu la 30. Cd 18 gia tri khac nhau trong miu sd lieu tren la 40 ; 42 ; 45 ; 50 ; 53 ; 57 ; 59 ; 65 ; 70 ; 75 ; 84 ; 85 ; 90 ; 100 ; 133 ; 141 ; 150; 165. 186
§2. Trinh bay mot m a u so' l i e u (tiet 2, 3) L MUC TIEU 1. Kien thirc Giiip HS nim dugc : Khai niem tin sd, tin suit, bang phan bd tan so, tin suit. Cach tim tan so va tin suit cua mot bang sd lieu thdng ke. 2. KT nang Ren luyen ki nang tinh toan thdng qua viec tim tin sd, tin sua't. KT nang dgc va thiet lap bang phan bd tan so, tin sua't ghep ldp. KT nang du bao cac tieu chi, thdng qua so lieu thdng ke. 3. Thai do Thdng qua khai niem tin sd, tan suat, HS lien he vdi nhieu bai toan thuc te. va til' thuc te cd the thiet lap mdt bai toan thdng ke. Hieu rd hon vai trd cua toan hgc trong ddi sdng. IL CHUAN BI CUA GV VA HS 1. Chuan bi ciia GV : GV : Chuin bi mot sd bang trong SGK nhu : bang Iden bang 6. Chuin bi mdt sd hinh trong SGK nhu : hinh 5.1, 5.2, 5.3, 5.4. Chuin bi mdt so cau hdi nhim din dit HS trong thao tac diiy hgc. Chuin bi pha'n mau, mot sd dung cu day hgc khac nhu thudc, compa, may tinh bd tiii 2. Chuan hi ciia HS : HS : Cin dn lai mdt sd kien thiic ve ham so da hgc d ldp 7 IIL PHAN PHOI T H 6 I LUONG Bai nay chia lam 2 tiet 187
Tiit 1: Tit ddu din hit phdn 2. Tiit 2: Phdn con Iqi vd hudng ddn bdi tap ve nhd. IV. TIEN TRINH DAY HOC A. BAI CCl Cau hdi 1 1) Em hay thdng ke diem cac mdn hgc cua em trong 10 tuin diu tien. 2) Xac dinh xem diem sd nao xuat hien nhieu nhat. Tinh ti le phin tram mdi diem sd xuat hien. Cau hdi 2 Em hay tu lam mdt dieu tra nhd va cho biet: Miu so lieu va kich thudc miu.. B. BAI Mdi HOAT DONG 1 1. Bang phan bd tan sd - tan suat • GV neu vidu 1. Sau dd dat ra cac cau hdi sau: HI. Trong cac so lieu tren cd bao nhieu gia tri. H2 Hay neu sd lin xuat hien cua tiing gia tri. • GV neu khai niem tin sd. So lan xudt hien ciia moi gid tri trong mdu so' lieu dugc ggi Id tdn sd ciia gid tri do. • GV treo bang 1 va gidi thieu ve bang phan bd tin sd. Sau dd neu nhan xet: - Thudng trong bang phan bd tin sd gdm 2 hang : Gia tri va tin so. - Sd cot thudng la sd gia tri (tap hgp cac gia tri). Neu cac cau hdi sau: 188
HI. Tdng sd cac tan sd bing bao nhieu? H2. Hay so sanh tdng tren vdi kich thudc miu. • GV neu khai niem tin suit: Tdn siidtfi ciia gid tri x^ Id ti so giifa tdn sduj vd kich thudc mdu N f i = ^ ' N Sau dd neu bang phan bd tan sd - tin suit nhu trong bang 2. • Neu chii y: a) Tren hdng tdn sd ngudi ta thudng danh mot 6 de ghi kich thudc mail N Kich thudc mdu N bang tdng cdc tdn sd. b) Cd the vie't bdng tdn so' — tdn suat dang "ngang" (nhU bdng 2) thdnh bdng "dgc" (chuyen hdng thdnh cot nhu bdng 3). Thuc hien H1 . Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cau hdi 1 Ggi y t r a idi cau hdi 1 Hay neu kich thirdc miu. Kich thudc miu : 400. Cau hdi 2 Goi y t r a Idi cau hdi 2 Neu tan suat diem 6. Tin suat diem 6 la Cau hdi 3 / . = — = 13,75% Hay tinh cac tan suat con lai ^ 400 va dien vao chd trd'ng. Ggi y tra Idi cau hdi 3 GV cho HS tinh va chia HS thanh 4 td mdi td cir dai dien len bang dien, GV nhan xet va cho diem. 189
HOAT DONG 2 2. Bang phan bd tan sd - tan suat ghep Idp • GV neu vi du 2. GV neu ra cau hoi : HI. Hav dien vao bang sau: Ldp Tan sd [160: 162] [163 : 165] [166 : 168] [169; 171] [172; 174] N = 36 H2. Diing may tinh, sir dung cdng thirc tin suit hay dien vao bang sau: Ldp Tan suat [160 ; 162] 16,7% [163; 165] 33.3% [166:168] [169: 171] [172:174] Sau dd GV neu khai niem bang phan bd tan sd, tan suit. Bdng S dugc ggi Id bdng phdn bo'tdn so' — tdn sua't ghep lap (ggi tdt Id bdng tdn so' — tdn suat ghep lap). GV dat ra cac cau hdi sau: H3. Xeu khai niem tin sd cua mdi ldp. H4. Xeu khai niem tan suit cua rridi ldp. H5. Neu y nghia ciia viec lap bing phan bd tin sd, tin suit. • Thuc hien H2 Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cau hdi 1 Goi V tra Idi cau hdi 1 Hay \'iet tan sd cua cac ldp 190
thir nhat, thii hai va thir ba. 6, 12, 10. Cau hdi 2 Ggi y tra Idi cau hdi 2 Tir cot tin so, hay dien vao 6 12 chd trd'ng sau: 16,7= — . 3 3 , 3 = — 36 36 16,7= ^ ^ 33,3= ^ ^ 36 36 27,8 = 12 36 27,8 = ^ ^ 36 Cau hdi 3 Hay dien vao chd trd'ng trong Ggi y tra Idi cau hdi 3 bang 6. GVcho HS tinh va didn vao. HOAT DONG 3 3. Bieu do a) Bieu do tan so, tan suat hinh cot GV neu y nghia ciia bieu dd tin sd, tan suit hinh cot. Bieu do hinh cot Id mot cdch the hien rdt tdt bdng phdn bd tdn so (hay tdn suat) ghep ldp. • GV neu vi du 3, treo hinh 5.1 va dat ra cac cau hdi sau: HI. Do rdng ciia mdi cot so vdi mdi ldp nhu the'nao? H2. Do cao cua mdi cot so vdi tin sd ciia mdi ldp nhu the' nao? H3. So sanh so ldp va sd cot. H4. Neu cac budc ve bieu dd tin so hinh cot. • GV treo hinh 5.2 va dat cac cau hdi tuang tu nhu tren. • Thuc hien H 3 Hoat ddng ciia GV Hoat ddng cua HS Cau hdi 1 Ggi y tra Idi cau hdi 1 Bieu dd tin suat bang gdm 5 cot. 191
may cot? Ggi y tra Idi cau hdi 2 Cau hdi 2 Chieu cao cua cac cot tuang ling la : Tinh chieu cao cua mdi cot. 16,7 ; 33,3 ; 27,8 ; 13,9 ; 8,3. • GV neu vi du 4 va dat ra cac cau hdi sau: HI. Hay tim gia tri tai mdi trung diem. H2. Hay neu cac toa do cua cac diem M,; Mj; M3; M4; M,. Sau dd GV neu khai niem dudng gap khiic tin sd va dudng gap khiic tin suit: Ve cdc doan thdng MjM2, M2MJ, MJM4, M^M^ ta dugc mot dudng gap khtic. Do la dudng gap khuc tdn sd. Ne'u do ddi doan thdng A^Mi dugc lay bang tdn suat ciia lap thit i thi khi ve cdc doan thdng M1M2, M2MJ, ..., M^M^, ta dugc mot dudng gap khiic ggi Id dudng gap khiic tdn suat. • Thuc hien H4 Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cau hdi 1 Ggi y tra Idi cau hdi 1 Tim gia tri tai mdi trung diem 161 ; 164; 167; 170; 173. ciia bang 6. Ggi y tra Idi cau hdi 2 Cau hdi 2 (161 ; 16,7), (164 ; 33,3), (167 ; 27,8), Tim toa do mdi dinh ciia dudng gap khiic tan suat. (170; 13,9), (173; 8,3). GV ve dudng ga'p khiic tren: 192
167 170 173 c) Bieu do hinh quat GV neu y nghTa viec ve bieu dd hinh quat. Bieu dd hinh quat rdt thich hgp cho viec the hien bdng phdn bd tdn siidt ghep lap. Hinh trdn dugc chia thdnh nhimg hinh quat. Mdi lap dugc tuang dng vdi mot hinh quat md dien tich ciia no ti le vdi tdn sudt ciia lap do. GV neu vi du 5, treo hinh 5.4 va dat ra cac cau hdi sau: HI. So sanh dien tich mdi hinh quat va tin sd. H2. H5y tim gdc d tam ciia mdi hinh quat. • GV neu chii y trong SGK. TOM TAT B A I HOC 1. Sd lin xuat hien cua mdi gia tri trong miu so lieu dugc ggi la tan sd ciia gia tri dd. 2. Tin suit fj ciia gia tri x, la ti sd giira tin so Uj va kich thudc miu N ' N 3. Ngudi ta thudng viet tin suit dudi dang phin tram. Bo sung them mot hang tin suit vao bang 1, ta nhan dugc bdng phdn bd tdn sd - tdn sudt. 13-TKBGBAIS610(NC) 193
4. De trinh bay miu sd lieu dugc ggn gang, siic tich. nhat la khi cd nhieu sd lieu, ta thuc hien viec ghep sd lieu thdnh cdc lap. 6 day, ta chia cac sd lieu tren thanh nam ldp theo cac doan cd do dai bing nhau. 5. Tai mdi doan, ta dung len mdt cot hinh chii nhat vdi day la doan dd, edn chieu cao bing tin so cua ldp ma doan dd xac dinh. Hinh thu dugc dd la bieu dd tdn sd hinh cot. Chiing ta ciing cd the diing bieu dd hinh cot de the hien bang tin suit ghep ldp goi la bieu dd tdn sudt hinh cot. 6. Ciing cd the the hien bang phan bd tin sd bing bieu dd ggi la dudng gdp khiic tdn so Tren dudng thing nim ngang (dimg lam true so), ta danh dau cac diem A], A2, A3, A4, A5, d dd Aj la trung diem cua doan (hoac nira khoang) xac dinh ldp thii i (i = 1, 2, ..., 5). Tai mdi diem Aj, ta dung doan thing AjM; vudng gdc vdi dudng thing nam ngang va cd do dai bing tin so cua ldp thii i ; Cu the la AjMj = 6, ..., A5M5 = 3. Ve cac doan thing M}M2, M2M3, M3M4, M4M5 ta dugc mdt dudng gap khiic. Do la dudng gdp khiic tdn sd. 1. Bieu dd hinh quat rat thich hgp cho viec the hien bang phan bd tin suit ghep ldp. Hinh trdn dugc chia thanh nhirng hinh quat. Mdi ldp dugc tuong iing vdi mot hinh quat ma dien tich cua nd ti le vdi tin suit cua ldp do. Ta cd the tinh dugc so do gdc d tam theo cdng thiic : a = f.360" MOT SO CAU HOI TRAC NGHIEM 1. Ngudi ta chgn 10 gia dinh trong mdt thdn A tai mdt dia phuong de dieu tra sd ngudi hgc het tieu hgc va thu dugc ket qua sau : 2 3 0 4 6 3 5 5. a) Kich thudc miu la (a) 6; (b)8; (c) 10; (d) Ca ba phuong an deu sai. 194
Trd Idi. Chgn (c). b) Tap cac gia tri ciia miu cd sd phin tu la: (a) 6; (b)8; (c) 10; (d) Ca ba phuang an deu sai. Trd Idi. Chgn (a). 2. Ngudi ta thdng ke sd xe may cua nhan vien trong mot co quan va thu dugc ke't qua theo phan khdi nhu sau Phan khdi 50 100 150 (X) Tan so (n) 11 70 12 N=... Tdng sd xe may la N la : (a) 21 ; (b) 70; (c) 12; (d) 93. Trd Idi. Chgn (d). 3. Cho cac so lieu nhu bai tap 2. Hay dien vao cac d trdng sau: Gia tri (x) 50 100 150 Tan sd (n) 11 70 12 N = 93 Tan suat f(%) (a)... (b)... (c)... Trd Idi. Cau (a) (b) (c) DA 11,8 75,3 12,9 4. Thdng ke mdt bai kiem tra hgc ki mdn toan ciia mdt khd'i hgc sinh ldp 11 gdm 300 hgc sinh, tai mdt trudng THPT, Ngudi ta thu dugc ket qua sau : 195
Diem bai thi (x) Tan so (n) Tan suat (f) % 0 10 (a) .... 1 15 (b) ... 2 20 (c) ... 3 20 (d) ... 4 50 (e) ... 5 60 (f) ... 6 55 (g) ... 7 20 (h) ... 8 25 (i) ... 9 10 (k) .... 10 15 (/) ... N = 300 Hay dien ket qua vao chd trdng (...). Trd Idi. cau (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (k) (/) DA 3,3 5 6,6 6,6 16,7 20 18,3 6,6 8,3 3,3 5 5. Khi thdng ke miic do dung sach ciia mdt dia phuong trong mdt nam tai mdt dia phuong, ngudi ta lay sd lieu thdng ke tit 40 ngudi va thu dugc ket qua sau: 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 9 9 9 11 11 11 11 13 13 14 16 16 17 Hay dien vao chd trd'ng(...) trong bang sau: 196
Ldp Tan sd [0;2] (a)... [3; 5] (b)... [6;8] (c)... [9; 11] (d)... [12;14] (e)... [15; 17] (f)... N=... Trd Idi. cau (a) (b) (c) (d) (e) (f) DA 11 12 4 7 3 3 6. Hay dien vao chd trdng (...) bang sau: Ldp Tan so Tan suat (%) [0;2] 11 (a)... [3; 5] 12 (b)... [6 ;8] 4 (c)... [9; 11] 7 (d)... [12;14] 3 (e)... [15; 17] 3 (f)... N = 40 Trd Idi. Cau (a) (b) (c) (d) (e) (f) DA 27,5 30 10 17,51 7,5 7,5 7. Trong mdt so lieu thdng ke ve chieu cao ciia mdt loai cay liy gd, trdng sau 1 nam (don vi :cm) nhu sau: Ldp Tan sd Tan suat(%) 197
[59,5 ; 62,5) 8 (a) [62,5 ;65,5) 14 (b). [65,5; 68,5) 12 (c). [68,5; 71,5) [71,5; 74,5) 3 (d). 3 (e). N = 40 Hay dien vao chd trd'ng (...). Trd Idi. Can (a) (b) (c) (d) (e) DA 20 35 30 7,5 7,5 8. De thdng ke sd Ign thit dugc nudi tai mdt dia phuong, ngudi ta thdng ke tai 30 gia dinh va thu dugc bang so lieu sau: 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 8 a) Kich thudc miu la : (a) 8; (b)7; (c) 30; (c) Ca ba phuong an tren deu sai. Trd lai. Chgn (c). a) Sd phin tir cua tap cac gia tri ciia miu la : (a) 8; (b) 7; (c) 30; (c) 9. Hay chgn phuang an diing. Trd Idi. Chgn (a). 9. Sd lieu cho nhu bai tap 8. Hay dien vao chd trd'ng trong bang sau: 198
Ldp Tan sd [0;1] (a)... [2; 3] (b)... [4;6] (c)... [7; 8] (d)... N = 30 Trd Idi. cau (a) (b) (c) (d) DA 8 6 14 2 10. Cho bang tan so Ldp Tan sd [20 ; 21] 5 [22; 25] 6 [26;31] 7 [32 ; 37] 8 N = 26 Ta cd bieu dd tan so tuong irng nhu sau O 20 21 22 25 26 31 32 Hay dien sd vao (a), (b), (c) va (d). 199