Đại Số 11 Tiết 01-2

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

767
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh - Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; - Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. sưu tầm từ...

Chủ đề:

toán học hàm lượng giác

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đại Số 11 Tiết 01-2

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; - Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi. - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) 2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ π Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến ) 2 3. Bài mới HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định 1. Các hàm số y = sinx và nghĩa (SGK, trang 4) y = cosx - Nghe hiểu Đặt vấn đề vào bài mới : nhệm vụ - Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị - Trả lời câu lượng giác của của các cung đặt hỏi biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx 1
sin B M - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, K cosx với x là các số sau : côsin π π π O H A 0; ; ; 0,5; 1,4; 6 4 2 Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. - Nhận xét câu trả lời của HS và a/ Định nghĩa : phát biểu định nghĩa (SGK, trang 4) - TXĐ của hàm số TXĐ : D = R y = sinx và y = cosx - Hồi tưởng - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, kiến thức cũ lẻ và trả lời câu - Xét tính chẵn lẻ của của hàm số hỏi y = sinx và y = cosx y = sinx : là hàm số lẻ - Gọi HS nhận xét và kết luận y = cosx : là hàm số chẵn VD. Xét tính chẵn lẻ của - Nhận xét bài Hs - Gọi HS làm ví dụ làm của bạn y = cosx – sinx y = - 5sin2x - Trả lời câu HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính b/ Tính chất tuần hoàn của hỏi chất tuần hoàn của hàm số y = sinx các Hs y = sinx và y = cosx và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với - Tìm những số T sao cho sin(x + T) chu kỳ 2 π = sinx ? - Tìm số T dương nhỏ nhất ? - Nhận xét và đưa ra chu kỳ - Nhìn hình vẽ HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự c/ Sự biến thiên và đồ thị và nhận xét biến thiên và đồ thị của hàm số y = của hàm số y = sinx chiều biến sinx Hình 1a, 1b, 1c thiên - Khảo sát Hs trên [- π; π] (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M trang 5, 6) chạy trên đường tròn lượng giác Bảng biến thiên nhận xét chiều biến thiên trên π π x -π - 0 π π π π π 2 2 (- π ; - ), (- ; 0), (0; ), ( ; 0) 1 2 2 2 2 sinx 0 0 0 -1 - Hồi tưởng - Tính chất đối xứng của Hs lẻ? kiến thức cũ - Chỉ vẽ trên [0; π ], gọi HS vẽ đối Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7) và trả lời xứng - Tịnh tiến phần đồ thị [- π ; π ] Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7) 2
sang trái, sang phải những đoạn có - Đồ thị là một đường hình độ dài 2 π , 4 π , 6 π ... sin - Quan sát đồ - Quan sát đồ thị tìm TGT của TGT của hs y = sinx là thị và trả lời y = sinx ? [- 1; 1] - Tính đồng biến nghịch biến trên π π π π π 3π ĐB: (- + k2 π ; + k2 π ) 2 2 (- ; ), ( ; ) ? π 3π 2 2 2 2 NB: ( + k2 π ; + k2 π ) 2 2 - Hồi tưởng HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự d/ Sự biến thiên và đồ thị kiến thức cũ biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx của hàm số y = cosx tịnh tiến đồ - Áp dụng công thức biến đổi đưa π sin(x + ) = cosx thị: côsin về sin ? 2 f(x + p) - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với Tịnh tiến đồ thị y = sinx f(x – p) đồ thị y = sinx ? π sang trái một đoạn f(x) + q 2 f(x) - q Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8) và trả lời - Đồ thị là một đường hình sin - Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên x -π 0 π trên [- π ; π ] y = cosx -1 1 -1 - Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs TGT của hs y = sinx là y = cosx ? [- 1; 1] - Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? ĐB: (- π + k2 π ; k2 π ) - Tính đồng biến nghịch biến trên NB: (k2 π ; π + k2 π ) (- π ; 0), (0; π ) Hs làm trên - Gọi học sinh xung phong VD. Tìm GTLN, GTNN bảng - Nhận xét bài làm và KL π y = 2cos(x + )+3 6 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? - TXĐ - TGT - Tính chẵn lẻ - Tính tuần hoàn - Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng) - Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. 5. BTVN - Ôn lại kiến thức đã học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14 3