Đề 2 toán chuyên lý KHTN

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Thêm vào BST

Báo xấu

126
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề 2 toán chuyên lý KHTN, nhằm giúp các bạn có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi kỳ thi sắp tơi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các em, tài liệu mang tính chất tham khảo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề 2 toán chuyên lý KHTN

• Copyright c 2009 by Nguy n M nh Dũng. Kh i chuyên lý ĐHKHTN-ĐHQGHN Đ thi th đ i h c l n 2 năm 2008-2009 Ngày thi: Th i gian: 180 phút 1 Đ bài Câu I. Cho hàm s x2 − 4x + 5 y= x−2 1) Kh o sát hàm s đã cho. 2) Bi n lu n s nghi m c a phương trình sau theo m m2 + 1 2x2 − 8x + 10 = (x − 2) m Câu II 1) Gi i b t phương trình 2 log3 (x + 1) + 2 log9 (4x + 1) − 3 log27 (10x + 7) > 1 2) Gi i phương trình cos 5x + sin 5x + 2 cos 3x − 2 sin 3x − cos x − sin x = 0 Câu III 1) Tính tích phân π cos3 x dx cos x − sin x π 2 2) Bi t α là nghi m c a phương trình x3 + ax2 + bx + c = 0. Ch ng minh r ng α2 < a2 + b2 + c2 + 1 Câu IV 1) Cho 3 tia Sx, Sy, Sz đôi m t h p v i nhau góc 60o . Trên Sx, Sy, Sz l n lư t l y các đi m A, B, C sao cho SA = a; SB = 2a; SC = 4a a) Tính th tích t di n SACB. b) Xác đ nh tâm và bán kính hình c u ngo i ti p t di n SABC. 2) Trong m t ph ng to đ Oxy cho 2 đư ng th ng d1 : y − 2x = 0 và d2 : y + 2x = 0. G i A ∈ (d1 ), − −→ → − B ∈ (d2 ) tho mãn OA.OB = 3. Hãy tìm t p h p trung đi m M c a AB. Câu V (T ch n trong 2 ph n) 1) Có 2 t h c sinh. T th c nh t gômg 6 h c sinh nam trong đó có 2 h c sinh H i Dương, 2 h c sinh B c Ninh , và 2 h c sinh Hưng Yên. T th c 2 g m 6 h c sinh n trong đó cũng có 2 h c sinh H i Dương, 2 h c sinh B c Ninh và 2 h c sinh Hưng Yên. Ch n m i t ra 3 h c sinh. Tính xác su t đ trong 6 h c sinh đư c ch n ra , m i t nh có 2 h c sinh 1 nam , 1 n . 2) Tìm nghi m ph c c a phương trình x4 − x3 + x2 − x + 1 = 0