zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH QUẢNG NGÃI

Chia sẻ: Lê Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Báo xấu

175
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tỉnh quảng ngãi', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH QUẢNG NGÃI

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 QUẢNG NGÃI Môn thi: Toán (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) 1/ Thực hiện phép tính: ( 2 −1 )( 2 +1) x − y =1 2/ Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 7 3/ Giải phương trình: 9 x 2 + 8 x − 1 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho parapol ( P ) : y = x và đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m + 1 (m là tham số). 2 2 1/ Xác định tất cả các giá trị của m để ( d ) song song với đường thẳng ( d ') : y = 2m x + m + m . 2 2 2/ Chứng minh rằng với mọi m, ( d ) luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A và B. 3/ Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho x A + xB = 14 . 2 2 Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe th ứ hai đ ến s ớm h ơn xe th ứ nh ất là 1 giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km m ỗi gi ờ, xe thứ hai vẫn gi ữ nguyên v ận t ốc nh ưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc v ới xe th ứ nh ất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường t ừ c ảng Dung Qu ất đ ến khu du l ịch Sa Huỳnh là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là m ột đi ểm n ằm trên đ ường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, c ắt tia BC t ại M và c ắt đo ạn AC t ại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn. 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng. 3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) c ắt nhau t ại Q. Tính di ện tích c ủa t ứ giác QAIM theo R khi BC = R. Bài 5: (1,0 điểm) −2 xy Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = . 1 + xy -------------- HẾT -------------- HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: ( )( ) ( 2) 2 1/ 2 −1 2 +1 = − 12 = 2 − 1 = 1 �x − y = 1 3x − 3 y = 3 � �5 x = 10 �x = 2 2/ � �� 2 x + 3 y = 7 �2x + 3 y = 7 �x − y = 1 �y = 1 1 3/ Phương trình 9 x 2 + 8 x − 1 = 0 có a − b + c = 9 − 8 − 1 = 0 nên có hai nghiệm là: x1 = −1; x2 = . 9 Bài 2: 1/ Đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m + 1 song song với đường thẳng ( d ') : y = 2m x + m + m khi 2 2 2 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . m =1 �2 = 2m 2 m2 = 1 � �2 �� m = −1 � m = −1 m + 1 m2 + m m 1 m 1 2/ Phương trình hoành độ giao điểm của ( d ) và ( P ) là x 2 = 2 x + m 2 + 1 � x 2 − 2 x − m 2 − 1 = 0 là phương trình bậc hai có ac = −m 2 − 1 < 0 với mọi m nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Do đó ( d ) luôn cắt ( P)tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m. 3/ Cách 1: Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B thì x A ; xB là nghiệm của phương trình x − 2 x − m2 − 1 = 0 . 2 Giải phương trình x 2 − 2 x − m 2 − 1 = 0 . ∆ ' = 1 + m2 + 1 = m2 + 2 > 0 � ∆ ' = m2 + 2 Phương trình có hai nghiệm là x A = 1 + m 2 + 2; xB = 1 − m 2 + 2 . Do đó ( ) ( ) 2 2 x A 2 + xB 2 = 14 � 1 + m 2 + 2 + 1 − m2 + 2 = 14 � 1 + 2 m 2 + 2 + m 2 + 2 + 1 − 2 m 2 + 2 + m 2 + 2 = 14 � 2m 2 + 6 = 14 � 2m 2 = 8 � m 2 = 4 � m = �2 Cách 2: Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B thì x A ; xB là nghiệm của phương trình S = x A + xB = 2 x 2 − 2 x − m 2 − 1 = 0 . Áp dụng hệ thức Viet ta có: do đó P = x A . xB = − m 2 − 1 ( ) x A 2 + xB 2 = 14 � ( x A + xB ) − 2 x A .xB = 14 � 22 − 2 −m 2 − 1 = 14 � 4 + 2m 2 + 2 = 14 � m = �2 2 Bài 3: Gọi vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là x (km/h), xe thứ hai là y (km/h). ĐK: x > 0; y > 0. 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là ( h) . x 120 Thời gian xe thứ hai đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là ( h) . y 120 120 Vì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ nên ta có phương trình: − = 1 ( 1) x y Vận tốc lúc về của xe thứ nhất là x+ 5 (km/h). 120 Thời gian xe thứ nhất về từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất ( h) . x+5 120 Thời gian xe thứ hai về từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất ( h) . y 2 Vì xe thứ hai dừng lại nghỉ hết 40 ph = h , sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất nên 3 120 120 2 ta có phương trình: − = ( 2) . x+5 y 3 120 120 − =1 x y Từ (1) và (2) ta có hpt: 120 120 2 − = x+5 y 3 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . 120 120 − =1 x y 120 120 1 Giải hpt: � − = � 360 ( x + 5 ) − 360 x = x ( x + 5 ) � x 2 + 5 x − 1800 = 0 120 120 2 x x+5 3 − = x+5 y 3 ∆ = 25 + 4.1800 = 7225 > 0 � ∆ = 85 . −5 + 85 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = = 40 (thỏa mãn ĐK) 2 −5 − 85 x2 = = −45 (không thỏa mãn ĐK) 2 M 120 120 120 Thay x = 40 vào pt (1) ta được: − =1� = 2 � y = 60 (thỏa mãn ĐK). 40 y y Vậy vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là 40 km/h, xe thứ hai là 60 km/h. Q Bài 4:(Bài giải vắn tắt) a) Tứ giác BCPI nội tiếp (hs tự cm). b) Dễ thấy MI và AC là hai đường cao của ∆MAB P là trực tâm C của ∆MAB BP là đường cao thứ ba � BP ⊥ MA ( 1) . Mặt khác ﾷAKB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) � BK ⊥ MA ( 2 ) . K P Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, P, Q thẳng hàng. A I O B c) AC = AB 2 − BC 2 = 4 R 2 − R 2 = R 3 Khi BC = R dễ thấy tam giác OBC là tam giác đều suy ra CBA ﾷ = 600 ﾷ Mà QAC ﾷ = CBA ﾷ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn ﾷAC ) do đó QAC = 600 . Dễ thấy tam giác QAC cân tại Q (QA = QC) có QAC ﾷ = 600 nên là tam giác đều � AQ = AC = R 3 . R 3R Dễ thấy AI = ; IB = 2 2 ( 0 ) Trong tam giác vuông IBM I$ = 90 ta có IM = IB.tan B = IB.tan 600 = 3R 2 �3 = 3 3R 2 . ( Ta chứng minh được tứ giác QAIM là hình thang vuông AQ / / IM ; I$ = 90 . 0 ) 1 1� 3 3R �R R 5 R 3 5 3R 2 Do đó SQAIM = ( AQ + IM ) AI = �R 3 + �. = � = (đvdt). 2 2� � 2 � � 2 4 2 8 Bài 5: −2 xy 2 xy 1 1 + xy 1 1 Cách 1: Ta có A = � −A = � = = + 1 + xy 1 + xy −A 2 xy 2 xy 2 1 1 Vì x > 0, y > 0 � A < 0 � − A > 0 � > 0 do đó Amin � − Amax � min . −A −A 1 Mặt khác ( x � y ) +�� 2 0 − x 2 y 2 2 xy 2 xy 1 1 (vì 2 xy > 0 ) 2 xy 1 1 3 Do đó 1 + = . Dấu “ = ” xảy ra khi x = y . −A 2 2 x > 0, y > 0 2 Từ x = y �x= y= 2 x2 + y2 = 1 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . 1 −2 2 =−2 2 2 Lúc đó A = . Vậy min A = − khi x = y = . 1 3 3 2 1+ 2 x2 + y 2 1 3 1 2 2 4 Cách 2: Với x > 0, y > 0 ta có ��+ ۳۳ xy xy 1 xy 2 2 2 1 + xy 3 1 + xy 3 −2 xy 2 4 2 Do đó A = = −2 + −2 + = − . 1 + xy 1 + xy 3 3 Dấu “=” xảy ra khi x = y . x > 0, y > 0 2 Từ x = y �x= y= 2 x2 + y2 = 1 2 2 Vậy min A = − khi x = y = . 3 2 Cách 3: Với x > 0, y > 0 và x 2 + y 2 = 1 2 2 −2 xy Ta có A − � = = = + = + 2 + 2 xy − 6 xy ( ) 2 x 2 + y 2 − 4 xy 2( x − y) 2 0 A 2 3 3 1 + xy 3 ( 1 + xy ) 3 ( 1 + xy ) 3 ( 1 + xy ) 3 2 2 2 Dấu “=” xảy ra khi x = y = . Vậy min A = − khi x = y = . 2 3 2 a −2 xy A+ a b 0; ( b > 0 ) + b 1 + xy 0 a + axy − 2bxy 0 ( ) a x 2 + y 2 − ( 2b − a ) xy 0 a 0 �2 2 2b − a � a 2 � a �x + y − xy ��0 � 2b − a � = � a � =2 b 3 a Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân c ận (Cam Lộ, Tri ệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn c ụ th ể các em hãy gọi theo s ố máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các kh ối 9-12, Luy ện thi đ ại h ọc cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghi ệp 12 c ấp t ốc). Riêng các l ớp h ọc t ừ kh ối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù h ợp v ề d ạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.