Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Giải tích 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng ôn tập với Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Giải tích 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức từng chương, bài giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức môn học. Chúc các bạn ôn tập tốt để làm bài kiểm tra đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Giải tích 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ:TOÁN MÔN: TOÁN, KHỐI 12 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết 1. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  a; b . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b khi và chỉ khi f   x   0, x   a ; b và f   x   0 tại hữu hạn giá trị x   a ; b  . B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b khi và chỉ khi x1, x2  a ; b : x1  x2  f  x1   f  x2  . C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b khi và chỉ khi f   x   0, x   a ; b  . D. Nếu f   x   0, x   a ; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b . 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  a; b  . Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  thì f '  x   0, x   a; b  . II. Nếu f '  x   0, x   a; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  . III. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  và f '  x   0, x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên đoạn  a; b  . Số mệnh đề đúng là: A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 3.Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y  f  x  1 đồng biến trên khoảng  a; b  . B. Hàm số y   f  x   1 nghịch biến trên khoảng  a; b  . C. Hàm số y  f  x   1 đồng biến trên khoảng  a; b  . D. Hàm số y   f  x   1 nghịch biến trên khoảng  a; b  . Xét tính đơn điệu biết hàm số, biết đạo hàm của hàm số. x3 4. Hàm số y   3x 2  5x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 5;  . B. ;1 . C. 2; 3 . D. 1; 5 . 5. Hàm số y  2 x4  1 đồng biến trên khoảng nào ?  1  1  A.  0;   . B.  ;   . C.   ;   . D.  ; 0  .  2  2  6. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x4  2x 2  4 là A. (1;0) và (1; ). B. (;1) và (1; ). C. ( 1;0) và (0;1). D. (; 1) và (0;1). x 1 7. Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x2 A. Hàm số đồng biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên  \{  2} . D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định. 1
8. Cho hàm số y  3 x  x 2 . Hàm số ố đồng biến trên khoảng nào?  3 3   3  . A.  0;  . B.  0;3  . C.  ;3  . D. ;   2   2   2 2 3 9. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A.  1;1 . B. 1; 2  . C.  ; 1 . D.  2;   . 10. Cho hàm số y  f  x  xác định tr khoảng  0; 3 có tính chất f   x   0, x   0;3  và f   x   0, x  1; 2  ịnh trên . Tìm khẳng ẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số f  x  đồng tr khoảng  0; 2  . ồng biến trên B. Hàm số f  x  không đổi trên khoảng 1; 2  . ổi tr C. Hàm số f  x  đồng trên khoảng 1;3  . ồng biến tr D. Hàm số f  x  đồng tr khoảng  0;3 . ồng biến trên 11.Cho hàm số f ( x)  (1  x 2 )2019 . Khẳng Kh định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên R . B. Hàm số đồng biến trên ( ;0) . C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) . D. Hàm số nghịch biến trên R . 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo o hàm liên ttục trên  và f   x   x  2 x  1 .g  x   1 trong đó g  x   0 x   . Hàm số y  f  2  x   x đồng biến n trên khoảng kho nào trong các khoảng sau?  5  3 A.  2;  . B.  ; 1 . C. 1;  . D.  0; 1 .  2  2 Xét tính đơn điệu biết bảng biến n thiên hohoặc biết đồ thị của hàm số. 13. Cho hàm số y  f  x  có bảng biếến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dướii đây đúng? A. Hàm số đồng biếnn trên khoảng kho 1;3 . B. Hàm số đồng biến n trên khoảng kho ; 2 . C. Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 . n trên kho D. Hàm số nghịch biến n trên khoảng kho 1; 2 . nh trên  \ 2 và có bảng biến thiên như hình vẽẽ. 14. Cho hàm số y  f  x  xác định Hãy chọn mệnh đề đúng. A. f  x  nghịch biến n trên từng t khoảng  ; 2  và  2;   . B. f  x  đồng biến trên từ ừng khoảng  ; 2  và  2;   . n trên  . C. f  x  nghịch biến D. f  x  đồng biến trên  . 2
15. Cho hàm số y  f x  xác định, nh, liên ttục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh nh đđề nào sau đây đúng? y 1 O 1 x 1 3 A. Hàm số đồng biến n trên khoảng kho   ;1 . B. Hàm số đồng biến n trên khoảng kho    ;  1 . C. Hàm số đồng biến n trên khoảng kho 0;   . D. Hàm số đồng biến khoảng 3;   . n trên kho 16. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình h vẽ. Hàm số đã cho đồng biến n trên khoảng kho nào sau đây? A.  ;1 . B.  1;3 . C. 1;   . D.  0;1 . th của một hàm số có dạng y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  . Hàm số đó nghịch 17. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 -1 O 1 x -3 A.  1;   . B.  ;1 . C. 1;   . D.  1;1 . Xét tính đồng biến nghịch biến của a hàm số s biết đồ thị của đạo hàm. 18. Đồ thị của hàm số y  f   x  như hhình vẽ. Hàm số y  f  x  nghịch biến n trên khoảng kho ?  5 A.   ;  . B.  3;    . C.  0;3 . D.   ;0  .  2 19. Cho hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ 3
  Hàm số y  f 2  x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây A.  ;0  . B.  0;1 . C. 1; 2  . D.  0;   . 20. Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị sau: 2 Hàm số g  x   f  x    x  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây 2  3 A.  3 ;1 . B.  2; 0  . C.  1; 3  . D.  1;  .  2 Xác định tham số để hàm số đơn điệu trên tập cho trước. 2x  m 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để y  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. x 1 A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . x 3 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng 2; . x  4m A. 1. B. 3 . C. vô số. D. 2 . 23. Tìm m để hàm số y x  mx nghịch biến trên  . 3 A. m  0 . B. m  0 .C. m  0 . D. m  0 . 1 24.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  2mx2  4 x  5 đồng biến trên  . 3 A. 1  m  1 . B. 1  m  1 . C. 0  m  1 . D. 0  m  1 . mx  9 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng 1;   ? xm A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  cos 2 x  mx đồng biến trên  . A. m  2 . B. m  2 . C. 2  m  2 . D. m  2 . 1 4 3 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để y  x  mx  đồng biến trên khoảng  0;   . 4 2x A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 3 2 28.Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để y  x  6 x   4  m  x  5 đồng biến trên khoảng  ;3 là A.   ; 8 . B.   ; 8 . C.   ; 5 . D.  5;   . 29.Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  là f   x    x  1 x  3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   thuộc đoạn  10; 20 để hàm số y  f x 2  3x  m đồng biến trên khoảng  0; 2  ? A. 18 . B. 17 . C. 16 . D. 20 . 4
30.Cho hàm số y  x 3  3x 2   m  1 x  4m 1 , m là tham số. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1;1 là  1  A.  ; 2 . B.  ; 10 . C.   ;   . D.  ; 10  .  4  II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết. 31.Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của phương trình f ( x )  0 . B. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . C. Nếu f ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục tại x0 thì hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 D. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .  f  1  0 32.Cho hàm số f  x  có  . Kết luận nào sau đây đúng?  f  1  0 A. x  1 là điểm cực đại của hàm số. B. Giá trị cực đại của hàm số là 1. C. x  1 là điểm cực tiểu của hàm số. D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. 33.Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0  K .Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y  f  x  thì f   x0   0. B. Nếu f   x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  thì f   x0   0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  thì f   x0   0. 34.Cho hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì f ''  x0   0 hoặc f ''  x0   0 . B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f '  x0   0 . C. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì f '  x0   0 . D. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . Tìm điểm cực trị, cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số biết hàm số hoặc biết đạo hàm của hàm số. 35.Hàm số y  x4  2 x2  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . 36.Tìm điểm cực đại x 0 của hàm số y  x 3  3x  1 . A. x 0  2 . B. x 0  1 . C. x 0  1 . D. x 0  3 . 1 2x 37.Hàm số y  có bao nhiêu cực trị? x  2 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 38. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x2 ( x  1)2 (2x 1) . Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 5
2 3 39.Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đạo hàm f '( x)  x( x 1) ( x  2) . Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x) là: A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 40.Giá trị cực tiểu của hàm số y  x4  2 x2  3 bằng A.  4 . B. 3 . C. 6 . D. 0 . 41.Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2 . A. 2 2 . B. 1. C. 3 . D. 2 5 . 42.Cho hàm số y   x  x  e xác định trên  . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu. C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại. D. Hàm số không có cực trị. 43. Cho hàm số y  x 2  2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . D. Hàm số có hai điểm cực trị. 44. Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x  x 2019  x 1  x  1 . Số điểm cực đại của hàm số f  x là 2 3 A.1. B. 2 C.0. D.3. 45. Cho điểm I  2; 2  và A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x2  4 . Tính diện tích S của tam giác IAB . A. S  20 . B. S  10 . C. S  10 . D. S  20 . Cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số biết bảng biến thiên hoặc biết đồ thị hàm số. 46. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x  3 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  2 . 4 2 47. Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c    , đồ thị như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 48. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . 6
49.Cho hàm số y  f  x  có đồ thị Hàm số đã cho đạt cực đạii tại t A. x  1 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  2 . 50.Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm đi cực trị? A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . 51.Cho hàm số y  f  x  liên tụcc trên  và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y  f  x  đạtt cực c tiểu tại x  1 . B. Hàm số y  f  x  đạt đ cực đại tại x  2 . C. Hàm số y  f  x  đạt cự ực đại tại x  1 . D. Hàm số y  f  x  không đạt đ cực trị tại x  2 . 52. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c a  0 có bảng biến thiên dưới đây: Tính P  a  2b  3c. A. P  3. B. P  6 . C. P  2 . D. P  2 . Các bài toán về cực trị hàm số biếtt đồ đ thị đạo hàm. 53. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào dướii đây đúng? A. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y  f  x  có một điểm cực trị. 54. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của c hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Tìm mệnh nh đđề đúng. 7
A. Hàm số y  f  x  chỉ có một cực trị. B. Hàm số y  f  x  có hai cực trị. C. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại x  2 . D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  0; 2  . 55.Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , có đạo hàm f   x  . Biết đồ thị của hàm số f   x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g  x   f  x   x . A. Không có cực tiểu. B. x  0 . C. x  1 . D. x  2 . 56. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và đồ thị hàm số y  f   x  cho bởi hình vẽ bên. Đặt x2 g  x  f  x  , x   . Hỏi đồ thị hàm số y  g  x  có bao nhiêu điểm cực trị 2 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Các bài toán về cực trị có chứa tham số. 57. Cho hàm số y   x3  ax2  bx  c .Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 và có điểm cực đại là M  2;3  .Tính Q  a  2b  c A. Q  0 . B. Q  4 . C. Q  1 . D. Q  2 . 1 3 58. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mx 2   m 2  m  1 x đạt cực đại tại x  1 . 3 A. m  0 . B. m  3 . C. m . D. m  2 . 3 2  2  59. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx  x  m  6 x  1 đạt cực tiểu tại x  1 . m  1 1 A.  . B. m  1 . C. m   4 . D. m   .  m  4 3 60. Điều kiện của tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx 1 đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x12  x22  6 là 8
A. m  3 . B. m  1 . C. m  1. D. m  3 . 61 . Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị là A(1; 7) , B(2; 8) . Tính y ( 1) . A. y  1  7 . B. y  1  11 . C. y  1  11 . D. y  1  35 . 62. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m có 5 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 1. D. Vô số. 63. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  8 x 2   m 2  11 x  2m 2  2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox . A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . 64.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền 10;10 để hàm số y  x 4  2  2m 1 x 2  7 có ba điểm cực trị?. A. 20 . B. 10 . C. Vô số. D. 11. 4 2 65.Tìm các giá trị của m để hàm số y  x  2  m  1 x  3  m có đúng một điểm cực trị. A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . 4 2 2 66. Cho hàm số y  x  2(m  2) x  3(m  1) . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng. A. m   0;1 . B. m   2; 1 . C. m  1; 2  . D. m   1;0  . 67.Cho hàm số y  f ( x)  x4  2(m  1) x2  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m  1 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  2 . 68.Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có cực đại, cực tiểu mà các điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. A. m   0; 2  . B. m   1; 3  . C. m   2; 4  . D. m   2; 0  . III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng. 69.Cho hàm số f ( x) liên tục trên  a; b  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn  a; b  . B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a; b  . C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a; b  . D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn  a; b  . 3x  1 70.Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  trên đoạn  0 ; 2  . x3 1 1 A. M  5 . B. M  5 . C. M  . D. M   . 3 3 71.Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3 x  9 x  35 trên đoạn  4; 4  là 3 2 A. min f  x   0 B. min f  x   50 C. min f  x   41 D. min f  x   15  4;4  4;4  4;4  4;4 72. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn [  1; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [  1; 2] . Ta có M  m bằng 9
A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 0 . 1 73.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3  trên nửa khoảng  4; 2  . x2 15 A. min y  4 . B. min y  7 . C. min y  5 . D. min y  .  4;2  4;2  4;2  4;2 2 2 74.Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1  x . Khi đó M  m bằng? A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 2 . 75.Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos4 x  cos2 x  4 bằng: 1 17 A. 5 . B. . C. 4 . D. . 2 4  3  76.Cho hàm số y  cos2 x  2sin x  1 với x   0;  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của  4  hàm số. Khi đó tổng M  m bằng bao nhiêu? A. - 1. B. 2 . C. 2 . D. 1.   77.Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x  cos2 x trên  0;  . Tính S  M  m .  4   1 3  A. S   . B. S  1 . C. S  0 . D. S   . 4 2 2 4 Các bài toán về GTLN, GTNN có chứa tham số. 78.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x2  m có giá trị nhỏ nhất trên 1;1 bằng 2 . m  2  2 A. m  2  2 . B. m  4  2 . C.  . D. m  2 .  m  4  2 x  m2 79.Cho hàm số f  x  với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có x 8 giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A.  2;5  . B. 1; 4  . C.  6;9  . D.  20; 25  . xm 16 80.Cho hàm số y  ( m là tham số thực) thoả mãn min y  max y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1; 2 1; 2 3 A. m  0 . B. m  4 . C. 0  m  2 . D. 2  m  4 .   81. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số g  x   f 2 x 3  x  1  m . Tìm m để max g  x   10 .  0;1 10
A. m  13 . B. m  5 . C. m  3 . D. m  1 . GTLN, GTNN biết đồ thị đạo hàm. 82.Cho hàm số y  f  x  ,hàm số y  f   x  liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 -1 O 1 2 13 Biết f  1  , f  2   6 . Tổng GTLN và GTNN của hàm số g  x   f 3  x   3 f  x  trên   1; 2  bằng: 4 1573 37 14245 A. . B. 198 . C. . D. . 64 4 64 83. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  ở hình vẽ bên. 1 3 3 Xét hàm số g  x   f  x   x3  x 2  x  2018, mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 g  3  g 1 A. min g  x   g  1 . B. min g  x   .  3;1  3;1 2 C. min g  x   g  3 . D. min g  x   g 1 .  3;1 3;1 GTLN, GTNN biết bảng biến thiên của hàm số. 84.Cho hàm số y  f ( x) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  là bao nhiêu. 1 A. Max y   . B. Max y  1 . C. Max y  1 . D. Max y  3 .  2    11
85.Cho hàm số y  f ( x) có bảng biếến thiên là: Khẳng định nh nào sau đây là khẳng kh định đúng? A. Hàm số có ba cực trị. 9 3 B. Hàm số có giá trị lớn n nhất nh bằng và giá trị nhỏ nhất bằng  . 20 5 C. Hàm số đồng biến n trên khoảng kho ( ;1) . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1 . 86.Cho hàm số: y  f  x  xác định nh và liên ttục trên khoảng  3; 2  và bảng biến n thiên Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhấtt trên khoảng kho  3; 2  B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0 D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng kho  3; 2  bằng 0 87.Cho hàm số y  f ( x) có bảng biếến thiên như sau : Mệnh đề nào dướii đây sai ? A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  bằng 2. B. Hàm số có ba điểm cự ực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. s trên  bằng 0. D. Giá trị nhỏ nhất củaa hàm số GTLN, GTNN trong các bài toán thực th tế. 88. Cho một tấm m nhôm hình vuông ccạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm m nhôm đó bốn b hình vuông bằng ng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng không nắp. Tìm x để hộp nhận đượcc có th thể tích lớn nhất. A. x  6 B. x  3 C. x  2 D. x  4 12
2 89. Ông A dự định sử dụng hết 5 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng ng hình hộp h chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mốối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn l nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phầần trăm)? 3 3 3 3 A. 1,01m B.. 0,96 m C. 1,33 m D. 1,51m 90. Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm tr phát ( điểm A ) trong đất liền ra đảo o ( điểm đi C ). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng ng cách từt A đến B là 100 km, mỗii km dây điện đi dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện n trên bbờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí th thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước ) A. 50 (km) B. 60 (km) C. 55 (km) D. 45 (km) IV. TIỆM CẬN Xác định tiệm đường tiệm m ccận, số tiệm cận của đồ thị hàm số. 2 x 91.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x3 A. x  2 . B. x  3 . C. y   1 . D. y  3 . x2 92. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm c đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  m cận . x2 A.  2;1 . B.  2; 2  . C.  2; 2  . D.  2;1 . 3 93. Cho hàm số y  . Số tiệm cậận của đồ thị hàm số là x2 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 94. Cho hàm số y  f  x  có bảngng biến bi thiên Số đường tiệm cận đứng ng và ngang của c đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 95. Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên R\ 1 có bảng biến thiên như sau sau: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai TCN y  2 , y  5 và có một TCĐ x  1 . B. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận cận. C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. cận D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. cận 13
96. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   0 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x  x  A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0 . B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x  2 1 97. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 là x  3x  2 A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . 4 x 2 98. Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x  3x 2 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 x 2 99. Số đường tiệm cận của đồ hàm số y  . x 3 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 5x  1  x  1 100. Đồ thị hàm số y  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2  2 x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Các bài toán về tiệm cận có chứa tham số. 3x  9 101.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y  có tiệm cận đứng xm A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . ax 1 102. Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là x  2 , tiệm cận ngang là y  3 . Hiệu a  2b có giá trị là bx  2 A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 5 . 103.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2017; 2017  để đồ thị hàm số x2 y có hai đường tiệm cận đứng? 2 x  4x  m A. 2019 . B. 2021 . C. 2018 . D. 2020 . x3 104.Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2019; 2019  của tham số m để đồ thị hàm số y  2 có đúng x  xm hai đường tiệm cận. A. 2007 . B. 2010 . C. 2009 . D. 2008 . V. KHẢO SÁT HÀM SỐ Nhận dạng đồ thị. 105. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. A. y  x 3  3 x  2 . B. y  x 3  2 x  2 . C. y  x 3  3 x  2 . D. y  x 3  3x  2 . 14
106. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x2 2x x 1 2x  4 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2x 1 3x  3 2x  2 x 1 107. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 2x  5 2 x  3 2x 1 2 x  1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 108. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: x2 A. y  . B. y  x4  2 x2  2 . x 1 C. y   x4  2 x2  2 . D. y  x3  2x2  2 . 109. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x4  2x2  3 . B. y  x4  2x2  3 . C. y   x4  2x2  3 . D. y   x2  3 . 15
110. Đường cong trong hình bên là đồ ồ thị của hàm số nào dưới đây ? y 2 -1 O 1 x 3 A. y   x  1 . B. y  4 x3  1 . C. y  3x 2  1 . D. y  2 x 3  x 2 . 111.Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y -1 1 x O -1 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y  2 x  3x  5 . B. y   x  x 1 . C. y   x  2x 1. D. y   x  3x  4 . 112. Đường cong sau là đồ thị củaa hàm số s nào trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D sau đây? 3 3 3 2 3 2 A. y   x  3x  1 . B. y   x  3x . C. y   x  2x . D. y  x  3x . 113. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ 4 2 đ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dướii đây đúng? A. a  0; b  0; c  0 . B. a  0; b  0; c  0 . C. a  0; b  0; c  0 . D. a  0; b  0; c  0 . 114. Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đđồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 . B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0, b  0, c  0, d  0 . D. a  0, b  0, c  0, d  0 . 16
3 2 115. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây y x O Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a  0 ,b  0 ,c  0 ,d  0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 . C. a  0 ,b  0 ,c  0 ,d  0 D. a  0 ,b  0 ,c  0 ,d  0 . 4 2 116. Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị như hình bên. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . ax  b 117. Cho hàm số y  có đồ thị như hình vẽ. x 1 y 1 2 x O 1 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. 0  a  b . B. b  0  a . C. 0  b  a . D. b  a  0 . ax  b 118. Cho hàm số y  có đồ thị như hình vẽ. x 1 y 4 2 1 x 5 -1 O 1 2 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. b  0  a . B. 0  a  b . C. a  b  0 . D. 0  b  a . ax  1 119. Cho hàm số y  có đồ thị như dưới đây.Tính giá trị biểu thức T  a  2b  3c . bx  c 17
A. T  1 . B. T  2 . C. T  3 . D. T  4 . 3 2 120.Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? đây y y 2 2 x -2 -1 O 1 x -2 -3 -2 -1 O 1 Hình 1 Hình 2 3 2 3 3 2 A. y  x  3 x  2 . B. y  x 3  3 x 2  2 . C. y  x  3x 2  2 . D. y   x  3x  2 . 121. Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x có đồ đ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của c hàm số nào dưới đây? 3 2 A. y   x  6 x  9 x . B. y  x3  6 x 2  9 x . 3 3 2 C. y  x  6 x 2  9 x . D. y  x  6 x  9 x . 122. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình h vẽ. Hỏi hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm đi cực đại? A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . x 123. Cho hàm số y  có đồ thị th như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dư dưới đây ? 2x  1 18
x x x x A. y  . B. y  C. y  D. y  2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 VI.Tương giao giữa các đồ thị, biện n luận lu số nghiệm của phương trình dựa a vào đồ đ thị , bảng biến thiên 124. Đồ thị của hàm số y  x3  x và đồ đ thị hàm số y  x2  x có tất cả bao nhiêu điểm đi chung? A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 125. Cho hàm số y  f  x  có bảng ng biến bi thiên như sau: ình f  x   2  0 là Số nghiệm của phương trình A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 126. Cho hàm số y  f  x  liên tụcc trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây : Số nghiệm thực củaa phương trình tr 4 f  x   5  0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. 3 2 127. Biết rằng đồ thị hàm số y  x  3x được cho trong hình bên. Tìm tất ất cả các giá trị của tham số m để 3 2 phương trình x  3 x  m  0 có ba nghiệm nghi phân biệt? A. m   4; 0  B. m   0; 2  . C. m   4; 0  . D. m   0; 2  . 128. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ ình 2 f  x   5  0 là Số nghiệm của phương trình A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. 19
129. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau. Tìm số nghiệm của phương trình f  x  2019   1 . y 2 2 3 -1 O 1 x A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 130. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm của phương trình f  f  x    1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  6 . B. m  7 . C. m  5 . D. m  9 . 4 2 131. Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm y  x  2 x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4  2 x 2  1  m có 4 nghiệm phân biệt. y -2 O 1 2 x -2 -3 A. m  3 . B. 2  m  1. C. m  2 . D. 3  m  2 . 132. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: , Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt là: A.  1; 2  . B.  1; 2  . C.  1; 2  . D.  ; 2  . 133. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 20