Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn

Chia sẻ: Mentos Pure Fresh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC: 2019 – 2020 A PHẦN ĐẠI SỐ I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài1: Thực hiện phép tính: 1 a) 2x(3x2 5x + 3) b) 2x2 (x2 + 5x 3) c) − x2(2x3 4x + 3) 2 d) (2x 1)(x2 + 5 4) e) 7x(x 4) (7x + 3)(2x x + 4). 2 Bài 2: Tìm x, biết: a) 3x(x+1) – 2x(x+2) = 1x b) 4 x ( x − 2019 ) − x + 2019 = 0 c) ( x − 4 ) − 36 = 0 2 d) x2 +8x + 16 = 0. e) x ( x + 6 ) − 7 x − 42 = 0 f) 25 x 2 − 9 = 0 II PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y. c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x3 + y3 + z3 – 3xyz f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. g) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) x2 + 7x – 8 i) x2 + 4x + 3. j) 16x – 5x2 – 3 k) x4 + 4 l) x3 – 2x2 + x – xy2. III CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Làm tính chia: a) (6x5y2 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 21x2 + 67x 60): (x 5) c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Bài 2: Tìm a, b sao cho: a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . c) Để đa thức x4 x3 + 6x2 x + n chia hết cho đa thức x2 x + 5 d) Để đa thức 3x3 + 10x2 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 Bài 4: CMR: a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z c) x2 + 2x + 2 > 0 với x Z b) x2 –x + 1 > 0 với x Z d) x2 + 4x 5
a) x2 6x+11 b) x2 + 6x 11 IV CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC: Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau : 5xy - 4y 3xy + 4y x+3 4+ x x 1 2x 3 a) + b) + c) + 2 2x 2 y 3 2x 2 y 3 x−2 2− x 2x 6 x 3x 3 x 6 2 x + 6 x2 + 3x 3 5 x d) e) : f) 2 + 2 + 3 2x 6 2x 2 6x 3x − x 1 − 3x 2 2x y xy y x+4 x−5 a 2 − b2 a + b g ) h) : 5 x − 25 x + 8 x + 16 2 9b 2 3b V CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP x+2 5 1 Bài 1: Cho biểu thức A = − 2 + x+3 x + x−6 2− x −3 a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A = . 4 d) Tìm x để biểu thức A nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 (a + 3) 2 6a − 18 Bài 2: Cho biểu thức B = (1 − 2 ) 2a + 6a 2 a −9 a) Tìm ĐKXĐ của B. b) Rút gọn biểu thức B. c) Với giá trị nào của a thì B = 0. d) Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu ? x x2 + 1 Bài 3: Cho biểu thức C = + 2x 2 2 2x 2 a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức C. 1 c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C = − 2 d) Tìm x để giá trị của phân thức C > 0. 2x2 − 4x + 8 Bài 4: Cho phân thức D = x3 + 8 a) Tìm ĐKXĐ của D. b) Hãy rút gọn phân thức D. c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2. d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2. x3 x 2 Bài 5: Cho biểu thức C = − − x −4 x−2 x+2 2 a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương. c) Tìm x để C = 0. x x−6 2x − 6 x Bài 6: Cho S = 2 − 2 : 2 + x − 36 x + 6 x x + 6 x 6 − x a) Rút gọn biểu thức S. b) Tìm x để giá trị của S = 1 2
2+ x 4 x2 2−x x 2 − 3x Bài 7: Cho P = + − : 2 − x x2 − 4 2 + x 2 x2 − x3 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của S xác định. b) Rút gọn P. c) Tính giá trị của S với x − 5 = 2 d) Tìm x để giá trị của x để P
? = 600 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A BC và AD. a) Chứng minh AE ⊥ BF. b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Chứng minh M,E,D thẳng hàng. ? Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BAC = 600 , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. ? ? a) Tính các góc BAD và DAC . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. b) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20182019) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3 x ( x − 7 x + 9 ) b) ( 15 x y − 10 x y ) : 5 xy 2 3 2 −6 x 2 x + 6 x 4 x2 + 7 c) + d) + − 2 2x − 3 2x − 3 x +1 x −1 x −1 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 x 2 − 9 x b) x 2 − y 2 + xz − yz Bài 3: Tìm x, biết: a) 2 x ( x + 5 ) + x ( 3 − 2 x ) = 26 b) x 2 − 3 x + 2 = 0 4 3 5x + 2 2 Bài 4: Cho biểu thức: P = + − 2 : x+2 x−2 x −4 x+2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB 0 2 ĐỀ 2 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20172018) Bài 1: Thực hiện phép tính: 4
a) 2 x ( 3 x − 5 ) b) ( 12 x y + 10 x y ) : 2 x y 2 3 2 2 5 xy − 4 3 xy + 4 y 1 − 4x2 2 − 4x c) + d) : 2 x2 y3 2 x2 y3 x 2 + 4 x 3x Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 y + xy 2 b) x 2 − 2 x + 1 − 4 y 2 c) x 2 − 5 x + 4 Bài 3: Tìm x, biết: a) x − x ( x − 3) − 6 = 0 b) 5 ( x + 2 ) − x − 2 x = 0 2 2 x 1 2 x Bài 4: Cho biểu thức: P = + − : 1− x −4 x+2 x−2 2 x+2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. a) Tính AC và diện tích tam giác ABC. b) Từ H vẽ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành. d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ⊥ HK. Bài 6: Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a + b + 3ab ( a + b ) + 6a b ( a + b ) 3 3 2 2 2 2 ĐỀ 3 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20162017) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 x ( x − 3x + 4 ) b) ( 6a b − 4ab ) : 2ab 2 2 2 2x − 4 y x − 4 y 4 y2 3x 2 c) − d) − 3x 2 y 3x 2 y 11x 4 8y Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 2 − 4 x b) x 2 − 6 x + 9 − y 2 Bài 3: Tìm x, biết: 3 x ( x − 5 ) + 2 x − 10 = 0 1 1 x2 + 4x + 4 Bài 4: Cho biểu thức: M = − x−2 x+2 4 c) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. d) Rút gọn M. Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB
1 1 1 1 1 1 Bài 6: Cho + + = 2 và a + b + c = abc. Tính giá trị của biểu thức sau: P = 2 + 2 + 2 a b c a b c ĐỀ 4 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20152016) Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 a) 6 x 2 y 3 : 2 xy 2 b) xy ( x 2 y − 5 x + 10 y ) 5 x +1 2x 2 4 x + 12 3 ( x + 3) c) − d) : ( x + 4) x+4 2 2 xy 2 xy Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 2 − 8 x b) x 2 + 6 xy − 25 + 9 y 2 1 1 x2 + 4x Bài 3: Cho biểu thức: A = − + 2 x−2 x+2 x −4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M AB), HN ⊥ AC (N AC). Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tứ giác AMNE là hình bình hành. c) A là trung điểm của DE. d) BC2 = BD2 + CE2 + 2.BH.HC x y z Bài 5: Cho xyz = 1. Tính tổng A = + + xy + x + 1 yz + y + 1 xz + z + 1 ĐỀ 5 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20142015) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) x ( 3 x + 2 ) b) ( 10 x y − 25 x y ) : 5 x y 2 3 2 2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 2 − 4 x b) x 2 − 10 x + 25 − 9 y 2 Bài 3: Thực hiện phép tính: −18 y 3 15 x 2 2x 5x − 2 a) − b) − 2 24 x 4 9 y3 x − 4 x − 16 x2 − 4x + 4 Bài 4: Cho biểu thức: A = 2x ( x − 2) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD ⊥ AB, ME ⊥ AC (D AB, E AC ) a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. 6
b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi. c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng. d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật ADME. Bài 6: Cho x 2 + y 2 + z 2 = xy + xz + yz. chứng minh rằng x = y = z ĐỀ 6 (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 20132014) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3 x ( x − 2 ) b) ( x − 2 ) ( x + 1) Bài 2: a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 3 − 4 x b) Tìm x, biết: x ( x − 10 ) + x − 10 = 0 Bài 3: Thực hiện phép tính: 2x 6 x x a) − : 2 b) x−3 x−3 x + 5 x − 25 x 8 x 4 Bài 4: Cho biểu thức: A = + 2 − : x−2 x −4 x+2 x−2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH ⊥ BD (H BD). Gọi I, K, F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh KI // AB. b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành. ? c) Chứng minh AKF = 900 . d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm, AD = 15cm. Bài 6: Xác định các số a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2. ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 20182019 Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính: a) b) c) d) Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Bài 3 (1 điểm): Tìm , biết: Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. 7
b) Rút gọn M. Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB. a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh . c) So sánh và . d) Chứng minh nếu thì Bài 6 (0,5 điểm): Cho . Chứng minh: 8