Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Hòa Nam

Chia sẻ: Weiwuxian Weiwuxian | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Hòa Nam được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Hòa Nam

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC  Bài tập: Bài 1 Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 4 3 3 a) 2 x 3 b) C) 3x 4 g) h) x 3 1 2x 3x 5 Bài 2: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). a ) 3x − 6 b ) 3 − 6x c ) 2x − 4 d ) 4x − 8 e ) 10 − 5x Bài 3. Rút gọn biểu thức 1) 12 5 3 48 2) 5 5 20 3 45 3) 2 32 4 8 5 18 4) 3 12 4 27 5 48 5) 12 75 27 6) 2 18 7 2 162 7) 3 20 2 45 4 5 8) ( 2 2) 2 2 2 1 1 1 1 9) 10) 5 1 5 1 5 2 5 2 2 2 2 2 11) 12) 4 3 2 4 3 2 1 2 13) ( 28 2 14 7) 7 7 8 14) ( 14 3 2 ) 2 6 28 7 5 7 5 15) 4 x ( x 12) 2 ( x 2) 17) 7 5 7 5 16) x 2 y (x 2 4 xy 2 2 4 y ) (x 2 y) Bài 4: Rút gọn biểu thức: A = 4+2 3 + 4−2 3 C = 9 x 2 − 2 x ( x < 0) B = 6+2 5 + 6−2 5 D = x − 4 + 16 − 8 x + x 2 ( x > 4) a) 6 2 5 13 48 b) 4 5 3 5 48 10 7 4 3 1 1 1 1 c) ... 1 2 2 3 3 4 99 100 Dạng: Thực hiện phép tính. Bài 5: a) 20 + 80 − 45 b) 98 − 72 + 0,5 8 c) ( ) 28 − 2 14 + 7 . 7 + 7 8 d) 4 2 9 + 2+ 1 18 ( ) ( e) 15 200 − 3 450 + 2 50 : 10 f) 3 − 3 . −2 3 + 5 3 − 2 )( ) 2 2 7+ 5 7− 5 2 3− 6 216 1 Bài 6: a) − b) + c) − . 7 −5 7 +5 7− 5 7+ 5 8−2 3 6 GV : Đoàn Thị Vui 1
d) 3 + 5 + 3 − 5 e) 15 − 6 6 + 33 − 12 6 ( ) ( ) ( ) 2 2 ( −10 ) 2 Bài 7: a) 2 2 3 − 2 + 1+ 2 2 − 2 6 b) 0, 2. .3 + 2 3− 5 3 3 9 54 Bài 8: a) 3 . 3 b) 3 d ) 3 27 − 3 −8 − 3 125 4 16 −2 Bài 9: Tính a/ 3 2 − 8 + 50 − 4 32 b/ 5 48 − 4 27 − 2 75 + 108 ( ) ( 3+ 5) 2 c/ 10 + 2 3− 5 d/ − 9−4 5 Bài 10: Thực hiện phép tính. a, 50 3 45 2 18 5 20 1 1 b/. (3 6)2 (2 6)2 c. 7 4 3 12 6 3 h/. − 3+ 2 2 3− 2 2 Bài 11: So sánh a/ 7 và 3 5 b/ 8 và 2 7 + 3 c/ 3 6 và 2 15 d/ 2 3 + 1 và 3 2 Dạng: Tìm x biết . Bài 12 1) 2 x 1 5 2) x 5 3 3) 9( x 1) 21 4) 2 x 50 0 5) 3 x 2 12 0 6) ( x 3) 2 9 7) 4 x 2 4x 1 6 8) (2 x 1) 2 3 9) 4 x 2 6 10) 4(1 x) 2 6 0 11) 3 x 1 2 2 12) 3 3 2 x 5 1 Bài 13: a) 25 x − 16 x = 9 b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x − 28 = 0 c) 15 x − 15 x − 2 = 15 x 3 3 4 d) 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 = 16 e) 4 x + 20 − 3 5 + x + 9 x + 45 = 6 3 ( 2 x − 1) 2 Bài 14: a) = 3 b) 4 x 2 + 4 x + 1 = 6 c) 9 x 2 − 12 x + 4 = 4 d) 15 x − 1 25 x − 25 − = 6 + x −1 2 9 Bài 15: x +1 a/ 3 4 x + 4 − 9 x + 9 − 8 =5 b/ x 2 − 4 x + 4 = 2 16 c/ x 2 − 6 x + 9 = x − 2 d/ x 2 + 4 = 2 x + 3 2x − 3 e/ =2 f/ x + 2 x + 15 = 0 x −1 Bài 16 : Giải phương trình: 1 x 4 4x 9 9x 6 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ HÀM SỐ BẬC NHẤT 1.1Hàm số bậc nhất a. Khái niệm hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a 0 GV : Đoàn Thị Vui 2
b. Tinh chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: Đồng biến trên R khi a > 0 Nghịch biến trên R khi a
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1 3m)x + m + 3 đi qua N(1;1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m 0) và y = (2 m)x + 4 ; (m 2) . Tỡm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a) Song song. b) Cắt nhau . Bài 5: Với giỏ trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5 m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với 1 (d’): y = x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10. 2 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 2) và B(1;3). 1 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x + 2 và (d2): y = − x + 2 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục 2 tọa độ Oxy. Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4x (m+5) với m 0 (d2) : y = (3m2 +1) x +4 a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Rồi tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = 4x +3 ? d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m3)x +2 Bai 11:Cho hai hàm số bậc nhất:y = (3–m)x+ 2 (d1) và y=2x–m(d2) a/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số song song với nhau. b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau c/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 12: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: (d) : y = 3x – 3 (d’) : y = 2x +4 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Bài 13 : a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: 1 (d) : y = x 2 (d’) : y = 2x +3 2 b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’). Bài 1 4 : a.Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 1 với trục Ox b.Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox. Bài 1 5 : Viết phương trình của đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(2; 1). Bài 16. Cho hàm số y m 4 x m 6 a. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến? b. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)? Bài 17. Cho hàm số y a 1 x a a. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ bằng 3 Bài 18. Cho hàm số y 3m 2 x 2m a. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. GV : Đoàn Thị Vui 4
b. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Bài 19. a.Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A. Bài 20. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Xác định phương trình của đường thẳng AB Bài 21. Cho đường thẳng y k 1 x k (1) a. Tìm k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ b. Tìm k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 c. Tìm k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y 3 1x 3 Bài 22. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 . Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 b. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x +2 tại điểm có tung độ bằng 5 Bài 23 a. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a 1)x + 2 và y = (3 x) + 1 song song với nhau. b. Xác định m và k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 k)x + (4 m) trùng nhau c. Xác định m và k để d1: y = kx + (m–2) cắt d2 :y = (5 k)x+(4 m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. d. Xác định k để các đường thẳng sau đồng quy. (d1): y = 2x + 3;(d2): y = x 3; (d3): y = kx 1 Bài 24 a.Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y = 1,5x – 2 (1) và y = 0,5x + 2 (2) b.Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm toạ độ của điểm M Bài 25.Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau: 1 7 a. Đi qua điểm A ; và song song với đường thẳng y = 2x – 3 2 4 b. Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1) c. Cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm C(1; 2) 2 d. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 e. Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6) f. Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(0,5; 2,5) 2 Bài 26. Cho hai hàm số bậc nhất : y m x 1 (1) và y 2 m x 3 (2). 3 Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng: a. Cắt nhau? b. Song song? c. Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4? Bài 13. Cho hàm số bậc nhất y k 2 x k (3) và y k 3 x k (4). Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm Trên trục tung? CHỦ ĐỀ 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 4x y 2 3x 2 y 6 2x 3y 1 3x − y = 7 a) b) c) d) 8x 3 y 5 x y 2 4x 6 y 2 x + 2y = 0 GV : Đoàn Thị Vui 5
x + 4y = 2 −x − y = 2 2x − 3y = 2 e) f) g) 3x + 2 y = 4 −2 x − 3 y = 9 −4x + 6y = 2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 2 x 11 y 7 3x y 3 2x 5 y 8   + 10 x 11 y 31 2x y 7 2x 3y 0 3x 2 y 2 5x 2 y 4 2 x 3 y 11    3x 2 y 3 6x 3y 7 4x 6 y 5 3x 2 y 1 2x 5 y 2 3x 2 y 4    2x y 3 6 x 15 y 6 6x 4 y 3 Đặt ẩn phụ rồi giải các hệ phương trình sau 1 1 4 1 1 2 2( x y ) 3( x y ) 4 x y 5 x 2 y 1    ( x y ) 2( x y ) 5 1 1 1 2 3 1 x y 5 x 2 y 1 HÌNH HỌC : Bài 1 : Cho ABC vuông tại A. Biết b = 4 cm, c = 3 cm. Giải tam giác ABC Bài 2: Cho ABC vuông tại A . Biết b’ = 7cm, c’ = 3cm. Giải tam giác ABC? Bài 3: a.Cho ABC vuông tại A . Biết b = 4cm, b’ = 3.2cm. Giải tam giác ABC? : b. Cho ABC vuông tại A . Biết c = 4cm, b’ = 8cm. Giải tam giác ABC? Bài 4: Cho ABC vuông tại A . Biết đường cao AH = 4.8cm, BC =10cm. Giải tam giác ABC? Bài 5: Cho ABC vuông tại A . Biết đường cao AH=4cm, HC = 3cm. Giải tam giác ABC? Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Biết AC = 12cm, BC = 20cm. Giải tam giác ABC? Bài7: Cho ABC vuông tại A . Biết đường cao AH = 4cm, AB = 5cm. Giải tam giác ABC? Bài 8: Cho ABC vuông A = 900 . Biết AC = 5cm, B  = 400. Giải tam giác ABC? Bài 9: Cho ABC vuông tại A . Biết BC = 15cm, B  = 600. Giải tam giác ABC? Bài 10:Cho ABC vuông tại A. Biết . Biết AH = 3cm, C  = 400. Giải tam giác ABC? Bài 11: Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 4cm, B  = 550. Giải tam giác ABC? Bài 12*: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến ứng với cạnh huyền AM= 5cm, đường cao AH = 4. Giải tam giác ABC? Bài 13: Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. a)Tính BC, AH, HB, HC. b)Tính giá trị của biểu thức Q = sinB + cosB. Baøi 14 Cho tamgiaùcABC vuoângtaïi A, AH laø ñöôøngcao; bieátAB =6 vaøBH =5. Tính BC, CH, AC, AH? Bài15Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi C, bieát CB = 9cm vaø AC = 12cm. Tính caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc B, töø ñoù suy ra caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc A Baøi 16 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 21 cm, C  = 400. Haõy tính caùc ñoä daøi: AC,BC,tia phân giác của góc B GV : Đoàn Thị Vui 6
Baøi 17 Cho tamgiaùcABC vuoângôû A, AB =5cm;AC= 8cm.Tính B; C (làm tron đên ̀ ́ độ) Bai ̀ 18 Môt con thuyên đi v ̣ ̀ ơi vân tôc 3km/h v ́ ̣ ́ ượt qua môt khuc sông n ̣ ́ ước chay manh mât 8 phut biêt ̉ ̣ ́ ́ ́ đường đi cua con thuyên tao v ̉ ̀ ̣ ới bơ sông môt goc ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̉ ̀ ̀ ́ ̉ ́ 700 .Tinh chiêu rông cua con sông (lam tron kêt qua đên met ) ́ ́ Bài 22. Moät coätcôø cao3,5mcoù boùngtreânmaëtñaátdaøi 4, 8m.Hoûi goùcgiöõatia saùngmaët trôøi vôùi boùngcoätcôø laø baonhieâu?(lam tron kêt qua đên đô) ̀ ̀ ́ ̉ ́ ̣ Đường tròn Bài 1: Cho ABC(AB=AC)đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tại D.Chứng minh a) AD là đường kính.Biết AB=AC=20cm;BC=24cm.Tính R=? Bài 2: Cho (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) Chứng minh: a) OA BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO Bài 3: Cho (O:R) AB=2R. C (O) Kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tại C. AE d; BF d; CH AB.Chứng minh: a) CE=CF b) AC là phân giác BAE b) CH =AE.BF 2 Bài 4: Cho (O) AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax và Ay Từ M (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại C và D. BC cắt AO tại N. Chứng minh COD =900 Bài 5:Cho (O) AB=2Rvà M (O). N đối xứng với A qua M, BN cắt (O) tại C,AC cắt BM tại E. Chứng minh a) NE AB b) F đối xứng với E qua M. Chứng minhFA là tiếp tuyến của (O) c) FN là tiếp tuyến của (B;BA) Baì 6: Cho nửa đường tròn O có AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và By.Qua M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By taị C. và D Chứng minh: a) CD=AC+BD; COD  =900 b)AC.BD=R2 Bài 7: Cho (O:R) có AB=2R .Kẻ 2 tiếp Ax và By. Đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P .Từ O vẽ đường vuông góc với MP cắt By tại N. Chứng minh a) OM=OP ; NMP cân. b) Kẻ OI MN .Chứng minh OI=R; MN là tiếp tuyến (O) c) AM.BN=R2 Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O , AB=2R. Từ M (O) kẻ tiếp tuyến xy AD xy; BC xy Chứng minh MC=MD Bài 9: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB =2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax; By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: ^ a/CD=AC+BD b/ COD =900 c/ Tích AC.BD = R2 Bài 10: Tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, biết HB = 9, HC = 16. Tính AH Bài 11: Tám giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, BC = 50cm, AH là đường cao. Tính BH, AH. Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 9, AC = 12. Tính sinB + cosB, Bài 13 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính sin B + tgC. Bài 14: Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, AB = 10cm, Ac = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC. GV : Đoàn Thị Vui 7
Bài 15: Cho đường tròn tâm O và dây AB = 8cm. Biết khoảng cách OH từ tâm O đến dây AB bẳng 3cm. Tính độ dài đường kính của đường tròn. Bài 16: Từ một điểm B nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính 9cm, kẻ tiếp tuyến BA với đường tròn( A là tiếp điểm) . Kẻ đường cao AH của tam giác OAB( H OB), biết OH = 5,4cm. Tính OB, AB. Bài 17: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(0;6) , B( 2 7 ;0) . Tính bán kính đường tròn ngoại itếp tam giác OAN( với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ đơn vị là cm). Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB = 15cm, AC = 20cm. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm. 2 Bài 19: Cho tam giác ABC có cosA = . Vẽ đường tròn đường kính AB cắt cạnh AC ở D. Biết AB = 3 6cm, tính BC. Bài 21: Hai đường tròn (O) và ( O’) cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO’. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D. CM AC = AD. Bài 22: Cho (O;8cm) với AB là dây cách tâmO một khoảng bằng 6cm. Tính độ dài dây AB. Bài 23: Cho (O;20cm) và (O’;15cm), cắt nhau tại A và B Tính OO’ biết AB = 24 cm . Bài 24: Cho(O;10cm) và dây AB=12cm. Tính khoảng cách từ tâm đến dây Bài 25 : Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, M là điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D. a/. Chứng minh CD = AC + DB và tam giác COD vuông. b/. Chứnh minh AC.BD R 2 c/. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. d/. Khi BM = R, hãy tính theo R diện tích tam giác ACM. Bài 26: Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường tròn tại S, gọi I là trung điểm của AS. a/. Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn. b/. Chứng minh OI.MA = OA.MB Bài 27 : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) lấy điểm C tùy ý; CB cắt đường tròn (O) tại D. Gọi M là trung điểm của BD và E là giao điểm của AC với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng : a/. AD // OM b/. AC.OB = BC.MO c/. Bốn điểm O, A, E, D cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này GV : Đoàn Thị Vui 8