Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Phước Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Phước Hưng", tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Phước Hưng

TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 8 NĂM HỌC: 2021 - 2022 A. ĐẠI SỐ: 1. Phép nhân đa thức với đơn thức; nhân đa thức với đa thức. 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. Lưu ý : Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp tách hạng tử (thêm bớt hạng tử) . Chẳng hạn : x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 – 2x + 2).(x2 + 2x + 2) 4. Phép chia 2 đơn thức ; phép chia đa thức cho đơn thức. 5. Phép chia đa thức một biến đă sắp xếp. 6. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. 7. Tính chất cơ bản của phân thức và áp dụng (rút gọn phân thức). 8. Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 9. Các phép tính về phân thức. 10. Biến đổi biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức. B. HÌNH HỌC: 1. Định nghĩa tứ giác (lồi) và định lí tổng các góc của tứ giác. 2. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. 3. Các định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác và của hình thang. C. HỆ THỐNG BÀI TẬP (luyện tập): I. PHẦN ĐẠI SỐ: 1. Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và nhận biết thành thạo đa thức viết được dưới dạng một hằng đẳng thức. 2. Thực hiện thành thạo phép nhân, chia hai đa thức. Đặc biệt phép chia đa thức một biến đă sắp xếp. 3. Phân tích một đa thức thành nhân tử. 4. Sử dụng các quy tắc đổi dấu phân thức & các phép tính về phân thức: rút gọn phân thức, chứng minh một biểu thức hữu tỉ; chứng minh một bất đẳng thức. 5. Tìm tập xác định của một biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức. Lưu ý: +Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của một biểu thức. + Tìm giá trị nguyên của biến khi biết giá trị của biểu thức có giá trị nguyên. + Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất và giá trị tương ứng của biểu thức ấy.
II. PHẦN HÌNH HỌC: 1. Sử dụng định lí tổng các góc của tứ giác. 2. Chứng minh sự bằng nhau; song song, . . . ; và nhận dạng một số tứ giác đặc biệt. 3. Tính diện tích đa giác đơn giản (tam giác vuông , hình chữ nhật hình vuông ). D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: I. ĐẠI SỐ: 1. CHƯƠNG I: Câu 1: Tích của đơn thức −5 x 3 và đa thức 2 x 2 + 3x − 5 là: A. −10 x5 − 15 x 4 + 25 x3 B. 10 x5 − 15 x 4 + 25 x3 . C. −10 x5 − 15 x 4 − 25 x3 . D. Một kết quả khác Câu 2: Tích của đa thức x3 − 2 x và đa thức x +3 là: A. x 4 + 3x3 − 2 x 2 + 6 x. B. x 4 + 3x3 − 2 x 2 − 6 x C. x 4 + 3x3 + 2 x 2 + 6 x. D. x 4 + 3x3 − 2 x 2 + 6 x Câu 3: Biểu thức rút gọn của biểu thức 5 x 3 + 4 x 2 − 3 x(2 x 2 + 7 x − 1) là: A. − x3 − 17 x 2 + 3x. B. − x3 + 17 x 2 + 3x. C. − x3 − 17 x 2 − 3x D. Một đáp số khác. Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng: A. ( x 2 – xy + y 2 ) ( x + y ) = x 3 − y 3 B. ( x 2 + xy + y 2 ) ( x − y ) = x 3 − y 3 C. ( x 2 + xy + y 2 ) ( x + y ) = x 3 + y 3 D. ( x 2 – xy + y 2 ) ( x − y ) = x 3 + y 3 1 Câu 5: Giá trị của biểu thức 5 x 2 − [4 x 2 − 3 x( x − 2)] với x = − là: 2 A. – 3. B. 3. C. – 4. D. 4. Câu 6: Phân tích đa thức x3 − 4 x thành nhân tử ta được: A. x ( x 2 + 4 ) B. x ( x + 2 )( x − 2 ) C. x 2 ( x − 4 ) D. Một kết quả khác Câu 7: Ta có (1 + x 2 )(1 − x 2 ) bằng:
A.1 – x 2 . B. 1 – x 4 . C. x – x 4 . D. 1 + x 4 Câu 8: Khai triển biểu thức ( 2 x + y ) ta được: 3 A. 6 x 3 + 12 x 2 y + 3 xy 2 + y 3 . B. 6 x 3 + 6 x 2 y + 3 xy 2 + y 3 . C. 8 x 3 + 12 x 2 y + 6 xy 2 + y 3 D. 8 x 3 − 12 x 2 y + 6 xy 2 − y 3 . Câu 9: Giá trị của biểu thức A = x3 + 3x 2 + 3x + 1 với x = 99 A. 1000 000. B. 100000. C.10000. D. Một kết quả khác Câu 10: Biết x 2 − 2 x + 1 = 25 . Giá trị của x là: A. 4. B. – 4. C. − 6 . D. 6. -------- HẾT ------- ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-B 5-D 6-B 7-B 8-C 9-A 10-D 2. CHƯƠNG II: Câu 1: Cặp phân thức nào không bằng nhau? 2 4 3 −6𝑥 A. và B. và 𝑥𝑦 2 3𝑥𝑦 2 −𝑥𝑦 3 2𝑥 2 𝑦 3 −16 −2𝑦 𝑦 2𝑦 C. và D. và 24𝑥 3𝑥𝑦 2𝑥 2 4𝑥 2 𝑥+1 −1 Câu 2: Hai phân thức 𝑣à có mẫu thức chung là ? 𝑥 3 −1 𝑥 2 +𝑥+1 A. (𝑥 + 1)(𝑥 2 − 𝑥 + 1) B. (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) C. (𝑥 − 1)(𝑥 2 − 𝑥 + 1) D. (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 𝑥 + 1) 5𝑥𝑦−4𝑦 3𝑥𝑦+4𝑦 Câu 3: Kết quả của phép cộng + là ? 2𝑥 2 𝑦 3 2𝑥 2 𝑦 3 4 4𝑥𝑦 4 2𝑦 A. B. C. D. 𝑥𝑦 2 𝑥2𝑦3 𝑥2𝑦3 𝑥2 15𝑥 4 𝑦 3 Câu 4: Rút gọn biểu thức được kết quả là ? 10𝑥 2 𝑦 2
15𝑥 2 𝑦 3𝑥 4 𝑦 3 3𝑥 2 𝑦 3 A. B. C. D. 𝑥𝑦 10 2𝑥 2 𝑦 2 2 2 4𝑥−1 7𝑥−1 Câu 5: Rút gọn biểu thức − 3𝑥 2 𝑦 được kết quả là ? 3𝑥 2 𝑦 1 −1 −2 2 A. B. C. D. 𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑥𝑦 4𝑥 2 −3𝑦 2 Câu 6: Kết quả của phép tính . 11𝑥 4 là ? 8𝑦 −3𝑦 3𝑦 𝑦 −𝑦 A. B. C. D. 22𝑥 2 22𝑥 2 11𝑥 2 11𝑥 2 20𝑥 4𝑥 3 Câu 7: Kết quả của phép chia (− 3𝑦 2 ) : (− 5𝑦 ) là ? 5 −5 25 −25 A. B. C. D. 3𝑥 2 𝑦 𝑥2𝑦 3𝑥 2 𝑦 3𝑥 2 𝑦 9𝑥 Câu 8: Với giá trị nào của x thì phân thức xác định ? 2𝑥+4 A. x = 2. B. x ≠ −2. C. x > 2. D. x ≤ 2. 1 1 Câu 9: Giá trị của biểu thức 𝐴 = (𝑥 2 − 1) (𝑥−1 − 𝑥+1) − 1 tại x = 1 là ? A. A = 1. B. A = − 2. C. A = −1. D. Đáp án khác. 𝑥+1 2𝑥 Câu 10: Kết quả của phép cộng + 1−𝑥 2 là: 2𝑥−2 𝑥 2 +4𝑥+1 𝑥−1 𝑥+1 𝑥 2 +1 A. B. C. D. 2(𝑥 2 −1) 2(𝑥+1) 2(𝑥−1) 2(𝑥 2 −1) -------- HẾT --------
II. HÌNH HỌC: 1. CHƯƠNG I: Câu 1. Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hình thang là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình thang là tứ giác có các góc đối bằng nhau. C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. D. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau. Câu 2. Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A. 1050 ; 550 B.1050 ; 450 C. 1150 ; 550 D.1150 ; 650 Câu 3. Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ: A: B: C: D = 4: 3: 2: 1. Số đo các góc theo thứ tự đó là: A. 1200 ; 900 ; 600 ; 300 B. 1400 ; 1050 ; 700 ; 350 C. 1440 ; 1080 ; 720 ; 360 D. Cả A, B, C đều sai.     Câu 4: Tứ giác ABCD có D = 900; B = 500 ; C = 1100. Số đo của A là:     A. A = 1400 B. A = 130 C. A = 700 D. A = 1100     Câu 5: Cho tứ giác ABCD, trong đó có C + D . = 1500. Tổng A + B = ? A. 1300 C. 1600 B. 2100 D. 2200    Câu 5: Tứ giác ABCD có A = 1300; B = 700 ; C = 1100 thì:     A. D = 500 ; B. D = 900 ; C. D = 700 ; D. D = 600 Câu 6. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3 cm và đường thẳng d, đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d khi đó độ dài của A’B’ là A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm Câu 7. Tam giác MNP đối xứng với tam giác M’N’P’ qua tâm O, biết tam giác MNP có chu vi là 48cm khi đó chu vi của tam giác M’N’P’ có giá trị là: A. 24cm B.32 cm C. 40cm D. 48 cm Câu 8. Hai đường chéo của hình vuông có tính chất: A. Bằng nhau, vuông góc với nhau. B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C. Là tia phân giác của các góc của hình vuông. D. Cả A, B, C Câu 9. Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 6 cm và BD = 8 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là: A. 2 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 14 cm Câu 10: Cho  ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, M là trung điểm của BC. Độ dài đoạn AM là: A. 13cm B. 6,5cm C. 15cm D. 7,5cm 2. CHƯƠNG II: Câu 1: Đa giác đều là đa giác A. Có tất cả các cạnh bằng nhau B. Có tất cả các góc bằng nhau C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 2: Hãy chọn câu đúng: A. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông B. Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai kích thước của nó C. Diện tích hình vuông có cạnh a là 2a D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Câu 3: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 12cm, 8cm. Diện tích hình thoi đó là: A. 20 cm2 B. 96 cm2 C. 48 cm2 D. 24 cm2 Câu 4: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật A. không thay đổi B. tăng 4 lần C. giảm 2 lần D. tăng 2 lần Câu 4: Hình chữ nhật có diện tích là 240cm2, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là: A. 38cm B. 76cm C. 19cm D.152cm
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là: A. 72cm2 B. 82cm2 C. 92cm2 D. 102cm2 Câu 6: Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là: A. 2,5cm B. 3cm C. 3,5cm D. 5cm Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Tính diện tích tam giác BCD. A. 12cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 6cm2 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích 24cm2. Cạnh AB = 3cm , cạnh AC bằng: A. 12cm B. 14cm C. 6cm D. 16 cm Câu 9. Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, độ dài AM là: B 6cm M A 8cm C A. 8cm B. 6cm C. 5cm D. 10cm Câu 10. Anh Hai có ngôi nhà đã cũ với nền nhà là hình vuông. Anh muốn xây ngôi nhà mới với nền nhà cũng là hình vuông nhưng diện tích nền nhà mới gấp 4 lần diện tích nền nhà cũ. Hỏi cạnh của nền nhà mới gấp mấy lần cạnh của nền nhà cũ. A. 8 B. 3 C. 4 D. 2 E. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I CÁC NĂM Năm học 2018-2019 Bài 1 (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 3x ( x 2 − 7 x + 9 ) b) (15 x3 y − 10 x 2 y ) : 5 xy −6 x 2 x + 6 x 4 x2 + 7 c) + d) + − 2 2x − 3 2x − 3 x +1 x −1 x −1
Bài 2 (1.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 − 9 x b) x 2 − y 2 + xz − yz Bài 3 (1.5 điểm) Tìm x biết: a) 2 x ( x + 5) + x ( 3 − 2 x ) = 26 b) x2 − 3x + 2 5x + 2 Bài 4 (1.5 điểm) Cho biểu thức: P =   4 3 2 + − 2 :  x+2 x−2 x −4 x+2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P. Bài 5 (3.5 điểm) Cho △ ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF. a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật. c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi. d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM. Bài 6( 0.5 điểm) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh: A = 4a 2b2 − ( a 2 + b2 − c 2 )  0
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2019-2020 _____________________________ ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính: a) 2x 2 (x 2 − 3x + 1) b) (12𝑥 2 𝑦 − 6𝑥𝑦 2 ): 3𝑥𝑦 𝑥2 4−4𝑥 6(𝑥+2)2 𝑥+5 c) − d) ∙ 𝑥−2 2−𝑥 𝑥+5 3𝑥+6 Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 𝑥 2 − 7𝑥 3 b) 5𝑥 3 − 10𝑥 2 𝑦 + 5𝑥𝑦 2 − 5𝑥𝑧 2 Bài 3 (1 điểm): Tìm 𝑥, biết: (𝑥 + 3)2 − 𝑥 − 3 = 0 2 4 −𝑥 Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức 𝑀 = ( − ) : 𝑥 2−4 𝑥+2 𝑥 2 +4𝑥+4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. b) Rút gọn M. Bài 5 (4 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB. a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh 𝐴𝐵 = 2𝐶𝐾. c) So sánh 𝑆𝐴𝐵𝐶 và 𝑆𝐴𝐻𝐾𝐶 . ̂ = 600 thì 𝐴𝐵 = 𝐶𝑁 d) Chứng minh nếu 𝐴𝐶𝐵 Bài 6 (0,5 điểm): Cho 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎 = 1. Chứng minh: (𝑎2 + 1)(𝑏2 + 1)(𝑐 2 + 1) = (𝑎 + 𝑏)2 (𝑏 + 𝑐)2 (𝑐 + 𝑎)2
______________________________________ __________________________________ HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO - NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 8 (Hướng dẫn này gồm 2 trang) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Tổng a) 2x 2 (x 2 − 3𝑥 + 1) = 2𝑥 4 − 6𝑥 3 + 2𝑥 2 0,5 b) (12𝑥 2 𝑦 − 6𝑥𝑦 2 ): 3𝑥𝑦 = 4𝑥 − 2𝑦 0,5 1 𝑥2 4−4𝑥 𝑥 2 +4−4𝑥 2,0 c) − = =𝑥−2 2x0,25 𝑥−2 2−𝑥 𝑥−2 6(𝑥+2)2 𝑥+5 6(𝑥+2)2 (𝑥+5) d) ∙ = = 2(𝑥 + 2) 2x0,25 𝑥+5 3𝑥+6 3(𝑥+2)(𝑥+5) a)𝑥 2 − 7𝑥 3 = 𝑥 2 (1 − 7𝑥) 0,5 2 1,0 b) 5𝑥 3 − 10𝑥 2 𝑦 + 5𝑥𝑦 2 − 5𝑥𝑧 2 = 5𝑥 (𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 2x0,25 𝑧 2 ) = 5𝑥(𝑥 − 𝑦 − 𝑧)(𝑥 − 𝑦 + 𝑧) (𝑥 + 3)2 − 𝑥 − 3 = 0 (𝑥 + 3)2 − (𝑥 + 3) = 0 0,25 3 0,25 1,0 (𝑥 + 3)(𝑥 + 3 − 1) = 0 0,25 𝑥 = −3 0,25 [ 𝑥 = −2 a) 𝑥 ≠ 2, 𝑥 ≠ −2 0,5 4 2(𝑥+2)−4 −𝑥 2𝑥 (𝑥−2)(𝑥+2) 2(𝑥−2) 1,5 b) 𝑀 = (𝑥+2)2 : (𝑥−2)(𝑥+2) = (𝑥+2)2 . =− 2x0,5 −𝑥 𝑥+2 0,5 5 4,0 a) Tứ giác BHCKcó 𝑀 là trung điểm của BC và HK 2x0,5 Nên tứ giác BHCKlà hình bình hành
b) Chứng minh tứ giácAHKClà hình chữ nhật 0,25 ⇒ 𝐴𝐻 = 𝐶𝐾 0,25 𝑀à 𝐵𝐻 = 𝐶𝐾 (BHCK là hình bình hành) 0,25 ⇒ AH = CK = BH ⇒ 𝐴𝐵 = 2𝐶𝐾 0,25 1 c)𝑆𝐴𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 ∙ 𝐴𝐶 = 𝐶𝐾. 𝐴𝐶 = 𝑆𝐴𝐻𝐶𝐾 0,5 2 d)Chứng minh ANBM là hình thoi ⇒ AN//BM ⇒ANBC là hình 0,25 thang (1) ̂ = 600 thì 𝐴𝐵𝐶 Nếu 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 300 ⇒ 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 2𝐴𝐵𝐶 ̂ 0,25 ̂ = 2𝐴𝐵𝐶 𝑚à 𝐶𝐵𝑁 ̂ (ANBM là hình thoi) ̂ = 𝐶𝐵𝑁 ⇒ 𝐴𝐶𝐵 ̂ (2) 0,25 Từ (1), (2) suy ra ANBC là hình thang cân ⇒ 𝐴𝐵 = 𝐶𝑁 0,25 𝑎2 + 1 = 𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎 = (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑎) 𝑏2 + 1 = (𝑏 + 𝑐)(𝑎 + 𝑏) 0,25 𝑐 2 + 1 = (𝑐 + 𝑎)(𝑏 + 𝑐) 6 0,5 2 2 (𝑎 + 1)(𝑏 + 1)(𝑐 + 1) 2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑎)(𝑏 + 𝑐 )(𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑎)(𝑏 + 𝑐 ) 0,25 = (𝑎 + 𝑏 ) 2 (𝑏 + 𝑐 )2 (𝑐 + 𝑎 ) 2 Năm học 2019-2020 Bài 1(2,0 điểm). Thực hiện các phép tính: a) 2x(x2 – 3x + 1) b) (12 x3 y 3 + 15 xy 4 ) : 3xy 2 2x x −9 3x + 5 25 − x c) + d) − x −3 x −3 x − 5 x 5 x − 25 2 Bài 2(1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x − 10 xy b) x 2 + 2 xy + y 2 − 9 z 2 c) 3x 2 − 2 x − 5 Bài 3 (1,0 điểm).Tìm x, biết: a) 3x(x – 2019) – x + 2019 = 0 b) ( x + 2)2 − x( x − 3) = −10 x −3 2x − 2 Bài 4(1,5 điểm). Cho biểu thức P =   x 9 − + 2 :  x x − 3 x − 3x  x a) Tìm điều kiện của x để giá trị cuả biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn P. Bài 5(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Tính AI. b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: DC = 3DK. Bài 6(0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn 2 x 2 + y 2 + 9 = 6 x + 2 xy 1 Tính giá trị của biểu thức A = x2019 .y2020 – x2020.y2019 + xy 9 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ - Năm học 2019-2020 Bài 1(2,0 điểm). Thực hiện các phép tính: a) 2x(x2 – 3x + 1) = 2x3 – 6x2 + 2x. b) (12 x3 y 3 + 15 xy 4 ) : 3xy 2 = 4x2y + 5y2. 2x x − 9 3x − 9 3( x − 3) c) + = = =3 . x −3 x −3 x −3 x −3 3x + 5 25 − x 3x + 5 25 − x 5(3x + 5) x(25 − x) d) − = − = − x 2 − 5 x 5 x − 25 x( x − 5) 5( x − 5) 5 x( x − 5) 5 x( x − 5) 5(3x + 5) − x(25 − x) 15 x + 25 − 25 x + x 2 x 2 − 10 x + 25 ( x − 5) 2 x −5 = = = = = 5 x( x − 5) 5 x( x − 5) 5 x( x − 5) 5 x( x − 5) 5x Bài 2(1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x − 10 xy = 5x(1 - 2y) b) x 2 + 2 xy + y 2 − 9 z 2 = (x – y)2 – (3z)2 = (x – y – 3z)(x – y + 3z). c) 3x 2 − 2 x − 5 = 3x2 + 3x – 5x – 5 = 3x( x + 1) – 5(x+1) = (x+1)(3x – 5) Bài 3 (1,0 điểm).Tìm x, biết: a) 3x(x – 2019) – x + 2019 = 0  3x(x – 2019) – (x – 2019) = 0  (x – 2019)(3x – 1) = 0  1  3x – 1 = 0  x=   3  x – 2019 = 0   x = 2019 b) ( x + 2)2 − x( x − 3) = −10  x2 + 4x + 4 – x2 + 3x = – 10  7x = – 14  x = – 2
x −3 2x − 2 Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức P =   x 9 − + 2 :  x x − 3 x − 3 x  x a) Điều kiện của x để giá trị cuả biểu thức P được xác định khi: x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 1 b) Rút gọn P.  x −3 x 9  2x − 2 P= − + 2 :  x x − 3 x − 3x  x  ( x − 3)2 x2 9  x P= − + .  x ( x − 3) x ( x − 3) x ( x − 3)  2 x − 2   6 x + 18 x −6 x ( x − 3) −3 P= . = = x ( x − 3) 2 x − 2 2 x ( x − 3)( x − 1) x − 1 Bài 5(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Tính AI. b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: DC = 3DK. A D K N M H B C I a) Tính AI. ABC vuông tại A nên: BC 2 = AB2 + AC2 (đl Pytago) BC 2 = 62 + 82 = 100  BC = 10 cm 1 10  AI = BC = = 5cm 2 2 b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Tứ giác AMIN có: A = M = N = 900  tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. ABC có IB = IC (gt) , IN//AB (cùng vuông góc với AC)  NA = NC Xét tứ giác ADCI có: NA = NC (cmt), IN = ID (gt), ID⊥ AC (IN ⊥AC)  tứ giác ADCI là hình thoi. d) Chứng minh: DC = 3DK. Kẻ IH//BK, H  CD BCK có : IB = IC (gt), IH//BK HK = HC (1) DIH có : DN = NI (gt), IH//NK (IH//BK)  HK = HD (2) Từ (1) và (2) suy ra : DK = KH = HC  DC = 3 DK Bài 6(0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn 2 x 2 + y 2 + 9 = 6 x + 2 xy 1 Tính giá trị của biểu thức A = x2019 .y2020 – x2020.y2019 + xy 9 Ta có 2 x 2 + y 2 + 9 = 6 x + 2 xy  (x – y)2 + (x – 3)2 = 0  x = y = 3 1 1 A = x2019 .y2020 – x2020.y2019 + xy = (xy)2019 . (y – x) + xy 9 9 Thay x = y = 3 ta có A = 1 TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA MÔN: TOÁN. LỚP 8 – NĂM HỌC: 2021-2022 ĐỀ THAM KHẢO THỜI GIAN: 90 Phút A. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) (Mỗi câu chọn đúng đáp án đạt 0,5 điểm) Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức: (A – B)2 = A2 – ….. + B2 là:
A. 4AB B. – 4AB C. 2AB D. – 2AB Câu 2. Kết quả của phép nhân: ( – 2x2y).3xy3 bằng: A. 5x3y4 B. – 6x3y4 C. 6x3y4 D. 6x2y3 2 5 Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức: và là: 6x2 y 4xy3 A. 24x3y4 B. 6xy2 C. 12x2y2 D. 12x2y3 x2 − 4 x + 4 Câu 4.Cho phân thức . Tìm điều kiện của x để phân thức xác định : x−2 A. x = 2 B. x ≠ 2 C. x > 2 D. x < 2 Câu 5 : Chọn câu đúng: A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 B. (A + B)(A – B) = A2 – B2 C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2 D. (A + B)(A – B) = A2 + B2 2(𝑥−1) Câu 6: Kết quả rút gọn biểu thức: là: 𝑥−1 1 −1 A.2 B. C. D. x − 1 2 2 Câu 7. Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng :
A. Hình 1 là hình thoi, hình 2 là hình chữ nhật, hình 3 là hình vuông. B. Hình 1 là hình thoi, hình 2 là hình bình hành, hình 3 là hình chữ nhật. C. Hình 1 là hình vuông, hình 2 là hình bình hành, hình 3 là hình vuông. D. Hình 1 là hình thang cân, hình 2 là hình thoi, hình 3 là hình chữ nhật Câu 8. Cho hình vẽ sau . Tính MN ? : A. MN=12cm B. MN=3cm C. MN= 9cm D. MN=2cm Câu 9. Cho hình vẽ sau . Tính BC ?
A. BC= 15cm. B. BC=20 cm. C. BC=10 cm. D. Đáp án khác. Câu 10. Hãy chọn câu đúng: A. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông B. Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai kích thước của nó C. Diện tích hình vuông có cạnh a là 2a D. Tất cả các đáp án trên đều đúng B. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính 11x x − 18 a) 6 x2y3 : 2xy2 b) 2 x( x 2 − 3) c) + 2x − 3 2x − 3 Bài 2 (1,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử b) 2 x + 2 x + xy + y . 2 a) 2x2 – 8x Bài 3 (0,5 điểm) : Tìm x, biết : x( x − 3) − x 2 + 6 = 0 Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC). a) Biết AB=15cm, AC=20cm. Tính diện tích tam giác ABC. b) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. c) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. -------- HẾT --------