Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Phước Hưng” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Phước Hưng
- TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG
ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
I. MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN :
A. ĐẠI SỐ :
1) Căn bậc hai : Các dạng toán về căn bậc hai
- Tìm giá trị của x để biểu thức có nghĩa.
- Thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, … v …v …
2) Hàm số – đồ thị :
- Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = ax+b (a 0). Tìm giá trị của tham số m
để hàm số đồng biến hay nghịch biến.
- Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm đã biết toạ độ.
- Xác định hàm số y = ax + b (a 0). Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0),
- Xác định giao điểm của hai đường thẳng, tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt
phẳng toạ độ biết toạ độ của chúng; tính chu vi tam giác, tính diện tích tam giác biết toạ
độ 3 đỉnh …v..v…
B. HÌNH HỌC :
1) Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
- Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của các góc nhọn
vào giải toán, giải tam giác vuông …v…v …
2) Đường tròn :
Áp dụng các tính chất, các định lý để giải các dạng toán :
- Chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn.
- Chứng minh tam giác đồng dạng, các biểu thức tích bằng nhau.
- Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn.
- Chứng minh vuông góc, song song, nhận biết dạng tứ giác, . . . v . v . v . . .
II) BÀI TẬP
A. PHẦN TRẮC NGHIÊM
CHƯƠNG 1 HH
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC tai H . Biết BC=9, BH=4.Chọn đáp án
đúng.
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC tai H . Biết CH = 4 , BH=1 . Chọn đáp án
đúng.
- A. AH = 4 . B. AH = 2 . C. AH = 5 . D.Cả ba câu trên đều
sai.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. . Hệ thức nào sau đây đúng ?
A. AH 2 = BH .CH .
B. AB 2 = AH . AC .
C. AC 2 = BH .CH .
D. AH . AB = BC. AC .
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4 ; AC= 3; BC=5 thì.
Chọn đáp án đúng.
3
A. sin B = .
5
5
B. cos B = .
4
3
C. tan B = .
5
3
D. cot B = .
4
Câu 5. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 6, 75m . B. 7, 75m .
C. 8, 75m . D. 5, 75m .
Câu 6. Với 0o 90o . Giá trị của biểu thức : sin 2 + cos2 = ?
A. 1 . B. 2 .
C. 3 . D. 0 .
Câu 7. Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- AB
A. AH = AB.sin A . B. AH = HC.tan HAC . C. AH = AC.sin C . D. BC = .
sin B
Câu 8. Một cái thang dài 6m được đặt áp vào tường và tạo với mặt đất một góc 60o. Khi đó
chân thang cách tường.
A. 3m . B. 3 3m . C. 3 2m . D. 2 3m .
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chọn đáp án đúng.
A. AH = BH .HC .
B. AH 2 + AC 2 = HC 2 .
C. AC 2 = BC.BH .
1 1 1
D. 2
= 2
+ .
AH AB AC 2
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Tính số đo góc C
(làm tròn đến độ).
A. 36o . B. 37o . C. 35o . D. 38o .
CHƯƠNG 1ĐS
Câu 1: So sánh 3 3 với 12 , kết luận nào đúng?
A. 3 3 < 12 . B. 3 3 = 12 .
C. 3 3 > 12 . D. Không thể so sánh được.
Câu 2: Biểu thức 3x − 12 có nghĩa khi:
A. x 4 . B. x 4 .
C. x 4 . D. x −4 .
Câu 3: a 2 bằng:
A. a . B. -a .
C. a . D. a .
(3 − 2 )
2
Câu 4: Giá trị của biểu thức là:
- A. 2 − 3 . B. 1 .
C. 3 − 2 . D. −1.
Câu 5: Tìm x, biết x = −1 .
A. x = 1. B. x = −1.
C. x = 1 hoac x = −1 . D. x .
6
Câu 6: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được:
7 −1
A. 7 − 1. B. 1 − 7 .
C. − 7 − 1. D. 7 + 1 .
Câu 7: Kết quả của phép tính 25 - 144 là
A. −119 . B. 17 .
C. −7 . D.Một đáp số khác.
Câu 8: Tìm x, biết 2 x − 1 = 3
A. x = 2 . B. x = 1 .
C. x = 5 . D. x = 4 .
Câu 9: Nghiệm của phương trình 5 x = 70 là:
A. 14 . B. 14 .
1
C. . D. 196 .
196
3 36
Câu 10: Kết quả của phép tính : là:
15 45
9 1
A. . B. .
36 3
1
C. 2 . D. .
2
CHƯƠNG 2 ĐS
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
2
A. y = 4 − 3x . B. y = + 1.
x
C. y = 2x 2 + 9 . D. y = 5 .
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc ĐTHS y = 2x − 5 ?
A. (−2 ;1) . B. (−2 ;20) .
C. (1 ;3) . D. (1 ; −3) .
Câu 3: Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. 8 . B. −8 .
C. 4 . D. −4 .
Câu 4: Trong các hàm số bậc nhất sau đây , hs nào nghịch biến trên :
2
A. y = 3x + 2 . B. y = x − 6 .
3
C. y = −4x + 3 . D. y = 5x − 7 .
Câu 5: Hàm số y = ax + 2 đồng biến khi :
A. a 0 . B. a 0 .
C. a 0 . D. a 0 .
Câu 6: Hàm số y = mx − 3 nghịch biến khi.
- A. m 0 . B. m 0 .
C. m 0 . D. m 0 .
3 1
Câu 7: Hê số góc của đường thẳng y = x − bằng :
2 2
2 3
A. . B. .
3 2
−3
C. 3 . D. .
2
Câu 8: Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x − 1 và trục Ox bằng:
A. 30o . B. 60o .
C. 45o . D. 59o .
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:
A. a=0 .
B. a 0 .
C. a 0 .
D. a 0 .
Câu 10: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 2 x − 2 . B. y = 3x − 3 .
C. y = x − 1 . D. y = x + 1 .
CHƯƠNG 2 HH
Câu 1: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác của tiếp tam giác đó.
- B. Ba đường trung trực của tiếp tam giác đó.
C. Ba đường cao của tiếp tam giác đó.
D. Ba đường trung tuyến của tiếp tam giác đó.
Câu 2: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:
A. Trung điểm cạnh huyền.
B. Trung điểm của cạnh góc vuông lớn hơn.
C. Giao điểm ba đường cao.
D. Giao điểm ba đường trung tuyến.
Câu 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào
sau đây là đúng:
A. AB > CD . B. AB = CD .
C. AB < CD . D. AB CD .
Câu 4: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ “…” trong phát biểu sau:
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…
dây ấy”.
A. nhỏ hơn. B. bằng.
C. song song. D. vuông góc.
Câu 5: Nếu đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I thì:
A. a // OI. B. a ≡ OI.
C. a ⊥ OI tại I. D. a ⊥ OI tại O.
Câu 6: Trong bảng sau trường hợp nào đúng (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng
cách từ tâm đến đường thẳng):
A. (1).
B. (2).
C. (3).
D. (4).
Câu 7: Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác.
B. Giao điểm ba đường trung trực của tam giác.
C. Trọng tâm tam giác.
D. Trực tâm của tam giác.
Câu 8: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với R > r). Đường tròn (O; R) cắt đường tròn
(O’; r) tại hai điểm phân biệt khi:
A. OO' = R - r. B. OO' > R + r.
C. R - r < OO' < R + r. D. OO' = R + r.
Câu 9: Cho (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là
các tiếp điểm). Ta có:
- A. AB = BC. B. BAO = CAO .
C. AB = AO. D. BAO = BOA .
Câu 10: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoài nhau là:
A. 1 . B. 2.
C. 3. D. 4.
B. PHẦN BÀI TẬP
ĐẠI SỐ :
Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 12 − 27 + 48 b) ( 12 − 3 . 3 )
c)
3
+
3 50 − 2
d)
7 −2 7 +2 2
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) 3. 27 −
50 b) ( 50 − 98 + 128 : 2 )
2
c) 3 27 + 3 −8
( ) (3 − )
2 2
d) 15 − 4 + 15
Bài 3. Rút gọn biểu thức
x4 x− y
a) 2 y với y < 0 b)
4 y2 x+ y
Bài 4. Tìm x, biết:
a) 2 x − 5 = x − 1 b) 25 x = 10
c) 4 x − 7 = 3 d) 3x − 2 = 4
Bài 5. Tìm x, biết:
a) ( 7 − 2 x ) = 5
2 b) 25 x − 25 − 16 x − 16 = 1
x−5
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
x−2 − 3
Chương II: Hàm số bậc nhất
Bài 1. Cho hàm số y = ( m − 3) x + m + 1 ( m 3)
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Bài 2.
a) Vẽ đường thẳng ( d ) : y = x + 3 trên mặt phẳng tọa độ.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục
tọa độ là cm).
c) Xác định các hệ số a và b của ( d ') : y = ax + b , biết rằng ( d ') song song với ( d ) và cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 3. Cho hàm số y = − x + 4 ( d )
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại A và cắt trục hoành tại B. Gọi M là trung điểm của
AB. Tính diện tích tam giác OMB (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm)..
1
Bài 4. Cho hàm số y = − x ( d1 ) và y = 2 x + 5 ( d2 )
2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
- b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M.
c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b , biết rằng đồ thị của hàm số song song
với đường thẳng ( d 2 ) và đi qua điểm A(1; − 1)
HÌNH HỌC
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính
AH, AC và HAC (góc làm tròn đến độ).
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính
BH, AH và ACB (góc làm tròn đến độ)
Chương II: Đường tròn
Bài 1. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA và CB (A, B là các tiếp
điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Vẽ đường kính EF. Chứng
minh:
a) OC ⊥ AB .
b) AFE = CAE
c) CE.CF = CD.CO
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC
ở D (D khác B). Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A).
Chứng minh:
a) ADB = 900 .
b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) CH.CO=CD.CB.
Bài 3. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là
trung điểm của AC.
a) Chứng minh OH//BC.
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm M,
B, I thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
(B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác
D). Chứng minh: AE.AD=AC2.
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F.
Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
ĐỀ 2019-2020
Bài 1 (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính:
( ) (3 − )
50 2 2 3 3
a) 3. 27 − b) 15 − 4 + 15 c) +
2 7 −2 7 +2
- 2) Tìm x, biết:
a) 4 x − 7 = 3 (7 − 2x)
2
=5
Bài 2 (2,0 điểm).
d) Vẽ đường thẳng ( d ) : y = x + 3 trên mặt phẳng tọa độ.
e) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục tọa
độ là cm).
f) Xác định các hệ số a và b biết ( d ') : y = ax + b song song với (d) và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao .
Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính AH, AC và HAC (góc làm tròn đến độ.
Bài 4 (2,5 điểm). Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA và CB (A, B là
các tiếp điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Vẽ đường kính EF.
Chứng minh:
d) OC ⊥ AB .
e) AFE = CAE
f) CE.CF = CD.CO
Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức
x + 5 + 4 x +1 − x + 2 + 2 x +1
P= . Với x>1
x −1
a) Rút gọn P.
b) Tìm x sao cho P − 2 P 3
ĐỀ 2020-2021
Bài 1 (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính:
6+ 3 3
( ) 1
2
a) 3 200 − 0,5 8 b) 3− 2 +2 c) −
2 2 +1 3
2) Tìm x, biết:
a) 3x − 2 = 4 b) ( 3 − 5 x ) = 2
2
Bài 2 (2,0 điểm).
1
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x − 2 .
2
1
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị của hàm số y = x − 2 (đơn vị trên trục tọa
2
độ là xentimets, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
d) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b , biết rằng
song song với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm M ( −1; 2 )
Bài 3 (1,5 điểm):
- a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính
AB, AH và ACB .
b) Một chiếc thang có chiều dài 3,5m, người ta đặt chân thang cách chân tường một
khoảng 1,5m. Hỏi đặt thang như vậy có an toàn không ? (Biết góc an toàn khi sử
dụng thang là góc tạo bởi thang và mặt đất có số đo gần bằng 65o)
Bài 4 (2,5 điểm).
Vẽ đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Từ điểm D thuộc (O;R) (D khác A, B), vẽ tiếp
tuyến cắt tiếp tuyến tại A của đường trong ở E và cắt các tiếp tuyến tại B của đường tròn ở F.
Tia AD cắt tia BF ở C. Chứng minh :
a) ADE = DAE .
b) FB=FC.
c) AE.BC = 2R2 .
Bài 5 (1,0 điểm) : Giải phương trình x +1 + 4 − x − ( x + 1)( 4 − x ) = 1 .
- TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐỀ THAM KHẢO
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 02 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Hằng đẳng thức a 2 bằng:
A. a . B. -a .
C. a . D. a .
Câu 2: Biểu thức x − 2 có nghĩa khi:
A. x 2 . B. x 2 .
C. x −2 . D. x −2 .
Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + x + 3 tại x = 2 là:
A. 3 . B. −3 .
C. 2 . D. 9 .
Câu 4: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:
A. a 0 . B. a 0 .
C. a 0 . D. a = 0 .
Câu 5: Hàm số y = ax + 2 đồng biến khi :
A. a 0 . B. a 0 .
C. a 0 . D. a 0 .
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ ?
A. y = 2x + 1 . B. y = 2x .
C. y = −2x + 1. D. y = 3x − 2 .
Câu 7: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° (tức là
đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- B
4m
65°
A ? H
A. 1,76 m. B. 1,71 m.
C. 1,68 m. D. 1,69 m.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây
là sai?
A
B H C
A. AB2 = BH.BC . B. AC 2 = CH.BC .
1 1
C. AB.AC = AH.BC . D. AH 2 = 2
+ .
AB AC 2
Câu 9: “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm
thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp:
A.nhỏ hơn. B.bằng.
C.song song. D.vuông góc.
Câu 10: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là :
A. Giao điểm của ba đường phân giác.
B. Giao điểm của ba đường trung trực.
C. Giao điểm của ba đường cao.
D. Giao điểm của ba đường trung tuyến.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1:(1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
12
a) 16 − 3 8 +
3
3 6+ 2
b) −
2 −1 3 +1
Câu 2: (0,5 điểm). Giải phương trình: 5 12 x − 4 3x + 2 48 x = 14
Câu 3 : (1,5 điểm). Cho hàm số y = −2 x + 4(d )
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
- b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B. Tính diện tích
tam giác OAB.
Câu 4: (2,0 điểm): Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường
tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB (C B). Vẽ đường
kính BE. Chứng minh :
a) AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b) OA song song với CE.
c) Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng
minh M là trung điểm của CH.
- HẾT –
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
