Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trực Thanh, Nam Định” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trực Thanh, Nam Định
- I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II. MÔN TOÁN 8
Cấp độ Vận dụng
Nhận biết Thông hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng
Chủ đề TN TL TN TL
1. Biểu thức hữu Vận dụng được các phép toán để rút
tỉ gọn BT và giải các bài toán có liên
quan
Số câu 2 2 4
Số điểm 1,5 1 2,5
2. Phương trình Nhận biết được Biết tìm ĐKXĐ Biết giải các pt và
một ẩn các loại pt một của pt, tập bài toán giải bài
ẩn đã học, nghiệm của pt toán bằng cách lập
nghiệm của pt, pt
pt tương
đương
Số câu 3 2 3 8
Số điểm 0,75 0,5 2,5 3,75
3. Định lý Talet. Nhận biết được Vẽ được hình. Chứng minh được tam giác đồng dạng
Tính chất Định lý Talet. Vận dụng các tính và giải các bài toán có liên quan
đường phân Tính chất chất để tính được
giác của tam đường phân các tỉ số
giác. Tam giác giác của tam
đồng dạng. giác
Số câu 1 2 2 1 6
Số điểm 0,25 0,5 2 1 3,75
4 4 7 3 18
Tổng số câu
1 1 6 2 10
Tổng số điểm
10% 10% 60% 20% 100%
Tỉ lệ %
- II. ĐỀ
PGD- ĐT TRỰC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRỰC THANH NĂM HỌC 2020 -2021
MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề khảo sát gồm 01 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài
làm:
x x 2x
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là
3( x 1) 2 x 4 ( x 2)( x 1)
A. x 1 B. x 1 và x 2 C. x 2 D. x 1 và x 2
Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình
x 2 4x 4 1
A. ( x 2 1)( x 2) 0 B. 0 C. 2 x 2 7 x 6 0 D. x 2
2
x 4 x 2
Câu 3. Phương trình x 3 1 0 tương đương với phương trình
1 1 ( x 1) 2
A. x 1 B. x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x = 1
x 1 x 1 x 1
1
Câu 4. 1 − x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn x nếu:
m
A. m 0 B. m 1 C. m 0 hoặc m 1 D. m 0 và m 1
8 x 1
Câu 5. Phương trình 8 có tập nghiệm là:
x 7 x 7
49
A. B.{ 7} C. D.{ -7}
9
BD
Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó
BC
bằng
2 5 2 7
A. B. C. D.
5 2 7 3
2
Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC bằng 60cm,
3
chu vi HIK bằng:
A. 30cm B.90cm C.90dm D.40cm
Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF
theo tỷ số đồng dạng m. DEF đồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng
k 1 m
A. k.m B. C. D.
m k.m k
PHẦN II : TỰ LUẬN ( 8 điểm)
2x 1 3x 1 −1
Câu 1 ( 1,5 điểm). Cho biểu thức M = :( 2 ) với x 1; x
1 x x 1 x 1 2
a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tìm giá trị của x để M = 2x + 1.
Câu 2 (1,25 điểm). Giải các phương trình sau:
- 2x x 2x
a, (2x - 3)(x2 +1) = 0 b) − =
2 x − 6 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
Câu 3 (1,25 điểm). Số lít dầu trong thùng thứ nhất nhiều gấp 2 lần số lít dầu trong thùng thứ hai.
Nếu ta lấy ra ở thùng thứ nhất 40 lít và đổ vào thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất sẽ
1
bằng số dầu ở thùng thứ hai. Tính số lít dầu trong mỗi thùng lúc đầu?
2
Câu 4 (3 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở
G.
a, Biết AB = 36cm, AD = 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DE, DG, DF.
b, Gọi K là giao điểm của DB và EC. Chứng minh FK // AB.
c, Chứng minh rằng: FD2 = FE.FG.
Câu 5 (1 điểm). a, Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + a2c - abc + b2c + b3 = 0
bc( y − z ) 2 + ca ( z − x) 2 + ab( x − y )2
b, Cho ax + by + cz = 0 . Rút gọn biểu thức: A =
ax 2 + by 2 + cz 2
----- Hết -----
- III. HƯỚNG DẪN CHẤM
PGD- ĐT TRỰC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRỰC THANH NĂM HỌC 2020 -2021
MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
Phần I : Trắc nghiệm (2 đ)
Mỗi ý đúng cho 0,25đ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B A D D A C B C
Phần II : Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5 điểm)
2x 1 3x x 1
M :( 2 )
1 x x 1 x2 1
2x 1 2x 1
:
a, 1 x x2 1
(2 x 1)( x 1)( x 1)
(2 x 1)(1 x)
( x 1)
b, Với x ≠ 1; x ≠ -1; x ≠ -0,5 để M = 2x + 1 thì:
- x - 1 = 2x + 1
−2
x + 2x = -1 - 1 x= (™)
3
Vậy
Câu 2: (1,25 điểm)
a. (2x - 3)(x2 +1) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0 0,25đ
- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng
- Giải thích PT: x2 +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm 0,25đ b.
2x x 2x
− = ĐKXĐ x 3 và x -1 0,25đ
2 x − 6 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
- 2x x 2x
− =
2( x − 3) 2( x + 1) ( x + 1)( x − 3)
2 x( x + 1) − x( x − 3) 4x
=
2( x + 1)( x − 3) 2( x + 1)( x − 3)
2 x 2 + 2 x − x 2 + 3x = 4 x 0,25đ
x2 + x = 0
x( x + 1) = 0
x=0 x = 0tmDKXD
x +1 = 0 x = −1KtmDKXD (loai )
0,25đ
Vậy pt đã cho có nghiệm là x =0
Câu 3: (1,25đ)
Gọi số lít dầu trong thùng thứ 2 lúc đầu là x (l) (x >0) 0,25đ
Số lít dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là 2x (l)
Số lít dầu trung thùng thứ nhất còn lại sau khi chuyền đi 40lit là 2x - 40 (l) 0,25đ
Số lít dầu trong thùng thứ 2 có đợc sau khi nhận 40 lit là x + 40 (l)
Theo bài ra ta có pt
1 0,25đ
2 x − 40 = ( x + 40 )
2
2 ( 2 x − 40 ) x + 40
=
2 2
4 x − 80 = x + 40
4 x − x = 40 + 80
3 x = 120
0,25đ
x = 40 Thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy lúc đầu thùng thứ 2 chứa 40 lít
lúc đầu thùng 1 chứa 2.40 = 80 lít
Đ/S Thùng 1 : 80(l) ; thùng 2 : 40(l) 0,25đ
- G
A E
B
F K
D C
Câu 4: (3,0đ)
a) (1,5đ)
Tính DE? (0,5đ)
Áp dụng định lí Pi Ta Go trong ADE vuông ta có
DE2 = AD2 + AE2 = 242 + 182 = 900 DE = 30cm
Tính DG? (0,5đ)
Chỉ ra tam giác vuông ADE = tam giác vuông BGE
Suy ra DE = EG , suy ra DG = 2 DE = 2.30 = 60cm
Tính DF? (0,5đ)
Chỉ ra AEF CDF (t/c) hoặc hệ quả Talet
EF AE EF AE EF 18
= = hay
FD CD FD + EF CD + AE 30 54
do đ ó EF = 10cm
DF = DE – FE = 30 – 10 = 20cm
FE AE BE BK FE BK
b) Có = ; = (0,25đ) mà AE = BE = (0,25đ)suy ra FK//EB ( Talet đảo)
DF DC DC DK FD KD
(0,25đ)
FE AF
c) Chỉ ra AEF CDF (T/c hoặc Talet), ta có (1) (0,25đ)
FD FC
FD AF
Chỉ ra AFD CFG (t/c), ta có (2) (0,25đ)
FG FC
FE FD
Từ (1) và (2) ta có , do đó FD2 = FE.FG (0,25đ)
FD FG
Câu 5: (1đ)
a, (0,5đ)Ta có
a3 + a2c – abc + b2c + b3
= (a3 + b3) + (a2c – abc + b2c) 0,25đ
2 2 2 2
= (a + b)(a – ab + b ) + c(a – ab + b )
= (a2 – ab + b2)(a + b + c)
0,25đ
= 0 ( vì a + b + c = 0) (đpcm)
b, (0,5đ)Ta có:
ax + by + cz = 0 a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 + 2(bcyz + acxz + abxy ) = 0(1)
Ta lại có:
- B = bc( y − z ) 2 + ca( z − x) 2 + ab( x − y ) 2
= bcy 2 + bcz 2 + caz 2 + acx 2 + abx 2 + aby 2 − 2(bcyz + acxz + abxy ) = 0(2)
Từ (1) và (2) suy ra
B = ax 2 ( b + c ) + by 2 ( a + c ) + cz 2 ( a + b ) + a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2
= (a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 ) ( a + b + c )
bc ( y − z ) 2 + ca ( z − x) 2 + ab( x − y ) 2
Do đó A = = a+b+c
ax 2 + by 2 + cz 2
( HS là cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
