Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trực Đạo, Nam Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trực Đạo, Nam Định’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trực Đạo, Nam Định

I. MA TRẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 9. NĂM HỌC 2020-2021 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNK TN TL TL Q KQ Chủ đề 1 Nhận biết Sử dụng Hệ PT bậc nhất 2 nghiệm HPT phương pháp ẩn đánh giá để giải hệ PT Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 1 1,25 Tỉ lệ % 2,5% 10% 12,5% Chủ đề 2 Biết giải bài toán Giải bài toán bằng cách lập bằng cách lập HPT loại toán HPT phần trăm Số câu 1 1 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% Chủ đề 3 Nhận Biết xác Biết vẽ Tìm Hàm số y = ax2 biết định hệ đồ thị tung độ (a 0) điểm số a của hàm số của thuộc hàm số y = ax2 điểm Parabol y = ax2 (a 0) thuộc (a 0) Parabol Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,25 0,25 0,75 0,5 1,5 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% 5% 15% Chủ đề 4 Nhận biết, Giải pt với giá trị Phương trình pt bậc hai của tham số. Tìm bậc hai có nghiệm đk của tham số để vô nghiệm pt có nghiệm có nghiệm kép Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5 1,25 1,75 Tỉ lệ % 5% 12,5% 15% Chủ đề 5 Nhận biết ®îc Vị trí Áp Chứng minh Đường tròn sè ®o cña tương dụng nhiều điểm thuộc cung trßn, góc đối của được đường tròn, giải với đường tròn hai tính bài toán liên quan. đường chất Vận dụng kt 2 tròn tiếp tam giác đồng tuyến, dạng để c/m đẳng tính thức tích
được số đo cung Sè c©u 2 1 1 2 6 Sè ®iÓm 0,5 0,25 1 2 3,75 TØ lÖ % 5% 2,5% 10% 20% 37,5% Tæng sè c©u 6 6 4 1 17 Tæng sè ®iÓm 1,5 3,5 4,0 1 10 Tỉ lệ % 15% 35% 40% 10% 100% II. ĐỀ SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIŨA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề khảo sát gồm 2 trang ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,25đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: Câu 1. Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ? x2 − x2 − x2 x2 A. y = B. y = C. y = D. y = 4 2 4 2 Câu 2. Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là A. 1 B.-1 C.2 D.3 2x − 3y = 3 Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình là x + 3y = 6 A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 4. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt A. x 2 − 6 x + 9 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Câu 5. Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm: A. x1 = 2 B. x1 = x2 = 2 C. x1 = x2 = − 2 D. Vô nghiệm
$ ﾷ Câu 6. Cho hình vẽ: P = 350 ; IMK = 250 m 25 a i o 35 p n k ﾷ Số đo của cung MaN bằng 0 A. 60 B. 700 C. 1200 D.1300 Câu 7. Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm, vị trí của hai đường tròn này là: A.Tiếp xúc trong B.Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau D. Cắt nhau. Câu 8. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt II. TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1:(1,25 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt Bài 2: (1,25 điểm) 1 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) 2 b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài 3:(1,5 điểm) Hai tổ làm hoa của một trường được giao làm tổng công 90 bông hoa. Tổ một đã làm vượt mức 15% kế hoạch của mình, tổ hai đã làm vượt mức 12% kế hoạch của mình nên cả hai tổ đã làm được 102 bông hoa. Hỏi mỗi tổ đã làm được bao nhiêu bông hoa? Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b, Chứng minh FB2 = FD.FA c, Chứng minh các điểm C,D,F,E cùng thuộc một đường tròn. xy − 4 = 8 − y 2 Bài 5: (1 điểm) Giải hệ phương trình: xy = 2 + x 2
III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO CHẤT LƯỢNG GIŨA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 9 Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A B C B C D A Phần II : Tự luận (8điểm) Bài Đáp án Điểm Bài 1 Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt. Bài Thay m = - 2 ta có phương trình 1a) x2 + 2x – 3 = 0 0,25 0,75 điểm ' = b’ 2 - ac = 12 - 1. (-3) = 4 0,25 − b'+ V' −1 + 2 − b'− V' −1 − 2 x1 = = =1 x2 = = = −3 a 1 a 1 Vậy với m = -2 thì phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 1; x 2 = −3 0,25 Bài 1b b ) = b − 4ac = (− m) − 4.1.(m − 1) = m − 4m + 4 = (m − 2) 2 2 2 2 0,25 0,5 Phương trình (1) luôn có nghiệm  > 0 0,25 điểm  (m − 2) > 0 ( mà (m − 2) 2 2 0 với mọi giá trị của m ) m≠2 Bài 2 1 2 1,25 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) điểm 2 b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
Lập bảng các giá trị 0,25 x -4 -2 0 2 4 1 2 y= x 8 2 0 2 8 2 10 0,25 y 8 6 4 2 x -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10 Bài 2a 0,75 điểm -2 -4 y -6 x 1 0,25 Đồ thị hàm số y = x 2 là đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung 2 làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0 Bài 2b 1 0,25 0,5 Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = ( −2)2 m=2 điểm 2
Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p) 0,25 Gọi số bông hoa tổ 1 làm theo kế hoạch là x (bông hoa, x N *) Số bông hoa tổ 2 làm theo kế hoạch là y (bông hoa, y N * ) 0.25 Vì theo dự định hai tổ được giao làm tổng cộng 90 bông hoa nên ta có phương trình: x + y 90 (1 0.25 Theo thực tế: - Tổ 1 làm vượt mức 15% kế hoạch của mình nên tổ 1 làm được 115% x =1,15x 0.25 (bông hoa) Bài 3 - Tổ 2 làm vượt mức 12% kế hoạch của mình nên tổ 2 làm được 112%y =1,12y 1,5 (bông hoa) điểm Nên cả hai tổ đã làm được 102 bông hoa nên ta có phương trình: 1,15x+ 1,12x= 102 (2 x + y = 90 0,25 Từ (1) và (2) ta có HPT 1 x + 1 y = 102 ,15 ,12 x = 40 Giải hpt ta được (TMĐK) 0,25 y = 50 Vậy theo kế hoạch tổ 1 được giao làm 50 bông hoa và tổ 2 được giao làm 40 bông 0.25 hoa Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự Bµi 4 là E và F . 3 điểm a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b, Chứng minh FB2 = FD.FA c, Chứng minh các điểm C,D,F,E cùng thuộc một đường tròn. x E C F D A B O Bµi 4a CA = ﾷ (gt) nên sđ ﾷCA = sđ ﾷCB = 180 : 2 = 90 Trong (0) có ﾷ CB 0 0 1 điểm 0,25
0,25 ﾷCAB = 1 sđﾷ = 1 .900 = 450 (ﾷ CB CAB là góc nội tiếp chắn cung CB) 2 2 Tam giác ABE có ﾷ ABE = 90 ( tính chất tiếp tuyến) nên tam giác ABE vuông tại B 0 0,25 ﾷCAB = $E = 450 nên tam giác ABE vuông cân tại B 0,25 ABF = 90 và ﾷ ∆ABF vﾵ ∆DBF là hai tam giác vuông ( vì ﾷ ADB = 90 do là góc nội 0 0 ﾷ tiếp chắn nửa đường tròn nên BDF = 900 ) 0,25 Bài 4b 0,75 có chung góc AFB điểm Do đó ∆ABF : ∆BDF 0,25 FA FB suy ra = hay FB2 = FD.FA FB FD 0,25 Cách 2: Dùng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Chứng minh: AB2 = AD.AF 0,25 Chứng minh: AB2 = AC.AE 0,25 Bài 4b 1,25 Do đó AD.AF = AC.AE 0,25 điểm Chứng minh CED = CFD 0,25 Suy ra 4 C,D,E,F điểm thuộc đường tròn 0,25 xy − 4 = 8 − y 2 Giải hệ phương trình: xy = 2 + x 2 2 + x2 Ta có: xy = 2 + x 2 2 nên xy 0 và y = Thay giá trị này vào pt thứ nhất ta x 2 2 0,25 2 + x2 2 + x2 Bµi 5 có: x2 − 2 = 8 − . Do x 2 − 2 0 nên 8 - 0 x x 1 ®iÓm 2 2 2 4 2 2 2 (2+x) 8x x - 4x + 4 0 ( x - 2) 0 0,25 2 2 2 2 ( x - 2) = 0 ( vì ( x - 2) ) 0 x2 = 2 x = 2; x = − 2 0,25 Nếu x1 = 2 thì y1 = 2 2 , Nếu x2 = − 2 thì y2 = −2 2 , 0,25 Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) là ( 2 ; 2 2 ), ( − 2 ; −2 2 ) ----------HẾT---------